نموذج المباراة الوطنية المشتركة CNC 2007: علوم المهندس - شعبة MP لولوج مدارس المهندسين

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CONCOURS NATIONAL COMMUN

D’ADMISSION AUX GRANDES ECOLES D’'INGENIEURS
MAROCAINES

SESSION 2007
FILIERE MP

EPREUVE DE SCIENCES INDUSTRIELLES

DUREE : 4 HEURES

Composition du sujet
Le sujet comporte, en plus des 12 pages de sujet :
Cinq pages d’annexe :

- Annexe 1 : Structure générale du système

- Annexe 2 : Description du processus

- Annexe 3 : Grafcet de coordination des tâches en production normale, en mode « cycle à cycle»
- Annexe 4 : Schéma perspectif de la table d'introduction

- Annexe 5 : Paramétrage de la table d'introduction

Trois documents-réponse :

- DR 1 : Diagramme SADT niveau ‏وخ‎
‎- DR2 : Grafcet de coordination des tâches en production normale, en mode automatique
- DR3 : Cinématique graphique et lieu de transfert de Bode en boucle ouverte

AUCUN DOCUMENT SUPPLEMENTAIRE N’EST AUTORISE
CALCULATRICES AUTORISEES

Les quatre parties constituant le sujet peuvent être traitées indépendamment.

Si au cours de l'épreuve le candidat repère ce qui lui semble une erreur d'énoncé, il le signale sur sa
copie et poursuit sa composition en mentionnant les raisons des initiatives qu'il est amené à prendre

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Concours National Commun Session 2007

UNITE DE PRODUCTION D'ELEMENTS EN BETON

Photo : Vue d'ensemble de l'unité de production

Le système, objet de l'étude, est une unité de production d'éléments moulés en béton, tels que:
dalles, margelles de piscines, pavés, etc.

Le processus de fabrication et la structure générale de l'unité sont décrits sur les documents
annexes 1 et 2.

Cette unité réalise trois fonctions principales : le moulage, le stockage et la palettisation.

Un moule constitué d'un châssis (CH) et d'un plateau (PS), peut atteindre avec le béton, une masse
de 500 Kg (la masse de béton peut être de 220 Kg).

Les plateaux sur lesquels sont déposés les produits moulés, ont une largeur de 0,7 m et une
longueur de 2,1m pour une masse de 90 Kg.

Le magasin de stockage a une contenance de 204 plateaux répartis sur 12 étages et 17 colonnes. Son
encombrement est de 12m x 3m.

PARTIE À ANALYSE FONCTIONNELLE

Le système comporte plusieurs postes de travail ou sont réalisées les différentes tâches de produc-
tion (cf. annexe 1):

M Unité de moulage formé de deux postes À et B :
Poste A : Le béton versé, à partir d'une trémie, dans les empreintes, est vibré et lissé.
Poste B : Un bras de retournement comportant des pinces hydrauliques effectue trois tâches :
— Saisie d'un plateau (PS) vide, transfert et fermeture du moule avec produit,
— Saisie de l'ensemble moule + produit, retournement et transfert sur la table d'introduction,

— Après démoulage, saisie du châssis vide (CH), retournement et transfert en position initiale
de moulage.

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Concours National Commun Session 2007
M] Equipage mobile formé de trois postes C, D et E :

Poste C : Réception à l'étage (1) du moule avec produits frais et démoulage (enlèvement du
châssis CH par le bras de retournement). Puis, montée à l'étage (n) sélectionné et
introduction de l'ensemble PS + produits frais.

Poste D : Réception à l'étage (n) d'un plateau PS + Produits secs. Descente à l'étage (2) et paletti-

sation, puis descente à l'étage (3) et réintroduction du plateau PS vide.

Poste E : Transfert vertical (montée et descente) des tables d'introduction et de déstockage.

