نموذج مباراة ولوج المدرسة العليا لأساتذة التعليم التقني بالمحمدية (ENSET) 2015 - اختبار التخصص (الهندسة الكهربائية)

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جاءمعة الحسن الثاني بالدارالبيشاء
المملكة المغربية ‎ROYAUME DU oies UNIVERSITÉ Re‏
وتكوين الاطر حسم 1 ‎SCIENTIFIQUE ET DE LA FORMATION FA‏
مببسسبسبس تت ‎DES CADRES f‏
جامعة الحسن الثاني بالدار البيضاء مابس ددع ‎Université Hassan H de Casablanca‏
المدرسة العليا لأساتذة التعليم التقني ‎pese à‏ 1 ا | ‎Ecole Normale Supérieure‏
المحمدية 14 ‎de l'Enseignement Technique Mohammedia 0 Gr‏
‎Département Génie Electrique‏
‎CONCOURS D'ACCES EN 19 ANNEE DU CYCLE D'INGENIEUR‏
2015-2016
‎SYSTEMES ELECTRIQUES ET ENERGIES RENOUVELABLES‏
‎"SEER"‏
‎Epreuve de spécialité‏
‎juillet 2015‏ 24
‎Durée : 3 heures‏
‎Remarques importantes‏
‎Parmi les réponses proposées, une SEULE est juste.‏ )1
‎Cochez la case qui correspond à la réponse correcte sur la fiche de réponses.‏ )2
‎Barème :‏ )3
‎Réponse juste __ |2points | | Réponse fausse |-1point |‏
‎Pas de réponse Plus qu'une case cochée‏
‎pour une réponse‏
‎L'utilisation du correcteur Blanco est strictement interdite.‏ )4
‎L'utilisation des calculatrices est autorisée.‏ )5
‎Aucune documentation n'est autorisée.‏ )6
‎L'utilisation des téléphones portables est strictement interdite.‏ )7
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Concours d'accès en 1ère année du Cycle d'Ingénieur "SEER" | Session juillet 2015
Exercice n°1 :
Une petite entreprise de la zone industrielle de MOHAMMEDIA doit fonctionner sous une
tension de valeur efficace U = 400 V.
Dans les périodes de plus forte consommation, elle absorbe une puissance P de 15 KW avec
un facteur de puissance inductif cos © = 0,8.
Le poste de distribution de LYDEC se trouve à une distance de 5 km de l’entreprise.
La ligne utilisée pour acheminer l'énergie jusqu’à l’entreprise est modélisée par une
résistance en série avec une inductance (la résistance linéique est de 0,05 Q/Km et la
réactance inductive linéique est de 0,10/Km).
3 1 Usine
LYDEC| | u P. cosp
‏بس يخ‎ distance : d — ,
1. La valeur efficace du courant absorbé par l’usine est :
A. 31,145A 8. 37,5 A C. 46,875 A D. 47,38A
2. La puissance apparente vaut :
A. 18,75 KVA B. 17,85 VA C. 15,75 KW D. 19,05 KVA
3. La valeur efficace ‏“نا‎ de la tension au départ de la ligne vaut ;
A. 398,56 V B. 445,62 V C. 444,78 V D. 447,479 V
Exercice n° 2:
On considère le circuit représenté sur la figure ci-après où V est la représentation complexe
d’une tension sinusoïdale de valeur efficace V = 100 V et de fréquence 50 Hz. Les
composants de ce circuit sont directement caractérisés par la valeur de leur impédance
complexe.
N0Q ‏ب‎
‎LAMY À 1
4. La valeur efficace du courant ‏,ا‎ est de :
A. 4,76A B. 4,85A C. 4,86A D. 4,96A
5. Si on choisit ‏لا‎ comme origine des phases, le déphasage entre ١ et V vaut :
Exercice n° 3:
L'étude d’un transformateur monophasé a donné les résultats suivants :
٠. Mesure en continu des résistances des enroulements à la température de
fonctionnement : R: = 0,2 Q et R> = 0,007 Q.
e Essai en court-circuit : Uicc = 40 V ; lcc = 200 A.
