نموذج مباراة ولوج كلية الطب والصيدلة بالرباط 2006 - الرياضيات

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du Maroc ‏المعلكة المغربية‎
Université Mohammed Vv -Souissi — ‏جامعة محمد للشامس‎
FACULTE DE MEDSÏNE ET DE PHARMACIE- RABAT ‏كلية الطب و للصيدلة — الرباط‎

ْ urs d'accès en 1ére année ‏حر‎ 2 detuédecine ; Mardr25 fille 2006 Tran de Mathématiques
- ١ | me ST ‏ب"‎ Durée : 30mn
Exercice! 15 points)
Soit f la fonction de la variable réelle x défimie sur IR par :
On note C sa courbe représentative.

1. Résoudre dans IR l'équation fa) ٠

2 Montrer qu'ona pour Tour x:

3. Calculer lim f(€) et lim f(æ)-
x x—+e
4 Montrer que les droites d'équations y = 2x et y =x+In2 sont des asymptotes à C

ExerciceZ (5 points)
On considère la suite réelle (u,) définie par :
u, = 1 et 6 IN Unsi = Jun +1-1.-

On pose: Vn ‏ال[61‎ Un Inn + 1) -
1) Montrer que la suite ) ‏لمن‎ est une suite géométrique.
2) Calculer Va Puis tn en fonction de n -
3) Calculer Lim, UA ›

Exertice 3 (5 pointr)

On pose :

; [ 1 dx 1 x 2 x 1
0 4/2 +1 J a V7 +1 J. * * Les

1) Sas calculer @plicitement I, Jet K. Vérifier que I+J=K .
2) a) Calculer la dérivée de la fonction définie par : fa) = ins +2 +2 ٠
-b) Déduire que : 1 = In(i + V2) - |
3) a) Calculer la dérivée de la fonction ‏ع‎ défiñie par: 9 ‏وي‎ = VF +1 ٠

b) Déduire que : J+K= V2.
4) Calculer J et E . 5

‎ (Spoints)‏ يموع
‎On lance un dé dont les six faces, numérotées de 1 à 6, sont équiprobables.‏
‎bre pair, on tire au hasard une boule d’une 6 U contenant deux boules‏

‎Si le résultat est un ROM
blanches et trois boules noires. Si le résultat est impair, on tire au hasard une boule d'une urne V qui

‎contient trois boules blanches et deux boules noires.
Caiculer la probabilité de l'événement « tirer une boule blanche ».

‎Fin

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