نموذج امتحان الكفاءة المهنية لولوج درجة تقني من الدرجة الثانية - وزارة الفلاحة والتنمية القروية والصيد البحري 2007 - الشؤون الاقتصادية والإحصاء الفلاحي - الاختبار الكتابي

Ce modèle est l'épreuve écrite de l'examen d'aptitude professionnelle pour l'accès au grade de technicien de 2^e grade, option Affaires économiques et statistiques agricoles, du Ministère de l'Agriculture, du Développement Rural et des Pêches Maritimes, session du 1^er juillet 2007. Durée : 2 heures, coefficient 2. Le candidat traite 4 questions au choix sur 8. Voici une correction proposée des huit questions, avec le détail des calculs.

💡 Stratégie : les questions 2, 5, 6 et 8 sont des calculs « sûrs » : formules connues, résultat unique. En 2 heures, ce sont elles qu'il faut privilégier, en écrivant chaque formule avant de l'appliquer.

Question 1 — Importance socio-économique du secteur agricole au Maroc

Ordres de grandeur couramment cités au milieu des années 2000 (réponse probable : les chiffres exacts dépendent de l'année et de la source) :

• Production : l'agriculture représente environ 15 à 20 % du PIB selon la pluviométrie de l'année ; la croissance de l'économie suit de près la campagne céréalière.
• Emploi : environ 40 % de la population active du pays et près de 80 % de l'emploi rural.
• Espace : une SAU d'environ 8,7 millions d'hectares, dont près de 1 million d'hectares irrigués en grande hydraulique et petite et moyenne hydraulique ; une large majorité en bour, dépendant des pluies.
• Population : près de 45 % des Marocains vivent en milieu rural et dépendent directement ou indirectement de l'agriculture.
• Commerce extérieur : exportations d'agrumes, de primeurs et de produits de la mer ; importations importantes de céréales, d'huiles et de sucre : la sécurité alimentaire reste un enjeu.
• Rôle social et territorial : lutte contre la pauvreté rurale, fixation des populations, aménagement du territoire.

Question 2 — Équilibre du marché des fraises

Demande : Q_d = 100 − 2P ; offre : Q_s = 20 + 6P. À l'équilibre Q_d = Q_s :

100 − 2P = 20 + 6P ⇒ 80 = 8P ⇒ P* = 10 ; Q* = 100 − 2 × 10 = 80 (vérification : 20 + 6 × 10 = 80).

Question 3 — Prix cible fixe de 260 DH/q depuis plus de dix ans

Le prix nominal est resté constant, mais le prix réel (prix nominal divisé par l'indice des prix) a baissé, car les prix à la consommation et les coûts de production (semences, engrais, carburant, main-d'œuvre) ont augmenté pendant la même période.

Prix réel = prix nominal / (indice des prix / 100). Exemple : avec une inflation moyenne de 2 % par an pendant 10 ans, l'indice passe de 100 à 1,02¹⁰ × 100 ≈ 122 ; le prix réel devient 260 / 1,22 ≈ 213 DH/q en dirhams de l'année de départ, soit une perte de pouvoir d'achat d'environ 18 %.

Conséquence : la rémunération réelle du producteur de blé tendre se dégrade, surtout si les rendements ne progressent pas ; l'incitation à produire diminue.

Question 4 — Effets d'un dirham légèrement surévalué

• Primeurs exportées : les ventes sont libellées en devises (euros). Un dirham surévalué donne moins de dirhams par euro encaissé : le prix reçu par le producteur en dirhams baisse, ou bien l'exportateur doit augmenter son prix en devises et perd en compétitivité face aux concurrents (Espagne, etc.). Effet défavorable.
• Céréaliculteurs utilisant de l'urée importée : l'urée, payée en devises, coûte moins cher en dirhams : baisse du coût de la fertilisation de couverture. Effet favorable sur les charges (à nuancer : les céréales importées concurrentes deviennent aussi moins chères, ce qui pèse sur les prix intérieurs).

Question 5 — Échantillon de 10 valeurs

Valeurs ordonnées : 10,4 – 11,3 – 11,9 – 15,8 – 21,8 – 23,4 – 24,3 – 25,1 – 27,5 – 29,7 (n = 10, Σx = 201,2).

• Moyenne empirique : x̄ = 201,2 / 10 = 20,12.
• Variance empirique corrigée : s² = Σ(x − x̄)² / (n − 1) = 460,596 / 9 = 51,18 (écart-type s ≈ 7,15).
• Médiane (n pair) : moyenne des 5^e et 6^e valeurs = (21,8 + 23,4) / 2 = 22,6.
• Étendue : 29,7 − 10,4 = 19,3.

Question 6 — Classes de salaires

a) Histogramme

Les classes sont d'amplitudes inégales : la hauteur de chaque rectangle doit être la densité d = n_i / amplitude (l'aire, et non la hauteur, est proportionnelle à l'effectif).

b) Salaire moyen et salaire médian

• Moyenne : x̄ = Σn_ic_i / N = 8 250 / 200 = 41,25 milliers de DH, soit 41 250 DH par an.
• Médiane : N/2 = 100 ; l'effectif cumulé passe de 80 à 130 dans la classe [30 ; 50[. Par interpolation linéaire : Me = 30 + (100 − 80) / 50 × 20 = 38 milliers de DH, soit 38 000 DH.

Question 7 — Quantités et prix 1990-1999

a) Courbe et nature

On place les points (quantité en abscisse, prix en ordonnée). Globalement, les années de prix élevé (1996 : 80 DH ; 1990 et 1993 : 75 DH) correspondent à des quantités faibles, et les années de prix bas (1998-1999 : 63 et 62 DH) à des quantités fortes : la relation est décroissante, il s'agit d'une courbe de demande. Le point de 1992 (130 unités à 60 DH) s'écarte nettement du nuage ; il s'agit probablement d'une coquille pour 1 300 : avec 1 300, la corrélation prix-quantité est d'environ −0,81, nettement négative.

b) Chiffre d'affaires (CA = P × Q)

(Avec 1 300 unités en 1992, le CA de cette année serait de 78 000 DH.)

c) Taux d'accroissement du CA sur la période

Taux global = (117 800 − 52 500) / 52 500 × 100 = +124,4 %. Taux annuel moyen sur 9 intervalles : (117 800 / 52 500)^1/9 − 1 ≈ +9,4 % par an.

d) Indices élémentaires (base 100 en 1990)

Vérification : indice du CA 1999 = 82,67 × 271,43 / 100 ≈ 224,4, soit +124,4 %.

Question 8 — Nombre d'enfants à charge

a) Mode

La série est unimodale : le mode est X = 2 enfants (effectif maximal 35).

b) Moyennes (N = 100)

• Arithmétique : x̄ = Σn_ix_i / N = (20 + 70 + 69 + 48 + 35 + 18) / 100 = 260 / 100 = 2,60.
• Harmonique : H = N / Σ(n_i/x_i) = 100 / (20 + 17,5 + 7,667 + 3 + 1,4 + 0,5) = 100 / 50,067 = 2,00 (1,997).
• Géométrique : log G = Σn_i log x_i / N ; avec les logarithmes népériens Σn_i ln x_i = 82,805, d'où ln G = 0,828 et G ≈ 2,29.
• Quadratique : Q = √(Σn_ix_i² / N) = √(842 / 100) = √8,42 = 2,90.

c) Ordre

Pour une série de valeurs positives, on a toujours H ≤ G ≤ x̄ ≤ Q (égalité seulement si toutes les valeurs sont égales). Ici : 2,00 < 2,29 < 2,60 < 2,90.