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نموذج مباراة ولوج ماستر المالية والاكتواريا وعلم البيانات 2023-2024

🏢 جامعة عبد المالك السعدي - كلية العلوم القانونية والاقتصادية والاجتماعية بتطوان 👤 مباراة ولوج ماستر المالية والاكتواريا وعلم البيانات 2023-2024 🎯 Finance, Actuariat et Data science 👁️ 56 مشاهدة

باختصار

هذا نموذج امتحان كتابي سابق لمباراة مباراة ولوج ماستر المالية والاكتواريا وعلم البيانات 2023-2024 لدى جامعة عبد المالك السعدي - كلية العلوم القانونية والاقتصادية والاجتماعية بتطوان (2023)، منشور على وظيفة إنفو للاطلاع والتحميل المجاني بصيغة PDF مع تصحيح مقترح.

الجهة المنظمة
جامعة عبد المالك السعدي - كلية العلوم القانونية والاقتصادية والاجتماعية بتطوان
الدرجة
مباراة ولوج ماستر المالية والاكتواريا وعلم البيانات 2023-2024
التخصص
Finance, Actuariat et Data science
الدورة
2023
عدد الصفحات
7
لغة الأسئلة
الفرنسية
التصحيح
تصحيح مقترح متوفر في هذه الصفحة
نموذج الاختبار الكتابي: مباراة ولوج ماستر المالية والاكتواريا وعلم البيانات 2023-2024 - جامعة عبد المالك السعدي - كلية العلوم القانونية والاقتصادية والاجتماعية بتطوان. يتضمّن 7 صفحة من الأسئلة كما وُزّعت على المترشحين، يساعدك على التعرّف على نمط الأسئلة والتحضير الجيد.
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[ ; 81 Lataille importmnle des données qui né ‏ادع لضم‎ pas être traitées [CE] Le perte tulle dés données qui peuvent être facilement traltées 8:3 Toutes.les féponses ci-dessuk 0219: Lesquels des éléments suivants sont des avantages du traitement des Big Data : [ À | Réduction des coûts. [B ]Réduction du temps FE] Décisions commerciales plus intelligentes | 13 ous les avantages mentionnés ci-dessus 026 Parmi les éléments suivants, lesquels sont/ne sont pus des technologies de Big Data - [A lApache Hodoop [ B ] Apache Spark [CE Apache Kafka [D | Apache Pytarch . 021 Qu'est-ce qu'un 21016: [A] Un organigramme, | B | Un: organigramme où'un pseudocode [e7 Une décision {D} Instructions pas à pis utilisées pour ‏بل نابم‎ un problème. Q22 Quelles sont les trois constructions d'algoritine : EM Entrée, Sortie, Process [8] Séquence, 516107 Répétition ]©( Ernirée / Sonie, Décision, Répétition [5 | Bourte, Entrév/Sonie, Processus, | : ‏سا‎ +.) + ٠ 5 5 = . : wadifa-info.com ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎ D ١ fia / et { strictement décroissant ) % INIQUE 4 : vint 1 i tons vrai 1 L 1 72 | ] d 3 | ٍ : ١ ‏4ت‎ ‎C2: Soi / ke Qué] léss nt les bou ropons ix = 0 À | { d'est pas dérivable un 0 B | f est dérivable ‏دوو‎ ! 7) 1 / ‏أت‎ dérivable én D ‏عه‎ 0 | D }Pour x # 0, / ] : 1 Q44: Parmi les 000101011002 suivante wher celles qui kont vrai ١ #2 ‏و‎ ct une 1110182 de 7 d ‏“لخن‎ sul lt 7 1 sl ‏اانا‎ primitive ile / 2r1 ur i VAR +? 4 - Lune 0111012 de 1 4 L ut D 7 1 7 1 Lune ‏أ رزززينا‎ L ur 45 Parmi les égulités suivantes. ‏من‎ her toiles qui sont vraie | 1 du 1 | | = i l Di ( 108 6 1 04 4 1 1 1 | l L Has ١ 120 } D | ‏با‎ ٠١ ‏دل‎ ‎[1 + ' 4 ? ‏ب‎ 1 46: Pareil les 7 111100164 cocher cétl Qui SON vrus ‏د لق / 7 | . - 7 أ أ‎ 1 fi 1 ١ | , | { 7 ( j ‏ا‎ 1) 1 dr { ‏وال‎ Onvonsidère le matrices : { : ] ١ | | Quelles sont lès insertion raies r | {] 110 1 DA 1 | 2 1١ 1 1 | £ \ ä 1/ | 1 2 1: 17 7 0 ١ : 1 ‏لل[‎ D 4 | 1 | 1 | ! 9 1 1 | ‏ألمي‎ On considère les matrices : À 1 2 1} LE, ١ | ١ 0 1 ] ©) +) 2 | 1 \ss 1 'ِ 01 2 7 On notera * AS la tram posée d'une maurice A1 Quelles sont des nesertionn raies 7 0 ü 1 : 4 JS d'au { | | rt f£ 2 1 \ ‏م )ااا‎ 3) | 1#'#B Lo 1 | | € 1 3 4 )(( D CD (à ” ] O4 Soit FX) 7 — SX 2er QIX 17 = ‏إل‎ 4 1. 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[Dj Aucune de ces réponses lest‏ ‎ur 7‏ نعو مقو ‎puur‏ موسو ‎DER 0008:0011 1 Pas ‘ fn Un lppel publie à ٠١‏ ‎marché Dblibataire, les entroprises JBvént dés capitaux via UN PE À ken ; + des capitaux à moyen €‏ 16 ملك 1 ‎PA‏ ‎emprunter‏ تاوما ‎St era rohi obligataire, l'État Tébanqués, les enireprises ét CertiHries coNeetivues‏ “1 ‎publiques, organismes de pligémentenliecrts Home‏ كبا تمه لنت ‎Investisseurs instiutonnels‏ يبلا امام ‎Ia Tel bligataire aire eat‏ | ‎de pers on ‘Caisses de retenileetc.). 