نموذج المباراة الوطنية المشتركة CNC 2014: الكيمياء - شعبة MP لولوج مدارس المهندسين

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ROYAUME DU MAROC

1 OS
‏سلجي‎

Ministère de l'Enseignement Supérieur, de la Recherche
Scientifique et de la Formation des Cadres

Présidence du Concours National Commun
Ecole Mohammadia d'Ingénieurs

CONCOURS NATIONAL COMMUN
d'admission dans les Etablissements de Formation d'Ingénieurs

et Établissements Assimilés

Session 2014

ÉPREUVE DE CHIMIE

Filière MP

Durée 2 heures

Cette épreuve comporte 5 pages au format A4, en plus de cette page de garde
L'usage de la calculatrice est autorisé

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Concours National Commun - Session 2014 - Filière MP

e On veillera à une présentation et une rédaction claires et soignées des copies.
Il convient en particulier de rappeler avec précision les des
questions abordées.

e Si, au cours de l'épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur
d’énoncé, il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en indiquant
clairement les raisons des initiatives qu’il est amené à prendre.

e Toutes les réponses devront être très soigneusement justifiées.

e Si un résultat donné par l'énoncé est non démontré, il peut néanmoins être
admis pour les questions suivantes. Ainsi, les diverses parties du problème sont
relativement indépendantes entre elles.

Autour de l’eau

Données :

e Numéros atomiques : Z(H) = 1 ; Z(0) = 8.

٠. Énergie de liaison, en kJ.mol', à 298 K : E(O-H) = 462 ; E(H-H) = 436 ;

e Fntropie molaire standard, en JK'.mol*, à 298 K : S°(Hz(g)) = 130,6;

e Produit de solubilité du carbonate de calcium à 25 °C : K, = 5,0.1 02

e Constantes d’acidité (à 25 °C) du dioxyde de carbone :

Couples pKa
CO,, H,0 / HCO5 pKa; = 6,4
HCOz / COZ- pKay = 10,3
e Indicateur coloré :
; ; Couleur .
Indicateur coloré Enmartie | Fonne bains Zone de virage
Vert de bromocrésol-rhodamine Jaune Bleu | 3,8 — 5,4

e Constante de Nernst à 25 °C : 3 In(10) = 0,06 V.

e Constante des gaz parfaits : R = 8,314 (SD.
e Potentiels standards à 25 °C :
Couple ‏يممالا‎ / MnOz(s) | MnOz(s) / Mn?*
Potentiel standard E; = 1,68V E, = 1,25 Ÿ
e Les gaz seront considérés parfaits et les solutions aqueuses diluées.
e On assimile les activités a; des espèces dissoutes au rapport de leur
concentration à la concentration standard: a; = [];/C° avec C°=
1 mol. L*.

L’eau, plus précieuse pour la vie que toute autre ressource, se raréfie et
devient un nouvel enjeu mondial. Même si le volume d’eau sur Terre reste très
important, ce dont l’homme a besoin, c’est d’eau potable.

Ce problème propose l’étude de quelques propriétés chimiques de l’eau et
des procédés de son traitement. Il est composé de parties totalement

Épreuve de chimie 1/5

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indépendantes, à l’intérieur desquelles de nombreuses questions peuvent être
traitées indépendamment les unes des autres.

1. De la molécule d’eau au solvant

1.1. Établir la configuration électronique, dans l’état fondamentale, des atomes
de la molécule d’eau. En déduire le nombre d’électrons de valence de ces
atomes et la représentation de Lewis de ces derniers.

1.2. Donner la représentation de Lewis de la molécule d’eau. En déduire, à
partir de la théorie de VSEPR, sa géométrie.

1.3. Justifier alors la valeur numérique de l’angle ‏عم‎ = (HÔH) = 104,5° entre
les deux liaisons 0 — H.

1.4. Expliquer pourquoi la molécule d’eau est polaire.

1.5. Définir les termes ‹‹polaire››, ‹‹dissociant›› et ‹‹ionisant›› et citer les
grandeurs physiques qui leur sont associées.

1.6. Quelles sont les trois étapes qui interviennent lors de la dissolution d’un
composé solide ionique dans l’eau (on pourra raisonner sur le chlorure de
sodium NaCl(s)) ?

1.7. Faire un schéma représentant l’organisation des molécules d’eau autour des
ions.

2. Étude cristallographique de l’eau solide

L’eau solide présente plusieurs variétés allotropiques. La glace ordinaire,
variété stable à 273 K et sous 1 bar, est la glace Ih (I = ice, h = hexagonal). Sa
structure est hexagonale. Dans cette structure, les atomes d’oxygène occupent
tous les emplacements des atomes d’une maille élémentaire de type hexagonal
compact (hc), de paramètres a = 451 pm et c = 736 pm, c étant la hauteur de
la maille. De plus, des atomes d’oxygène supplémentaires sont positionnés par

30
rapport aux précédents par une translation de Pi

2.1. Donner les caractéristiques (angles, paramètres de maille) du système
hexagonal.

2.2. Représenter une maille élémentaire de la glace Ih. On placera les atomes
d’oxygène et on indiquera l’environnement en atomes d’hydrogène d’un
seul des atomes d’oxygène.

