نموذج المباراة الوطنية المشتركة CNC 2014: الكيمياء - شعبة TSI لولوج مدارس المهندسين

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Concours National Commun - Session 2014 - Filière TSI

e On veillera à une présentation et une rédaction claires et soignées des copies.
Il convient en particulier de rappeler avec précision les des
questions abordées.

e Si, au cours de l’épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur
d’énoncé, il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en indiquant
clairement les raisons des initiatives qu’il est amené à prendre.

e Toutes les réponses devront être très soigneusement justifiées.

e Si un résultat donné par l'énoncé est non démontré, il peut néanmoins être
admis pour les questions suivantes. Ainsi, les diverses parties du problème
sont relativement indépendantes entre elles.

Autour de l'eau
Données :

e Numéros atomiques : Z(H) = 1 ; Z(O) = 8.

e Energie de liaison, en kJ.mol!, à 298 K : E(O-H) = 462 ; E(H-H) = 436 ;

e Entropie molaire standard, en J.K'.mol!, à 298 K : S°(Hzçg) = 130,6 ;

e Produit de solubilité du carbonate de calcium à 25 °C : K, = 5,0.10-9,

e Constantes d'acidité (à 25 °C) du dioxyde de carbone :

HCO3-/ CO3?- pKaa = 10,3
e Indicateur coloré :

; 0 Couleur ;
Indicateur coloré - - Zone de virage
Forme acide | Forme basique

| Vert de bromocrésol-rhodamine Jaune Bleu 3,8 - 5,4
e Constante des gaz parfaits : R = 8,314 (SI).
e les gaz seront considérés parfaits et les solutions aqueuses diluées. On
assimile les activités a; des espèces dissoutes au rapport de leur concentration
à la concentration standard : ai = []i/C° avec 09 = 1 mol.L-1.

L’eau, plus précieuse pour la vie que toute autre ressource, se raréfie et
devient un nouvel enjeu mondial. Même si le volume d’eau sur Terre reste très
important, ce dont l'homme a besoin, c’est d’eau potable et d’un réseau pour la
distribuer.

Ce problème propose l'étude de quelques propriétés chimiques de l'eau et des
procédés de son traitement. Il est composé de parties totalement indépendantes,
à l’intérieur desquelles de nombreuses questions peuvent être traitées
indépendamment les unes des autres.

Epreuve de Chimie 1/5

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1. De la molécule au solvant

1.1. Etablir la configuration électronique, dans l'état fondamental, des atomes
de la molécule d’eau. En déduire le nombre d’électrons de valence de ces
atomes et la représentation de Lewis de ces derniers.

1.2. Donner la représentation de Lewis de la molécule d’eau. En déduire, à
partir de la théorie VSEPR, sa géométrie.

1.3. Justifier alors la valeur numérique de l’angle a = (HÔH) = 104,5° entre les
deux liaisons O-H.

1.4. Expliquer pourquoi la molécule d’eau est polaire.

1.5. Définir les termes ‹‹polaire››, ‹‹dissociant›› et ‹‹ionisant›› et citer les
grandeurs physiques qui leur sont associées.

1.6. Quelles sont les trois étapes qui interviennent lors de la dissolution d'un
composé solide inonique dans l’eau (on pourra raisonner sur le chlorure de
sodium NaCls) ©? Faire un schéma représentant l’organisation des
molécules d’eau autour des ions.

2. Etude cristallographique de l’eau solide

L’eau solide présente plusieurs variétés allotropiques. La glace ordinaire,
variété stable à 273 K et sous 1 bar, est la glace Ih (I = ice, h = hexagonal). Sa
structure est hexagonale. Dans cette structure, les atomes d’oxygène occupent
tous les emplacements des atomes d’une maille élémentaire de type hexagonal
compact (hc), de paramètres a =451 pm et c=736 pm, c étant la hauteur de la

maille. De plus, des atomes d’oxygène supplémentaires sont positionnés par
rapport aux précédents par une translation de = :

2.1. Donner les caractéristiques (angles, paramètres de maille) du système
hexagonal.

2.2. Représenter une maille élémentaire de la glace Ih. On placera les atomes
d’oxygène et on indiquera l’environnement en atomes d'hydrogène d’un seul
des atomes d’oxygène.