0 Auvune bunié répuorise.‏ ‎des capitaux via un appel public à l'épargne pour financer leur cratssunce‏ رمعا ‎Fa) LS Harohé 1101161017. les entreprises‏ ‎à‏ كرفا 4 ‎bolléotivités locales emprunientides Caprinux‏ 5ن أ ‎monétaire, l'État, les Banques, les entreprises‏ العلا ‎_B |Le‏ | ‎fonts‏ 1و0 ‎[Cite ché monétaire cer réservé aux investiiseurs etiudonnels (oullectivitéx publiques, nrganimes de placerrent‏ ‎réporise‏ موسيم ‎de rétraite, etc.)‏ كك حثات ‎niet‏ بحام انتج ‎CO, etc.) servent d'abord &éouvrir des pui ans‏ اسه ‎produits dérivés options.‏ بعلا ‎Le murché des produits dérivés PA‏ 098 [ ‎fins spéculalives, Ce sont des 1111118018 Hiniciers qui posent 6 des valeum mobilières où‏ بعل ل ‎ASUS‏ 0111؟ 1105 ‎Dore‏ ‎soit des indices de marché: |‏ “061119 لواف بعل ‎LB | les proluits dérivés, l'émission des Giliérents tireceomemunve par 16 marché primaire sur lequel Hsxontémis. 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[D‏ بره ‎réjilée‏ متسس ‎première lois sut lé mutché pilimaire, sont revend, de‏ عرنا #لاررة لأزفل ,ملمس ا عل ‎méthode {marrice) PESTEL permet leudigynontie sttégique‏ ينا 099 ‎l'entreprise | 8 | Macroéiinantement de l'entrepéise | © |Forecs concurrentiélles qui régnent sur le‏ ول ‎LA | Michoënyitoitiement‏ | ‎eat souvent critiquée pair:‏ موسا 0100 - ‎ntructure‏ با ‎fonte centralisation {© }La difficile répartition du pouvoir [D la rigidité de‏ الام ‎coordination‏ عا ك(مإل ‎|A | [ in‏ 1 ‎des vranisations, lé courant mathémitique‏ ا ‎"QD IE Dans‏ ‎To | 5 clés nyue par de cours à de modétition des probièmen | À | Vive une utilisation optimaledes moyens de produciaon | © |‏ | ‎téchinocmtique » | D] Abvuite réponse‏ » اممتريد ار نمم اروب 101161116101 افلا ‎charge financière‏ عن كل ‎en non-vuleur‏ كه نولل لتاجصونا ‎١ À Une‏ اذا للدم ل ‎QI Le‏ ‎plusieurs exercices [D |Une charge d'exploiturion‏ سيد تامسر 1 ‎[EC Jun oNarge‏ ‎pour dépréciation dés élétrients de L'actir circulant cotbertient‏ ازا ارا ‎Q 01 Les‏ ‎JLes capitaux propres | D |Lescréances‏ عدا ‎dettes‏ ما 1106 ‎FA: 1 ps‏ ‎irrécouvrible s'enregisire CE énproduit ١ 8 lEnchume | © lAunisuit ] ET Aueune réponne‏ بعصا ‎Une‏ 0104 ‎de l'amortissement est dyule au‏ اناف ‎de‏ عرسا ‎OS La‏ ‎tune) + frais d'installation et de montage + fruis dé transport‏ 111016 سانا ل ‎[LA JPrix d'achat (Hors taxe) UE ]Prix‏ ‎montage‏ عل ‎et‏ وما لساري كل ‎d'achat (Hors taxe) + frais‏ عر | ل ‎١‏ زعي معطا ‎d'acquisition‏ 001 1 ‎lu valeur nette d'umortissoment‏ تمانعات ‎Sommet‏ لق رانو ا عاضا أمتس 1011 05 0610 0 ‎À‏ ‎AR d'amortissement + Cumullamortiasement | 18 Bise d'amortissement - Anduité d'amortissement‏ ‎L D |La VNA dé l'exenciue précédent - le cumul d'aniattissement‏ ال الي لان كا 111111611 1 ‎(Es Hu‏ ‎Q 07: Une nor est: [A Une règle. 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Mu … de de lu courbe 0 100 flérnée de ‏ومتتعمما قا‎ d'utilité : ‏حا‎ AN 2 1/25 414: Le D Y= AXE l'E | ‏دالا‎ TRE Il D | ‏عنم‎ réponse ice Anais ee 5 es ‏اناد‎ duicontommateur, nous pouvons avoir recours à £ 65 ‏1111لا‎ marginales (ou de TMS) | 5 1 ‏ها‎ méthode de suhédtution [© ‏عسو نامرع عل ماقم سا أ‎ : Lu tengence-dé li droite budéétaire ct 1 Courbe d'Indifférence | Cl) lu plus proche à l'origine. [D l'auc ne réponse 0115 La méthode Lagrange ii DANIEL ‏سر مي‎ ‏ل‎ je S'écri Mon )1/( ‏عنمتصنمم قا بك‎ buclpéraire LA) pour déterminer le panier oplinal du consommateur = % 0 0 SALON A) = D'OR ‏زر‎ = Nr = ‏ضرال‎ ‎a ‏انين‎ RU DE de 10101101 pur rapport 4103 variables CA Vire) pour déterminer le ‏بعصم‎ optimale, [IB ‏نسم‎ ‎0116 Pour: D = à ‏دومحو وق ح عد ور‎ Pi = 14 11 A | ‏سا‎ paniero sont : ‏لم‎ pa plimal du ‏وا ونان‎ Est: NS = Det ‏لل اال‎ [HE ١ ‏مسللامانا‎ de surisfaction ‏بل‎ di panier optimal est ‏ا م‎ (LE ‏ا‎ 5 11/5 = : 2 €] 0 mn 1 T'AS = 1 — 0 | 0 ‏عنم‎ reponse O1: 801:17 = 7 NAN R = NE PE = Gen Py = 4 un ay ‏عار لل‎ 7175 eut? = [El : ‏ب‎ Fa 2 | 8 | Pour lé panier ‏عل اتناو‎ ce consommateur : AT <٠ ‏نونس و28‎ de ‏اه‎ ‎| ‏حت‎ Ù ‏عامل ما‎ budgétine ent: 2 2 NX à Ÿ || D'l'Aucmeréponse Mathématiques Financières : 118: L'inrérét si 8 ; 8 a IL Te 681 110016 est utilisé souvent dun lex upéradons 1 ‏يراه‎ terre ١ L'un) A | Vrai 5 | Faux ١ 121001110183005 un cnpiuil ©, plhcé à ‏م1‎ lots À 0 1 mur 117557 mériodes dé plioementest 5 <5 ‏ل‎ din 1016 ur taux périodique t. 