2.3. Déterminer le type d’interstices du réseau (hc) occupés et la proportion
d’occupation de ces sites.

2.4. Combien y a-t-il de molécules d’eau par maille élémentaire ? En déduire le
nombre de liaisons hydrogène par maille.

2.5. Quelles sont les interactions intermoléculaires responsables de la cohésion
de la glace ? Expliquer brièvement la nature de ces liaisons.

2.6. L'énergie de sublimation de la glace est de l’ordre de 49,8 kJ.mol ٠. Donner
l’ordre de grandeur de l’énergie des liaisons hydrogène dans la glace.
Comparer à une liaison covalente.

Épreuve de chimie 2/5

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2.7. Calculer littéralement et numériquement la masse volumique pm, de la
glace Ih. Commenter.

2.8. Justifier pourquoi la densité de la glace est inférieure à celle de l’eau
liquide.

3. Stabilité thermodynamique de l’eau

On étudie la réaction de décomposition de l’eau vapeur d’équation bilan :
21120 ‏خخ ىو‎ ZHag + ‏وو‎

3.1. En accord avec les données et en précisant l’état physique des composés,
écrire l’équation chimique de la réaction associée à l’enthalpie molaire
standard de liaison À — B pour une molécule diatomique.

3.2. Calculer la variance du système en réaction. Quels facteurs d’équilibre
peut-on fixer pour déterminer complètement l’équilibre ?

3.3. Calculer la valeur de l’enthalpie molaire standard A H°(298) et celle de
l’entropie molaire standard A,S°(298) de la décomposition de l’eau vapeur
à 298 K. Commenter le signe de ces deux grandeurs. Expliquer pourquoi la
décomposition de l’eau est favorisée par une élévation de température.

3.4. Calculer l’enthalpie libre standard A,G°(298) de la réaction de
décomposition de l’eau vapeur, à 298 K sous 1 bar. Cette réaction est-elle
thermodynamiquement possible dans ces conditions ? Sinon, peut-on la
rendre possible avec un bon initiateur ?

3.5. L’enthalpie libre standard de la décomposition de l’eau vapeur est donnée
par la relation :

J.mol' et Ten K.

Dans un réacteur maintenu à la température T = 1500 K et à la pression
constante de 1 bar, on introduit un mélange comprenant 0,9 mol de H,0,
1/30 mol de O, et 2/30 mol de H,.

Dans quel sens évolue le système ? Déterminer la composition du mélange
atteint par le système réactionnel à l’état final.

4. Étude cinétique de la décomposition de l’eau vapeur

On étudie la cinétique de la réaction de décomposition de l’eau vapeur à une
température T dans un récipient de volume V constant. Cette réaction, d’ordre 1,
est modélisée par l’équation bilan donnée dans la partie 3.

À l’instant initial t = 0, on introduit une quantité de matière ny d’eau à l’état
gaz et on suit l’évolution de la pression partielle en vapeur d’eau P(Hz0(g)) au
cours du temps. On obtient les résultats du tableau ci-dessous :

|tens 0 2 | 4 | 10 | 20 | 0
P(H20çg)) en bar | 20,00 | 18,76 | 17,61 | 14,55 | 10,58 | 7,70
4.1. Montrer que la concentration en eau vapeur est donnée par :

Épreuve de chimie 3/5

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[H20(a)] = [H,0(a)] 0 exp(—2kt). En déduire l’expression de la pression

partielle P(H,0(g)). On notera P, la pression initiale dans le récipient et 7
la constante de vitesse de la réaction étudiée.

4.2. Déterminer la valeur de la constante de vitesse k.

4.3. La sonde de pression qu’on utilise pour suivre la cinétique de la réaction
nous donne la pression totale P du mélange gazeux. Exprimer la pression
partielle P(Hz0(g)) en fonction de la pression totale P.

4.4. On mesure le temps de demi-réaction aux deux températures T, = 1000 K
et T, = 1500K. On obtient t,,2(T,) = 1841 s et t,,2(T;) = 0,256 s.
Déterminer littéralement et calculer numériquement l’énergie d’activation
(supposée indépendante de la température) de la réaction de décomposition
de l’eau vapeur et le facteur préexponentiel.

4.5. Calculer la température T à laquelle a été réalisée l’expérience de
décomposition de l’eau vapeur décrite ci-dessus.