‎Unité de stockage : constitué essentiellement d’un magasin (Poste F) comportant 12 étages de‏ قا
‎différentes hauteurs pouvant recevoir les diverses gammes de produits.‏

‎La solution retenue pour le stockage et le déstockage est une gestion de pile horizontale de type
« F.LF.O. » (First In, First Out : Premier Entré, Premier Sorti).

‎Une rangée (étage (n)) est pleine de produits en contact les uns avec les autres, l'introduction
d'un produit frais à une extrémité de la rangée (ou pile), entraîne la sortie d'un produit sec à
l'autre extrémité.

‎L'introduction est effectuée sur la table d'introduction et la réception sur la table de déstockage.

‎Le même principe est retenu pour le stockage d'un plateau (PS) vide. L’étage (3) est pleine de
plateaux (PS) en contact les uns avec les autres, l'introduction d'un plateau vide à une extrémité
(coté table de déstockage), entraîne la sortie d'un plateau vide à l'autre extrémité (coté table
d'introduction)

‎Æ Unité de palettisation (Poste G) : Conditionnement des produits secs, en palettes, pour
l'expédition.
Description du processus (voir annexe 2)

‎Les éléments sont obtenus par moulage de béton frais dans un moule constitué d'un châssis
(repéré CH) comportant plusieurs empreintes et d'un plateau supérieur (repéré PS).

‎: Remplissage Vibration et lissage du béton frais.
: Fermeture du moule.
: Transfert par retournement du moule.

‎4 : Démoulage et transfert par retournement du châssis CH.
5 : Montée des produits à l'étage de stockage sélectionné.

‎: Introduction de l’ensemble PS + produits frais et déstockage d’un ensemble PS avec produits
secs.

‎7 : Descente à l'étage de palettisation et palettisation.

‎8 : Descente à l'étage (3) puis évacuation du PS vide de la table de déstockage et mise en place d’un
PS vide sur la table d'introduction (Gestion inverse de l'étape 6).

‎9 : Montée à l'étage (1) initial (moulage).

‎Question 1 : Par la méthode SADT et à partir de la description faite ci-dessus, recopier sur votre copie et
compléter l'actigramme A-0 (figure ci-après) et, sur le document - réponse 1, compléter le
diagramme AO de l'unité de production des éléments moulés en béton (les moyens peuvent être
proposés sous forme de ‹ Poste(s) ›).

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Type de Réglages Consignes

Energie ;
produit opérateur
Signalisations
Béton frais opérateur
A-0
PARTIE B ETUDE DE LA PRODUCTION

Description du mode « cycle à cycle »
Lorsque le système est exploité en mode cycle à cycle, le processus défini sur l'annexe 2, aboutit a
un comportement séquentiel linéaire simple.

Le grafcet de coordination des tâches correspondant à ce mode de fonctionnement est donné sur
l'annexe 3. Chaque cycle est relancé par une information départ cycle « Dcy».

Les conditions initiales sont:
e Les rangées de produits sont pleines
e La rangée de plateaux PS vides est pleine
e Un châssis CH vide est présent en poste de moulage
e Un plateau vide PS est présent sur la table d'introduction
e La table de déstockage ne comporte aucun plateau
e  L'ascenseur est en position initiale à l'étage (1)
e La trémie est pleine de produit et prête à verser le béton

Question 2 : Déterminer la durée du cycle en ce mode de fonctionnement.

Description du mode automatique continu

En mode de marche automatique la production s'effectue en continue et se pose, alors, le problème
de l'optimisation du temps de production.

L’optimisation de la cadence nécessite dans ce mode de fonctionnement, d'exécuter, chaque fois
que cela est possible, des tâches simultanées. Plus particulièrement, une fois le châssis est transféré
après démoulage, le moulage peut être relancé pendant que le processus de stockage se poursuit.

Question 3: a) Compléter le grafcet de coordination des tâches en mode automatique fourni sur le
document-réponse 2.

b) Donner la durée d'un cycle pendant la production en mode automatique continu.

c) En déduire la cadence (nombre de plateaux par heure) du système, en mode continu.

