نموذج المباراة الوطنية المشتركة CNC 1999: الكيمياء - شعبة MP/TSI لولوج مدارس المهندسين

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L'énoncé de cette épreuve, commune aux candidats des concours MP et TSI,
comporte 4 pages.
L'usage de la calculatrice est autorisé.
ANALYSE QUANTITATIVE D'UN
COMPOSE DE TYPE PEROVSKITE
Le titanate de calcium CaTiO; ou « perovskite « a donné son nom à une structure générale ABO; dans
laquelle cristallisent plusieurs composés possédant des propriétés physico-chimiques très intéressantes.
Le présent problème a pour but de décrire cette structure et de proposer une méthode d'analyse
quantitative permettant de déterminer l'écart à la stœchiométrie dans le composé SrFeO; de type
perovskite.
On veillera à une présentation claire et soignée des copies ; en particulier, il convient de rappeler
avec précision les références des questions abordées.
Données numériques
— Données générales :
RT s ‏ا | عا‎
٠ FE In10= 0,06 V à 298 K, où F désigne la constante de Faraday et In le logarithme népérien.
° 1pm=10 m(pm: picomètre).
e __ Nombre d'Avogadro : N1=6,02 X 1 023 mol !.
— Numéros atomiques Z :
‏بج‎ Masses molaires atomiques M :
F7 (moi)
— Potentiels standard d'oxydoréduction (solution aqueuse à 298 K) :
Couple ‏موس‎ | Fe**/Fe* | ‏ناض‎ | Sn“/Sn* Sr“*/Sr
Oxydant/Réducteur
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1. Première partie
Quelques propriétés structurales
1.1. Donner les configurations électroniques dans l'état fondamental de l'oxygène (O) du fer (Fe) et du
strontium (Sr). Quelles sont les positions (ligne, colonne) de chacun de ces éléments dans la table
périodique des éléments. À quel bloc appartient chacun d'eux ? Justifier.
1.2. Déterminer de même la configuration électronique des ions Sr et O”. Commenter
1.3. Quel devrait être le degré d'oxydation du fer dans SrFeO; sachant que le strontium Sr est au degré +II
et l'oxygène au degré —II ?
1.4. SrFeO; cristallise dans un système cubique : les 15 Sr* occupent les sommets de la maille alors que
les ions 07 sont situés aux centres des faces et l'ion du fer au centre du cube.
Dessiner une maille élémentaire de SrFeO;3 ? Combien de motifs SrFeO;3 contient-elle ? Est-elle
primitive ?
1.5. Déterminer l’expression littérale et calculer la valeur numérique de la masse volumique théorique ‏نم‎
‎de SrFeO; sachant que le paramètre de la maille de SrFeO; vaut a380 pm.
2. Deuxième partie
Détermination de la formule développée d'une perovskite
par analyse chimique
La masse volumique expérimentale ‏يوم‎ de SrFeO3 est légèrement inférieure à la masse volumique
théorique px calculée en 1.5. D'autre part l'analyse qualitative du composé montre l'existence de fer au
degré d'oxydation +11].
Pour expliquer ces constatations expérimentales, on propose la formule développée suivante :
SrFeO,. = 60
où a, b et x sont des nombres réels.
Dans cette partie on se propose d'étudier une procédure expérimentale permettant de déterminer l'écart
à la stœchiométrie x par des dosages appropriés des différents éléments mis en jeu.
2.1. Préliminaire
2.1.1. En exploitant la conservation de la quantité de matière du fer et la neutralité électrique de
SrFeO;.,, exprimer a et b en fonction de x.
La valeur réellement prise par x dépend du mode opératoire de préparation de SrFeO3., ainsi
que des traitements ultérieurs qu'il subit.
2.1.2. En déduire l'intervalle des valeurs permises pour x.
2.1.3. Exprimer les pourcentages massiques p du strontium, p' du fer total, t du fer à l'état d'oxydation
+111 et ‏و‎ du fer à l'état d'oxydation +IV en fonction de x et des masses molaires des différents
éléments.