6. Les pertes fer à vide valent :
A. 2300 W B. 280 W C. 240W D. 274,8 W
7. La puissance en court-circuit est égale à :
A. 367,528 WW B. 366,483 W C. 8KW D. 8,528 KW
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8. La réactance ramenée au secondaire a pour valeur :
Exercice n° 4:
L'induit d’une machine bipolaire comportant N = 1280 conducteurs actifs présente une
résistance de 2 Q entre les balais ; la fréquence de rotation est n = 1500 tr/min tandis que le
flux sous un pôle D vaut 4 mWb. On note :
p : le nombre de paires de pôles
a : le nombre de paires de voies d’enroulement
9. Quelle est l'expression de la f.e.m. induite E :
22180 2 a 60 Ta
Si la tension aux bornes de l’induit est 110 V.
10. Le courant d’induit est égal à:
11. Le couple électromagnétique vaut :
Pour un fonctionnement en moteur absorbant même courant sous même tension à la
même vitesse de rotation que précédemment.
12. La f.e.m. devient :
13. Le flux sous un pôle a pour valeur :
Exercice n° 5:
On trace la courbe de résonnance d’un circuit série (figure 1) comprenant une bobine
d’inductance L = 1 H et de résistance négligeable, un condensateur de capacité C et une
résistance R. Ce circuit est alimenté par un générateur basses fréquences (GBF). On obtient
la courbe représentée dans la figure 2. Le générateur délivre une tension sinusoïdale u(t) de
valeur efficace 1V.
| gt A)
c 5 2 ‏ا‎ :
(sn Le JA
R | | ‏ا ير‎ w (radis)
1000
Figure 1 Figure 2
14. La valeur de R vaut :
15. La valeur de C vaut :
On fixe la pulsation w à 1000 rad/s et on double la capacité du condensateur (C1 = 2C). On
relève grâce à un oscilloscope les valeurs maximales U,,,,= 1,5 V et Urmax = 0,9 V. u(t) est en
avance sur uR(t) de un huitième de la période.
16. La valeur efficace du courant i(t) dans le circuit est :
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17. Le nouveau déphasage db’ entre le courant i(t) et la tension u(t) est :
A. 30°A
Exercice n° 6 :
On désire calculer le rapport ١ = e/m de la valeur absolue de la charge d’un électron sur sa
masse. Les électrons d’un faisceau homocinétique, animés d’un vecteur vitesse Ÿ, subissent,
à partir d’un point 0 et sur une distance L = OO’= 10 cm, les actions simultanées d’un champ
électrique ‏ع‎ et d’un champ magnétique B orthogonaux au vecteur vitesse 7. les valeurs des
champs E et B sont choisies de façon que le faisceau ne soit pas dévié. Cette situation es
obtenue pour : B=10°Tet E = 5.10* V/m.
18. La vitesse v des électrons est égale à :
A. 5.10’ m/s B. 5.10 m/s C. 5.10” m/s D. 10’ 5
Dans une seconde expérience, on coupe la source de champ magnétique sans changer les
autres valeurs. On mesure la déviation du faisceau le long de l’axe O’y et on trouve D = 1,76
cm (voir figure).
‎om 0 ‏عار بيب‎
090 0 LE © *
19. Quelle est l’équation de la trajectoire des électrons :
A. y= E.rm.X [N° 8. ‏رمع 7 لا‎ C. y=E. FmV?/x2 D. ‏رمع - ل‎
20. La valeur de la charge massique r,, de l’électron est alors :
A. 176. 10° (S.1.) 8. 17,610 (SI) |C. 1,76 10 (S..) D. 0,176 10 (S.I.)
Exercice n° 7:
Soit le montage suivant avec deux générateurs continus E; et ‏مع‎
‎R1 R3 A
E1 = 8 R4
‎21. Donner le montage de Thevenin équivalent vu entre les bornes A et 8 (Charge débranchée).
Application numérique : R1=R2=R3=R4 = R avec R=333Q, E1 = 5V et E2=10V
A. E;, = 1,67 V B.E;,, =5V C. Etn = 1,67 V D. En = 5V
Rin = 1110 Rin = 4440 Rin = 4440 Rin = 111 9
22. On désire brancher entre les bornes A et B une diode de seuil U,=0,7V. Donner le
montage de telle façon que la diode soit polarisée en direct
A. B. C. D.
Rth_ ‏م‎ Rth,_ à A A
Eth Eh D ‏نل 0 قا‎ 0
D LL Rth Rth
B B B B
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23. Indiquer la valeur de I, le courant qui traverse la diode.
