نموذج المباراة الوطنية المشتركة CNC 2015: الفيزياء 1 - شعبة PSI لولوج مدارس المهندسين

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ROYAUME DU MAROC

Ministère de l’Enseignement Supérieur,
de la Formation des Cadres et de la Recherche Scientifique

Présidence du Concours National Commun 2015
Ecole Nationale Supérieure d’Electricité et de Mécanique

CONCOURS NATIONAL COMMUN
d’Admission dans les Établissements de Formation
d’Ingénieurs et Établissements Assimilés

Edition 2015

ÉPREUVE DE PHYSIQUE I

Filière PSI

Durée 4 heures

Cette épreuve comporte 9 pages au format A4, en plus de cette page de garde
L’usage de la calculatrice est autorisé.

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Concours National Commun - Session 2015 - Filière PSI

e On veillera à une présentation et une rédaction claires et soignées des copies. Il
convient en particulier de rappeler avec précision les [références | des questions abor-
dées.

e Si, au cours de l'épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur
d’énoncé, il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en indiquant clairement
les raisons des initiatives qu’il est amené à prendre.

e Toutes les réponses devront être très soigneusement justifiées.

e Si un résultat donné par l'énoncé est non démontré, il peut néanmoins être admis
pour les questions suivantes. Ainsi, les diverses parties du problème sont relativement
indépendantes entre elles.

QUELQUES ASPECTS SUR L'UTILISATION DE VÉHICULES AUTOMOBILES

Cette épreuve est formée de plusieurs parties largement indépendantes. Son objet
est d'étudier quelques aspects relatifs à l’utilisation des véhicules automobiles. La pre-
mière partie aborde le fonctionnement thermodynamique du moteur d’une voiture. La
deuxième et la troisième parties abordent des aspects mécaniques du mouvement d’une
voiture automobile ainsi que quelques aspects relatifs au fléau des accidents de la route.
Les causes des accidents relèvent de l’état des véhicules, de l’état des routes, mais aussi
en grande partie de l'erreur humaine. Il s’agit en particulier du non respect des recom-
mandations de la sécurité routière : usage des ceintures et airbags de sécurité, respect de
la distance réglementaire entre véhicules ; mais aussi d'éviter l'excès de vitesse. Enfin la
quatrième partie étudie l’utilisation d’un radar” de recul pour faciliter la manœuvre
d’une marche arrière.

Données :

— Tous les gaz considérés sont supposés parfaits.

— La constante des gaz parfaits : R = 8,31 SI.

— La correspondance des températures : T(K) = t° (C) +273.

- Le rapport des capacités thermiques molaires de l'air, à pression constante (C,) et
à volume constant (C,) : Ya = = = 1,4.

- La relation de Mayer : Cp — Co “R.

— La masse molaire de l'air : M, = 29 g.mol”*.

— Le champ de pesanteur uniforme : g = 9,8 11.82.

1 Étude thermodynamique d’un moteur de voiture

On étudie un moteur à explosion d'automobile (à quatre temps). Dans l’un des
quatre cylindres, on considère une quantité de matière formée de n moles d’un fluide
et qui décrit le cycle de Beau de Rochas (ou d’Otto) entre les états notés A, B, C et D de
façon supposée réversible :

— AB : compression adiabatique,

— BC : échauffement isochore,

— CD : détente adiabatique,

- DA : refroidissement isochore.

Épreuve de Physique I 179 Tournez la page S.V.P

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Les grandeurs : pression, température, volume et entropie sont notées respective-
ment P, T, V et S. On appelle rapport volumétrique la quantité x = = . On note par Ty
la température maximale atteinte au cours du cycle.

Pour le fluide air-carburant, l’air étant en grand excès, on assimilera le mélange qui
décrit le cycle ABCDA à un gaz parfait unique, de coefficient y = = --

1.1. Représentation du cycle

1.1.1. Représenter l'allure du cycle ABCDA dans un diagramme de Watt (P : ordon-
née, V : abscisse). Interpréter le sens de parcours et la signification de l'aire
délimitée par le cycle.

1.1.2. Pour chacune des transformations, déterminer l'allure de T(S) et tracer le cycle
ABCDA dans le diagramme (T, S).

1.2. Expression du rendement

1.2.1. Soient ‏ع‎ et Qc les chaleurs reçues, lors d’un cycle, par le système de la source
froide et de la source chaude respectivement. Préciser les signes de ces deux
grandeurs. Donner l'expression du rendement r en fonction de ‏عي‎ et Qc.