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Le modèle de régression n oxplique rien de ‏ما‎ varrahilis amd à een venné 0] 0 1711116 totale ‏بل‎ [ 0 apport à 0 FN LD | Tous les coefficients. dont ‏ماي 4001 ,امسقم ذا‎ à dviriable dépendante par tappo 130: 51 lu valeur du 2 est égale à ٠١ lexqueltes ‏بل‎ fi | A |Toites les valeurs obscrvées se trouvent sur lu ١ ë il D ‏جل‎ 111117011166 MEL 0017 : nuliès 6 ‏16باف7‎ Ivariabilité de la variuble dépend ne de régression, [1 lloutes tés valeurs résiduerien 3011 j 4 . 11071116 par tapant hs le D La droite d'ajustement est hor ‏فلأتت‎ par rapport ‏إل‎ a 'inyonte eatexpliqués pur Le 1 ‏:قا‎ En matière de régression linéaire liquelle ‏تك‎ ١ APRES Para ee ‏ووس بيه تابيج‎ ju mure ‏بلطو‎ dépendante | RE | r- ' (LL : es alte +. 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[CE ‏علا‎ térme d'erreur dune 106011016 NE à | © ‏لانن لاا‎ dépendante n'est pas corrélée avec le 1erme d'erreur | 0 ّ y “re 0 ‏ابت‎ sérièlle dans le terme d'erreur pour des données temporelle 0 \ | Ne de régressi 0! linégire, laquelle dés sltérnativé 5.5177 165 ne comprenne QUE ‏نوات )11117 ال 1111 76 عل‎ ‏القع 82 ألما‎ LB 1 4 variahle de réponse | © |La variuble cauvale D ilu vuruble d'effet QI: 5 : ‏هنا مق‎ 1000510 de régression linéaire Simple, lune ‏عاوعم‎ négative signifie L'A | Quhil'emiste une faible-corrélarion négative entre lu variable à expliquer et lu variable explicative { B | Qu iexiste une forte corrélation négative entre lu variable expliquer et lu variable explicunve | ‏عاطامع قا غل ممصت ذا عسو | تق‎ nexpliquen diminue lorsque ‏عل متنا‎ hr vurinble ex plhentiye 1101 ١10 ١ ‏تعدا عت‎ de ‏تاماسم نا‎ expliquer augmente lorsque la ‏على معنف‎ la variable explicatiy pan 0136 11 ‏عل عبن رنافم‎ 11511111116 dés erreurs él une ‏و فلتلاو‎ 80055168 pou ‎| ‏ل‎ Estimer sans-binsles paramètres de régressiontinéaie | 5 | Tester ‏)نات عاد ما‎ 10171 le 8 Li pe |Culéulerlecxffcient de corrélation Hinéaire | D [Que le valeur detasanableñexphiquer augmente 01 ‏متنا لات‎ explicative diminue. Récherche Opérationnelle : Exercice 9 Soitle problème de progrämmation linémre minZ = Ga + 147 Sujet ‏الم اي 7 رد 0ن > رولا ب ربق : لا‎ + 2y > ES ‏ال‎ 2 0137 1 Soin ‏عل‎ base ‏كاقازم1‎ non réalisable de notre problème original est A fe = ‏ورا صو = و12 جح مق 060 = ي18- ح لبي ح ون ح أن با‎ 4801 = 6: [rE Ja << ‏نيج د 0م21 جح م لحن إن‎ BD ‏برلا ال الحم 0ح “ل :0ح ع‎ ١ 0 LS ‏امسا را‎ d'écart, ‏حا مر امع‎ Sont choisies adéquatement en transformant le problème sous forme standard Apiès quelques hérations on obtient le tibleau suivant ‏اا قا‎ % [| à [rpln]-z I TD x | | 455 5701 ge 8 1 ٠١2075 ‏مركا‎ 0 11 0106 17 | 0 46075 | 675 No | 0١ 72 | 0138: Durublenu on peut déduire que DA lOnest déjà à l'optimum et ‏فا‎ valeur optimale est 2 72 | 13 ١ 01 peut encore améliorer notre object [PC | ‏لمستعتامه لخ فل عدن‎ et là valeur optimale est Z = 72 | D ‏ما‎ Problème est non borne 0139 Dans cette étape du problème (Voir tableau) on a A |Toutes les contraintes ‏بسو‎ 5 | 8 |Ladeuxièmecet là troisième vontruintés sont ‏كع تنلل‎ Alicüne contrainte n'est saturée | D |Seule la première contrainte est saturée O140: Les valeurs duales de notre problème en cette:étapé son ٠ 5 ‏(قارة ,10/8 ,) نا ا‎ [8 |(6/5:0,0) TE(0.0,2) [D | )4675:875:0( 1 Bon courage wadifa-i ‏نما ات نفو‎ -info.com ail ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة‎ | ‏دج المباريات من موقع وظيفة‎

