نموذج مباراة توظيف تقنيين من الدرجة الثالثة - الوكالة الوطنية للتجهيزات العامة - الهندسة المدنية (البناء) 2020

Ce modèle est l'épreuve écrite du concours de recrutement de techniciens de 3e grade de l'Agence Nationale des Équipements Publics (ANEP, ministère de l'Équipement, du Transport, de la Logistique et de l'Eau), option Génie civil (Bâtiment), session du 20 décembre 2020. Durée : 2 heures, documents non autorisés. Il s'agit d'une épreuve d'exercices techniques en trois volets : I-1 avant-métré d'un bâtiment en RDC (12 points), I-2 lecture de plans de béton armé (4 points), II calcul RDM d'une poutre isostatique (4 points). Le scan contient les pages 1/5 à 4/5 (énoncé, plan des semelles, plan du dallage de forme). La page 5/5, le plan de coffrage haut RDC, manque : les questions qui en dépendent (béton en élévation, plancher, cote +4,80, poutre E3) sont traitées avec des hypothèses annoncées. Voici une correction méthodologique proposée.

💡 Avant de commencer : l'avant-métré vaut 12 points sur 20, mais il est long. Commencez par la RDM (4 points, 15 minutes), puis la lecture de plans (4 points, 15 minutes), et gardez 1 h 30 pour le métré. Dans le métré, le correcteur note surtout la méthode : un tableau clair (désignation, nombre, longueur, largeur, hauteur, quantité), des hypothèses écrites en tête de copie, des cotes cohérentes. L'énoncé autorise à « choisir judicieusement » les données manquantes : écrivez-les, puis gardez-les jusqu'au bout.

Lecture préalable des plans (données communes)

• Emprise : 11,10 m (files 1-2-3) × 18,10 m (files A à E) = 200,91 m².
• Sens 1-3 : 0,30 + 5,10 + 0,30 + 5,10 + 0,30 = 11,10 m (entre-axes 5,38 m).
• Sens A-E : 0,30 + 3,88 + 0,35 + 4,35 + 0,35 + 4,01 + 0,35 + 4,21 + 0,30 = 18,10 m. Longueurs libres cumulées : 3,88 + 4,35 + 4,01 + 4,21 = 16,45 m.
• Semelles : S1 (100×100×25) sur toute la file 1, soit 5 × S1 ; S2 (140×140×35) sur toute la file 3 et en A2 et E2, soit 7 × S2.
• Poteaux : P1 (25×25) en files A et E, soit 6 × P1 ; P2 (25×30) en B, C, D sur les files 1 et 3, soit 6 × P2. Il n'y a pas de poteau en B2, C2, D2 : on y trouve un bloc massif 50×50×h.
• Longrines : PDR1 (25×40) en files A et E ; PDR2 = Lg2 (30×60) en files B, C, D ; Lg1 (25×40) sur la file 2 entre A-B et D-E ; chaînage Ch (40×20) en périphérie (files A, E, 1 et 3).

Hypothèses retenues (à écrire en tête de copie) : ±0,00 = terrain naturel ; dallage fini à +0,30 (cote portée sur le plan), épaisseur du dallage 10 cm (+0,20 à +0,30), tout-venant 20 cm (0,00 à +0,20), donc substitution de 80 cm de −0,80 à 0,00 (cohérent avec l'étude géotechnique) ; fond de fouille des semelles à −1,80 ; béton de propreté 5 cm, donc sous-face des semelles à −1,75 ; puits aux dimensions en plan des semelles ; longrines arasées à +0,20 sous le dallage et coulées dans la tranche substituée ; départ des poteaux d'élévation à +0,30 ; plancher haut 15+5 arasé à +4,80.

