نموذج مباراة ولوج كلية الطب والصيدلة بالدار البيضاء 2005 - الرياضيات

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UNIVERSITE HASSAN lt N° de table

FACULTE DE MEDECINE CONCOURS D’ENTREE 2005
CASABLANCA EPREUVE DE MATHEMATIQUES
NOM ET 013101] ‏تمي م مي ممم مم 0600م‎
DATE ‏ا‎
‎SIGNATURE OBLIGATOIRE...
PTE CONCOURS D'ENTREE 205 -- --*-” 7 77
EPREUVE DE MATHEMATIQUES
Entourer les propositions justes
I) Soit la fonction définie par :

1) Entourer la ou les propositions justes :

‎Le domaine de définition est 1-00 , 3/2 [U]3/2,+œ[‏ لط

‎B/ Le domaine de définitionest 1-00 , 0 [U]0,3/2[U]32,+œ[
C/ f est continue pour x = 0 ‘
D/ f est dérivable pour x = 0

‎F/ f est dérivable pour x = 1

‎2) lim de f ( x ) lorsque x — - © est égale à :

‎00

‎E/ Autre réponse

‎3) lim de f (x ) lorsque x › + © est égale à :

‎E/ Autre réponse

‎4) Entourer la ou les propositions justes :

‎A/ f (x ) est croissante dans l’intervalle ]— 1/e, 0]

‎B/f(x) est groissante dans l’intervalle 11/2,1] —"

‎C/L’axe oy est une direction asymptotique de f(x)

‎D/ La courbe représentative de f(x) admet une demi tangente verticale à gauche de 1

‎F/ La courbe représentative de f(x) admet une demi tangente de coefficient directeur —1/2 à droite de 1

‎II ) Soit la fonction définie par : f(x)=x +e‘/(1+e")
A/ La courbe représentative de f admet une diréction asymptotique au voisinage de +00
B/ La courbe représentative de f admet une asymptote d’équation y = 1 + x
C/ La courbe représentative de f admet une asymptote d’équation y = x
D/ La courbe représentative de f admet l’axe des abscisses comme asymptote
F/ La courbe représentative de f est au dessus de l’asymptote au voisinage de +0

‎III ) Calculer les intégrales I et J :

‎1=) (Wcosx) dx 3-f J1-x?

‎E/ Autre réponse ‘E/ Autre réponse

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IV )On considère les nombres complexes :

z = p(cos6 +i sin 6) Z=z-(cosx/2 +isinx/2)Z
0 est un nombre réel appartenant à l’intervalle ] x/4 , 5x /4 [

E/ Autre réponse

V )Soient A , 3 , C trois points d’affixes respectives :
A/ Le triangle ABC est rectangle en B
B/ Le triangle ABC est isocèle
C/ Le triangle ABC est équilatéral
D/ A , B et C appartiennent à un cercle de centre © (1/2 , -1/2)
E/ A , B et C appartiennent à un cercle de rayon r = +2

VI) Soit (O0; i, j TK) un repère orthonormal de l’espace.

1) L’ensemble des points M dont les coordonnées vérifient l’équation x + y” + ‏2ج‎ +44 — 6y+2z+9=0 est :
A/ L'ensemble vide

B/ Le cercle de centre Q (2,-3,1)

C/ La sphère de centre Q (-2,3,-1)

D/ La sphère de rayon r = 3

F/ La sphère de rayon r= JS

2) L’intersection de l’ensemble des points M avec le plan d’équation 2x + y - 22+ 1 =0 est :
‏لط‎ L'ensemble vide
B/LepointM(5,0,4)
C/ Le cercle de rayon r= V5"
D/ Le cercle de rayon r = 2/3
E/ Le cercle de centre 9 (-22 ,25,-5)
9 9 9

VII ‏دنآ(‎ sac contient 10 boules : 2 blanches , 3 noires , 5 rouges . On tire au hasard et simultanément 2 boules .
On considère les événements suivants :
© : parmi les 2 boules tirées une seule est blanche
: parmi les 2 boules tirées une seule est noire

1) La probabilité de l’événement © est égale à :
A/ 0,133 B/ 0,355 C/ 0,466 D/ 0,688 E/ Autre réponse

2) La probabilité de l’événement ® est égale à :
A/ 0,133 B/ 0,355 C/ 0,466 D/ 0,688 E/ Autre réponse

3) La probabilité de l’événement © N © est égale à :
A/ 0,133 B/ 0,355 C/ 0,466 D/ 0,688 E/ Autre réponse

4) La probabilité de l’événement © ‏نا‎ © est égale à :
‏لط‎ 3 8 5 C/ 0,466 D/ 0,688 E/ Autre réponse

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