نموذج مباراة ولوج سلك تأهيل أطر التدريس - مسلك تأهيل أساتذة التعليم الثانوي الإعدادي والتأهيلي - تخصص اللغة الفرنسية - دورة نونبر 2025 - اختبار في ديداكتيك مادة أو مواد التخصص
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باختصار
هذا نموذج امتحان كتابي سابق لمباراة أساتذة التعليم الثانوي الإعدادي والتأهيلي لدى وزارة التربية الوطنية والتعليم الأولي والرياضة - المراكز الجهوية لمهن التربية والتكوين (نونبر 2025)، منشور على وظيفة إنفو للاطلاع والتحميل المجاني بصيغة PDF.
- الجهة المنظمة
- وزارة التربية الوطنية والتعليم الأولي والرياضة - المراكز الجهوية لمهن التربية والتكوين
- الدرجة
- أساتذة التعليم الثانوي الإعدادي والتأهيلي
- التخصص
- تخصص اللغة الفرنسية
- الدورة
- نونبر 2025
- عدد الصفحات
- 10
- لغة الأسئلة
- الفرنسية
- التصحيح
- غير متوفر بعد
📝 نص أسئلة النموذج (مستخرج آلياً من الصفحات الممسوحة)
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— صفحة 1 —
MOHAMMED V DE RABAT \ م2
المدرسة المحمدية للمهندسين فى /= MOHAMMADIA D'INGENTEURS نموم
جامعة محمد الخامس بالرباط
CONCOURS 10410111551017
EN PREMIRE ANNE
DEUG ET LICENCE
/
ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES
سم
Lundi 15 juillet. 2019
Durée 3 houros
ls présentation, ls lisibilité, l'ecthogrephe, la qualité de Îs rédaction, Îa clarté ot 12 précision
des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies.
Les candidats sont invités 4 encadrer, dens la mesure du possible, les résultats de leurs calculs.
Ils ne doivent faire usage d'aucun document.
8: un cnndidat cot amnné à repérer ce qui peut loi sambler fre nina arranr d'éranré, il ما gignalora
sur ss copie ct devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu'il a
été amené à prendre,
L'épreuve comporte deux problèmes ludépeudants à rédiger sur des feuilles séparées
Nombre de pages : 5 |
CE
ose.
شارع ابن سيناء من.ب 765 - اكدال - الرباط - المغرب 6 Sie 6.7. 765 - Ada - Kat - Mar0C مع ممع |
- الفاكس :53 7788 37 05 : Fan » الهاتف :50 21 68 18.16.0337
[TE ere PEN EEE
— صفحة 2 —
PARTIE I : ANALYSE
1- Des séries convergentes
une suite de nombres rnmplexes. ريل باه réch حص طسمه ne suite de برجم (مه) ام
È ah et B= Ë be. = يي : Pour tout n € IN, on pose
1) كط que pour "27ج د اننا On — ب (os Sci): 2 0
2( On suppme que la suite (a), est décroissante . Ja suite (B,).<n كه bornée et que
im م = = 0.
7) 1 Vérifier que la série à (as — (ربية converge , en déduire جا convergence de Ja série JC ماضن
اا démontrer لف olécauéos لنالملنن الل حولت des ليله اللنداه " ريض Duvuva x )22
appliquant le résultat du 2-1) avoc bien évidemment un bon choix des suites (au) pe Et (bn):
3) Application 1: Soit 0 > R\{247/k€Z}æa€R.
