نموذج مباراة التعليم (توظيف أطر الأكاديميات) - موضوع في ديداكتيك مادة الرياضيات - التعليم الثانوي بسلكيه الإعدادي والتأهيلي 2017
⬇️ تحميل PDF الرابط الدائم: wadifa-info.com/نموذج-مباراة/994
باختصار
هذا نموذج امتحان كتابي سابق لمباراة أطر الأكاديميات - ثانوي (إعدادي وتأهيلي) لدى وزارة التربية الوطنية والتعليم الأولي والرياضة - الأكاديميات الجهوية للتربية والتكوين (يونيو 2017)، منشور على وظيفة إنفو للاطلاع والتحميل المجاني بصيغة PDF مع تصحيح مقترح.
- الجهة المنظمة
- وزارة التربية الوطنية والتعليم الأولي والرياضة - الأكاديميات الجهوية للتربية والتكوين
- الدرجة
- أطر الأكاديميات - ثانوي (إعدادي وتأهيلي)
- التخصص
- الرياضيات
- الدورة
- يونيو 2017
- عدد الصفحات
- 2
- لغة الأسئلة
- العربية
- التصحيح
- تصحيح مقترح متوفر في هذه الصفحة
📝 نص أسئلة النموذج (مستخرج آلياً من الصفحات الممسوحة)
استُخرج هذا النص آلياً من صور الامتحان وقد يحتوي على أخطاء في القراءة — الصور أعلاه هي المرجع.
— صفحة 1 — طعي [AN] و مسقطها العمودي على المستقيم (Ay) حل اد طن من (As) تناد عى مر غير مرئط بوضح 2 على As) de F biais | Ax) | يسم يبام بير له + م مضع - #* العدد نا ير مرتبط يوضع ج على F hghai ce sf AN) على ce Ay) as وير لب معط cm} ل وذلك ياستعال + +00 35e لزازية * AN Ltd 27.12929H6 باستعمال الجية حدد قيمة مقربة لكل من د رط cg علماأن : نمأذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 2 — لتمحور الأنشطة المعتمدة بالوثيقة على مقهوم الزاوية الذي يعتبر من المفاهيم الأماسية في الهندسة حيث تتجسد هذه ايفين خلال عدد الدروس الواردة في البرامج والمقررات الرسمية بالتعليم الثانوي الإعدادي و التاهيلي التي ١1 | أعط جردا لكيفية تطور مفهوم الزوايا في السلك الثاذوي الإعدادي مع Sin المستجدات المحدثة خلال هذا sue -2 تعاريف و خاصيات المفاهيم التالية و ربلها ياهميتها في كل مستوى من مستويات التعليم الثائوي الإعدادي. ب) زاويتان متقابلتان بالراس ج) زاوية محيطية في دائرة 2) زاوية مركزية في دائرة *) متصف زاوية ي) حالة تشابه مثلثات المرتبطة بالزوايا م إقتراج الشكل التالي لمستوى الثالثة إعدادي من فترة الدعم و التقوية. 10cm نماذج المباريات من موقع وظيفة إن wadifa-info.com
التصحيح المقترح
هذا تصحيح مقترح من إعداد فريق wadifa-info لمساعدتك على فهم منهجية الإجابة — وليس تصحيحاً رسمياً صادراً عن الإدارة المنظِّمة.
هذا النموذج هو موضوع ديداكتيك مادة الرياضيات (10 نقط)، ضمن «الاختبار في مادة التخصص وديداكتيك مادة التخصص» لمباراة توظيف الأساتذة بموجب عقود بالنسبة للتعليم الثانوي بسلكيه الإعدادي والتأهيلي، تخصص الرياضيات، دورة يونيو 2017. الصفحتان المتوفرتان هما 2 و3 من أصل 7، وتضمان موضوع الديداكتيك كاملاً (ثلاثة أجزاء)؛ أما صفحات مادة التخصص فغير متوفرة.
💡 في أسئلة الديداكتيك بالإعدادي، المرجع هو برنامج الرياضيات والتوجيهات التربوية للتعليم الثانوي الإعدادي (2009): حين تقول «هذا المفهوم يُقدَّم في السنة الثالثة» يجب أن يكون ذلك مطابقاً للبرنامج، فالمصحح يعرفه جيداً.
