نموذج المباراة الوطنية المشتركة CNC 2022: الكيمياء - شعبة MP لولوج مدارس المهندسين

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Concours National Commun - Session 2022 - Filière MP

e On veillera à une présentation et une rédaction claires et soignées des copies.
Il convient en particulier de rappeler avec précision les des
questions abordées.

٠ Si, au cours de l’épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur
d’énoncé, il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en indiquant
clairement les raisons des initiatives qu’il est amené à prendre.

Toutes les réponses devront être très soigneusement justifiées.

* Si un résultat donné par l'énoncé est non démontré, il peut néanmoins être
admis pour les questions suivantes. Ainsi, les diverses parties de l’épreuve
sont relativement indépendantes entre elles.

Le sujet de cette épreuve est constitué de deux parties indépendantes : la
première partie est notée sur 4 points, la deuxième sur 16 points.

Le gypse, un minéral acteur de l’environnement

Le gypse, minerai naturel transparent, est un sulfate de calcium dihydraté de
formule (Caso,.2H,0) . C’est une roche très tendre, rayable à l’ongle. Elle a été

choisie comme référence dans un classement de dureté des minéraux (gypse = dureté
1, diamant = dureté 10).

Le gypse est principalement utilisé pour fabriquer le plâtre. Il entre également
dans la composition des ciments, comme régulateur de prise. 11 est aussi employé
comme amendement agricole, comme charge dans les industries du papier et des
peintures, dans le traitement des eaux, la dépollution de contaminations par les
hydrocarbures…

Les réserves du Maroc en gypse sont évaluées à 10 millions de tonnes, dont la
plus grande partie se trouve dans la région de Safi et dont la qualité est reconnue
comme l’une des meilleures au monde.

Données :

- Grandeurs standard de formation à 25°C :

Espèce Gypse(s) | Plâtre(s)

A,H °(kJ.mol”*) -241,83 -2021 -1575

C°(J.K*.mol”) | 29,59 +11,38.10°T | 186 120
- Produits de solubilité à 25°C : pK (BaSO,)=9,9 et pK (CaSO,)=4,6.

- Masse molaire du plâtre de construction : M(plâtre)=145,16g.mol"".

- Masse molaire du sulfate de barium : M(BaSO,) = 233,3 ‏لمع‎ ٠
- Les gaz seront considérés parfaits, la pression de référence est la pression

standard P° =1bar et les solutions aqueuses diluées.
- Température : T(K)=6(°C)+273.

Épreuve de Chimie 1/4

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Partie 1 : Structure électronique

Le calcium Ca, de numéro atomique 20, possède plusieurs isotopes connus
avec des nombres de masse variant entre 34 et 60. L’isotope le plus abondant a 20

neutrons.
1. Écrire cet isotope sous la forme /Ca.
2. Écrire en justifiant la configuration électronique de l’isotope le plus abondant

du calcium dans son état fondamental. En déduire le nombre d’électrons de
valence du calcium et sa position (colonne et période) dans la classification
périodique. À quelle famille appartient-il ?

3. Quel est le degré d’oxydation courant de l’élément calcium ? Justifier la
stabilité de ce degré d’oxydation pour cet élément.
4. Préciser la nature des liaisons chimiques mises en jeu dans le cristal de gypse

Partie 2 : Production du plâtre

1. | Cristallographie du calcium

La variété allotropique du calcium, notée Ca,,

cristallise selon une structure de type cubique à faces
centrées (figure ci-contre).

1.1. Indiquer la coordinence et le nombre d’atomes
par maille conventionnelle de la structure Ca, .

1.2. Représenter les positions des centres des
atomes de calcium projetées sur une des faces
de la maille cubique. Préciser leur côte,
exprimée en fraction du paramètre de maille a,
sur un axe perpendiculaire à cette face.

Figure : maille élémentaire
du calcium Ca,

1.3. En expliquant le raisonnement, écrire la relation entre le paramètre de maille
a et le rayon métallique du calcium R(Ca) dans la structure ‏.ا‎ Calculer

R(Ca) sachant que a=560pm.

1.4. Préciser la position des centres des sites interstitiels octaédriques et
tétraédriques dans la structure Ca, . Indiquer leur nombre par maille

conventionnelle.
1.5. Déterminer la taille r, des sites octaédriques. Sachant que les sites

tétraédriques sont plus petits que les sites octaédriques, quelle peut être la
nature de l’alliage calcium-magnésium ? On donne le rayon métallique du
magnésium : R(Mg)=150pm.

2. Production du plâtre

Le plâtre est un matériau employé par les hommes depuis très longtemps. La
transformation du gypse en plâtre permet la conception d'innovations majeures pour
le bâtiment. Après extraction, le gypse est concassé, broyé et séché. Soumis ensuite à
une cuisson dans un four, le gypse se déshydrate partiellement et donne naissance

Épreuve de Chimie 2/4

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1
au plâtre de construction Cas 9 . Si la déshydratation est trop poussée, on

obtient du plâtre anhydrite CaSO,, inutilisable.