3-1) Pour tous n € AV”, monsrer que Ÿ 6% = er". sea
اس
ot sa oppliquont erégnenrement les résnltate An 2-1), © لمق Düouter aloro, où fonction du )2 9
le convergexce de la série DE —-
ف اج«
ت) 27
) 1 = (2) ملا part هه r et tout antier natnrel non nul n, اجام Pour tout (4
Désnontrer ls convergence simple de la série de fouctices > u, sur R
+
Dans toute la suite on pose u(z) = .ملا لم
5) Application 2: Soit > 0 اندي
Montrez que la série £ [exp عبج 0) 0 i] converge si et seulement si + > EE (Essayer de vous
72106067 aux ل تاريغت
نتن
6( Application 3: Fendiar La convergence de .دز où 5, = [T 0 + نيا pour tant n <9
n2i PL :
1- Convergence uniforme
On prend toujours برمو(ءة) une suite de nombres réels .
On suppose que (a). n est décroissunte et que HT Ga =0.
انمع À une partio de ©. Soit بريم(م/) une suite de fonctions défiuxs de À durs ©
Pour tout (n, x} € IV x À, on pase FA (2) = $ fi (2).
On suppase qu'il existe M > 0 tel que 7 (ne HxA) |P(:)I<M.
1-3} Montrez que ما suite de fonctions (a. F)en converge uniformément sur À et que ln série
— صفحة 3 —
وال ....<<.
unifor- ©4101 وأ
de fonctions & (a. - a.
ccuvenge nowaleinent sut À, بل لد
1?) Dédue en en à laïde de مز Question 1.2.1) que In مياص de fonctions Lan.
mment sur À, ان
2( Une application. Suit a El0, x.
Montrer que la ماك de fonctions D متا 0011000 unifonnément sur [a, 2x - a),
Que dire de La continuité de u sur 7 25] 7 justifier,
3( Four toët (p,n) € A x N° et tout ع € R, on pose رئ الل m M URE) Ni (2)
Décrvutier que pour tout م € AN la série de fonctions pas ,أل converge uniformémest sur
l'intervalle [0. x.
111- Applications sur les sérics entières
Où suppu isiatenant que (asser أن une suite de nombres complexes.
On considère la série entière complexe S'a2",
1) On note R le sup dans R, U{ +00} de l'enstmble {r > "يوار est éornée déns (C,| |)}.
Montrer qi صفح tant » R la crie تيم Lone° sonroge aullormtinens sur © )0,7( =
601:15 (
Dans la suite كل candidat peut utiliser les rèsultats de cours sur les كفا entitres,
2) On considère la série entière 5 = 7
LEZ
2-1) Rappeler en le justifiant La valeur du rayon de convergence À de cette série entière,
2-2] Montrer que la sitie entière réelle زج 7 ne comvrge pas uniformément sur ] - 3, 1f,
"1
Que peut on déduire pour la convergence uniforme de la série entière complexe D 7 sur
ا
D(0,1)— {se © | ؟13 نك juifs.
2-3) Pour tout ه 60,5] , on note D, = ): 6 ©/ |: ]5 1 et Re(z) > cs (alt.
دقافلا que D, est un compact de (C,| 1).
Pour à = ? , représentée géoemétriquement les points M dont كيل afixes appartiennent À D;
dass un repère orthonormé du plan. .
2-4) Pour اناما € AN° et tout z € D(0, 1}, va note F, (z) = 2 2.
Muutces que, puur ,وزع ى أقاناا 0 Eu se Dos Mu و )4( |S T— cu (a)
x
2 6) En déduire que pour tout à €]0, Y{ La série entitro complexe £ 7 converge بعاد ورامك
sar De.
— صفحة 4 —
PARTIE IT : ATGRRRE.
Calcule de distances ontro une matrice et certaines parties de At,(A)
Dans ce sujet, n est un entier naturel non nul et on note :
MAR) : ها Ralgôbre des matrices carrées réelles d'ordre د
Maa(R) : le :مووي vectoriel des matrices à nr lignes et à une calonne,
Pour une matrice À dé M(4f) , 4° est £a matrios trenspooe, rang (A) son rang et Tr (A) sa
trace, 1, la matrice unité de M.{R)
SUR): le sous-espace vectoriel des matrices symétriques de M,(R).