الجزء الأول: تحليل الأنشطة التمهيدية
1- المستوى الدراسي وعنوان الدرس: السنة الثالثة من التعليم الثانوي الإعدادي، درس الحساب المثلثي (جيب وظل زاوية حادة والعلاقات بين النسب المثلثية). التعليل: التوجيهات تنص على أن جيب التمام مكتسب من السنة الثانية إعدادي، وأن جيب وظل زاوية حادة يُقدَّمان في السنة الثالثة اعتماداً عليه، مع إثبات العلاقتين cos²x + sin²x = 1 و tan x = sin x / cos x واستعمال الآلة الحاسبة؛ وهذا بالضبط مضمون الأنشطة الأربعة.
2- المفاهيم الأساسية المستهدفة:
- جيب زاوية حادة sin α: نسبة الضلع المقابل إلى الوتر.
- ظل زاوية حادة tan α: نسبة الضلع المقابل إلى الضلع المحاذي.
- عدم ارتباط هاتين النسبتين بالنقطة المختارة على ضلع الزاوية (ارتباطهما بالزاوية وحدها).
- العلاقات: 0 < sin x < 1، cos²x + sin²x = 1، tan x = sin x / cos x، والعلاقة بين النسب المثلثية لزاويتين متتامتين.
- استعمال الآلة الحاسبة لإيجاد قيمة مقربة لنسبة مثلثية أو لقياس زاوية تُعرف نسبتها.
3- معالجة ديداكتيكية لكل نشاط والقدرات المستهدفة:
| النشاط | المعالجة الديداكتيكية | القدرات المستهدفة |
|---|---|---|
| 1 | ينطلق من زاوية حادة xÂy ونقط M و M′ على [Ax) ومساقطها N و N′ على (Ay). بما أن (EF) و(MN) و(M′N′) عمودية على (Ay) فهي متوازية، وحسب مبرهنة طاليس: MN/AM = M′N′/AM′ = EF/AE = a و MN/AN = M′N′/AN′ = EF/AF = b. النسبتان ثابتتان لا تتعلقان بموضع النقطة، فهما مرتبطتان بالزاوية α وحدها، مما يبرر تسميتهما sin α و tan α. هو نشاط بناء المفهوم، يعيد استثمار طاليس (مكتسب السنة الثالثة) وجيب التمام (مكتسب السنة الثانية) بنفس منهجية تعريفه. | تطبيق مبرهنة طاليس؛ الاستدلال؛ إدراك عدم تغير النسبة؛ التعرف على جيب وظل زاوية حادة وترميزهما. |
| 2 | استعمال الآلة الحاسبة بالدرجة: sin x = 0,456 يعطي x ≈ 27,13°. تطبيقاً: sin a = 1/4 ⇒ a ≈ 14,48°؛ tan b = 2/3 ⇒ b ≈ 33,69°؛ tan c = 2 ⇒ c ≈ 63,43°. الغاية التمييز بين قيمة النسبة وقياس الزاوية، والتمرن على المفاتيح العكسية (sin⁻¹، tan⁻¹)، مع ضرورة ضبط الآلة على وضع الدرجة. | استعمال الأداة التكنولوجية؛ إعطاء قيم مقربة؛ الانتقال من النسبة إلى الزاوية والعكس. |
| 3 | في المثلث ABC القائم الزاوية في A و ABC = x: sin x = AC/BC و cos x = AB/BC. 1) الوتر أطول الأضلاع: 0 < AC < BC، إذن 0 < sin x < 1. 2) (cos x)² + (sin x)² = (AB² + AC²)/BC² = BC²/BC² = 1 (مبرهنة فيتاغورس). 3) sin x / cos x = (AC/BC) ÷ (AB/BC) = AC/AB = tan x. نشاط إثبات العلاقات المطلوبة في البرنامج بالاعتماد على فيتاغورس. | البرهان والاستنتاج؛ توظيف مبرهنة فيتاغورس؛ الحساب الحرفي على النسب. |
| 4 | AB = 3، AC = 4، BC = 5 (يُتحقق: 9 + 16 = 25): cos ABC = 3/5، sin ABC = 4/5، tan ABC = 4/3؛ cos ACB = 4/5، sin ACB = 3/5، tan ACB = 3/4. الملاحظة: الزاويتان ABC و ACB متتامتان (مجموعهما 90°)، وجيب إحداهما يساوي جيب تمام الأخرى، وظل إحداهما مقلوب ظل الأخرى. نشاط تطبيق واستكشاف لخاصية جديدة. | الحساب؛ الملاحظة والاستقراء؛ صياغة تخمين والتحقق منه. |