2.2. Mise en solution de SrFeO3._,
Afin de pouvoir effectuer les différents dosages nécessaires, on commence par préparer une
solution homogène par dissolution complète de SrFeO3-, selon le mode opératoire suivant :
Dans un bécher de contenance suffisante, on place une masse m=200 mg de SrFeOz., pesée avec
précision et on ajoute, à l'aide d'une éprouvette graduée, 10 à 15 mL d'acide chlorhydrique concentré.
On chauffe ensuite au voisinage de l'ébullition. Après dissolution totale du produit à analyser, on
ajoute 30 mL d'eau distillée et on chauffe à l'ébullition jusqu'à ramener le volume total de la solution
(homogène) à environ 30 mL.
Dans toute la suite du problème on désignera cette solution homogène par Sh.
2.2.1. Dessiner schématiquement un bécher et une éprouvette graduée.
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2.2.2. Pourquoi chauffe-t-on la solution ?
2.3. Dosage gravimétrique du strontium
Par suite de la présence de fer, il est impossible de faire précipiter le strontium sous forme
d'hydroxyde sans provoquer une précipitation partielle de l'hydroxyde de fer. Pour cela on procède
par dosage gravimétrique du strontium sous forme de SrSO, en milieu alcoolique : à 25 °C, 1 litre
d'éthanol à 50 % dissout environ 10 gramme de 550
2.3.1. Donner le nom de SrSO4.
2.3.2. Déterminer la solubilité molaire volumique s de SrSO, en solution alcoolique d'éthanol à 50 %
à 25 °C et en déduire la constante de solubilité K,;(SrSO4) dans les mêmes conditions.
À une solution Sh préparée selon le mode opératoire décrit en 2.2., on ajoute 50 mL d'acide
sulfurique concentré et 50 mL d'éthanol. Après précipitation complète de 5:50 on procède à un
filtrage, puis un rinçage et enfin un séchage de SrSO4. La pesée du produit obtenu donne
m(SrSO:)=198,6 mg.
2.3.3. En déduire le pourcentage massique ‏م‎ du strontium dans SrFeO;.. .
2.4. Dosage du fer total
Pour déterminer le pourcentage massique du fer total on procède par dosage rédox. Pour cela on
commence par réduire le fer total à l'état de fer + ‏ضوع‎ ;
A une solution Sh préparée selon le mode opératoire expliqué en 2.2. on ajoute un excès de
chlorure stanneux (Sn°*,2CT).
2.4.1. Montrer que le chlorure stanneux permet de réduire quantitativement les ions ferriques Fe" en
ions ferreux Fe”. Pour cela on écrira la réaction d'oxydoréduction entre ‏لط‎ et Sn°* et on
calculera sa constante d'équilibre ‏رك‎ à 25 °C.
2.4.2. Montrer de même que le chlorure stanneux permet de réduire de façon quantitative les 1ons
Fe“ en ions Fe”. Pour cela on comparera d'abord les potentiels standard d'oxydoréduction
E°(Fe“/Fe*) et EFe%“/Fe*) sachant que les ions Fe** sont stables en solution aqueuse à
pH=0. Écrire la réaction prépondérante qui a lieu entre Fe“* et Sn°* quand on ajoute le chlorure
stanneux.
Pour éliminer les ions d'étain stanneux Sn°* qui n'ont pas réagit, on ajoute un léger excès de sulfate
de cuivre (Cu*,S0O:7).
2.4.3. Montrer que les 1ons Ci permettent d'oxyder sélectivement les ions Sn”* à l'exception des
ions Fe”. Écrire la réaction d'oxydation de Sn* par Cu”* et calculer sa constante d'équilibre K>
225 °€
2.4.4. Quel est l'intérêt pratique d'utiliser les ions Cu”* comme agent oxydant sélectif pour les 1ons
Par filtration on obtient une solution limpide contenant les ions Fe**, 507 et ‏كم‎ (excès). On
procède alors à un dosage rédox des ions Fe* par les ions dichromate Cr>0; en milieu acide.