AR): le ous-cspace mctoril des matrices antisymétriques de M, (FR).
STCR): l’ensemble de matrices poritivw مك SnÛR), أتداه à dire des matrices À de SR)
Wtifiant : pour toute matrice X € Ms (R}, XEAX > 0.
GLn(R) : k groupe des matrices inversibles de M,(R).
O.fRY ke gnmne dre motrice Solos omthogonoles مع يميت دعل مئل انيت M de Afo(At)
vérifiant : MU > ل
1. معدل préliminaire1°). Snit la matrine
112
2-123 1 ١| &M,(R) on ره ]د ووم
1 2 1
Diagonsliser ls matrice ff et déterminer une matrice P de Os{R) et une matrice diagonale D
à termes tous positifs telles que IN = م براحم
?) On عدم 3 = PDP" € SY{H), montrer que la rolstion L = US définit une matrice
U € OsfFi) et calculer cette matrice. V
IL. Caleui de Ja distance de A à S.{R) at À 4,(R).
3). Soit À et PB deux matrices de M,(R), on pee (A! 2( ع Tr(A'8),
SAnit aies un produit scslsire sur M,(R). La norme associés à où
de Schur| est notée : 1 A [le (A | اتام
Dans tout le sujet, & IT est une partie non vide de M{R), la distance d'une matrice A de
MGR) 4 ln partie [est Je rot A, IL) = ne IA — 44 ||.
#). Montrée que M. (M)
Montrer que l'on
produit scalaire {norme
= LR) © LR) et que ectte nomme divete est otthoganak, *
(|| e4 déterminer
5). Si À est une matrie de M (A), montrer que ,أب S(R)) =] 1/2{4 — AC
de méme d{ A, A, (H)).
5). Calculer d{f, AR) à Fest ذا matrice cxemple de la ينا يمح f,
111. Calcul de la distance de À à O,(R).
— صفحة 5 —
A. Théorème de la décomposition polaire
7°). Muulser qu'une عاد $ de SR) oppartiant À SYÛR) si ct sæulement si toutes les
valeurs propres de S sont positives ou nulles. y
8°) Si À est une matrice de MA(R) montrer que la matrice A°A € S4 (Ft) ٠
gr) Soit A une motrice de A,.(R), on supparr qu'il existe فقن matrice disponale D = :)اه
à termes positifs telle que AA = 01. On note ميش ريق , An es matrices de Mal) qui for-
ment es colonnes de la matrice À.
a. Pour tout couple (5,5) d'enties naturels compris entre Let ni, évaluer .رابا En particulier,
si à est un entier pour lequel بك = 0 , que vaut 4?
b. Montrer que l'on peut trouver une base orthonormee (£3.£2,:-" . En) de AMAR) (per
rapport an produit salaire canonique (X.Y} = X'Y de M:(R) telle que, pour tout estier
naturel | entre Let n, À = dE.
€ En dédure qu'il existe une matrice Æ de OA (ER) telle que A = ED.
1®). Soit À et B deux matrices de M,(R} vérifiant A'A - B'B.
a. Montrer qu'il existe une matrice diaganale D à termes positifs et une matrice orthogonae
teurs que: P YAAT = -- 287 - D’.
b. Montrer qu'il existe une matrice U de O(R) telle que À = UB.
11°) Déduire des questions précédentes le théorème de décomposition polaire : our 1006
mautee À do Atn(8t), il cite une matrios LU de 02)19( ot nne matrer S de S+(R) telles que
A = US.
(Remarque : on peut égslement établir l'unicité de ذا matrice S de 5, (8) et mêrne l'uuivité
de In motrice U de ©,,(R)
B. Calcul de d{A,0,(8R))
12). Montrer que, pour loute matrice Af 6 MAR) أن pour عابنا matrice ft de O,(R),
|| ااح كه تداز ععد 4 E
13°). Dans la suite de cette partie, soit À une matrice de M, (BR), it U > OUR} S € SÈ(R)
telles que À = US ; 1l existe une matrice diagonole D et une matrito P do O.(R) سالك quo
S= PDP"\,
a. Motrer que, pour toute matrice £ de O.(R), | À - AIR كدي UT'R | et en déduire
que (نطاءت باك = 4(S, Ont).