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PARTIE C ETUDE DE LA TABLE D'INTRODUCTION

L'introduction dans le magasin, des produits frais posés sur un plateau, est réalisée par le sous-
système appelé « Table d'introduction » (cf. annexes 4 et 5).

L'énergie de puissance utilisée est de l'énergie hydraulique. Quatre vérins hydrauliques associés
par paires actionnent la règle de poussée du plateau de produits.

Les vérins sont synchronisés et commandés en  v,,v,

boucle fermée à partir de deux cartes électroniques
qui définissent leur loi de mouvement.

Vérin1

—Vérin 2 pr

L'originalité de la solution réside dans la course
d'introduction importante pour un faible
encombrement.

Les courbes de la figure ci-contre représentent les

; ; ; = Figure 1 : Lois des vitesses des vérins 1 et 2
vitesses de sortie V, et V, des tiges des vérins 1 et 2.

Le mécanisme de transformation du mouvement est défini sur les documents annexes 4 et 5.

L'originalité de la solution a été imposée par le cahier des charges prévoyant une course d'intro-
duction importante, pour un faible encombrement.

Dans la suite du sujet on s'intéresse uniquement à une seule paire de vérins (cf. annexe 5).

C.1. Etude d’iso-hyperstaticité

L'objectif de cette étude est d'analyser l’isostaticité de la
structure mécanique de la table dans la phase où les deux
vérins sont en action.

Dans cette étude toutes les liaisons sont supposées
parfaites.

On donne ci-contre le graphe de structure du modèle :

Question 4: Donner le nom et les torseurs statique et cinématique de la liaison équivalente de la chaîne
en série : (0, 4, 3).

Question 5: Pour l'ensemble du modèle de graphe ci-dessus : La mobilité interne étant m; = 2.

a) Justifier la valeur de cette mobilité interne en donnant, les mouvements des solides
concernés.

b) Estimer la mobilité utile m,.
c) Calculer alors, le degré d'hyperstaticité h du système.
d) Quel est l'impact de cette valeur de h sur la réalisation du système ?

Dans la phase d’avant-projet de la table, le constructeur avait opté pour une liaison rotule entre le
bras de poussée (3) et la tige de vérin (1T) en A.

Question 6: a) Que deviennent les mobilités utile et interne ainsi que le degré d'hyperstaticité h dans
ce cas.

e) Pourquoi, alors, le constructeur n'a pas gardé cette structure de la table ?

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C.2. Etude cinématique

On suppose, dans la suite, que le vérin 1 est bloqué (1C=1T) (la longueur À, est alors constante) et
le vérin 2 est seul en action (voir figure 1 du document réponse 3).

On désire, déterminer graphiquement (dans la position de la figure 1 du document réponse 3) la
vitesse V(Be 2T/2C) de sortie de la tige du vérin 2 permettant d'obtenir la vitesse imposée

V(D € 3/0) du point D du bras de poussée 3 par rapport à 0.

Les constructions seront effectuées sur la figure 1 du document-réponse 3 et doivent être justifiées
sur la feuille de rédaction.

La vitesse V (D € 3/0) de module 0,1 m/s est tracée sur le document-réponse.

Question 7 : a) Déterminer et tracer la direction du vecteur vitesse V (Ae1/0).

b) Déterminer alors le centre instantané de rotation I, du mouvement de 3/ 0.

c) Déterminer entièrement le vecteur vitesse V(B € 3/0).

d) Par composition des vecteurs vitesses au point B, déterminer entièrement les vecteurs
vitesse V(B € 2T /2C) et V(Be2C/0).

C.3. Etude dynamique (cf. annexe 5).

L'objectif de cette étude et de calculer l'effort à développer par les vérins pour introduire le plateau
PS (6) dans le magasin.