1.2.2. Déterminer, pour chacune des transformations précédentes, les expressions du
travail et chaleur reçus par le fluide.
1.2.3. Exprimer le rendement 7 du moteur en fonction de x et ‘y. Comment varie ce
rendement avec x ?
1.3. Calcul du rendement

Le piston d’un cylindre a une section S= 50 cm? et une course utile de ! = 7,5 cm
(entre les points haut et bas). Le volume emprisonné en fin de compression est de
45 cm”. A l'admission, on donne : t4 = 77°C et P, = 1,0.10° Pa.

La voiture roule à la vitesse constante ‏و‎ = 90 km.h”* et le tableau de bord indique que
le moteur fait N = 2800 tours.min”*!. Dans ces conditions la voiture consomme v, =5
L/100 km. Le carburant a pour masse volumique ‏م‎ = 720 kg.m7* et sa combustion
dégage une chaleur ‏و‎ = 4, 82.10* kJ.kg 1.
1.3.1. Calculer le rendement r du moteur.
1.3.2. Sachant qu’un cycle se fait en deux tours, déterminer la durée d’un cycle T-.
1.3.3. Déterminer l'expression de la chaleur reçue pendant un cycle dans un cylindre
par la combustion du carburant. Faire l'application numérique.
1.3.4. Déterminer l'expression, puis la valeur de la température (théorique) Ty.
1.3.5. Quelle serait l'expression du rendement de ce moteur si le fluide décrivait un
cycle de Carnot entre les mêmes températures extrêmes.

1.3.6. Calculer la puissance mécanique Pyica développée par le moteur.

2 Étude du mouvement d’une voiture

Pour étudier le mouvement d’une voiture on peut la modéliser, sommairement,
comme un système (XZ) formé d’un ensemble de solides : (EX) = (So) U(S1) U(S2) ‏نا‎
‎(S3) U (S4) (Figure 1).

(So) : représente la carrosserie schématisée comme un solide de forme parallélépipé-
dique et de masse M.

Épreuve de Physique I 2/9 Tournez la page S.V.P

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(S;) )1 › / › 4) : représente la roue i, les quatre roues de la voiture sont supposées
toutes identiques. Chaque roue (S;) est assimilée à un cylindre solide homogène de
rayon r= 0,3 m, de centre G;, de masse m = 18 kg et de moment d'inertie autour de l'axe
du cylindre Ag, :J = 3mr*.

La masse totale de la voiture avec sa charge (passagers et bagages) est M’ = ‏م1400‎
‎Son centre de masse est noté G.

Tous les mouvements sont étudiés par rapport au référentiel R(OXYZ) galiléen lié
au sol et muni de la base cartésienne { Ta 7 0 1. On négligera la résistance de l'air.
Les liaisons roues-carrosserie sont parfaites.

Figure 1

2.1. Préliminaire ‏جب‎
‎2.1.1. On considère l’une des roues (S;). Exprimer le vecteur position OG; et le vec-
teur vitesse 7’; du barycentre G; dans la base cartésienne (Figure 1).

2.1.2. Donner l'expression du vecteur vitesse de glissement 7, du solide (S;) par
rapport au sol noté (S”).

Soit W = WT. le vecteur rotation de la roue (w = 2 ). On suppose que la roue

roule sans glisser sur le sol.
2.1.3. Donner alors la relation entre la vitesse linéaire v; et la vitesse de rotation w.

2.1.4. Déterminer l'expression de l'énergie cinétique de la voiture (Z) par rapport au
référentiel R en fonction de m, M' et v;.

2.2. On s'intéresse maintenant au mouvement de la voiture, lors duquel son barycentre
G se déplace dans le plan vertical OXY avec une vitesse ‏أن‎ = v u y et une accéléra-

tion @ = a y. Les roues avant (1) et (2) sont motrices.
‎On suppose que le sol exerce sur la roue (S;) la réaction R; = 1: 177 + N; ÜN

- 1771/7: est la force de frottement de glissement.
— N; 77 N : est la réaction normale.
On désigne par f le coefficient de frottement roue-sol (on confondra coefficient sta-
tique et coefficient dynamique). Dans la suite, on supposera que les roues roulent
sans glisser sur le sol sauf lors du freinage.
2.2.1. La figure 2 donne les variations du module de la vitesse du véhicule au cours
du temps.
Donner en fonction de ‏وا رودا‎ et t les expressions de la vitesse v(t) et de l’accélé-
ration a(t) dans les trois intervalles de temps.
2.2.2. Pendant la press d'accélération, le moteur exerce sur chacune des roues avant

le couple 1 = 1772. Déterminer l'expression | de la puissance développée
par le moteur en fonction de r, vet I’.