2.3. Déterminer le type d’interstices du réseau (hc) occupés et la proportion
d'occupation de ces sites.

2.4. Combien y a-t-il de molécules d’eau par maille élémentaire ? En déduire le
nombre de liaisons hydrogène par maille.

2.5. Quelles sont les interactions intermoléculaires responsables de la cohésion
de la glace ? Expliquer brièvement la nature de ces liaisons.

2.6. L'énergie de sublimation de la glace est de l'ordre de 49,8 kJ.mol-!. Donner
l'ordre de grandeur de l'énergie des liaisons hydrogène dans la glace.
Comparer à une liaison covalente.

2.7. Calculer littéralement et numériquement la masse volumique ‏.م‎ de la glace

Ih. Quelle propriété physique remarquable de la glace par rapport à l'eau
retrouve-t-on ? Justifier alors cette propriété.

Epreuve de Chimie 2/5

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3. Stabilité thermodynamique de l'eau

On étudie la réaction de décomposition de l'eau vapeur d'équation bilan :
2H2019 — ‏و0 + و2112‎

3.1. En accord avec les données et en précisant l’état physique des composés,
écrire l’équation chimique de la réaction associée à l’enthalpie molaire
standard de liaison A-B pour une molécule diatomique.

3.2. Calculer la variance du système en réaction. Quels facteurs d'équilibre
peut-on fixer pour déterminer complètement l'équilibre ?

3.3. Calculer la valeur de l’enthalpie molaire standard A,H°(298) de la

décomposition de l’eau vapeur à 298 K. Commenter son signe. Pourquoi la
décomposition de l’eau vapeur est-elle favorisée par une élévation de
température 2 Une démonstration est exigée.

3.4. Calculer la valeur de l’entropie molaire standard A,S°(298) de la

décomposition de l’eau vapeur à 298 K. Commenter son signe.

3.5. Quel est l'effet d'une élévation de la pression à température et composition
constantes sur l'équilibre de décomposition de l’eau vapeur ? Une
démonstration est exigée.

3.6. Calculer l'affinité chimique standard  A°%(298) de la réaction de

décomposition de l’eau vapeur, à 298 K. Cette réaction est-elle
thermodynamiquement possible dans ces conditions ? Sinon, peut-on la
rendre possible avec un bon initiateur ?

3.7. L'affinité chimique standard de la décomposition de l’eau vapeur est donnée
par la relation :

A°(T)=-495000+7,8.T.In(T)+33.T+0,01. T°, avec A°(T) en J.mol-! et T en K.

Dans un réacteur maintenu à la température T=1500K et à la pression
constante de 1bar, on introduit un mélange comprenant 0,9 mol de H:0,
1/30 mol de ‏و0‎ et 2/30 mol de Ha.

Dans quel sens évolue le système ? Déterminer la composition du mélange
atteint par le système réactionnel à l'état final.

4. Analyse d'une eau

La qualité de l'eau dépend de trois paramètres : le pH, l'alcalinité et la dureté.
On réalise l'analyse d'une eau. La mesure du pH donne une valeur de 8,3.

L’alcalinité* d'une eau est principalement due à la présence d’ions carbonate
et hydrogénocarbonate.

On définit le titre alcalimétrique complet (T.A.C.) d'une solution par le volume,
exprimé en mL d’une solution d’acide fort à 0,020 mol.L-1 en ions H30+, nécessaire
pour doser 100 mL d’eau en présence de vert de bromocrésol rhodamine.

* Alcali : de l'arabe "al cali”, algue dont on extrait la soude.

4.1. Sur un axe gradué en pH, établir le diagramme des espèces prédominantes
des deux couples auxquels appartient l'ion hydrogénocarbonate.