I-1 Avant-métré (12 points)

1. Terrassements

• Fouille en pleine masse (substitution sur toute l'emprise) : 200,91 × 0,80 = 160,73 m³.
• Fouilles en puits (de −0,80 à −1,80, h = 1,00 m) : S1 : 5 × 1,00 × 1,00 × 1,00 = 5,00 m³ ; S2 : 7 × 1,40 × 1,40 × 1,00 = 13,72 m³ ; blocs massifs : 3 × 0,50 × 0,50 × 1,00 = 0,75 m³. Total : 19,47 m³.
• Fouilles en tranchées : avec les hypothèses retenues, les longrines se trouvent entièrement dans la tranche substituée (au-dessus de −0,80). Elles sont coffrées avant la mise en remblai, donc il n'y a pas de tranchée dans le terrain en place (0 m³). Si vous placez les longrines au niveau des semelles, la tranchée se calcule par V = Σ (b + surlargeur) × h × L entre puits. Le correcteur accepte l'un ou l'autre choix s'il est justifié.
• Total des déblais : 160,73 + 19,47 = 180,20 m³.

2. Évacuation des déblais ou mise en remblai

Volume occupé dans les puits sous −0,80 : béton de propreté 0,94 + semelles 6,05 + amorces de poteaux sous −0,80 (sur S1 : 0,70 m ; sur S2 : 0,60 m) 0,53 + blocs massifs 0,75 = 8,27 m³.

• Remblai des puits avec les terres de fouille : 19,47 − 8,27 = 11,20 m³.
• Évacuation à la décharge (les terres de la tranche supérieure sont impropres, puisque le géotechnicien impose leur substitution) : 180,20 − 11,20 = 169,00 m³ en place. Si le prix est au m³ foisonné, multipliez par le coefficient de foisonnement (environ 1,2 à 1,3).

3. Remblai d'apport en terres sélectionnées

Tranche de −0,80 à 0,00 sur l'emprise : 160,73 m³. On déduit les ouvrages logés dans cette tranche : amorces de poteaux (6 × 0,0625 + 6 × 0,075) × 0,80 = 0,66 ; blocs massifs de −0,80 à −0,40 : 3 × 0,25 × 0,40 = 0,30 ; PDR2 sous 0,00 : 3 × 10,50 × 0,30 × 0,40 = 3,78 ; PDR1 sous 0,00 : 2 × 10,20 × 0,25 × 0,20 = 1,02 ; Lg1 : 8,09 × 0,25 × 0,20 = 0,40. Total : 6,16 m³.

Remblai d'apport = 160,73 − 6,16 = 154,57 m³ (compacté par couches de 20 cm).

4. Béton de propreté (5 cm sous semelles)

5 × 1,00 × 1,00 × 0,05 + 7 × 1,40 × 1,40 × 0,05 = 0,25 + 0,686 = 0,94 m³. Ajoutez environ 0,83 m³ si vous prévoyez aussi du béton de propreté sous les longrines.

5. Béton armé en fondation

Les blocs massifs sont en gros béton non armé et font l'objet d'un article séparé : 3 × 0,50 × 0,50 × 1,40 (de −1,80 à −0,40) = 1,05 m³. Le petit recouvrement entre Ch et PDR1 en files A et E (environ 0,5 m³) est négligé ; déduisez-le si vous placez Ch au-dessus de PDR1.

6. Aciers en fondation

20,27 m³ × 100 kg/m³ = 2 027 kg. Les blocs massifs, non armés, sont exclus.

7. Tout-venant 0,20 m sous dallage

Surface nette des 8 panneaux entre longrines : 10,20 × 16,45 = 167,79 m², soit 33,56 m³ pour 20 cm d'épaisseur. Si le dallage passe sur les longrines, prenez l'emprise brute de 200,91 m².

8. Dallage en béton armé, aciers compris

Même surface : 167,79 m² (HA8 tous les 10 cm dans les deux sens, d'après l'indication #T8 esp10).