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0 t= tt ts)

Figure 2

2.2.3. En déduire l'expression de l'accélération a, pendant cette première phase du
mouvement, en fonction de r m, M’et I”.

2.2.4. Entre les instants ty et ts, le véhicule freine et les roues glissent sur le sol. On
suppose que le moteur n’exerce aucun effort. Déterminer la relation entre la
distance de freinage d ; et le coefficient de frottement f.

2.2.5. Citer au moins deux facteurs qui diminueraient la valeur du coefficient de frot-
tement f (roue-route).

3 Quelques situations à risques

3.1. Mouvement dans un virage
Lorsque les véhicules abordent un virage avec une vitesse non convenable, ils peuvent
déraper (se déplacer latéralement) et sortir ainsi de leur route ; avec risque d’ac-
cident. On étudie le mouvement d’une voiture lors d’un virage ayant la forme
d’un quart de cercle de rayon R et de centre C. Le barycentre G décrit un mouve-
ment circulaire uniforme, situé dans un plan horizontal, avec une vitesse de module
constant v. On désigne par M' la masse de la voiture.

On modélise la réaction du sol par une force R’ susceptible de faire déraper les roues
et donc la voiture latéralement selon l'axe CG, ce glissement latéral est caractérisé
par le coefficient de frottement f’. L'expression de la réaction du sol peut s’écrire

‎avec :‏ ريز أي ألا + ‎sous la forme : 18 = T'u'q‏
‎représente la force de frottement de glissement latéral, elle est colinéaire à‏ م ‎T'u’‏ —
‎la vitesse de glissement latéral selon l'axe CG,‏
‎est orthogonale à la force de frottement, et au plan de la route.‏ بر ‎N'u'‏ —
‎Comment peut-on justifier, simplement, que ] # f pour une roue ?‏ .3.1.1
‎On suppose que le virage est situé dans un plan horizontal (// XOZ). Rappeler‏ .3.1.2
‎l'expression de l'accélération dans la base de Frenet ( Tu Tati p= 17 Un).‏
‎Montrer que pour éviter le dérapage, la vitesse de la voiture ne doit pas dépas-‏ .3.1.3
‎ser une valeur limite : v › 1٠‏
‎f. Faire l’ap-‏ ع ‎Donner l'expression de cette vitesse limite en fonction de R,‏
‎plication numérique pour R = 20 m et f'=0,8.‏

3.1.4. On suppose maintenant que la route du virage est inclinée et forme avec le plan
horizontal XOZ un angle a.

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Figure 3

3.1.4.1. Donner les expressions des deux composantes T” et N’ de la réaction en
fonction de R, ‏رع‎ M’, v, f' et a.

3.1.4.2. Déterminer l'expression de la vitesse ver pour laquelle la réaction est ortho-
gonale à la route.

3.1.4.3. On suppose que la voiture aborde le virage avec une vitesse v telle que
v › v,,. Montrer qu’il n’y aura pas de dérapage si v › ‏ووه‎ et exprimer la
valeur minimale ‏مه‎ de la vitesse en fonction de R, ‏رع‎ + et «. Commenter.

3.1.4.4. On suppose maintenant que la voiture aborde le virage avec une vitesse v
qui vérifie la condition : v › ‏.وه‎ Montrer qu’il n’y aura pas de dérapage si
V › Umax €t exprimer la valeur maximale V,ax de la vitesse en fonction de
R, ‏ارج‎ et «. Commenter.

