نموذج مباراة ولوج كلية الطب والصيدلة بالدار البيضاء 2013 - الكيمياء

Ce modèle est l'épreuve de chimie du concours d'accès 2013 de la Faculté de Médecine et de Pharmacie de Casablanca (Université Hassan II). Durée : 30 minutes. Deux exercices : réaction de l'acide benzoïque avec l'eau (taux d'avancement) et alcool en C₄ (isomérie, oxydation, synthèse d'un ester par l'anhydride éthanoïque). Voici une correction proposée avec les calculs.

💡 Réflexe de calcul : pour un acide de concentration C, τ = [H₃O⁺]_f/C = 10^−pH/C. Si τ = 1, la réaction est totale ; si τ < 1, elle est limitée.

Exercice I — Acide benzoïque dans l'eau

1. Équation de la réaction

C₆H₅CO₂H (aq) + H₂O (l) ⇌ C₆H₅CO₂⁻ (aq) + H₃O⁺ (aq)

2. Couples acide/base

C₆H₅CO₂H / C₆H₅CO₂⁻ et H₃O⁺ / H₂O.

3. Taux d'avancement final

x_max = C·V (l'eau est en excès) et x_f = [H₃O⁺]_f·V = 10^−pH·V.

τ = x_f/x_max = 10^−pH/C = 10⁻²/10⁻² = 1 (100 %).

4. Commentaire (réponse probable)

Avec les données de l'énoncé, τ = 1 : la réaction de l'acide avec l'eau serait totale, l'acide se comporterait comme un acide fort.

Remarque utile : l'acide benzoïque est en réalité un acide faible (pK_A ≈ 4,2) ; une solution à 10⁻² mol/L a un pH voisin de 3,1, soit τ ≈ 0,08 (réaction limitée). La valeur pH = 2 de l'énoncé conduit donc à une conclusion qui ne correspond pas à la chimie réelle de cet acide ; le correcteur attend vraisemblablement « τ = 1, réaction totale ».

Exercice II — Alcool A de formule C_nH_2n+2O

1. Formule brute

M = 12n + (2n + 2) + 16 = 14n + 18 = 74 ⇒ n = 4.

A : C₄H₁₀O

2. Isomères alcools

3. Oxydation donnant une cétone

• Isomère : le butan-2-ol (seul un alcool secondaire donne une cétone ; un primaire donne un aldéhyde puis un acide, un tertiaire ne s'oxyde pas en conditions douces).
• Classe : alcool secondaire.
• Énantiomères : le carbone 2 est asymétrique (H, OH, CH₃, C₂H₅). En représentation de Cram, on dessine le C* avec –CH₃ et –C₂H₅ dans le plan, –OH en avant et –H en arrière, puis son image dans un miroir (–CH₃ et –C₂H₅ échangés) :

        OH                         OH
        ▼                          ▼
 H3C ── C* ── C2H5   |   H5C2 ── C* ── CH3
        ⋮                          ⋮
        H          miroir          H

• Cétone obtenue : la butanone CH₃–CO–CH₂–CH₃.

4. Synthèse de l'éthanoate de butyle

Équation :

(CH₃CO)₂O + CH₃–(CH₂)₃–OH → CH₃–COO–(CH₂)₃–CH₃ + CH₃–COOH

Il se forme de l'éthanoate de butyle et de l'acide éthanoïque. Avec l'anhydride, la réaction est rapide et totale.

Constante associée (réponse probable) : écrite formellement, K = [ester]·[CH₃COOH] / ([anhydride]·[butan-1-ol]). Comme la réaction est totale, cette constante est très grande ; c'est précisément l'intérêt de remplacer l'acide par l'anhydride (avec l'acide éthanoïque, l'estérification est limitée, K ≈ 4).

Rendement :

• M(anhydride, C₄H₆O₃) = 102 g/mol ⇒ n = 20,4/102 = 0,20 mol.
• M(butan-1-ol, C₄H₁₀O) = 74 g/mol ⇒ n' = 14,8/74 = 0,20 mol (mélange stœchiométrique).
• M(ester, C₆H₁₂O₂) = 116 g/mol ⇒ n(ester) obtenu = 11,6/116 = 0,10 mol.

r = n(ester obtenu)/n(ester théorique) = 0,10/0,20 = 50 %.

Pour une réaction totale, ce rendement de 50 % traduit des pertes lors de la séparation et de la purification de l'ester.