Le vérin 1 est toujours considéré bloqué, seul le vérin 2 est en action.

La symétrie du système et une analyse préalable permettent de retenir le modèle plan.

Dans ce modèle on fait les hypothèses suivantes :

— Toutes les liaisons sont sans frottement sauf les liaisons galet 4/bâti 0 et plateau 6/ bâti 0 dont
le coefficient de frottement commun est f

—  L'accélération de la pesanteur est ÿ = —gYp -
— Leplateau 6 de masse M, , en mouvement de translation/O0 suivant X, (paramètre:x(f)).
— Le bras de poussée 3 est de masse M,, en mouvement plan /0 (paramètre de rotation :«, (t)) et

de matrice d’inertie :

— La masse des autres pièces de la table est négligeable.

- L'action du bâti 0 sur le plateau 6 est un glisseur de résultante : R(0 + 6) = X 06 -Xo + ‏وقول‎ (٠

— L'action du fluide (intercalé entre 2C et 2T) sur la tige 2T est un glisseur en B de résultante :
R(fluide ‏ج-‎ 21( -

— Roulement sans glissement au point E de 4 par rapport à 0.

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Question 8:  a)Simplifier J(G,,3) en sachant que 3 possède un plan de symétrie matérielle (G4, 3, Y3) -
Déterminer en fonction de À,,œ, ‏ممه‎ et des constantes :
b) le torseur cinétique en ‏و‎ du bras 3 dans son mouvement par rapport à 0.
c) l'énergie cinétique du bras 3 dans son mouvement par rapport à 0 : T(3/0)

Question 9 : a) Enoncer les lois de coulomb relative au glissement dans le cas d’un contact ponctuel avec
frottement entre deux solides.

b) Donner alors la relation liant les composantes X,, et ‏.مهلا‎ Justifier

Question 10: a) Par application du théorème de la résultante dynamique au plateau 6, déterminer Ya
en fonction de M, et g.

b) En déduire X,, en fonction de M4, get f.
On isole le système 5 formé de l’ensemble des solides 1, 2C, 2T, 3, 4, 5et 6.

Question 11: a) Faire le bilan des actions extérieures au système 5 isolé et déterminer, en les justifiant,
les puissances correspondantes.

b) Faire le bilan des actions intérieures au système S isolé et déterminer, en les justifiant,
les puissances correspondantes.

c) Par application du théorème de l'énergie cinétique au système S, déterminer l'effort F
du fluide sur la tige 2T du vérin 2 en fonction de : T(3/0),x,\, et des constantes.

PARTIE D ASSERVISSEMENT DU DEPLACEMENT DE LA TABLE

Cette partie s'intéresse à l'étude de l’asservissement en position du déplacement de la table pour
l'entraînement des plateaux PS. Cet asservissement passe par l’asservissement des deux vérins.

On s'intéresse au vérin 2 en supposant que le vérin 1 est figé dans une position donnée.

On considère que les relations entre les différentes vitesses sont linéarisées autour d’un point de
fonctionnement. On donne un extrait du cahier de charges fonctionnel :

Fonction de service ١ Qualification | Critère Niveau
- Marge de phase 40° › My ‹ 50°
Stabilité _ ;
Marge de gain 10dB‹MG‹15dB
Asservir la position LL. - Ecart statique vis-à-vis de la consigne | ‏و8‎ cons =0
dela table Précision - Etre insensible aux perturbations Es pert=0
Rapidité - Bande passante à -3 dB BP as = 50 rd/s
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Un premier schéma simplifié du système de positionnement est donné ci-dessous (figure 2).

Force
résistive

Figure 2 : Système d’asservissement électro-hydraulique

Notations: - Ps : pression de service ;
- T, Et Ty : volumes respectifs des chambres À et B du vérin ;
- P, et P, : pressions respectives dans les chambres A et B du vérin ;
- Q, et Q, : débits respectifs des fluides alimentant les chambres A et B du vérin ;
- f : coefficient de frottement visqueux pour les déplacements suivant X;
- Me : masse équivalente des éléments en mouvement ;
- 1 : force résistive équivalente s'opposant au déplacement du vérin;
- 5 : section active du vérin.