9. Béton en élévation (hypothèses, le plan 5/5 manquant)

• Poteaux de +0,30 à +4,60 (sous-face du plancher de 20 cm), h = 4,30 m : 6 × 0,0625 × 4,30 + 6 × 0,075 × 4,30 = 1,61 + 1,94 = 3,55 m³.
• Poutres E3 en T (files B, C, D, portée libre 10,50 m) : section = 0,35 × 0,75 + (1,00 − 0,35) × 0,20 = 0,3925 m². Volume : 3 × 10,50 × 0,3925 = 12,36 m³.
• Poutres de rive supposées 25×40 (files A, E, 1, 3) : (20,40 + 32,90) × 0,25 × 0,40 = 5,33 m³.
• Acrotère de section 0,09 m² sur le périmètre axial (épaisseur supposée 0,15, soit 2 × (10,95 + 17,95) = 57,80 m) : 57,80 × 0,09 = 5,20 m³.
• Total élévation ≈ 3,55 + 12,36 + 5,33 + 5,20 = 26,44 m³. Le double comptage au croisement poteau/poutre est négligé ; c'est une règle de métré courante à annoncer.

10. Aciers en élévation

26,44 × 130 = ≈ 3 437 kg.

11. Plancher corps creux 15+5

Surface brute 200,91 m² moins les emprises des poutres : files A et E 2 × 0,25 × 11,10 = 5,55 ; files 1 et 3 2 × 0,25 × 17,60 = 8,80 ; tables des poutres en T 3 × 1,00 × 10,60 = 31,80. Plancher ≈ 200,91 − 46,15 = ≈ 154,8 m². Les poutrelles portent dans le sens A-E, d'une file de poutres à l'autre (portées d'environ 4 m).

Présentation attendue : un tableau par article (N°, désignation, unité, nombre, L, l, h, quantité partielle, quantité totale). Les valeurs ci-dessus dépendent des hypothèses ; avec d'autres choix cohérents, les résultats changent, mais la méthode reste la même.

I-2 Analyse des plans de béton armé (4 points)

1. Plan des semelles

• PDR1 et PDR2 = poutres de redressement (longrines de redressement), de sections 25×40 et 30×60. Les poteaux de rive et d'angle sont implantés en bord de semelle, car la semelle ne peut pas déborder de la limite du terrain. La semelle est donc excentrée : la descente de charge crée un moment qui ferait basculer la semelle et chargerait le sol de façon non uniforme. La poutre de redressement relie cette semelle à un appui intérieur, reprend ce moment et recentre la réaction du sol. Elle joue aussi un rôle de chaînage et de rigidité, exigé par le règlement parasismique RPS 2000.
• Blocs massifs en gros béton (50×50×h) : en B2, C2 et D2, il n'y a pas de poteau intérieur pour équilibrer les semelles excentrées. Le bloc massif sert d'appui intermédiaire et de contrepoids à la poutre de redressement de grande portée (environ 10,5 m). Il transmet sa réaction au bon sol, à la cote de fondation ; h est sa hauteur, du fond de fouille jusqu'à la sous-face de la longrine.
• Types de semelles : des semelles isolées carrées sous poteaux (S1 et S2), excentrées (semelles de rive et d'angle) et reliées par des poutres de redressement.

2. Plan du dallage de forme

• Surface hachurée « 13 » et #T8 esp10 : la hachure en quadrillage désigne un dallage armé d'un quadrillage (#) de barres HA8 espacées de 10 cm dans les deux sens. Le chiffre 13 est le repère du panneau de dallage (ou son épaisseur de 13 cm, selon la légende du bureau d'études ; la légende ne figure pas sur le scan).
• (+0,30) : la cote de niveau fini (arase supérieure) du dallage, à 0,30 m au-dessus du niveau de référence ±0,00, ce qui protège le bâtiment contre les eaux de ruissellement.
• Lg1 et Lg2 = longrines (25×40 et 30×60). Elles relient les pieds de poteaux et les semelles, empêchent leurs déplacements relatifs (tassements différentiels, séisme), portent les murs de remplissage du RDC et bordent les panneaux de dallage. Ch (40×20) est le chaînage périphérique.