8. Montrer que d{A, O,(R)) = d(D, O,(R)).
— صفحة 6 —
دس - وير تاف أ ل لا
مسلك اهيل أساتدة التعليم الثانوي الإعدادي ومسلك تاهيل أساتذة التعليم الثانوي التاهيلي - دورة نونبر 2025
الموضوع
الاختبار : اختبار في ديداكتيك مادة أو مواد التخصص التخصص : اللغة الفرنسية
La didactique se définit comme la science qui s'intéresse à trois aspects liés à l' enseignement. .31و
Lesquels ?
M A. Praxéologique, psychologique et épistémique.
سس Praxéologique, psychologique et pédagogique. ;
5 C. Praxéologique, psychologique et sociologique. أ
M D. Praxéologique, psychologique et neuroscientifique.
5 E. Aucun de ces choix proposés n’est correct.
Q32. Qu'est-ce qu'une tâche selon l'approche actionnelle ?
compétences linguistiques.
mpétences transversales.
pétences de vie.
dans la vie réelle mobilisant des ع
la vie scolaire mobilisant des col
aire mobilisant des com
ces extralinguistiques.
M A. Une action authentiqu
ع B. Une action simulée dans
m C.Une action individuelle d
FD. Une action collective mo
5 E. Aucun de ces choix proposés
ans la vie scol
bilisant des compéten
n’est correct.
uation suivantes entrave le processus de métacognition ?
Laquelle des questions d’autoéval .33و
A. J'ai fait un faux pas. Que s’est-il passé ?
B. Je suis au point. Comment ai-je résolu mes erreurs ?
C. Je ندند pas compris le texte. Dois-je le relire ?
D. J'ai atteint tous mes objectifs. Quels sont les critères de
E. Aucun de ces choix proposés n’est correct.
ma réussite ?
574 05 0
Q34. Que signifie la dévolution pédagogique ?
A. Accomplir la tâche de l’élève.
B. Complexifier la tâche à l’élève.
C. Simplifier la tâche à l'élève.
D. Déléguer la tâche à l'élève.
E. Aucun de ces choix proposés n’est correct.
د 0 32 5
035. Quel est l’ordre des étapes de l’enseignement explicite ?
ع autonome, pratique guidée.
e guidée, pratique autonome.
atique autonome, modelage.
delage, pratique autonome.
A. Ouverture, modelage, pratiqui
B. Ouverture, modelage, pratiqui
C. Ouverture, pratique guidée, pr
D. Ouverture, pratique guidée, mo
E. Aucun de ces choix proposés n’est correct.
دق 02 5 5
036. Parmi les épisodes suivants, lequel est interactif ?
5 A. L'enseignant lit un texte.
A B. L'enseignant engage un débat.
FC. L'enseignant expose un contenu.
k D. L'enseignant sanctionne l'erreur.
5 E. Aucun de ces choix proposés n’est correct.
— صفحة 7 —
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مسلك تأهيل أساتذة التعليم الثانوي الإعدادي ومسلك تاهيل أساتذة التعليم الثانوي التاهيلي - دورة نونبر 2025
الموضوع
ديداكتيك مادة أو مواد التخصص التخصص : اللغة الفرنسية
Q37. Comment l’erreur doit-elle être perçue 7
© A. Unefaute à sanctionner.
A B. Une difficulté à négliger. أ
إل C. Une donnée à exploiter.
5 D. Une représentation à consolider.
© E. Aucun de ces choix proposés n'est correct,
Q38. Quelle est la fonction principale du manuel scolaire ?
D A. Endoctriner l'élève.