A. 1, = 2,18 mA B. /, = 4,36 mA C. 1, = 8,73 mA D. 1, = 10mA
Exercice n° 8 :
Au début l'interrupteur K1 est ouvert, K2 est fermé et le condensateur C est complètement
déchargé Uc(0)=0V. On désire étudier la charge d’un condensateur sous une tension
constante E à travers une résistance R.
‏قينا‎
| Ki | icit) “2
= . Lo R
24. Donner l'expression de u.{t) après fermeture de l'interrupteur K1 et l’ouverture de K2.
‏ول‎ = E(1— e”t/RC UC) - ‏أ‎ 6
Ue(t) = 1) 86 -1 Ue(t) = --)1- 46
25. Tracer les allures de u.(t) et ur(t)
Uc(t) , Uc(t)
‏مروده: سه ص<بت هحسم سج أ اناالا ا د اط‎
0 St 0 1
Ur(t) Ur(t)
ad ‏ص‎
‏رووص ريب وير يرا ا‎ EL
0 PT t RIT t
Uc(t) Uc(t)
‏:جا‎ ge uns non nés mon Eee gen es +
0 St 0 \t
Ur(t) Ur) |
‏ااانا اانا ا اط وجري سوسم سو سوسم ا جا‎
0 t 0 \t
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26. Donner l'expression de u.{t) après fermeture de l'interrupteur K2 et l'ouverture de K1.
Ue(t) = E(1— e”t/RC UE) - ‏و‎ 48e
‏جح‎ D.
_ —t/RC t
‏زقاونا‎ - CS Uc(t) = -E (1 = eRc)
Exercice n° 9:
Dans les montages étudiés, la diode est supposée idéale. La tension sinusoïdale est de la
forme elt) = E sin ot.
elt) @ ett) 0 |
Re [ uc{t} © Re 1 uc{t)
Figure 1 Figure 2
27. Tracer les allures de u.(t) pour le montage de la figure 1.
60 90
‏اص‎ RS ‏يذ ا كي‎ RS
T/2 7 2 72 T 5
0 N ‏ا/‎ 1 I\ /
uc . uc UT
À Te" fr 1 8 tb T 0
AS /1 | \ 1 : / \ À 0
‏م‎ IE ‏ا ااا “ا اف ا عد جح بح‎ Se 81 ‏بدح‎
‏ا‎ une ‏ا هه ا للا‎
ré ne \ / DT ‏ا‎ 4 / Ke / 2 > T/2 JT ‏ب‎ 12 1
| \ /1 | 1 À
uc(t) Me. ‏م‎ uc(t) et |
T2 T = | 12 ‏ل‎
‎28. Calculer Ucmoy la valeur de la tension moyenne aux bornes de Rc
À. Unoy < 76 8. Unoy = 7 C.Uoy = 5/27 | ‏ممما‎ - 7
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29. Indiquer l'allure de uc(t) pour le montage de la figure 2.
e(t) e(t)
D nu ne
72 T 172 Fr
I\ / I\ 0
‏حصي" | سا سح" | ا‎ |
FR nm: TUE N RH = ٠ ‏تح‎ si 7 ‏اس‎
‎FA ١ / \ | 4 \ ١ 8 1
| T/2 T : 2 -
e(t) e(t)
À _ ‏ص‎ CE ‏يج ب مائو و2 2 و7‎ À D RS VIS us - - TT Coprs
| 72 ‏ا‎ T s T/2 T 4
uc(t) ‏ال يا‎ I\ /1
À T2 - " 4 ‏5ن‎ T/2 — t
\ 7 1 ‏ا‎ 1 j >
\ pr 4 A 11 /
Re ‏لوا‎ = AT Se Se à Se
Exercice n° 10 :