Etude d’un vérin hydraulique commandé

La figure 3 illustre la commande d'un vérin symétrique par un distributeur proportionnel D.

Refoulement 1: Ps Pression de service

١

Force
Distributeur résistive

Conduites

وتسسسعستتحتت اا

Figure 3 : Vérin hydraulique à commande directe.

Question 12 : Expliquer de manière qualitative le fonctionnement de l'ensemble quand le tiroir du distribu-
teur se déplace d’une certaine quantité z.

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Etablissement de la fonction de transfert {vérin + charge}

Le système {vérin + charge} peut être considéré comme un système à deux entrées : le débit des
fluides s’écoulant dans le vérin Q et la force résistive équivalente ramenée au vérin F, et à une
sortie : la vitesse de déplacement de la tige du vérin V.

Equations hydrauliques

Hypothèses :
- L'huile est compressible et de module de compressibilité B.

- Le vérin est symétrique.

- Le distributeur est symétrique. Ceci implique qu’au repos et en l'absence de charge extérieure,
les pressions dans les deux chambres A et B du vérin restent voisines de Ps/2.

- En écrivant que les variations des volumes dans les chambres À et B sont dues, d’une part, au
débit du fluide et d'autre part, à la compressibilité de ce dernier, On démontre que :

7 4

QO=SVO) + 7

(P—P,) () :  Q() :débit rentrant dans le vérin : › : constante.

Equation dynamique : Le théorème de la résultante dynamique, appliqué au système mobile

Question 13 : Ecrire les équations (1) et (2) dans le domaine de Laplace, en formulant l’(es) hypothèse(s)
nécessaire(s), et compléter le schéma-bloc (à reproduire sur la copie) de la figure 4.

Question 14 :
a) Reproduire le schéma ci-contre en indiquant

les expressions de Hr(p) et Ho (p).

b) Montrer que les transmittances H,(p) et Hç(p) peuvent s’écrire sous la forme :

1 Épr Me 14 ‏جو‎ Me

} 7 7

Et identifier les termes C, D et r, (appelée raideur hydraulique)

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Ondonne: 5=001m?  Me=500kg, 7,=405.10* N/m, f = 27000 N/ms"!

Question 15: a) Ecrire la transmittance H,(p) sous sa forme canonique et donner les expressions
littérales du gain statique Kg, la pulsation propre non amortie w, et le facteur
d'amortissement €.

b) Faire l'application numérique.

On désire tracer la réponse indicielle du vérin, en l'absence de l'effort perturbateur (F(p) = 0), pour
une entrée échelon de valeur Q, 210 37703 /s.

Question 16: a) Tracer l'allure de la vitesse V(t) en précisant ses différentes caractéristiques.

b) A partir de l'abaque fourni sur la figure 5, déterminer le temps de réponse tr à 5% du
vérin+charge.

16 ‏جار ات‎ de réponse réduit ‏مضاكتا‎
‎14
‎12
‎10
‎2 Facteur 121010171591067 &
00 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1,2

Figure 5 : Abaque du temps de réponse réduit du 2“ ordre : tr.wu = f(£)

Etablissement de la boucle d’asservissement de position

Le distributeur à commande mécanique a été remplacé par un distributeur à commande électrique
proportionnelle (cf. figure 2). La position xs(t) est mesurée par un capteur de position de gain k.

La fonction de transfert de la commande électrique (servovalve) est assimilée à un gain Ks entre la
tension de commande u(t) et le déplacement du distributeur z(t): z(t) = Ks.u(t).

