نموذج مباراة ولوج المدرسة الوطنية العليا للفنون والمهن ENSAM الدار البيضاء-مكناس 2015 - الفيزياء

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‎Jon‏ ; دب تمص ‎UNIVERSITÉ MOULRY ISMAÎL ١ iccut‏

‎frs ET MÉMEOS

‎UNIVERSITE MOULAY ISMAIL MEKNES/UNIVERSITE HASSAN II CASABLANCA
ECOLES NATIONALES SUPERIEURES D'ARTS ET METIERS-MERNES/CASABLANCA

‎Concours d’entrée en Première année de
l’ENSAM - Meknès et de l’ENSAM - Casablanca

‎Filières : Sciences Mathématiques À et B

‎Epreuve de Physique
Durée :2h 30 min 24 Juillet 2015

‎- L'épreuve contient 6 pages

‎- Répondre dans la feuille « Fiche des réponses » à rendre seule avec la feuille d'examen

‎Physique 1 : Mécanique (cette partie de l'épreuve contient 4 parties indépendantes : 1, 11, III et IV)
N.B : Chaque question est sur 2 points, la partie IV est un QCM. On donne : 0-10 5

‎1. Un mobile se déplace le long d’un rail rectiligne avec une accélération constante y. Pour mesurer sa vitesse,
on utilise deux portes optiques PO1 et PO2 (permettant de capter la valeur de la vitesse quand un objet passe
devant elle) distantes d’une distance d. Le mobile est lâché (sans vitesse initiale) à une distance do à gauche
de la première porte optique. Il franchit la distance ‏ل‎ en un
temps T, sa vitesse devant la deuxième porte est v2. PO1 PO2
1. Exprimer la vitesse v; du mobile devant la première porte,
et son accélération y en fonction de T, d et vz.
2. Calculer la distance D entre le point de départ et la Fig.1
première porte pour T = 0.55, v2 = 1.5 m/s et d =0.5 m.

‎IL. Soit le système composé de deux blocs de masses respectives M; et M2, attachés par une corde de masse
négligeable et qui passe, sans glissement, à travers une poulie de rayon R et de moment d'inertie [ par
rapport à son axe de rotation (0y). Le bloc M; repose sur son support (plan incliné) faisant un angle ‏م‎ par
rapport à l’ horizontale (Fig.2). Le système est abandonné sans vitesse initiale.

‎Cas d’étude I - Absence du frottement (ni)
3. Déterminer l'accélération y des deux blocs en fonction de M4, M2, Lu
JR,aetg
4. Déterminez les tensions T; et T2 dans la corde en fonction de M,, M2, g 1
‏بارا‎ 8

‎Cas 1 ‏عويطة‎ II-Présence du frottement: le bloc M; repose sur son
support en présence du frottement. On note À la force de réaction du
support sur la masse My, avec R = N+T (N étant normale au plan de contact et T est parallèle à celui-ci) telle
que : si le bloc M; est au repos, on a : 7 ‹yiN, si le bloc est en mouvement, on a: 8 =uN, ‏بر لاه‎ est un

‎coefficient (positif) appelé coefficient de frottement. On rappelle que le sens de la composante 7 est dans le
sens contraire du mouvement du solide par rapport à son support.
Dans ce cas d'étude II, on considère la simplification suivante : M:=M2=M et J=MR2/2.
5. Exprimer l'inégalité à vérifier par ‏ه‎ et u pour que le système reste immobile (équilibre statique), en
déduire l'équation traduisant l’angle ‏ه‎ maximal pour que le système reste en équilibre statique.
6. Lors de son mouvement, déterminer l'équation horaire de M, en fonction de ‏مه رق‎ jp ett.

‎Cas d'étude 111 : on considère le montage de la figure 3, le bloc M; est posé
sur un bloc de masse M3 avec frottement de coefficient ‏.بر‎ Le contact du bloc
M3 sur son support (plan horizontal) se fait sans frottement. Le système se
met en mouvement après avoir lâché le bloc M2.
7. Dessiner sur des schémas séparés les deux bilans des forces appliquées
sur les blocs M; et Ma.