30. Quel est le paramètre du transistor qui représente l’effet transistor?
CA Ve [Be Ver JG [DB |
31. On considère le montage suivant :
Pour les valeurs suivantes : E=20V 8-0 8
Ver=0,7V ج ‏قا 1د‎ Rs=100KQ Ry E
Indiquer les valeurs correctes de ‏ما‎ lc et Vce
8 Re
A. 13 = 3,85 A B. ‏وا‎ = 38,52 A C. 13 = 39,82 A D. ‏وا‎ = 38,52 44
1 = 7,07 mA 1 = 7,87 4 1 = 7,87 4 1١ = 7,7 4
Exercice n° 11 :
Considérons le circuit suivant :
E=20V Rg1= Re>=10KQ Re = 1000 R-=200Q
Ri=200Q h11= 5000 8-200 ‏يوط‎ infinie Rp: ‏ل ل‎
En se basant sur le schéma équivalent du =] 14 2
montage en régime de petits signaux et en Ds (| R
basses fréquences, avec l'hypothèse : les 8 1 0 |
impédances des condensateurs sont nulles aux . 1
fréquences de travail.
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32. De quel type de montage s'agit-il ?
A. Emetteur Commun B. Base Commune
C. Collecteur Commune D. Ca dépend du signal d'entrée
33. Indiquer la résistance d'entrée Re de ce montage.
A. ‏-ح و2‎ 45 0 8. 12. - C. R.=5K0 D. 2. - 4
34. Indiquer l’amplification en tension Av à vide de ce montage
A. À, = —-40 8. À, = —400 ©. À,, = —20 D. À, = —200
Exercice n° 12 : Soit le montage suivant où l'AO est considéré idéal.
C1 81 2
‎ue _ 4
AFS ; PTT
35. Indiquer la fonction de transfert du montage Av = Us/Ue
1+jR1C1w)(1+jR2C2w 1+jR1C1w)(1+jR2C2w
C. Ay = (1+jR1C1w)(1+jR2C2w) 0. (1+jR1C1w)(1+jR2C2w)
36. Pour quelle valeur de ‏زه‎ l'amplification en tension devient-elle réelle (partie imaginaire
nulle)?
1 1 1 R1 R2
Exercice n° 13 :
La figure suivante montre le schéma du circuit intégré INA114 :
‎VW WW
; f R R
Rg = 8 Vs
L, + R > Load
à ‏قل“‎
‎َ ‏)أب ابه‎
37. Calculer l'amplification Ad sachant que Vs = ‏.مح‎ (V+ - V-)
2R 2R R R
38. Le montage réalisé est un :
A. Amplificateur différentiel B. Amplificateur dérivateur
C. Amplificateur d'instrumentation D. Amplificateur intégrateur
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Exercice n° 14 :
Soit le relevé d'un signal sur un oscilloscope : |
LR ET er ||
os ١١ 6, v | ‏ا‎
‎| Sensibilité horizontale : HAL | ْ 1 | il ‏ا ا‎ 1 LL 1 : ill | ie
ii ‏اسن ان‎ ١
39. Ce signal représente :
A. une amplification B. une modulation AM
C. une modulation FM D. une modulation de phase
40. Indiquer l'indice de modulation correspondant :
Exercice n° 15 :
41. Soit les deux équations logiques ci-dessous :
Ss=a+b+c et S, =a.b.c
La relation qui existe entre S: et S> est :
42. A l’aide des propriétés de l’algèbre de Boole, on peut établir la forme simplifiée de
l'équation logique : S = a. 5.62 +a.b.c+b
Cette forme simplifiée est donnée par :
43. On considère le circuit suivant :
Indiquer son équivalence parmi les circuits suivants :
b 5 D
b 3 b S
Exercice n° 16 :
On considère la fonction logique représentée par le schéma suivant :
‏اماي‎
‎44. Ce schéma est réalisé à l’aide de portes :
[D. NOR |
45. L'expression de cette fonction logique est donnée par :
ENSET de Mohammedia ‏ا و‎
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46. Dans le code binaire réfléchi (Gray), le chiffre 4 est codé par :