Le fonctionnement est en dehors des plages de saturation, le distributeur n’introduit, alors, prati-
quement pas de retard et sa transmittance se réduit à un gain ‏مع‎ : Q(t)= K,.z(t)

On introduit un étage correcteur de transmittance C(p) dans la boucle juste après le comparateur.
La boucle d’asservissement de consigne x,(t) peut alors être présentée sous la forme de la figure 6.

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Capteur de position

Figure 6 : Boucle d'asservissement électro-hydraulique

On considère le système non corrigé : C(p) =1.

On donne : Kp= 3333.10 m/s ,  K= 3.10*m/V et k=50V/m
Question 17: Justifier le terme 1/p entre V(p) et Xs5(p)

Question 18 : Etude de la précision :
a) Considérant que F est nulle, quelle est l'écart statique &s en réponse à un échelon de

consigne x,(t) de niveau 7

b) Partant d'un système à l'équilibre où la position xs(t) est égale à la consigne Xp, on
applique un échelon de force F(t) d'amplitude Fa. Monter qu'en régime permanent, la
variation de xs(t) consécutive à l'application de F, est nulle ?

c) Conclure sur la satisfaction du cahier de charges en terme de précision ?
Question 19 : (On suppose F(p) = 0). Déterminer la fonction de transfert en boucle ouverte

Hlp)= s . Donner son ordre (n), sa classe ( œ ) et son gain statique (Kgo).
3
On donne le diagramme de Bode en boucle ouverte sur la figure 2 du document-réponse 3.

Question 20 : a) Justifier la forme des diagrammes de gain et de phase par rapport au résultat de la question
précédente.

b) Tracer sur le même lieu de transfert, les diagrammes asymptotiques de gain et de phase de
la fonction de transfert en boucle ouverte Hso(p) en précisant les pulsations de cassure et
les pentes.

Question 21 : Donner les marges de phase et de gain, sont-elles conformes aux spécifications du cahier de
charges ?

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On considère le système corrigé : C(p) # 1.

Correction proportionnelle
On opte dans un premier temps pour un correcteur proportionnel de transmittance : C(p) = Ke

(Ke étant un gain pur)

Question 22 : En exploitant le lieu de transfert de Bode de la figure 2 du document-réponse 3,
a) Donner la valeur Ke, de Kc pour régler la marge de gain à 12 dB. Que devient la marge
de phase pour cette valeur de Ke ?
b) Donner la valeur Kc: de Kc pour régler la marge de phase à 45°. Que devient la marge de
gain pour cette valeur de Kc ?

c) Conclure sur l'aptitude de la correction proportionnelle à satisfaire les exigences du
cahier de charges en terme de marges de stabilité.

Correction à retour de pression
On opte finalement pour une correction à retour de pression dont le principe consiste à relier les
deux chambres du vérin par une canalisation de petite section.

L’équation hydraulique devient, alors: Q(t)— A.AP(t)=S.V(t)+ eu : = (3)
Où H{(p) et H;(p) des transmittances de formes :
‏مل مير :, يكبب - مو‎
26 1 7 26 1 2

n n n n

Sachant que pour l’ensemble « vérin + charge» non perturbé, la réponse indicielle est la plus
rapide sans dépassement à une entrée échelon de débit.

Question 23 : Lequel des paramètres de H,,(p) faut-il fixer ? Et sur quelle valeur 7

Dans la suite on considère que la valeur de (À) est choisie de sorte à satisfaire cette exigence.

On reconsidère le système asservi dont le schéma-bloc est donné sur la figure 6, en remplaçant les
transmittances Hz;(p) et Ho(p) par H;(p) et H;(p) (respectivement) et en gardant le correcteur

proportionnel de transmittance C(p) = Ke (cf. figure 7).

Figure 7 : Boucle d'asservissement avec retour de pression et correction

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On donne la nouvelle fonction de transfert en boucle ouverte :

5 0.K-

Heo 0 p)= (5)

Question 24: a) Déterminer la valeur de Kç pour régler la marge de gain MG à 13 dB.
b) On donne : |Hbo (je), = ‏و0‎ pour w=w, —20,64rad/s.