✅ التصحيح المقترح

هذا تصحيح مقترح من إعداد فريق wadifa-info لمساعدتك على فهم منهجية الإجابة — وليس تصحيحاً رسمياً صادراً عن الإدارة المنظِّمة. أسئلة هذا الامتحان محررة بالفرنسية، لذلك التصحيح محرر بالفرنسية أيضاً.

Ce modèle est le concours d'accès au Master Finance, Actuariat et Data Science de la Faculté des Sciences Juridiques, Économiques et Sociales de Tétouan (Université Abdelmalek Essaâdi), année universitaire 2023-2024 (code d'examen A). C'est un QCM de 140 questions : informatique, mathématiques, statistique-probabilités, puis économie-finance, comptabilité, audit, microéconomie, mathématiques financières, économétrie et recherche opérationnelle. Barème imprimé : +2 par bonne réponse, −1 par réponse fausse, 0 sans réponse ; une question peut avoir plusieurs bonnes réponses. La page 2 du sujet (questions 23 à 41) ne figure pas dans ce modèle.

💡 Barème négatif : une réponse fausse coûte la moitié d'une bonne. Ne répondez au hasard que si vous pouvez éliminer au moins deux options. Les exercices chiffrés (statistique, probabilités, micro, RO) sont les points les plus sûrs : faites-les d'abord au brouillon.

Informatique (Q1 à Q22)