A. 010 8. 110 C. 101 D. 111
47. Quel chronogramme correspond-il à la fonction logique suivante ?
S=(a+b).c
US RS RS DE [ [ 1 ns |:
‏الا صصص ص الال ااا لاا اا سا‎
ER me
.) ‏ددج ع ححا‎ | 1 1
‏سس سس ااا ادم دا اس‎
_ ‏بب-)! 1 | || ا‎
SES RS DE DS [ [ [
‏لس سس مسال سال سات سسا سال سام سال سال سات لاسا سا سا‎
né ‏موص ور — وج‎
‏أ‎ | Lo 1 ‏ال ب‎ 1 1
de Ds at he sh ss
SE PS ٠-0 ‏ا ا ا ا‎
ef eh +
‏اد دوو هتمع اهساسا جب دج افد اجاج الماع ججح ح:‎
‏سد لحت جم الات كته الس سود لمج سورد لدت ست لس سه سس سس ا‎
D RS RE | CET] ‏ص‎ - DRE:
‏با ا ل بل اتاد :- با‎
- ‏آ‎ | ١ - ١ | ‏م‎ [| |
48. Quel chronogramme qui correspond au logigramme suivant 7
ch ee — —-——- -
‏ا‎ 1 1 0 revue | ee 1
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te nee de ‏سا ساس‎ -
2 ‏دحا ا ول سالا واس الا لانت نئي‎
I 1 1 | 1 ‏اا‎ 1
cmt nsmcmemt RDS ‏السك مالسا سا سا سل ساسالا الح معدي‎
D us = Se
I 1 | ee | 1 ‏جه‎ 1
fe et — ‏سوسس‎ te
SE ‏ال‎ PE ‏ال جد الال جد‎
= —_———— À se ‏اوس‎
‎a 1 1 ‏ا 1 ادب جا بوي‎ 1
SN ‏هاداد بات سات ات اتات سات اام‎
Exercice n° 17 :
On considère le montage suivant :
J 980 1 21
‏ام له‎ 5:
49. Ce montage représente un circuit :
B. analogique | C. séquentiel asynchrone | D. séquentiel synchrone
50. Ce circuit est activé au moyen d’un :
A. front montant B. front descendant D. niveau négatif
51. L'élément de base de ce circuit est une :
A. bascule D B. bascule JK C. bascule RS D. bascule T
52. Quel est le chronogramme qui illustre le fonctionnement du circuit :
(SE ES EE RS RE RE DE RS AR ‏لا دا‎
‏لاطا تلا سا7 ل‎ de ‏زج حتفا‎
‏ا ا ل لله‎ EE A EE A ‏اا ل‎
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ا ‎DT‏ | )ل وه
a mm ‏احم‎ SE mm ‏ا اا‎ =
للا لبلا ‎D D A‏ لله
‎Quelle est la relation entre les fréquences en H eten Q, ?‏ .53
‎Si la combinaison des sorties est Q,Q; = 01, quel sera la combinaison suivante obtenu a‏ .54
‎la prochaine activation des bascules ?‏
‎Q,Q; = 10 C. QoQ = 00 D. Q5Q: = 01‏ .8 11 = رون ‎A.‏
‎Exercice n° 18 :‏
‎Un circuit de la logique TTL est réalisé à partir de transistor :‏ .55
‎A. MOS B. Bipolaire C. TEC D. Bipolaire et MOS‏
‎Quelle affirmation est juste?‏ .56
A. La famille logique TTL est lente et consomme moins de puissance
B. La famille logique CMOS est lente et consomme moins de puissance
C. La famille logique TTL est rapide et consomme moins de puissance
D. La famille logique CMOS est rapide et consomme moins de puissance
57. Quelle affirmation est juste ?
A. La famille logique TTL est lente et consomme beaucoup de puissance
B. La famille logique CMOS est lente et consomme beaucoup de puissance
C. La famille logique TTL est rapide et consomme beaucoup de puissance
D. La famille logique CMOS est rapide et consomme beaucoup de puissance
58. Indiquer la configuration correcte :
#Vec porte de charge
#Vee #+Vec
‏قمع‎ 7
BAS Va 1 0
‏كمع‎ ٠
‏قمع‎ ie porte piote
porte pilote porte de charge
porte plots porte de charge Aucune configuration n'est correcte
HAUT Vou
HAUT ‏لب‎
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Exercice n° 19 :
On considère le montage da la figure ci-contre. La résistance de 5
charge R; = 11611 et la source de tension ‏ما‎ = 12 V. ‏مب‎
‎La fiche technique du thyristor SCR 5200353 fournit les données R,
suivantes :
- Le courant et la tension de gâchette : ‏,ا‎ = 200uA ; ‏وا‎ = 0,8 V; A ‏ملا‎
- Le courant direct maximum : lixmax = 3 À; RG G
- Le courant de maintien : ‏برا‎ = 6 mA ; K
- La tension directe à l’amorçage : Vix = 1,6 V.