Que devient la marge de phase Mgp pour cette valeur de Kc.

c) Conclure sur la satisfaction du cahier de charges en terme de marge de stabilité et sur
l'intérêt du « retour de pression » effectué.

Correction proportionnelle- intégrale (P.I.) :

Il est aisé de constater que la correction proportionnelle associée au retour de pression n’est plus
en mesure d'annuler la sensibilité du système aux perturbations. Le correcteur est choisi de la

forme : C(p)= Ke Lip

Question 25 : Tracer le lieu de transfert de Bode (diagramme asymptotique et allure des courbes) de C(p)

en y indiquant les différentes valeurs remarquables.

Question 26: Quel est l'intérêt d’un tel correcteur en regard des performances précision, rapidité et
stabilité.

On donne le lieu de transfert en boucle ouverte de Black du système avec retour de pression
asservi et corrigé sur la figure (ci-dessous).

Question 27 : Prélevez sur la figure ci-dessous, les marges de phase et de gain et vérifiez si leurs valeurs
sont satisfaisantes en regard du cahier de charges.
100

60 |

20,

قدصته

-100 }

-270 -225 -180 -135 -90
Phase (deg)
Lieu de transfert de Black en boucle ouverte du système avec retour de pression asservi et corrigé

Fin de l’énoncé

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ANNEXE 1 STRUCTURE GENERALE DU SYSTEME

Sens d'introduction de produits frais Sens de déstockage de produits secs

Bras de retournement
Trémie +

Béton frais | : Poste F
Magasin

Poste A Poste B Poste C Poste E Poste D Poste G
Moulage Retourneur Table introduction Ascenseur Table de déstockage| | Palettiseur
Remarque :

Les positions «(n) Etage de stockage sélectionné», « (2) Etage de palettisation» et « (3) Etage de déstockage plateaux vides» de l'équipage
mobile (comportant l'ascenseur, la table d'introduction et la table de déstockage) ont été représentées en traits interrompus.

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ANNEXE 2 DESCRIPTION DU PROCESSUS

Les éléments sont obtenus par moulage de béton frais dans un moule constitué d'un
châssis (repéré CH) comportant plusieurs empreintes et d'un plateau supérieur (repéré

CH plein

1: Remplissage Vibration 2 : Fermeture 3 : Transfert par
et lissage du béton frais du moule retournement
du moule
Ps+produit frais sur Table
d'introduction

Table de
déstockage
recevant Ps+
produits secs

Ascenseur

4 : Démoulage et
transfert par
retournement
du châssis CH

5 : Montée des produits à
l'étage de stockage
sélectionné

6 : Introduction

de 1 ensemble ; 7 : Descente à l'étage
PS + produits frais de palettisation
et déstockage d’un et Palettisation

ensemble Ps+
produits secs

8 : Descente à l'étage (3)
Evacuation du PS vide de la table de déstockage
Et mise en place d un PS vide sur la table d'introduction
(Gestion inverse de l'étape 6)

9 : Montée à l'étage (1) initial (moulage).

Sciences industrielles 14/20

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Session 2007

Concours National Commun

COORDINATION DES T'ACHES « cycle à cycle »

ANNEXE 3

Informations opérateur :

ET(n) : sélection étage n

Dcy : Départ cycle

modecc : mode cycle à cycle
modeauto : mode cycle automatique

Durée des tâches de production

Dcy. ET(n) . modecc 0

Mouler les éléments

Eléments moulés

Moule fermé

Transférer le moule

Moule transféré

Produit démoulé

Transférer le châssis

Châssis transféré

6 Monter PS et Produits Frais à l'étage n

PS et Produits Frais à l'étage n

Stocker PS et Produits Frais

PS et Produits Frais stockés

8 Descendre PS et Produits Secs à l'étage 2

PS et Produits secs à l'étage 2

El Palettiser Produits secs

Produits secs palettisés

Descendre PS vide à l'étage 3

PS vide à l'étage 3

Stocker PS vide

PS vide stocké

Monter PS vide à l'étage 1

PS vide à l'étage 1

Grafcet de coordination des tâches en production normale, en mode « cycle à cycle»