QRéponsePourquoi
1ALe binaire est la base 2 (chiffres 0 et 1).
2BPascal a été conçu pour enseigner la programmation structurée ; Prolog est un langage logique, PL/SQL une extension procédurale de SQL.
3A (réponse probable)Une donnée placée dans la mémoire y est conservée : on parle de stockage. « Entrée » désigne plutôt l'opération de saisie par un périphérique ; question ambiguë, à ne cocher que si vous êtes sûr de l'intention du correcteur.
4CFaux : Linux n'est pas vendu par Microsoft. Les trois autres énoncés sont vrais.
5BUne formule Excel commence par « = ».
6DRed Hat Linux est un système d'exploitation, pas un logiciel d'application.
7CWord est un logiciel applicatif (traitement de texte).
8D (réponse probable ; C défendable)Le Bloc-notes est l'éditeur de texte de Windows. WordPad est un petit traitement de texte, Word un traitement de texte complet, Excel un tableur.
9A (réponse probable)La définition classique : le système d'exploitation gère les ressources pour utiliser le matériel le plus efficacement possible. B et D décrivent des effets de cette gestion ; C est faux.
10DSystème d'exploitation, utilitaires et compilateurs sont tous des logiciels système.
11CMySQL est un SGBD relationnel.
12BLes données y sont rangées dans des tables.
13AOn dialogue avec le serveur MySQL par des requêtes SQL.
14COn parle de Big Data à l'échelle du pétaoctet.
15DDonnées structurées, semi-structurées et non structurées.
16DLa vélocité couvre la vitesse d'arrivée, l'accumulation rapide et le délai de traitement.
17DLa variété : formats multiples, transactions structurées, e-mails semi-structurés, images non structurées.
18ALa véracité est la qualité, la fiabilité des données.
19DCoûts, temps et décisions : tous sont des avantages.
20A, B, CHadoop, Spark et Kafka sont des technologies Big Data de la fondation Apache ; « Apache Pytarch » n'existe pas.
21DUn algorithme est une suite d'instructions pas à pas pour résoudre un problème ; l'organigramme et le pseudocode n'en sont que des représentations.
22BSéquence, sélection (si… alors) et répétition (boucles).

Mathématiques (Q42 à Q50)

Les questions 23 à 40 et l'énoncé de la question 41 sont sur la page manquante ; seule l'option D de Q41 est visible (théorème des valeurs intermédiaires avec stricte monotonie : elle suppose aussi f continue sur [a, b]).

QRéponseCalcul
42B, Dx² − 2x − 1 = 0 ⇔ x = 1 ± √2, donc Df = ℝ \ {1 − √2, 1 + √2}. Pour g : x² − 1 ≥ 0 ⇔ x ≤ −1 ou x ≥ 1, donc Dg = ]−∞, −1] ∪ [1, +∞[.
43C, D(f(x) − f(0))/x = 1 + x·sin(1/x) → 1 car |x·sin(1/x)| ≤ |x|. Donc f'(0) = 1. Pour x ≠ 0 : f'(x) = 1 + 2x·sin(1/x) + x²·cos(1/x)·(−1/x²) = 1 + 2x·sin(1/x) − cos(1/x).
44C, D(x² + e2x/2)' = 2x + e2x ; ((2x − 2)ex)' = 2ex + (2x − 2)ex = 2x·ex. A donne 2x + 2x·ex², B donne (2x + x²)ex : faux.
45C∫01 dx/√(x+1) = [2√(x+1)]01 = 2√2 − 2. A : l'intégrale vaut [−1/(x+1)] = 1/2. B : elle vaut ln 2. D : elle vaut (2/3)(2√2 − 1) ≈ 1,22 ≠ 1,21.
46A, D1/(1 − x) = 1 + x + x² + x³ + o(x³) ; (1 + x)/(1 − x) = (1 + x)(1 + x + x² + x³) = 1 + 2x + 2x² + 2x³ + o(x³). B est le développement de 1/(1 + x), pas de 1/(1 − x) ; C ne correspond pas à la fraction écrite.
47A, D2A + 3B = (5 5 1 ; 1 3 13 ; −1 1 2) : exact. A − B = (0 0 3 ; −2 −1 −1 ; 2 −2 1) : B est faux (ligne 2). AB = (0 4 2 ; −3 1 1 ; −1 1 −4) : C est faux (dernier terme −4). BA = (−1 2 3 ; 3 −2 7 ; −2 −1 0) : exact.
48A, BA + ᵗB = (1 2 4) + (0 1 −1) = (1 3 3). B·ᵗB (3×1 par 1×3) = (0 0 0 ; 0 1 −1 ; 0 −1 1). A·ᵗC est une matrice 1×2 égale à (3 4), pas (3 4 0). ᵗC (3×2) · D (3×3) n'est pas défini.
49CP×Q est de degré 3 + 3 = 6. Son coefficient de X² vaut −3 (P×Q = X⁶ − 3X⁵ − X⁴ + 6X³ − 3X² − 2X + 2). P + Q = 2X³ − 3X² − X + 3 : degré 3. P − Q = −3X² + X + 1 : degré 2.
50B‖u‖ = √(2² + 1²) = √5. u·v = 2×1 + 1×(−4) = −2 : ni C ni D.

Statistique — Exercice 1 (Q51 à Q65)

Données (N = 200, fréquences en %) : [0, 10[ : 22 ; [10, 30[ : 28 ; [30, 50[ : 27 ; [50, 100] : 23. Amplitudes 10, 20, 20, 50 ; centres 5, 20, 40, 75 ; fréquences cumulées 22, 50, 77, 100. Classes d'amplitudes inégales : le mode se cherche avec les densités (fréquence ÷ amplitude) : 2,2 ; 1,4 ; 1,35 ; 0,46.