59. Indiquer le cycle des commutations d’un thyristor de puissance.
A. B. 8 D.
2 ‏ض "ا‎ ik 0
60. Indiquer la valeur de la résistance ‏و1‎ pour assurer l’amorçage.
‏م.م‎ =60KN B.R; = 52KQ0 C.R; = 56KN D.R; =2KN
61. Indiquer la valeur maximale de R,,4+ à fin que le thyristor demeure en état passant en
l’absence de courant de gâchette.
À. Rimax = 1,73 K0 | B.Riyux = 1,87 KA | CRimax - 4 DR, = 52:K0
62. indiquer la valeur minimale de la résistance de charge R,,,;,.
À. Rimin = 40 B. Rimin = 3,4661020 |C.R;in = 3,733KQ | D.R;,,;: = 3 4
Exercice n° 20:
On considère le redresseur illustré par la figure ci-dessous :
0 /\ D, /\ D.
3 in $ Vi j
Ar, An,
On suppose que :
- le redresseur est alimenté par une source de courant alternatif i, = 1,,sin(0) .
- la tension v,, aux bornes du condensateur est parfaitement lissée grâce à une valeur de C
suffisante.
- les diodes sont parfaites (tension à l’état passant négligeable).
7 27
63. Quelles sont les diodes 035530165 dans l'intervalle [0 , ?
D. D, et D4
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64. Quelles sont les diodes passantes dans l'intervalle [x , 2x] ?
A. D, et D; : 8. D, et D, : ©0670 0. 102 6 04
65. Indiquer la représentation graphique de la tension alternative v, qui apparaît aux bornes
de la source d'alimentation.
Ve Ve
Veh Voh ss
27 0 7 27 8
Ve Ve
Veh Veh
27 0 27 8
66. Préciser le déphasage entre le courant i, délivré par la source de courant et le terme
fondamental de la tension 7و٠‎
67. Indiquer la représentation graphique de la tension instantanée ‏روت‎ et du courant
instantané ‏وم‎ relatifs à la diode D1.
Veh Veh
27 0 7 27 9
—Veh Veh
pi ‏رو‎
‎7 27 7 27 0
Vpi ‏روط‎
‎Veh Ven
7 27 0 7 27 9
Ve Ven ;
‏ري رو‎
ee Le
7 27 0 7 27 0
68. Préciser la valeur moyenne ‏ومموواً‎ du courant redressé i, en fonction de م٠‎
: 21 2 ‏أل‎ 8 4 8 -_ BI
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Le redresseur est alimenté par une source de courant alternatif de fréquence f = 50Hz et
de valeur crête ‏يوم‎ = 80 À. Il débite dans une charge résistive = 100.
69. Indiquer la valeur du courant continu de sortie /4.
A. ir = 25,46 A B. ir = 36,01 À C.ir = 50,934 D. ir = 76,39 À
70. Indiquer la valeur de la tension de sortie 12
A. Ven = 508V B. 7 = 509,3 V C. ven = 720,2 V D. v., = 763,9 V
71. Indiquer la décomposition en série de Fourier de la tension alternative 172٠
co 4 4 = © 4 60 :
Ve = Dn=0 = sin((2n + 1)0) Ve = 2001-1 ‏م‎ sin(2n6)
co AVch oo ZVch
Ve = Dn=0 ni cos((2n + 1)8) Ve = Dh cos(2n8)
72. Indiquer la valeur crête du terme fondamental de la tension alternative 7.
A. Ô, = 216,15 V B. D, = 324,23 V C. D, = 648,46 V D. Ÿ, = 558,49 V
73. Donner le courant moyen supporté par ces diodes (/;1m0v Par exemple).
À. ‏مسوم‎ = 25,46 À | B. lhimoy = 36,014 | C.lhimoy = 26,46 À | D. Inimoy = 40 À
74. En admettant que le courant redressé peut se mettre sous la forme approchée :
ls = ismoy [1 73 cos(26)|
Préciser la valeur de la capacité du condensateur € qui permet de garantir une ondulation
relative crête à crête de la tension v,, meilleure que 5%.