Description Désignation | Durées
Moules 180 s
les éléments
ermer 15 =
le moule
Transférer 30 s
le moule
Démouler 45 s
T 5
‏لات‎ 30 s

le châssis
Monter PS +

45
Produits frais 5
Stocker PS + 60 s
Produits frais
Descendre PS 30 s
+ produits secs
Palettiser 150 s
Descendre

15
PS vide 8
Stocker

30
PS vide 8
Monter
PS vide 195

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ANNEXE 4 SCHEMA PERSPECTIF DE LA TABLE D'INTRODUCTION

Galet de roulement 4’
Règle de poussée 5
a Chemin de roulement du bâti 0

Bras de poussée 3

TABLEAU DE LIAISONS
Liaison Type
Galet/Bras de poussée Pivot
Galet/Bâti Ponctuelle
Bras/règle de poussée Pivot
Plateau/règle de poussée Appui plan
Plateau/bâti Appui plan
Corps vérin/bâti Pivot |
Tige vérin/corps vérin Pivot glissant
Tige vérin/bras Pivot

k 85 Tige de vérin 1
Corps de vérin 1C

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NB : Le plateau n’est pas représenté sur le schéma

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ANNEXE 5 PARAMETRAGE DE LA TABLE D'INTRODUCTION

7ع
0

‎EE‏ صصص ا
"1 لمح اق

‎Désignation Repère
Bâti 0 084 ‏للظرمنة) 0 مط هددح‎ - V0 4)= ‏حه‎
‎Tige du vérin 1 11 GE = ‏يديد‎ Xn=425MM (RH )=(Ÿ,72)=0
Corps du vérin 1 1C _ « k 0 3 ) 0 ‏وه ‹ (ولاء‎
Tige du vérin 2 2T = dé mi tt Om ,Ç
BD = dbz; b = 400mm (33, X3) = (Y3,Y3) = V
Corps du vérin 2 2C 45 - 42 d=210mm — et » desanglesconstants
Bras de poussée 3 AG, = ‏رهم‎ p=800mm
vue de 4 OH =hÿ;  h=435mm
roulemen ‏ب نحم‎
OC =ey  e=200mm,
Règle de poussée 5
Plateau 6

‎Et A, désignent les longueurs \, et À, en position initiale (x = 0)‏ وي

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2
9
2
1
2

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Enérgie

Signalisations opérateur

Type de Consignes
produit opérateur

érer le

Réglages

fonctionnement

Ordres vers toutes les actijvités

PS vide sur table
d'introduction

A5

oulés|frais
étage fn)
2 7

Magazin
Éléments moulé

PS vide introduit
à l’étage (3)

Depuis toutes les activités

PS+ éléments moulés/frais

sur table d’introduction

Introduire et
Déloger dans le
magazin

Produire des éléments en béton

DOCUMENT-REPONSE 1

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DOCUMENT-REPONSE 2

Grafcet incomplet de coordination des tâches en mode automatique

Produit démoulé

Transférer le châssis

Châssis transféré

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DOCUMENT-REPONSE 3

Figure 1 : Cinématique graphique

Echelle : 3 mm — 0,01 m/s

| D V(De3/0)

Figure 2 : Lieu de transfert en boucle ouverte Hgo(p)

Diagramme de Bode

1 Hé
-201-
3
-90
-135
‎w -180
80
65
-225
-270 ee ‏ال عا لق كا‎ | ; j ›—
10° 10 10 10
Pulsation (rad/sec)
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