3. Plan de coffrage haut RDC (page absente du scan)

• (+4,80) : la cote du niveau supérieur (arase) du plancher haut du RDC, soit 4,80 m au-dessus du ±0,00, donc une hauteur d'étage de 4,50 m au-dessus du dallage à +0,30.
• Section de la poutre E3 (T35×1.00/75×20) : table de compression de largeur b = 1,00 m et d'épaisseur h₀ = 20 cm ; âme (nervure) de largeur b₀ = 35 cm ; hauteur totale h = 75 cm, soit une retombée de 55 cm sous la table. Dessinez un « T » : table de 100 × 20 en haut, nervure de 35 × 55 en dessous.
• Pourquoi une poutre en T : les poteaux intermédiaires B2, C2 et D2 sont supprimés (grande salle libre), si bien que la poutre franchit une portée d'environ 10,5 m en supportant les planchers de part et d'autre. La section en T profite de la table de compression (la dalle travaille avec la poutre en zone comprimée) : elle offre une grande inertie et un grand bras de levier pour moins de béton qu'une section rectangulaire équivalente, et elle limite la flèche.

II Épreuve technique RDM (4 points)

Données (lues sur la figure) : poutre AC sur appuis simples, L = 4 m ; charge répartie p₁ = 2 t/ml sur toute la longueur ; charge concentrée P₂ = 1 t au milieu B (x = 2 m) ; poids propre négligé.

1. Réactions

• Charge totale : 2 × 4 + 1 = 9 t. Le chargement est symétrique.
• ΣM/A = 0 : R_C × 4 − (2 × 4) × 2 − 1 × 2 = 0, donc R_C = 18/4 = 4,5 t.
• ΣF = 0 : R_A = 9 − 4,5 = 4,5 t (environ 45 kN chacune).

2. Effort tranchant

• 0 < x < 2 : T(x) = 4,5 − 2x, donc T(0) = +4,5 t et T(2⁻) = +0,5 t.
• 2 < x < 4 : T(x) = 4,5 − 2x − 1 = 3,5 − 2x, donc T(2⁺) = −0,5 t et T(4) = −4,5 t.
• Le diagramme est fait de deux droites de pente −2 t/m, avec un saut de 1 t au droit de P₂. T change de signe en B.

3. Moment fléchissant

• 0 ≤ x ≤ 2 : M(x) = 4,5x − x², donc M(0) = 0, M(1) = 3,5 t·m et M(2) = 9 − 4 = 5 t·m.
• 2 ≤ x ≤ 4 : M(x) = 4,5x − x² − 1 × (x − 2), symétrique ; M(3) = 3,5 t·m et M(4) = 0.
• M_max = 5 t·m (environ 50 kN·m) à mi-portée, là où T change de signe. Vérification : pL²/8 + PL/4 = 2 × 16/8 + 1 × 4/4 = 4 + 1 = 5 t·m. Le diagramme est formé de deux arcs de parabole avec un point anguleux en B, et le moment est positif (fibre inférieure tendue).

4. Principe de ferraillage (poutre 30 × 40)

• Armatures longitudinales principales en partie basse (zone tendue, puisque M est positif sur toute la portée), filantes d'appui à appui et ancrées au-delà des appuis (crochets ou ancrage droit), par exemple un lit de 3 HA.
• Aciers de montage en partie haute (par exemple 2 HA de petit diamètre) pour tenir les cadres, avec éventuellement des chapeaux sur appuis contre un encastrement partiel.
• Armatures transversales (cadres et étriers HA6 ou HA8), plus serrées près des appuis où l'effort tranchant est maximal (4,5 t) et plus espacées vers le milieu (T ≈ 0,5 t).
• Coupe courante : rectangle de 30 × 40, cadre fermé enveloppant 3 barres en bas et 2 en haut, enrobage de 2,5 à 3 cm.

💡 À réviser pour les concours de techniciens en génie civil (ANEP, ministère de l'Équipement, collectivités) : les règles de l'avant-métré (terrassements, foisonnement, déductions, présentation en tableau) ; la lecture des plans de coffrage et de ferraillage (cotes de niveau, repères, désignations HA, TS, esp) ; les fondations (semelles isolées, filantes, excentrées, poutres de redressement, longrines, gros béton) ; la RDM isostatique (réactions, T et M pour les cas classiques pL²/8 et PL/4) ; les dispositions constructives du BAEL et du RPS 2000. Entraînez-vous à boucler un métré complet en 75 minutes avec vos hypothèses écrites.