Afin de déterminer l'intervalle de température pour lequel on obtient le plâtre,
on considère les deux équilibres suivants :

Équilibre (2) : 22050 ‏ى‎ + 209 2 [caso —H 0

28
Dans le cadre de l’approximation d’Ellingham, les enthalpies libres (en

kJ.mol! ) respectives des ces deux équilibres sont A,G/(T)=-55,3+146.10*7 et

A, G)(T)=-62+145.10*7, où la température T esten K.

2.1. On se place dans les conditions standard P,.0 = P° =lbar. Dans quel domaine
de température dont-on se placer pour optimiser la formation du plâtre ?

2.2. Écrire l’équation bilan de la réaction de formation du plâtre de construction.
Cette réaction, notée (3), donne de l’eau à l’état de vapeur.

2.3. Calculer l’enthalpie standard A H;(400°C) de la réaction de formation du

plâtre de construction à 40050. Justifier qu’une source externe d’énergie est
donc nécessaire afin d’optimiser la production du plâtre.

2.4. Le gypse est introduit dans le four à 25°C. En décomposant le processus de
déshydratation du gypse en deux processus : échauffement du gypse de 25°C
à 400°C puis réaction de déshydratation, évaluer l’énergie Q, nécessaire pour

produire un sac de plâtre de 40kg à pression constante ? Commenter.

2.5. L'’énergie nécessaire pour produire le plâtre est apportée par la combustion à
400°C de charbon ‏مين‎ dans l'air. Le charbon et l'air (introduit en quantité

double) sont introduits dans le foyer à la température de 25°C et chauffés à
4000 . L’énergie de cet échauffement est O,, = 116,96 kJ.mol. Les gaz sont
évacués à la température du four. L’enthalpie de combustion du charbon à
400°C est A H°(400°C) =-393,40kJ.mol". Sachant que le rendement thermique

du four est de 80% , calculer la masse de charbon qu’il faut brûler pour
produire un sac de plâtre de 40kg.

3. Détermination de la teneur en sulfate de calcium dans un plâtre
Le plâtre contient des impuretés en assez grande quantité. Le dosage du taux
de sulfate de calcium hémihydraté (CaSO,., —H, O) dans le plâtre se fait par deux

méthodes : par gravimétrie pour les ions cations et par complexométrie pour les ions
calcium.
3.1. Dosage des ions sulfates du plâtre par gravimétrie

Pour doser les ions sulfates du plâtre, on fait précipiter les ions SO du plâtre
avec les ions Ba” du chlorure de baryum BaCl, puis on pèse le précipité de sulfate
de baryum BaSO, formé.

On dissout la masse m,=0,35g de plâtre dans un bécher avec environ 300mL

d’eau. Après avoir éliminé les impuretés insolubles dans l’eau on obtient la solution

Épreuve de Chimie 3/4

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5. Dans le bécher contenant S,, on introduit, sous agitation, goutte à goutte, à l’aide
de la burette, 25mL de solution de chlorure de baryum à 250g.L'. La masse de
précipité de sulfate de baryum obtenue est mpaso, = 0,428 -

3.1.1. Dessiner un schéma clair et annoté du montage de dosage.

3.1.2. Écrire l’équation bilan de la réaction de précipitation du sulfate de
baryum et celle de la réaction de mise en solution du plâtre.

3.1.3. En déduire l’équation bilan de la réaction de dosage des ions sulfates du
plâtre. Calculer sa constante d’équilibre. Commenter.

3.1.4. En écrivant la relation d’équivalence, calculer la quantité de matière de

plâtre n(CaSO,. H,O) présent dans la solution S,.

3.1.5. En déduire la masse de plâtre m(CaSO,, H,0) dissout dans la solution
1
3.1.6. Calculer enfin la teneur en (Cas 408) dans le plâtre étudié.
3.1.7. Dans le mode opératoire, on ajoute BaCl, goutte à goutte grâce à la

burette pour que la cristallisation soit lente. Expliquer pourquoi.
3.2. Dosage des ions calcium du plâtre par complexométrie

On dissout la masse m, =0,15g de plâtre dans un grand bécher en plastique
avec environ 150mL d’eau. On obtient la solution notée S, .

À l’aide d’une pipette jaugée, on ajoute le volume V=20mL de soude à
C,=2,5molL'. On ajoute ensuite une pointe de spatule de réactif de Patton et
Reeder, indicateur coloré.

On effectue le dosage des ions Ca” du plâtre par la solution d’EDTA , de
concentration ‏رو‎ =0.05mol.L" à pH 12 . L’équivalence est atteinte lorsque l’on

observe un virage du rose — violet au bleu dur (sans trace de violet), persistant
pendant 30s. Le volume équivalent est v, =17,4mL.

3.2.1. L’EDTA forme avec les ions Ca” le complexe CaY” . Les propriétés
complexantes de l’EDTA sont fonction du pH et optimales quand il est sous la

forme Y”. Écrire l’équation bilan de la réaction de dosage.

3.2.2. Calculer la quantité de matière d’ions Ca” dans l’échantillon dosé, ‏ري‎
‎3.2.3. En déduire la masse m'(CaSO,, H:0) de plâtre contenu dans S, .
3.2.4. Calculer enfin la teneur en (CaSO,. H,0) dans le plâtre étudié grâce à

cette seconde méthode.

Épreuve de Chimie 4/4

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