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8. En considérant : M,=M;=M, M3=4M, J=0, déterminer les accélérations Yi et ya des blocs M; et M3 en
fonction de ‏ع‎ et

9. Sous les mêmes conditions (question 8), si le bloc M, parcourt une distance d, calculer la distance x
parcourue par le bloc M; en fonction de d et ju. Pour quelle valeur de ju, les deux blocs M: et M3
parcourent la même distance.

111]. Une masse ponctuelle m est poussée contre un ressort de raideur k au moyen d’une trappe puis lâchée du

repos, la masse n’est pas liée au ressort, mais, elle est juste en contact avec celui-ci avant le départ. Son

chemin est composé d'un rail horizontal et d’un rail de forme circulaire de rayon intérieur R situé dans un Ï
plan vertical (Fig.4). Une fois la particule entre dans le chemin circulaire, elle y sera tout le temps. Les

frottements sont négligés sauf indication. Soit 6(t) l’angle qui décrit la position angulaire de la particule

quand elle est sur son chemin circulaire.

10. Exprimer la composante normale Ry de la force de réaction du
rail sur la masse m en fonction de m, ‏رع‎ v, R et 0, où v est la
vitesse instantanée de m. Déterminer l’accélération
tangentielle ye de m en fonction de g et 6.

11. Déterminer la plus petite vitesse possible vo de la masse m au
point le plus haut de la trajectoire pour qu’elle puisse traverser
son chemin en fonction ‏عل‎ et g.

12. Déterminer le raccourcissement minimal xo du ressort correspondant en fonction de m, ‏رع‎ Ret k.

13. Pour une position quelconque, exprimer l'énergie mécanique En de la particule en fonction de m, ‏رع‎ R, 0

14. Déterminer l'équation du mouvement de la particule, exprimer la période du mouvement pour les
petites oscillations en fonction de g et R.

15. Dans cette question, le chemin de la particule est graissé et a donné lieu à une force de frottement,
ayant la forme / = -2Amÿ (où 7 est la vitesse instantanée de m, À est une constante donnée), appliquée

“ sur la particule de la part du rail, exprimer l'équation du mouvement de cette particule. En admettant
que l'équation horaire du mouvement de la particule est de la forme : ‏وير د ا‎ + Be“*|, où

O, =4 7 - ‏أن‎ , déterminer les constantes À et B telles que : 6(0)=0, et une vitesse injtiale nulle, |

Sjerrareo)

IV. Répondre aux questions suivantes en cochant la bonne réponse (attention : 2 points pour une réponse juste, (-1
Pt) pour une réponse fausse et (0 pt) pour le cas sans réponse) :

16.On fait tourner une bille au bout d’une corde selon une trajectoire circulaire dans le plan vertical, la
corde se brise (coupure de la corde) lorsqu’elle est horizontale, la trajectoire de la bille sera :
a. Parabolique b. circulaire c. droite d. quelconque (imprévisible)

17.Un système de levage soulève au moyen d’un câble une masse verticalement. La masse subit deux forces
lors de son mouvement vers le haut : son poids P et la tension T du câble. Ces deux forces effectuent
respectivement les travaux Wp et W,, lequel des énoncés suivants est vrai :
a Wr›0etWz›0 bb. We‹OetWr‹0 c Wp‹O0etWr›0 d. W»›0et Wr‹0

18.Une particule se déplace dans le plan (Oxy) selon ses coordonnées : (x(t)=2-4t et y(t) = -3t + t), le
temps (t) est en (s) et la position est en cm. À l’instant t=2 s, le module de sa vitesse vaut :
a. 3 =4cm/s, b. [7 =497em/s › 1 =3cm/s d. IA =13 cm/s
L'orientation de sa vitesse par rapport à l’axe ( OX ) est à (en radian) :
à. /2+arctan(4/9) b. arctan@/9) c. -arctan(@/9) d. z/2-arctar(4/9)