الجزء الثاني: مفهوم الزاوية في السلك الإعدادي
1- جرد تطور مفهوم الزوايا في الإعدادي والمستجدات في كل مستوى (حسب برنامج 2009):
| المستوى | ما يُقدَّم حول الزاوية |
|---|---|
| السنة الأولى | تذكير بمكتسبات الابتدائي وترميز الزوايا (متحاديتان، متتامتان، متقابلتان بالرأس)؛ الخاصية المميزة لمنصف زاوية ومنصفات زوايا مثلث؛ مجموع زوايا المثلث 180° وتطبيقه على المثلثات الخاصة؛ إنشاء مثلث بمعرفة ضلع وزاويتين أو ضلعين والزاوية المحصورة بينهما؛ الزوايا المكونة من مستقيمين متوازيين وقاطع (متبادلتان داخلياً، متناظرتان)؛ حفاظ التماثل المركزي على قياس الزوايا؛ خاصيات زوايا متوازي الأضلاع. |
| السنة الثانية | المثلث القائم الزاوية والدائرة؛ مبرهنة فيتاغورس؛ جيب تمام زاوية حادة في مثلث قائم الزاوية واستعمال الآلة الحاسبة بالدرجة. |
| السنة الثالثة | جيب وظل زاوية حادة والعلاقات cos²x + sin²x = 1 و tan x = sin x / cos x؛ الزاوية المركزية والزاوية المحيطية ومقارنتهما حين تحصران نفس القوس؛ المثلثات المتقايسة والمتشابهة. |
المستجد الأساسي هو انتقال الزاوية من موضوع للقياس والإنشاء (السنة الأولى) إلى أداة لحساب الأطوال (النسب المثلثية في السنتين الثانية والثالثة) ثم إلى أداة للبرهان (الزوايا في الدائرة، التشابه).
2- تعاريف وخاصيات وربطها بمستوياتها:
- أ) زاويتان متحاديتان: لهما نفس الرأس وضلع مشترك، وتوجدان في جهتين مختلفتين من هذا الضلع. خاصية الاستعمال: قياس الزاوية الكلية = مجموع قياسيهما. (مكتسب من الابتدائي يُذكَّر به في السنة الأولى.)
- ب) زاويتان متقابلتان بالرأس: لهما نفس الرأس، وضلعا إحداهما امتداد لضلعي الأخرى. خاصية: متقايستان (إحداهما صورة الأخرى بالتماثل المركزي الذي مركزه الرأس). (السنة الأولى.)
- ج) زاوية محيطية في دائرة: رأسها نقطة من الدائرة وضلعاها يحملان وترين. خاصية: قياسها نصف قياس الزاوية المركزية التي تحصر نفس القوس، والزوايا المحيطية التي تحصر نفس القوس متقايسة. (السنة الثالثة.)
- د) زاوية مركزية في دائرة: رأسها مركز الدائرة. خاصية: تساوي ضعف الزاوية المحيطية التي تحصر معها نفس القوس. (السنة الثالثة.)
- هـ) منصف زاوية: نصف المستقيم المنطلق من رأسها والذي يقسمها إلى زاويتين متقايستين. خاصيته المميزة: كل نقطة منه متساوية المسافة عن ضلعي الزاوية، والعكس. منصفات زوايا مثلث تتلاقى في مركز الدائرة المحاطة به. (السنة الأولى.)
- ي) حالة تشابه مثلثين المرتبطة بالزوايا: إذا كانت زاويتان من مثلث تقايسان على التوالي زاويتين من مثلث آخر فإن المثلثين متشابهان (وبالتالي أضلاعهما متناسبة). (السنة الثالثة؛ يعرَّف التشابه بتناسب الأضلاع، وتُقدَّم حالاته اعتماداً على التقايس.)
أهميتها: هذه المفاهيم أدوات للبرهان على التوازي والتعامد والتقايس، ولحساب الأطوال والزوايا، ولإنشاء الأشكال.