3.2. Étude d’un accident entre deux véhicules
Sur une route rectiligne parallèle à OX, on considère une voiture qui se déplace à
une vitesse constante ‏و0‎ derrière un camion qui roule dans le même couloir et dans
le même sens à la vitesse constante ‏ود‎ = 00.
A un instant t = 0, pris comme origine des temps, le conducteur du camion freine
brusquement (les feux de stop s’allument à l'arrière du camion) et le conducteur
de la voiture freine à un instant ‏ا‎ = t,. On prendra la position de la voiture à t = 0
comme origine des espaces et on note D la distance entre le devant de la voiture et
l'arrière du camion.
Dés l'instant du freinage pour chaque véhicule, les roues glissent sur la route avec
un coefficient de frottement f qu’on supposera identique pour toutes les roues des
deux véhicules. On supposera également que les moteurs n’exercent plus d'efforts
sur les deux véhicules. On s'intéresse aux mouvements des deux véhicules entre
leur freinage et leur immobilisation. On donne : la masse de la voiture M’ = 1400kg,
3.2.1. On suppose ici que le conducteur de la voiture freine au même instant que le
conducteur du camion : t, = 0.
3.2.1.1. Déterminer les expressions des accélérations ay et a2 respectives de la voi-
ture et du camion.

3.2.1.2. On désigne par 4 et d» les distances d'arrêt pour la voiture et pour le ca-
mion respectivement. Montrer, en le justifiant, qu’ il n’y a pas d'accident.

3.2.1.3. En réalité on doit tenir compte du facteur humain relatif au temps de ré-
flexe, c’est à dire que le conducteur de la voiture freine après le conducteur

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du camion avec un retard t,. Donner l'expression de la valeur maximale
‏روا‎ de ce retard pour que l'accident soit juste évité.

Quelles autres précautions permettraient au conducteur de la voiture de
diminuer le risque d'accident.

3.2.2. On suppose que le conducteur de la voiture freine à l'instant t, = 2 trm.

3.2.2.1. Donner alors l'expression de la vitesse ‏ون‎ de la voiture au moment du choc
en fonction des données vo, D, ‏رق‎ f, d, et 42.
Au moment du choc, le camion est supposé immobile. On suppose que
les deux véhicules restent accolés après le choc et on suppose le système
voiture-camion, noté (Z/), comme pseudo-isolé pendant la très courte du-
rée du choc. Entre l'instant du choc et l'instant d’immobilisation, ce sys-
tème parcourt la distance ‏و‎ pendant une durée 1

3.2.2.2. En appliquant la deuxième loi de Newton, exprimer la vitesse ‏ره‎ de la voi-
ture (donc de l’ensemble) juste après le choc en fonction de ‏وت‎ sachant que
la masse du camion est M, = 9M'.

3.2.2.3. On suppose que le système (X') glisse sur la route selon un mouvement
uniformément retardé avec le coefficient de frottement de glissement f.
Déterminer l'expression de la durée 1 avant l'immobilisation. Faire l’appli-
cation numérique si ‏وه‎ =8 11.5 1
3.2.3. Effets d’un accident sur les usagers de véhicules
Les voitures modernes sont équipées de ceintures de sécurité qui retiennent les
passagers sur leurs sièges afin de diminuer l'impact des accidents.
3.2.3.1. On suppose ici que lors du choc, le conducteur est seulement retenu par
la ceinture de sécurité. Déterminer l'expression du module F, de la force
moyenne exercée par la ceinture sur le conducteur, durant la durée T, en
fonction des données.

3.2.3.2. Faire l'application numérique sachant que le conducteur a une masse mc=70
kg. Commenter ce résultat sachant que l'effet de cette force sur le thorax,
est critique au dessus de 800 daN pour une personne jeune, et de 400 daN
pour une personne âgée.

3.2.3.3. Au moment du choc, le passager à côté du conducteur n'avait pas mis sa
ceinture de sécurité. Sa tête entre en choc avec le pare-brise pendant une
durée + = 6ms au bout de laquelle ce dernier se brise. La tête de ce passager
a une masse m;=3,6 kg et la surface de contact entre la tête et le pare-brise
est s= 6 cm”. Estimer la pression moyenne exercée par le pare-brise sur la
tête de ce passager.