Soit une piste lisse en forme de quart de cercle (P4, Pz), de rayon égalà6m,située ‏من‎ 6m ‏م8‎
‎dans un plan vertical (Fig.5). Une masse ponctuelle qui pèse 4 N se déplace de P, à P; 2
sous l’action de la force F; qui est toujours orientée selon l’horizontale et sa grandeur
est constante et vaut (47/6)N. 6m Fig5
19. La somme des travaux des forces appliquées sur la particule est :
a. 23] b.71] ec 47/2] d.-23] | D Az
20. Sachant que la vitesse en ‏رط‎ était de 4 m/s sa vitesse en P2 est :
a. 131 m/s b.0m/s c.3/7 m/s d. 210 m/s
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Physique II : Electricité (cette partie de l'épreuve contient un problème et un QCM)
N.B. Chaque question est notée sur deux points.

Problème : Le circuit, schématisé sur la figure ci-contre, comporte :

« Un générateur de tension continue : E = 10V;
e Une bobine idéale : L

e Deux condensateurs : C, et C2;

Trois résistances : R,, R, et 7

e Six interrupteurs : Ko , K,, K2, K3, K4 et Ks.

Le circuit sera sujet à trois expériences
indépendantes.

Première expérience : A l’instant ty = 0, on ferme l'interrupteur K, et K,. Tous les autres interrupteurs
sont ouverts.

1. Donner l’équation différentielle qui caractérise la tension U, (t).

2. Quelle estla constante du temps (x) du circuit ?

3. Etant donné que U,(0) = 0, quelle est la durée nécessaire, en fonction de + pour que la tension U,
soit égale à 9.5 V ?

Au bout d’un certain temps ‏رو‎ la tension U, atteint une valeur permanente.
4. Quelle est la valeur permanente du courant traversant la résistance R, ?
5. Quelle est la valeur de la tension U,(t,) ?
6. Quelle est l'énergie emmagasinée par le condensateur à l’instantt, en fonction de la
tension U,(t,) ?

Deuxième expérience: A l'instantt, = 0, on ferme les interrupteurs K, etK;. Tous les autres
interrupteurs sont ouverts. Les tensions U, (t) et U2(t) atteignent leurs valeurs permanentes.

7. Quelle sera la valeur permanente de la tension ‏ردنا‎ si l’on suppose que U,(ta) = V7 (to) = OV?
8. Quelle sera la valeur permanente de la tension ‏ردنا‎ si l’on suppose que Uz(to) = ‏ويلا‎ + OV et que

Troisième expérience : On suppose que tous les interrupteurs sont ouverts, et que ‏ونا‎ = 10V.
On ferme l'interrupteur K,. L'interrupteur Ks étant toujours ouvert.

9. Donner l'équation différentielle qui caractérise le courant ‏و1‎ traversant la résistance R3.
10. Quelle sera la valeur permanente de la tension 7

Partie QCM : Questions à choix multiples
1. Trois bobines identiques, d’inductances L et de résistances internes R, sont mises en parallèle entre

les points À et B. :

Le dipôle AB est alors équivalent à :
Une bobine d’inductance L et de résistance interne R.
. Une bobine d’inductance 3L et de résistance interne R/3.
Une bobine d’inductance L/3 et de résistance interne 3R.
. Une bobine d’inductance 3L et de résistance interne 3R.

2. La capacité équivalente de 5 condensateurs, de capacité C, mises en série est :
a. Toujours supérieure à C.
b. Egaleà C.
c. Toujours inférieure à C.
d. Egale à 5C.