4.2. Déterminer, en justifiant, l'espèce prédominante dans l'eau qu'on désire
analyser au point de vue alcalinité ?

Epreuve de Chimie 3/5

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On prélève un échantillon V = 50 mL de cette eau que l'on dose par une
solution titrée d'acide chlorhydrique de concentration ‏مين‎ = 20.103 001.101. On
ajoute quelques gouttes de l'indicateur coloré vert de bromocrésol-rhodamine. Le
volume de la solution d'acide chlorhydrique versée à l'équivalence est Vuci = 17,5

4.3. Faire un schéma annoté du montage expérimental.

4.4. Quelle verrerie doit-on utiliser pour prélever le volume V = 50 mL d'eau à
doser ?

4.5. Quelle est la couleur de l'indicateur coloré au début du dosage ? Justifier la
réponse.

Le diagramme ci-contre représente les
proportions des différentes espèces dérivées du
dioxyde de carbone en solution, noté (CO», HO),
en fonction du pH (courbes 1, 2 et 3).

4.6. A partir du diagramme de distribution des
espèces représenté ci-contre, justifier que
le pH à l’équivalence doit se situer aux
environs de 4,5.

4.7. Attribuer les trois courbes du diagramme aux différentes espèces carbonées
en solution.

4.8. Grâce au diagramme, retrouver les valeurs des pKa associés aux couples
concernés.

4.9. Ecrire l'équation-bilan de la réaction chimique de dosage.

4.10. Donner l’expression littérale de la concentration molaire C(HCOs-) en ions
hydrogénocarbonate dans l’eau analysée. Calculer sa valeur numérique.

4.11. Calculer le T.A.C. de l’eau analysée.

4.12. Une eau est considérée potable si elle a un T.A.C. inférieur ou égal à 50.
Que pensez-vous de l'eau analysée ?

La décarbonatation de l'eau a pour but d'éliminer les ions hydrogénocarbonate
ainsi que les ions calcium auxquels ils sont associés. Elle consiste à réaliser la
précipitation du carbonate de calcium par la soude.

Durant cette étude, on fera l'hypothèse que la concentration en ion carbonate
dissous est négligeable devant celle des ions hydrogénocarbonate
4.13. Ecrire l'équation-bilan de la réaction chimique de précipitation du

carbonate de calcium par la soude. Exprimer sa constante d'équilibre et
calculer sa valeur numérique. Commenter.

La dureté d'une eau, notée D, correspond à la concentration en cations
divalents présents dans l’eau. Dans les sources d’eau brute, il s’agit
essentiellement des deux ions calcium Ca2* et magnésium Mg?+. Elle est mesurée
par le titre hydrotimétrique, exprimé en °TH et est calculée par la formule :
D = 10.([Ca2+]+[Mg?*]) où les concentrations sont exprimées en mmol.L-!.

4.14. Qu'est-ce qu'une eau dure ? Citer deux inconvénients de l'utilisation d'une
eau dure.

Epreuve de Chimie 4/5

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Le dosage des ions Ca2* et Mg?* s'effectue par une solution d'EDTA symbolisé
par Y* en milieu tamponné pH = 10 et en la présence de noir ériochrome. Ce
dernier donne une coloration violette en présence des ions Ca2* et Mg?* et prend
une teinte bleue lorsque ces ions sont en totalité sous forme complexe CaY?-
et MgY?-.

4.15. Définir ce qu’est une solution tampon en précisant ses propriétés. Proposer
une méthode pour préparer une solution tampon de pH = 10. On donne
pKa(NH4*/NHz) = 9,2.

4.16. Comment visualise-t-on l'équivalence ?

4.17. Ecrire les deux équations bilans des réactions de dosage.

On prélève un échantillon ve = 50 mL de cette eau que l'on dose par une
solution d'EDTA à C(EDTA) = 1,0.10-2? mol.L'!. Le volume de la solution d'EDTA
versée à l'équivalence est v(EDTA) = 12,8 mL.

4.18. Quel est l'indicateur coloré qu'on utilise en pratique pour repérer la fin du
dosage ?

4.19. Calculer la concentration c' en ions Ca2* et Mg?* dans l'eau analysée. En
déduire le titre hydrotimétrique de cette eau. Que peut-on en conclure ?

4.20. L'organisme de distribution des eaux aux consommateurs publie les
concentrations massiques suivantes : 72 mg.L-! en ion Ca?* et 18,6 mg.L-!
en ion Mg?*. En déduire le titre hydrotimétrique de cette eau. Que peut-on
en conclure 2 Une eau est qualifiée de dure lorsque son titre
hydrotimétrique est supérieur à 30.

Epreuve de Chimie 5/5

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