3.2.3.4. Le passager derrière le conducteur n'ayant pas de ceinture de sécurité,
va heurter le siège du conducteur. Déterminer le module 15 de la force
moyenne que ce passager exerce sur ce siège, sachant que sa masse vaut
Se. Commenter.
Les ceintures de sécurité restent moins efficaces lors d'accidents à des vitesses éle-
vées. Les organes des passagers sont projetés contre la cage thoracique et la paroi
abdominale et le cerveau risque de s’écraser contre le crâne, entraînant éventuelle-
ment une paralysie à vie.
En plus des ceintures de sécurité, les voitures modernes sont équipées de systèmes
d'amortissement appelés airbags. Un airbag est un sac souple qui se gonfle très

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rapidement, au moment de l'accident, par un gaz produit par décomposition d’une
poudre solide (azoture de sodium). Le déclenchement de ce processus est assuré par
un capteur de décélération du véhicule.

3.3. Étude simplifiée d’un capteur de décélération
Le capteur de décélération est formé d'un boitier (B) lié au véhicule en mouvement
et à l’intérieur duquel un solide (S) de masse m glisse sans frottements (solides) sur
un plan horizontal du boitier. Ce solide est soumis à l’action d’un ressort à spires
non jointives, de raideur k et de longueur à vide ‏رما‎ et d'un système d'amortissement
qui exerce une force de frottements visqueux opposée à la vitesse relative du solide
(S) par rapport au boitier (B) : F ‏ع‎ = —h 7 ‏برق رر)‎ OÙ h est une constante positive.
Lors du mouvement de (S) et pour une longueur donnée du ressort, un dispositif
électrique déclenche la production du gaz de gonflage.
Avant l'accident, le véhicule avait un mouvement rectiligne uniforme de vitesse ‏ود‎
‎par rapport au référentiel terrestre R(OXYZ) supposé galiléen. L'instant de l’acci-
dent est pris comme origine des temps, et on suppose que le mouvement ultérieur
du véhicule est rectiligne uniformément décéléré d'accélération a.
On étudie le mouvement de (S) dans le référentiel R'(O"X"Y'Z") lié au véhicule, au-

quel on associe la base { y, 17 y, Wy}, et on repère sa position par OM = ‏كد‎ y.

Figure 4

3.3.1. Donner les expressions des forces qui s’exercent sur (S) puis appliquer le théo-
rème de la résultante cinétique dans le référentiel 1.

3.3.2. Montrer que l'équation différentielle du mouvement du barycentre de (S), est

dx" wodx

de la f ‏اح لال‎

e la forme ‏و‎ + Q

On exprimera les constantes ‏رونه‎ Q et x! en fonction des données m, lo, k, h et a.

Quelle est la signification physique de x, ?

244 mm 53241
+ ‏3و0‎ = 003

3.3.3. En tenant compte des conditions initiales, déterminer les solutions notées x; (t)
1

1
et x, (t), correspondants respectivement aux deux cas : Q › 5 etQ= 0

3.3.4. Lors d’un accident, il y a une forte décélération de la voiture et on cherche à
obtenir le déclenchement de l’airbag le plus rapidement possible.

3.3.4.1. Justifier, qualitativement, que la solution qui convient est x{ (ft).
3.3.4.2. Déterminer l'expression de la vitesse ‏م‎ relativement au référentiel R’.

3.3.4.3. En déduire l'expression de l'instant ‏ا‎ de première annulation de la vitesse
en fonction de ‏وم‎ et Q. Calculer t, sachant que : m =10 ‏رع‎ k = 49 N.m* et

0-1

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3.3.4.4. Déterminer l'expression de x}, = x} (t = ta).

3.3.4.5. Le contact électrique du déclenchement de l’airbag s'obtient pour une lon-
gueur du ressort /,. Donner la condition que doit, alors, vérifier ‏.ركد‎ Cette
condition sera supposée vérifiée.

3.3.4.6. En déduire une relation entre ‏ما‎ et l'accélération a.
3.3.4.7. Déterminer le délai maximal Tax de déclenchement de l’airbag.

3.3.5. On suppose que l’airbag est déclenché et se remplit instantanément de gaz.
L'airbag est assimilé à un cylindre en nylon de rayon ra = 20 cm et de hauteur
ha = 50 cm. On supposera que la température du véhicule reste constante, T =
300K, durant l'accident.

3.3.5.1. L'habitacle de la voiture est supposé étanche et a un volume intérieur de
V,=4m°. Sachant que la pression initiale est P = 10° Pa, déterminer l’aug-
mentation de pression p(M, t) (surpression) dans l’intérieur de la voiture.