الجزء الثالث: تحديد tan(15°) (دعم وتقوية – السنة الثالثة إعدادي)
1- القيمة المضبوطة لـ tan(15°):
- ABCD مربع ضلعه 10 cm، و BCE مثلث متساوي الأضلاع، إذن BE = BC = AB = 10 cm و EBC = 60°.
- ABE = ABC − EBC = 90° − 60° = 30°. المثلث ABE متساوي الساقين في B (BA = BE)، إذن BAE = BEA = (180° − 30°)/2 = 75°.
- لتكن K المسقط العمودي للنقطة E على (AB). المثلث AKE قائم الزاوية في K، و KAE = 75°، إذن AEK = 90° − 75° = 15°.
- KE هي مسافة E عن (AB)؛ بما أن E على واسط [BC] فإن KE = 10/2 = 5 cm.
- BK هي مسافة E عن (BC) أي ارتفاع المثلث المتساوي الأضلاع: BK = 10 × √3/2 = 5√3 cm، إذن AK = AB − BK = 10 − 5√3.
- في المثلث AKE: tan(15°) = tan(AEK) = AK / KE = (10 − 5√3)/5 = 2 − √3 (≈ 0,268، تحقق بالآلة الحاسبة).
2- سلسلة أسئلة متدرجة لموضوع تقويم (السنة الثالثة إعدادي):
- بيّن أن BE = AB = 10 cm، ثم أن قياس الزاوية ABE هو 30°.
- استنتج طبيعة المثلث ABE، ثم احسب قياسي الزاويتين BAE و BEA.
- لتكن K المسقط العمودي لـ E على (AB). بيّن أن AEK = 15°.
- احسب ارتفاع المثلث المتساوي الأضلاع BCE، واستنتج أن BK = 5√3 cm، ثم AK = 10 − 5√3.
- بيّن أن KE = 5 cm (تعليل: E تنتمي إلى واسط [BC]).
- استنتج أن tan(15°) = 2 − √3.
- تحقق من النتيجة بالآلة الحاسبة، ثم احسب قيمة مقربة لـ AE واستنتج sin(15°) و cos(15°) (امتداد للمتفوقين).
💡 التدرج هنا مقصود: من خاصيات المربع والمثلث المتساوي الأضلاع (مكتسبات قديمة) إلى مجموع زوايا المثلث، ثم فيتاغورس، ثم تعريف الظل. هذا ما يجعل الموضوع صالحاً لفترة الدعم والتقوية.
أسئلة شائعة حول هذا النموذج
هل يمكن تحميل هذا النموذج مجاناً؟
هل يتضمن هذا النموذج التصحيح؟
ما هي الجهة المنظمة والدرجة المعنية بهذا النموذج؟
ما هي دورة هذا الامتحان ولغة أسئلته؟
أين أجد نماذج أخرى لنفس المباراة؟
ناقش هذا النموذج (0)
شارك إجاباتك أو صحّح التصحيح — إذا كان لديك رأي مختلف حول أي نقطة، اكتبه هنا ليستفيد باقي المترشحين.
لا يوجد نقاش بعد — شارك إجابتك أو سؤالك حول هذا النموذج.
⚠️ ممنوع نشر أرقام الهاتف أو الروابط أو أي عرض مقابل مال — تُحذف هذه المشاركات تلقائياً.
هل تحضّر لهذه المباراة؟
نماذج مشابهة قد تهمّك
الجهة المنظمة: وزارة التربية الوطنية والتعليم الأولي والرياضة - الأكاديميات الجهوية للتربية والتكوين · يونيو 2017 — مصدر النسخة: مباريات توظيف أطر الأكاديميات - مواضيع وزارة التربية الوطنية؛ الإعلان الرسمي للمباراة هو المرجع.
كيف تستشهد بهذه الصفحة؟
صحفي أو مدوّن أو أستاذ؟ انسخ المرجع أسفله وضع رابطاً نحو هذه الصفحة.
الرابط الدائم: https://www.wadifa-info.com/نموذج-مباراة/994/نموذج-مباراة-التعليم-توظيف-أطر-الأكاديميات-موضوع-في-ديداكتيك-مادة-الرياضيات-التع