3. On essaie de déduire la valeur du courant 7 à l’aide d’un oscilloscope à deux voies. Cette valeur :

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Voie 1

Ne peut jamais être déduite à l’aide d’un oscilloscope.
Est proportionnelle à la mesure sur la voie 1.
Est proportionnelle à la mesure sur la voie 2.
Est proportionnelle à la mesure sur la voie 1 et la voie 2. TL,
Foie 2

وج وام

4 Un condensateur de capacité 6 initialement déchargé, se charge à travers une résistance R. La
tension permanente à ses bornes est égale à 20V. L'instant ou la tension aux bornes de la résistance
a égalé 7.4V est :

a. RC b. 3RC/2. c. 3RC d. O.5RC

5. Une résistance R et une bobine d’inductance L sont en parallèle. La tension à leurs bornes est
sinusoïdale de pulsation w. Pour quelle valeur de R, le courant efficace traversant la résistance est le
double du courant efficace traversant la bobine ?

a. Lw/2 b. Lo/4 c 2Lw 0. 4Lw

6. Pour mesurer expérimentalement la capacité 6 d’un condensateur initialement déchargé, on le
charge à courant constant d'intensité ! = 2mA. Au bout det = 5s, on mesure aux bornes du
condensateur une tension U = 10V. Il est à déduire alors que la capacité est égale à :

a 5mF b. 7 c. O5mF ‏.ل‎ 0.177

7. On observe, à l’aide d’un oscilloscope, l’évolution temporelle d’une grandeur y(t) dès lors qu’on
bascule le commutateur en position 2. ‏سبحت‎
‎La grandeur y(t) doit être :
a. Le courant traversant le circuit RLC.
b. La tension aux bornes de la résistance.
c. Latension aux bornes du condensateur.
d. L'énergie emmagasinée par la bobine.

8. La résistance équivalente entre les points : À et B obéit à la relation de récurrence :

Indication : Essayer pour une cellule puis
pour une seconde.

9. Sur les arrêtes d’un cube, on a placé des résistances identiques de 6 @. La résistance équivalente
entre les points À et G vaut :

a 50 b.15N 68 2.88
Indication : pour des raisons de symétrie, on a le même potentiel aux points B, E et D, et

le même potentiel aux points C, F et H. les points ayant le même potentiel peuvent être D/ ‏الا‎ F
joints par des fils sans changer la résistance équivalente 5 E $

7

واج م

n cellules

10. On désire mesurer la valeur d'une résistance. Pour ce faire, on mesure la
tension et le courant comme mentionné sur le schéma ci-contre.
On applique après la loi d'ohm pour déterminer la valeur de R.

a. Cette valeur est précise. ©
. Cette valeur est imprécise suite à une imprécision au niveau de / et de U. bat
‏لحت‎

c. Cette valeur est imprécise suite à une imprécision au niveau de U.
d. Cette valeur est imprécise suite à une imprécision au niveau de /.

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‎RE OS EEAUS‏ سال الس

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‎FICHE DES REPONSES (Physique I) : Questions 1 à 20

‎1. Vitesse v;= y=
2. Distance D =

‎3. L’accélération 4. Tensions

‎5. Inégalité :

‎6.L’équation horaire x(t)=

‎7. Schémas
(bilan des forces)

‎8. Les accélérations :

‎9. Distance parcourue x = Valeur de j :

‎10, Composante Ry= Accélération tang. y:=
11. Vitesse vo =

‎12. Raccourcissement minimal xo=

‎13. Energie mécanique En =

‎Cocher la bonne

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Physique 11 : Fiche des réponses

Problème. Une réponse juste : + 2, Une réponse fausse ou pas de réponse : 0.

Chaque question est notée sur 2 points

Problème

l'équation différentielle qui caractérise
la tension U, (t)

Quelle est la valeur de la constante du
temps )( du circuit

La durée nécessaire pour que

La valeur permanente du courant
traversant la résistance R,

La valeur de la tension U,(t) à

l'instant t4

L'énergie emmagasinée par le
condensateur à l’instant £;

La valeur permanente de la
tension U,(t)

La valeur permanente de la _
tension V7 (t) ‏(مغأول‎ =

L'équation différentielle qui caractérise
le courant ‏و1‎ traversant la résistance R3.

10. | La valeur permanente de la tension Uz U, (0) =

Partie QCM:
Une réponse juste : + 2, Pas de réponse : 0, Une réponse fausse ou plus d'une seule réponse : -1,

Note :

140

Oo ‏و‎

0 10/0
ae ‏فى‎

86

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