3.3.5.2. Les sons perçus par l'oreille sont des ondes acoustiques où la grandeur
ondulatoire est la surpression p(M, t). La surpression maximale supportée
par l'oreille humaine (seuil de douleur) est de 20 Pa.
Conclure sur le son suivant l'ouverture de l’airbag. Commenter.

4 Étude d’un "radar” de recul

Les voitures modernes sont équipées d’un "radar” de recul qui facilite les manœuvres
de stationnement et de recul. Son principe est basé sur les ondes ultrasonores. Une
source située à l'arrière de la voiture émet une onde ultrasonore, celle-ci se réfléchit
sur l'obstacle (derrière la voiture) et la détection de l'onde réfléchie permet d'indiquer
au conducteur à quelle distance se trouve l'obstacle.

4.1. Les ondes ultrasonores sont des ondes acoustiques non audibles par l'homme et de
fréquence supérieure à celle du son.

Donner le domaine de fréquence audibles par l'homme et préciser leur nature : lon-

gitudinale ou transversale. Ces ondes peuvent-elles se propager dans le vide ?
4.2. Étude théorique et vitesse de propagation d’une onde acoustique

Soit un cylindre horizontal de section droite S, fixe dans le référentiel d'étude ; il est

rempli d’un gaz de masse volumique ‏وم‎ et de pression Py au repos. On note p(x,t)

la surpression ou pression acoustique à l'instant t dans le plan de cote x lorsqu'une
onde acoustique se propage dans le gaz (P(x,t) = Po + p(x,t)). On se placera dans
le cadre de l’approximation acoustique.

4.2.1. En appliquant le théorème du centre de masse à une tranche de gaz comprise
entre les plans de côtes x et x + dx, déterminer l'équation aux dérivées par-
tielles liant la vitesse de déplacement v(x, t) de la tranche de gaz considérée à
la surpression p(x,t) qui y règne.

4.2.2. Faire un bilan de matière sur la tranche, située entre x et x+dx, durant la pro-
pagation de la perturbation. On obtient alors une relation entre po et v(x,t) :
quelle relation générale représente-t-elle (nom et expression générale) ?

4.2.3. En supposant que la tranche de gaz (parfait) subit une évolution adiabatique
réversible au passage de l'onde. On introduit le coefficient de compressibilité

isentropique xs = — ( = ) = V désigne le volume. En déduire une autre équa-

tion aux dérivées partielles.

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4.2.4. En déduire l'équation d'onde vérifiée par p(x, t). Donner la forme générale de
la solution.

4.2.5. Qu’appelle-t-on onde plane progressive ? Donner l'expression de sa vitesse de
propagation c et faire l'application numérique pour l'air à 300 K sous 1 bar.

4.3. Mesure de la vitesse de propagation d’une onde ultrasonore
On réalise une expérience dans laquelle on dispose des éléments suivants :
— Un émetteur d’ultrasons noté S,
- Deux récepteurs (capteurs) d’ultrasons notés M; et M2 pouvant être déplacés ho-
rizontalement sur une règle graduée en mm,
— Un oscilloscope dont les deux voies visualisent des signaux électriques images
des signaux reçus par les deux récepteurs.
Au début, on positionne les deux récepteurs sur la même position x=0 de la règle à
la même distance de l'émetteur, et on observe alors sur l’oscilloscope deux signaux
en phase. Dans la suite on suppose que T=300 K et P=1 bar.
4.3.1. Sur la figure 5 ci-dessous on a représenté l'écran de l’oscilloscope. Déterminer
la fréquence f et son incertitude relative.

V2 200 1
2 100 ©
50
‏د‎ 20

AC GND DC AC GND DC

Figure 5

4.3.2. On laisse le premier récepteur My, en x=0 et on éloigne le deuxième M; sur
la règle graduée. On constate, sur l’oscilloscope, qu’on obtient des signaux de
nouveau en phase pour la dixième fois lorsque la distance entre les deux récep-
teurs est 410 = 8,6 cm.

En déduire la valeur de la célérité c de propagation de ces ondes avec son in-
certitude sous la forme c + Ac.

4.3.3. Le radar de recul d’une voiture émet vers l'arrière des ondes ultrasonores qui
se réfléchissent sur un obstacle fixe. Les ondes réfléchies sont reçues par le cap-
teur de la voiture après une durée T = 9,0 ms. En déduire la distance séparant
l'obstacle de l'arrière de la voiture.

Épreuve de Physique I 9/9 Fin

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