4.6. Conclure, en le justifiant, quant à la stabilité de l’eau à l’état vapeur la
température ambiante.

5. Alcalimétrie d’une eau

La qualité de l’eau dépend de trois paramètres : le pH, l’alcalinité et la dureté. On
réalise l’analyse d’une eau. La mesure du pH donne une valeur de 8,3.

L’alcalinité* d’une eau est principalement due à la présence d’ions carbonate et
hydrogénocarbonate.

On définit le titre alcalimétrique complet (T-A.C.) d’une solution par le volume,
exprimé en mL d’une solution d'acide fort à 0,020 mol.L" en ions H,0*, nécessaire
pour doser 100 mL d’eau en présence de vert de bromocrésol rhodamine.

*Alcali : de l'arabe "al cali”, algue dont on extrait la soude.

5.1. Sur un axe gradué en pH, établir le diagramme des espèces prédominantes
des deux couples auxquels appartient l’ion hydrogénocarbonate.

5.2. Déterminer, en justifiant, l’espèce prédominante dans l’eau qu’on désire
analyser au point de vue alcalinité ?

On prélève un échantillon V = 50 mL de cette eau que l’on dose par une
solution titrée d’acide chlorhydrique de concentration ‏رم‎ = 20.1073 mol.L”.
On ajoute quelques gouttes de l’indicateur coloré vert de bromocrésol-
rhodamine. Le volume de la solution d’acide chlorhydrique versée à
l’équivalence est ‏برا‎ = 17,5 ML.

5.3. Faire un schéma annoté du montage expérimental.

5.4. Quelle verrerie doit-on utiliser pour prélever le volume V = 50 mL d’eau à
doser ?

5.5. Quelle est la couleur de l’indicateur coloré au début du dosage ? Justifier la
réponse.

5.6. Quel est l’ordre de grandeur du pH à l’équivalence de ce titrage ? Justifier
la réponse.

5.7. Écrire l’équation-bilan de la réaction chimique de dosage. Justifier que
cette réaction est quantitative.

Épreuve de chimie 4/5

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5.8. Calculer la concentration molaire C(HCO3) en ions hydrogénocarbonate
dans l’eau analysée. En déduire le T.A.C. de cette eau.

5.9. Une eau est considérée potable si elle a un T.A.C. inférieur ou égal à 50.
Que pensez-vous de l’eau analysée ?

La décarbonatation de l’eau a pour but d’éliminer les ions
hydrogénocarbonate ainsi que les ions calcium auxquels ils sont associés. Un
procédé de décarbonatation repose sur l’électrolyse de l’eau. L’eau traverse une
région où règne un champ électrique produit par un ensemble d’électrodes,
cathodes et anodes, placées en alternance.

À l’anode, l’eau est oxydée en dioxygène en milieu acide. Les ions H40*
produits réagissent avec les ions hydrogénocarbonates pour former l’acide
carbonique.

À la cathode, l’eau est réduite en dihydrogène en milieu basique. Les ions
hydroxydes 011 produits entraînent la précipitation du carbonate de calcium.
5.10.Écrire les demi-équations rédox ayant lieu à chaque électrode.
5.11.Écrire l’équation-bilan de la réaction chimique de précipitation du

carbonate de calcium et celle de formation de l’acide carbonique. Calculer
leurs constantes d’équilibre respectives. Commenter.

6. Élimination du manganèse dans l’eau naturelle

Une eau naturelle très chargée en manganèse dissous a une couleur noire et
un goût désagréable.

On dispose d’une eau naturelle de pH égal à 7,3 et qui contient des ions
manganèse Mn?* à une concentration c = 2,0. 1076 ‏نتافم‎

On se propose d’étudier l’élimination des ions manganèse dans cette eau en
les oxydant en dioxyde de manganèse au moyen des ions permanganate, MnO7.

Ces derniers sont aussi transformés en dioxyde de manganèse qu’on élimine

ensuite par filtration.

6.1. Justifier que l’ion manganèse est oxydable par l’ion permanganate à

6.2. Écrire les demi-équations et l’équation-bilan de la réaction d’oxydation
ayant lieu dans ces conditions. Montrer que cette réaction peut être
considérée comme quasi-totale.

Dans 1000 L d’eau à traiter, on ajoute 1073 mol de permanganate de
potassium (sel très soluble) à la température 25 °C.

6.3. Calculer les potentiels rédox des deux couples mis en jeu à cette
température.

6.4. Calculer la concentration molaire en ions manganèse résiduels en fin de
réaction.

6.5. Conclure quant à la conformité sachant que la norme en ions manganèse
dans une eau potable est c, = 9,0.1077 mol.L".

FIN DE L’ENONCE.

Épreuve de chimie 5/5

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