QRéponseJustification / calcul
51ALes individus observés sont les exploitations agricoles.
52ALa SAU est une variable quantitative continue (regroupée en classes).
53A (réponse probable)La relation est fi = ni/N, d'où ni = fi × N. Aucune option n'écrit ni directement ; A est la seule relation exacte.
54CX̄ = (1/N) Σ ni·ci avec les centres de classe (et non les amplitudes ai).
55A (réponse probable)Formule d'interpolation par les densités des classes voisines : Mo = ei−1 + hi+1/(hi−1 + hi+1) × ai. C'est celle qui donne l'une des valeurs proposées à Q56. (La formule de King avec les écarts de densités donnerait 7,3.)
56A (réponse probable)Classe modale [0, 10[ (plus forte densité, 2,2). hi−1 = 0 (pas de classe avant), hi+1 = 1,4 : Mo = 0 + 1,4/(0 + 1,4) × 10 = 10.
57AMe = ei−1 + (N/2 − Ni−1↑)/ni × ai (ai = amplitude de la classe médiane).
58A50 % des fréquences cumulées sont atteints exactement à la fin de [10, 30[ : Me = 10 + (50 − 22)/28 × 20 = 30.
59AQk = ei−1 + (k·N/4 − Ni−1↑)/ni × ai.
60AQ3 = ei−1 + (3N/4 − Ni−1↑)/ni × ai.
61D75 % se situe dans [30, 50[ : Q3 = 30 + (75 − 50)/27 × 20 = 48,52 ha. Aucune option ne donne cette valeur.
62AMl = ei−1 + (Σnici/2 − (nici)cumuléi−1)/(nici) × ai.
63Dfici : 110 ; 560 ; 1 080 ; 1 725 ; total 3 475 ; moitié 1 737,5 ; cumuls 110 ; 670 ; 1 750. Classe [30, 50[ : Ml = 30 + (1 737,5 − 670)/1 080 × 20 = 30 + 19,768 = 49,768. Aucune option ne correspond.
64AΔM = Ml − Me = 49,768 − 30 = 19,768 (écart médiale-médiane).
65AIndice de concentration = ΔM / étendue = 19,768 / 100 ≈ 0,19 (étendue 100 − 0) : concentration faible.

Statistique — Exercice 2 (Q66 à Q73)

x = 1 à 10 ; y = 4, 6, 8, 11, 12, 15, 16, 18, 21, 22. Σx = 55, Σy = 133. Σ(x − x̄)² = 82,5 ; Σ(y − ȳ)² = 342,1 ; Σ(x − x̄)(y − ȳ) = 167,5.

QRéponseCalcul
66Ax̄ = (1/10)Σxi et ȳ = (1/10)Σyi (chaque couple apparaît une fois).
67Ax̄ = 55/10 = 5,5 ; ȳ = 133/10 = 13,3.
68Ar = Σ(xi − x̄)(yi − ȳ) / √(Σ(xi − x̄)² · Σ(yi − ȳ)²).
69Ar = 167,5 / √(82,5 × 342,1) = 167,5 / 168,0 ≈ 0,997. r ne peut dépasser 1 (D impossible).
70Br proche de +1 : forte corrélation positive.
71BDroite de régression : y = ax + b.
72Aa = Σ(xi − x̄)(yi − ȳ)/Σ(xi − x̄)² et b = ȳ − a·x̄.
73Aa = 167,5/82,5 = 2,03 ; b = 13,3 − 2,03 × 5,5 = 2,13 : y = 2,03x + 2,13.

Probabilités — Exercices 3 à 7 (Q74 à Q87)

QRéponseCalcul
74ASans remise et avec ordre : 3 × 2 = 6 nombres : {15, 18, 51, 58, 81, 85}. Pas de 11, 55, 88 (sans remise).
75BSomme paire seulement pour 1 + 5 : A = {15, 51}, deux issues : événement composé.
76BB (« un chiffre pair », donc le 8) = {18, 81, 58, 85}. A ∩ B = ∅ : incompatibles.
77AC (somme multiple de 3 : 6 ou 9) = {15, 51, 18, 81}. P(B/C) = P(B ∩ C)/P(C) = (2/6)/(4/6) = 1/2.
78A (réponse probable)Lecture de l'énoncé : 20 étudiants, 10 gestionnaires, 10 économistes, 5 à la fois les deux. P(A) = 10/20 = 1/2. (L'énoncé est incohérent : avec 5 doubles profils, 10 + 10 − 5 = 15 étudiants seulement ; les options proposées supposent la lecture ci-dessus.)
79A (réponse probable)P(A − B) = P(A) − P(A ∩ B) = 1/2 − 5/20 = 1/4.
80D (réponse probable)P(A ∪ B) = 1/2 + 1/2 − 1/4 = 3/4.
81A (réponse probable)P(AΔB) = P(A ∪ B) − P(A ∩ B) = 3/4 − 1/4 = 1/2.
82A (réponse probable)Un livre par casier, l'ordre compte : arrangements A(5, 3) = 5 × 4 × 3 = 60. (Si plusieurs livres pouvaient aller dans un même casier, on aurait 3⁵ = 243, non proposé.)
83B∫01∫0x a·x·y dy dx = a∫01 x³/2 dx = a/8 = 1, donc a = 8.
84AfX(x) = ∫0x 8xy dy = 4x³ ; fX(1/2) = 4/8 = 1/2.
85BfY(y) = ∫y1 8xy dx = 4y(1 − y²) ; fY(1) = 0.
86ALa loi normale est symétrique autour de μ : P(Z ≥ μ) = 1/2.
87AP(|Z − μ| ≥ 3σ) ≈ 0,0027 ≤ 0,11 (0,11 ≈ 1/9 est la borne de Bienaymé-Tchebychev, valable pour toute loi).