2.4.5. Représenter schématiquement le montage utilisé pour réaliser le dosage des ions Fe* par
650 en précisant la légende de la verrerie utilisée.
Pour préparer la solution de dichromate de potassium (2K*,Cr07 7) de concentration molaire
volumique c on place une masse m de dichromate de potassium dans une fiole jaugée de 100 mL que
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l'on remplit ensuite avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge.
2.4.6. Représenter schématiquement une fiole jaugée.
2.4.7. Calculer la masse m à prélever pour préparer une solution de dichromate de potassium de
concentration ‏10ج‎ * mol.L°".
2.4.8. Écrire la réaction de dosage et calculer sa constante d'équilibre K3 à 25 °C. Commentaire.
2.4.9. Pourquoi doit-on réaliser ce dosage en milieu acide ?
2.4.10. Y a-t-1l un risque de réaction des 1ons ‏موص‎ avec Sn** ou avec 027 Pourquoi ?
2.4.11. Le volume de la solution de dichromate de potassium de concentration c=1 07 mol.L
nécessaire pour atteindre l'équivalence est v,=18,0 mL. En déduire le pourcentage massique p'
du fer total.
2.4.12. Déterminer la valeur expérimentale du rapport atomique R=n(Sr)/n(Fe) dans le composé
étudié ; n(Sr) (resp. n(Fe)) désignant la quantité de matière de strontium (resp. de fer) dans une
masse donnée du composé étudié.
La formule développée proposée est-elle en accord avec ce résultat ?
2.5. Dosage du fer (+IV)
Le dosage du fer (+IV) se fait en trois étapes à réaliser sur une nouvelle solution Sh.
e 1° étape : On commence tout d'abord par réduire les ions Fe** par un léger excès d'ions Fe°*
d'une solution de sel de Mohr de concentration molaire volumique connue approximativement.
Pour cela on prélève exactement 20 mL de cette solution qu'on ajoute à une solution Sh préparée
selon le mode opératoire décrit en 2.2.
2.5.1. Dessiner schématiquement et donner le nom de la verrerie qu'on utilise habituellement pour
effectuer le prélèvement cité ci-dessus.
2.5.2. Montrer que les ions Fe permettent de réduire sélectivement les ions Fe“ et écrire la réaction
d'oxydoréduction correspondante.
e_ 2°" étape : L'excès d'ions Fe est ensuite dosé à l'aide d'une solution de dichromate de potassium
de concentration molaire volumique c=10 ? mol.L' !. Il faut verser un volume Vv2=19 mL de cette
solution pour atteindre l'équivalence.
2.5.3. En déduire l'expression de la quantité de matière n\(Fe”*) des ions Fe”* dans la solution dosée.
e 3 étape : Pour étalonner la solution du sel de Mohr utilisée, on effectue le dosage d'un
prélèvement de 20 mL de cette solution à l'aide de la solution de dichromate de potassium de
concentration molaire volumique c=10 2 mol.L !. Il faut verser un volume v3=22,6 mL de cette
solution pour atteindre l'équivalence.
2.5.4. En déduire l'expression de la quantité de matière nmo(Fe”*) des ions Fe contenue dans le
prélèvement dosé de la solution de sel de Mohr.
2.5.5. Exprimer la quantité de matière n(Fe**) des ions Fe** contenue dans une solution Sh et en
déduire le pourcentage massique q des ions Fe** dans SrFeO;
2.6. Détermination de l'écart à la st œæhiométrie x
2.6.1. Déduire de ce qui précède le pourcentage massique t des ions Fe” dans SrFeO3.
2.6.2. Exprimer l'écart à la stœchiométrie x en fonction de t et p' puis calculer sa valeur numérique.
Fin de l’épreuve
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