AC=47mF B.C=A47uF C.C = 1,047 uF D.C=4244mF
Exercice n° 21 :
L' onduleur représenté ci-dessous délivre à sa charge la tension suivante :
u(t) ‏دك كز‎
َ E | ; charge 0[B Br 27 , K; u(t) K4
75. Indiquer l'expression de ‏عونا‎ (valeur efficace de u(t)) en fonction de E et £.
A. B. C. D.
‏ب‎ 2 5 À ss 2
‏رعولا‎ = E | 2° ‏رعولا‎ = E | 1-° ‏ا = رعولا ا 2 = عونا‎ 1-2 ٍ
76. La charge est une résistance de 10 7 la tension E = 20 V et la fréquence du signal est
f1 = 1000 Hz. Pour quelle valeur de B, la charge recevra-t-elle une puissance de 30 W ?
A. B = 21,5° B. 6 = 22,5° 6.80 - 5“ D. f = 24,5°
77. La décomposition en série de Fourier de u(t) ne comporte que des harmoniques de rang
n impair:
ut) =E 2 V,sin(nw:t)
5 n=1
Avec ‏ا يلا‎ u(t}sin(n®) 40 ‏اه‎ 0 = wt.
Indiquer l'expression littérale de l’harmonique de rang n.
4E : 45 :
A ‏دح مله‎ cos(nB}sin(nwt) Bu, ‏دح‎ cos((2n + 1)B)sin((2n + 1)wt)
©. u, = —cos(nf)cos(nwt) D. u, = —cos(2nf}sin(2nwt)
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Dans la suite on prend B = Æ
78. Préciser la valeur efficace des harmoniques de rang 3 et 5.
A. B. C. D.
Uzerf = 4,24V Uzers = 3,24V Uzefs = 5,24V Users = 4,24V
Fe = 3,54 V Fe = 2,54 V 7 — 3,54 V en = 2,54 V
79. indiquer la valeur efficace de l’ensemble des harmoniques de rang supérieur ou égal à 7.
A. B. C. D.
Urnsserr © 3,667 | Users © 3,49 V Un>s)ers © 2,797 | Uu>sier © 2,49 V
Exercice n° 22 :
On considère un système de Fonction de transfert en boucle ouverte :
T(D) = ‏لاسب‎
‎@) ‏3م‎ + 3p° + 2p
La figure ci-dessous représente le diagramme de Bode du système T(p) (avec K = 1,6).
Bode Diagram
50 &- Er + os rest 2 + + + rex Br or ‏ال‎ Eos + ‏لد‎
‎© System: sys
5 -50|- Frequency (rad/s): 1.41 11
5 Magnitude (dB):-11.5
2 -100!- cul
-150:- » = + = rer 5 ‏ملام اماج‎ = en RE ‏الك‎ D 6 23 E bp + ‏ا ل‎
-90 mn = =: ‏ياج‎ 2 2 see ‏ياج‎ 2 7222 2 5 2 2 sep
_ -135 EDEN |
‏ل اموي‎
$ System: sys
Π205. Frequency (rad/s): 1.41 DH HI
Phase (deg): -180
10° 10° 10° 10! 10°
Frequency (rad/s)
80. Indiquer les pôles du système en boucle ouverte.
A. B. C. D.
«Ps = 1 «Ds = 4 < Di =1 “Die -1
-0 =2 -D2 = —2 - P2 = —2 - P2= —2
=p3 =0 ‏حو‎ 0
81. La marge de phase Mo vérifie :
A. Mo = —135° 8. Mo = —90° ©. Mo = —A5° D. Mo = +45°
82. Un système asservi est stable si sa marge de phase est :
C. Nulle. D. Positive et supérieur à 45°.
83. Une marge de gain nulle traduit que le système en boucle fermée est:
A. Instable. B. Stable.
C. A la limite de stabilité. D. Le comportement est imprévisible
84. Une marge de phase nulle traduit que le système en boucle fermée est:
A. Instable. B. Stable.
C.Alalimite de stabilité D. Le comportement est imprévisible
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85. Si la marge de phase est positive, alors la marge de gain est :
C. Peut-être nulle | D. On ne peut pas conclure
86. D’après le diagramme de Bode précédent, indiquer la valeur limite de K pour garder la
stabilité du système.