Économie, finance (Q88 à Q101)

QRéponsePourquoi
88CLa finance alloue des ressources dans le temps et dans l'incertitude.
89C (réponse probable)Le rôle premier de la finance d'entreprise est de procurer les ressources financières nécessaires aux investissements ; la maximisation du profit en est l'objectif global, pas la fonction propre.
90D (réponse probable)La responsabilité limitée n'existe pas dans toutes les formes (SNC : A faux), n'est pas propre à la SA (SARL aussi : C faux) et n'est pas levée par la seule faillite (B faux). En limitant la perte de l'actionnaire à son apport, elle rend possible le financement par dette avec un risque partagé.
91CPlus l'endettement est élevé, plus les créanciers supportent une part du risque de défaut : le partage dépend de la structure financière.
92B (réponse probable)Le bénéfice par action = résultat net / nombre d'actions (l'option B, mal imprimée, est la seule proche). A donne le dividende par action ; C l'inverse du PER.
93BAssertion fausse : la rentabilité exigée ne rémunère que le risque systématique (bêta, MEDAF), pas le risque total, car le risque spécifique s'élimine par diversification (C et D sont vrais, A aussi).
94ALe risque se mesure par la variance ou l'écart-type des rentabilités.
95ASur le marché d'actions, les entreprises lèvent des fonds propres par appel public à l'épargne.
96BSur le marché obligataire, État, banques, entreprises et collectivités empruntent à moyen et long terme.
97CLe marché monétaire (capitaux à court terme) est réservé aux investisseurs institutionnels.
98ALes dérivés servent à couvrir des positions et aussi à spéculer ; B décrit le marché primaire, C le marché secondaire.
99BPESTEL (politique, économique, socioculturel, technologique, écologique, légal) analyse le macroenvironnement.
100C (réponse probable ; A défendable)La double hiérarchie (fonction × projet) crée des conflits d'autorité : répartition du pouvoir difficile, d'où une coordination lourde.
101A, B, C (réponse probable)Le courant mathématique (recherche opérationnelle, aide à la décision) modélise les problèmes pour optimiser l'emploi des moyens, et il est critiqué pour son aspect technocratique.

Comptabilité générale (Q102 à Q106)

QRéponsePourquoi
102ADans le plan comptable marocain, les frais préliminaires figurent parmi les immobilisations en non-valeurs (à côté, mais distincts, des charges à répartir).
103A, DL'actif circulant dépréciable : stocks, créances (et titres de placement). Dettes et capitaux propres sont au passif.
104BUne créance irrécouvrable est une perte, enregistrée en charge.
105B, CBase = coût d'acquisition HT = prix d'achat HT + frais accessoires (transport, installation, montage).
106AVNA = base amortissable (valeur d'origine) − cumul des amortissements. D est faux (on retrancherait l'annuité, pas le cumul).

Audit général (Q107 à Q111)

QRéponsePourquoi
107AUne norme est une règle de référence.
108A, DLe commissariat aux comptes est un audit externe et légal, obligatoire notamment pour les sociétés anonymes.
109C, D (réponse probable pour D)L'audit opérationnel apprécie la performance des fonctions et examine les informations de gestion de chacune ; A et B relèvent de l'audit financier.
110A, D (réponse probable pour D)Apprécier le contrôle interne, c'est évaluer les dispositifs de maîtrise des risques ; dans la démarche d'audit, cela revient à évaluer le risque lié au contrôle. Ce n'est pas la première étape (prise de connaissance).
111DLe risque que le contrôle interne ne prévienne ou ne corrige pas une erreur est le risque lié au contrôle.

Microéconomie — Exercice 8 (Q112 à Q117)

QRéponseCalcul
112CUne subvention uniforme baisse les deux prix dans la même proportion : pente Px/Py inchangée, droite translatée vers le haut.
113CU = 4X3/2Y1/2 ⇒ Y1/2 = U/(4X3/2) ⇒ Y = U²/(16X³).
114A, B, CTMS = rapport des prix, substitution de la contrainte, ou tangence graphique : trois méthodes valables.
115A, B, CLe lagrangien L = U(X, Y) + λ(R − X·Px − Y·Py) combine la fonction et la contrainte ; on le dérive par rapport à X, Y et λ.
116A, CTMS = Umx/Umy = Y/X = Px/Py = 6/18 = 1/3 ⇒ X = 3Y ; 6(3Y) + 18Y = 360 ⇒ Y* = 10, X* = 30. U* = (1/3)×30×10 = 100, donc B (300) est faux.
117A, B, CTMS = (XY/2)/(X²/4) = 2Y/X. Optimum : 2Y/X = 6/3 ⇒ Y = X ; 6X + 3X = 60 ⇒ X* = Y* = 20/3. Contrainte : 6X + 3Y = 60 ⇔ 20 = 2X + Y.

