نموذج مباراة ولوج كلية الطب والصيدلة بالرباط 2009 - الفيزياء

Ce modèle est l'épreuve de physique du concours d'accès en 1^re année des études de médecine, Faculté de Médecine et de Pharmacie de Rabat (Université Mohammed V – Souissi), session du lundi 27 juillet 2009. Durée : 30 minutes, calculatrice interdite, quatre exercices de 5 points : vrai/faux et formules, radioactivité, dipôle RC, projectile.

💡 Sans calculatrice, les données sont choisies pour des calculs simples : √36 = 6, e⁻¹ ≈ 0,37, RC = 0,1 s. Retenez ces ordres de grandeur, ils reviennent souvent.

Exercice 1 (5 points)

1- Vrai ou faux

• 1.1 — Faux. La vitesse du son dépend du milieu (environ 340 m·s⁻¹ dans l'air, environ 1 500 m·s⁻¹ dans l'eau) et de sa température.
• 1.2 — Faux. La capacité C est une caractéristique constante du condensateur ; c'est la charge q = C·u qui est proportionnelle à la tension.
• 1.3 — Vrai. Un amortissement faible donne des oscillations d'amplitude décroissante : régime pseudo-périodique (un amortissement fort donne le régime apériodique).

2- Expression juste

• 2.1 — b) λ = V/N, N étant la fréquence (N = 1/T), soit λ = V·T : la longueur d'onde est la distance parcourue en une période.
• 2.2 — a) u = L·di/dt + r·i (convention récepteur : la bobine réelle se comporte comme une inductance pure en série avec sa résistance r).
• 2.3 — b) V = 6 m·s⁻¹. Conservation de l'énergie mécanique (ou théorème de l'énergie cinétique) : ½mV² = mgh ⇒ V = √(2gh) = √(2 × 10 × 1,80) = √36 = 6 m·s⁻¹.

Exercice 2 (5 points) — Molybdène 99 → technétium 99

1- Vrai ou faux

• 1.1 — Faux. Les isotopes ont le même nombre de protons Z mais des nombres de neutrons différents (donc des A différents).
• 1.2 — Faux. La radioactivité est naturelle et spontanée, mais aléatoire : on ne peut pas prévoir l'instant où un noyau donné se désintègre.

2- Type de radioactivité

Le nombre de masse est conservé (99) et le numéro atomique augmente d'une unité (42 → 43) : c'est une radioactivité β⁻ (un neutron se transforme en proton avec émission d'un électron).

3- Équation de désintégration

⁹⁹₄₂Mo → ⁹⁹₄₃Tc + ⁰₋₁e (+ un antineutrino).
Vérification : 99 = 99 + 0 et 42 = 43 − 1.

4- Énergie de liaison du noyau de molybdène 99

Le noyau contient Z = 42 protons et N = 99 − 42 = 57 neutrons.
E_l = [42·m_p + 57·m_n − m(⁹⁹₄₂Mo)]·c² = Δm·c², où Δm est le défaut de masse du noyau.

Exercice 3 (5 points) — Décharge d'un condensateur

Données : C = 10 µF = 10⁻⁵ F ; U = 100 V ; R = 10 kΩ = 10⁴ Ω.

1- Schéma du montage

Un générateur de tension continue E, un interrupteur K à deux positions, le conducteur ohmique R et le condensateur C en série :

• K en position (1) : générateur, R et C forment une boucle, le condensateur se charge ;
• K en position (2) : le générateur est retiré du circuit, R et C forment seuls une boucle, le condensateur se décharge dans R.

On flèche u_C aux bornes de C et i dans le circuit (convention récepteur pour R et C).

2- Intensité maximale

À t = 0 le condensateur est sous U = 100 V et toute cette tension est aux bornes de R : I_max = U/R = 100 / 10⁴ = 10⁻² A = 10 mA.

3- Constante de temps

τ = R·C (homogène à un temps) ; ici τ = 10⁴ × 10⁻⁵ = 0,1 s.

4- Tension à t = τ

En décharge : u_C = U·e^−t/τ, donc u_C(τ) = U·e⁻¹ ≈ 0,37 × 100 = 37 V. (63 V serait la valeur à t = τ lors d'une charge.)

5- Énergie dissipée par effet Joule entre 0 et τ

L'énergie perdue par le condensateur est reçue par le conducteur ohmique :
W = ½C·U² − ½C·u_C(τ)² = ½C·U²(1 − e⁻²).
½C·U² = ½ × 10⁻⁵ × 10⁴ = 5·10⁻² J = 50 mJ ; ½C·u_C² = ½ × 10⁻⁵ × 37² ≈ 6,8 mJ.
W ≈ 50 − 6,8 ≈ +43 mJ. L'énergie dissipée (reçue par R) est positive ; −43 mJ est la variation de l'énergie du condensateur.

Exercice 4 (5 points) — Projectile lancé à α = 45°

Seul le poids agit : a = g, vecteur constant vertical vers le bas. Le mouvement est uniforme horizontalement et uniformément varié verticalement ; la trajectoire est une parabole.

1- Vrai ou faux

• 1.1 — Faux. La composante horizontale de la vitesse, V₀cos α, est constante et non nulle : x augmente toujours, G ne repasse jamais par sa position initiale (il repasse seulement à la même altitude, plus loin).
• 1.2 — Vrai. La vitesse est tangente à la trajectoire parabolique, sa direction change en permanence.
• 1.3 — Faux. L'accélération est égale à g : direction et sens constants (verticale, vers le bas).
• 1.4 — Faux. Au sommet seule la composante verticale s'annule ; la vitesse vaut V₀cos α ≠ 0.
• 1.5 — Faux. L'accélération vaut g en tout point, y compris au sommet.

2- Abscisse du sommet

v_y = −g t + V₀sin α s'annule à t_S = V₀sin α / g.
x_S = V₀cos α · t_S = V₀² sin α cos α / g, d'où x_F = V₀² sin 2α / 2g (première expression). Avec α = 45°, x_F = V₀²/2g. L'expression V₀² sin 2α / g est la portée (point de retour à l'altitude de départ), le double de l'abscisse du sommet.