A. K = 3,758 B.K = 5,013 C.K = 6,013 D. K = 7,013
Exercice n° 23 :
Soit le système asservi suivant :
E ‏ع‎ S
‏ب‎ 80 CG) 5 Gp)
Avec :
87. Indiquer la fonction de transfert en boucle fermée F(p).
À 4 AK AK
A. F(p) = AK+TD B. F(p) = 1+AK+Tp C. F(p) = AK+Tp D. F(p) = 1+AK+Tp
88. Quelle est l'expression, en fonction de 4, + et K, du nouveau gain statique A’ et de la
nouvelle constante de temps 7
A. B. C. D.
4'= 4 d'= 2 ‏عد يوار‎ A' = AK
K AK AK=1 ‏اح اج‎
T ‏ا‎ T ‏مات‎ T ‏باد‎
‎K 1+AK AK
89. Pour K = 1, indiquer l'erreur de position ‏رع‎ (c) lorsque le signal d'entrée E est un
échelon unitaire.
90. Indiquer l'erreur de vitesse £, (00) lorsque le signal d'entrée E est une rampe unitaire.
91. Quelle devrait être la valeur de K pour que le système en boucle fermée soit 5 fois plus
rapide qu’en boucle ouverte?
AK -1 B. K = 1,52 DK =2,52
92. Pour cette valeur de ‏كا‎ préciser alors la nouvelle valeur de l'erreur de position lorsque
l'entrée est un échelon unitaire.
Exercice n° 24 :
Un four électrique est constitué d’une résistance électrique alimentée par une tension v(t).
On désire réguler la température dans le four en utilisant un capteur de température qui
délivre une tension u(t).
v(t) Four 00 Capteur de u(t)
électrique température
Le comportement du four est régi par l'équation différentielle :
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2000 re + 4 0,02 v(t
dt? dt 20,0218
93. Indiquer la fonction de transfert G(p) = du four en boucle ouverte.
0,02 0,02 = 0,02 ___ 0,02p
A. G(p) = p(p+2000 B. G(p) — 2000p(p+1 C. G(p) < p(1+2000 p D. G(p) = 0+ 2
94. Quel est le gain statique du four ?
A. Gain : 500 B. Gain: Te
95. Que se passerait-il si on alimentait le four, en continu et en boucle ouverte, par une
tension U = 100?
A. 8 — 0,001°C 8. 8 0 C. 8 — 100°C
Le comportement du capteur est régi par l'équation différentielle :
2 D +u(t) = 5.10 38)
96. Préciser la fonction de transfert du capteur de température B(p) =
A. B(p) = 2+p B. B(p) = 1+2p C. B(p) = 1-0 D. B(p) = p(1+2p
On introduit, maintenant, un gain C(p) = K dans la chaîne directe.
97. Le schéma de la boucle de régulation devient alors :
E(p) E(p) 0(p) | EC e(p) 0(p)
2 GP) 9 ù G@)
‎E(p e(p) 000
1 3 Gp) x B(p) -
E(p Ep) 900
‏له جزم بز لك‎
98. Indiquer la nouvelle fonction de transfert en boucle fermée H(p) = ee
A. HE) = 2000p?+1002p2+p+1074K B. H(p) = 4000p3+1998p2+p+1074K
C. HG) = 4000p3—1002p2+p+1074K D. H(p) = 4000p3+2002p2+p+1074K
99. Le gain statique K” en boucle fermée devient :
‏-ح ا .م‎ 0 8.1 = 2000 C. K' = 400 D. K' = 4000
100. On souhaite réguler la température du four à 1200 °C. Préciser la valeur du signal de
consigne E à introduire dans le système.
A. E =100V B. E = 300V C. E=4V D. E=6V
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