Mathématiques financières (Q118 à Q127)

QRéponsePourquoi
118B (Faux)L'intérêt simple s'utilise pour le court terme (moins d'un an) ; le long terme utilise l'intérêt composé.
119AValeur acquise = C0 + C0·t·n = C0(1 + tn). D ne donne que l'intérêt.
120BTaux moyen T tel que ΣCiniT = ΣCiniti ⇒ T = ΣCiniti / ΣCini.
121A (Vrai)Intérêt précompté = payé d'avance, à la conclusion du prêt.
122CTaux équivalents : (1 + tm)⁶ = 1 + ts ⇒ tm = (1 + ts)1/6 − 1.
123A (Vrai)C'est la définition de l'échéance commune.
124B (réponse probable)Valeur nette = valeur nominale − agios TTC (escompte + commissions + TVA). C définit la valeur actuelle commerciale.
125B (Faux)Remboursement in fine : tout le capital est remboursé à la dernière échéance ; seuls les intérêts sont payés en cours de route.
126AAmortissement constant C/n : l'intérêt baisse de (C/n)·t chaque période, donc ak+1 − ak = −(C/n)·t.
127A (Vrai)Chaque annuité de début de période est versée une période plus tôt : VA = VA(fin de période) × (1 + t).

Économétrie (Q128 à Q136)

QRéponsePourquoi
128ASur 100 échantillons répétés, 99 intervalles contiennent la vraie valeur du paramètre.
129A, B, CR² = 0 : les pentes estimées sont nulles, la droite ajustée est horizontale (ŷ = ȳ) et le modèle n'explique rien. La constante, elle, vaut ȳ (D faux).
130A, B, CR² = 1 : ajustement parfait, résidus nuls, toute la variabilité est expliquée.
131A, CRégressant (ou régressande) et variable expliquée désignent la variable dépendante ; régresseur et variable explicative, l'indépendante.
132DLes MCO minimisent la somme des carrés des écarts verticaux entre observations et droite de régression.
133CY contient l'erreur (Y = a + bX + ε) : elle lui est forcément corrélée ; ce n'est pas une hypothèse du modèle classique.
134A, CRégresseur et variable causale = variable indépendante ; variable de réponse et variable d'effet = dépendante.
135DPente négative : Y varie en sens inverse de X. Elle ne dit rien sur la force de la corrélation.
136BLa normalité sert aux tests (Student, Fisher) et aux intervalles de confiance ; l'absence de biais n'en dépend pas.

Recherche opérationnelle — Exercice 9 (Q137 à Q140)

Forme standard : 5x + 4y − μ = 60 ; 3x + 7y + p = 84 ; x + 2y − h = 18.

QRéponseCalcul
137Ax = y = 0 ⇒ μ = −60, p = 84, h = −18 : base initiale non réalisable (variables d'écart négatives).
138B (réponse probable)La ligne −Z n'a que des coefficients positifs (optimalité duale), mais H = −6 < 0 : la solution x = 12, y = 0 viole x + 2y ≥ 18. Ce n'est donc pas encore l'optimum : une itération du simplexe dual reste à faire (elle mène à x = 18, y = 0, Z = 108). Z = 72 n'est qu'une valeur provisoire.
139DPour x = 12, y = 0 : 5x + 4y = 60 (μ = 0, saturée) ; p = 48 (non saturée) ; la troisième est violée (h = −6).
140BLes valeurs duales se lisent sur la ligne −Z sous les variables d'écart μ, p, h : (6/5, 0, 0).

أسئلة شائعة حول هذا النموذج

هل يمكن تحميل هذا النموذج مجاناً؟
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ما هي الجهة المنظمة والدرجة المعنية بهذا النموذج؟
هذا النموذج من مباراة نظمتها جامعة عبد المالك السعدي - كلية العلوم القانونية والاقتصادية والاجتماعية بتطوان. ويخصّ درجة: مباراة ولوج ماستر المالية والاكتواريا وعلم البيانات 2023-2024.
ما هي دورة هذا الامتحان ولغة أسئلته؟
الدورة: 2023. والأسئلة باللغة الفرنسية.
أين أجد نماذج أخرى لنفس المباراة؟
جمعنا نماذج نفس العائلة في صفحة كل النماذج: /نماذج-مباريات، مرتّبة حسب الدورة من الأحدث إلى الأقدم.

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المصدر: نماذج مباريات ولوج الماستر والدكتوراه

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