© B. Organiser des contenus.
5 C. Remplacer l'enseignant.
A D. Former l'enseignant.
M E. Aucun de ces choix proposés n'est correct.
039. Qu'est-ce un programme scolaire ?
A A. Une liste d'objectifs.
KB. Une liste de notions.
5 C. Une liste de finalités.
5 D. Une liste de méthodes.
5 E. Aucun de ces choix proposés n’est correct.
Q40. A partir de quoi le curriculum est-il construit ?
A. Un cadre référentiel. كا
D 3. Un programme d'étude.
D C. Une évaluation finale.
5 D. Une progression didactique.
5 E. Aucun de ces choix proposés n’est correct.
Q41. Quel est l’ordre correct de la chaîne transpositionnelle des savoirs ?
A. Savoir enseigné - savoir savant - savoir à enseigner - savoir appris.
B. Savoir savant - savoir à enseigner-savoir enseigné - savoir appris.
C. Savoir à enseigner - savoir savant- savoir enseigné - savoir appris.
D. Savoir savant- savoir enseigné - savoir à enseigner - savoir appris.
E. Aucun de ces choix proposés n’est correct.
Q42. Qu’est-ce qu’une séquence didactique ?
À. Des séances articulées autour d’objectifs d'apprentissage.
B. Des séances décrochées autour d’une notion grammaticale.
EC. Des séances de présentation du programme scolaire.
D.
E.
Des séances d'évaluations sommatives.
Aucun de ces choix proposés n’est correct.
— صفحة 8 —
ممح ماههل اسائدة التعليم الثانوي الإعداد
الاختبار : اختبا
بار
: والتكوين RAT OT TT
ي ومسلك تأهيل أساتذة التعليم الثانوي التاهيلي — دورة نونبر 2025
الموضوع
ديداكتيك مادة أو مواد التخصص
التخصص : اللغة الفرنسية
Q43. Quelle est la finalité de l'exercice de la lecture méthodique ?
f A. Survoler le texte. AN
ع B. Comprendre le texte. L
fn C. Mémoriser le texte. ni
A D. Recopier le texte.
١8 E. Aucun de ces choix proposés n’est correct.
Q44. Quelle est la compétence principale du sujet lecteur ?
A. La mémorisation.
A B.L'’élocution.
X C.La rédaction.
5 D. L'interprétation.
A E. Aucun de ces choix proposés n’est correct.
Q45. Que désigne la surcharge cognitive ?
bre illimité نل informations.
erveau.
iter l'information.
1 un nom
d'informations pour le ©
é du cerveau à tra
de et efficace.
| A. Une manière de traite
يج B. Une charge excessive
FM C. Une charge égale à la capacit
F D. Une stratégie de mémorisation rapi
© 8. Aucun de ces choix proposés n'est correct.
Q46. Quel est l’objectif d’une évaluation formative ?
FM A. Interdire les erreurs.
85 3. Sanctionner les élèves.
E © Corriger les copies.
5 D. Certifier les niveaux.
X E. Aucun de ces choix proposés n’est correct.
Q47. Quels sont les principaux constituants d’une bonneconsigne ?
© A. La tâche, les moyens, le corrigé.
B. La tâche, les moyens, l'évaluation.
© C. La tâche, les moyens, la remédiation.
© D. La tâche, les moyens, la manière.
5 E. Aucun de ces choix proposés n’est correct.
Q48. Qu'est-ce que l’étayage ?
© à : ne aide apportée par | ١ enseignant à l’élève pour effectuer une tâche.
x B. Une modalité d “évaluation des élèves par leurs pairs.
C. Une catégorisation des élèves selon leurs besoins spécifiques.
D D. Une action planifiée par l’enseignant pour attribuer les tâches.
D E. Aucun de ces choix proposés n’est correct.
— صفحة 9 —
مباراة ولوج سلك 5 -
مسلك تاهيل اساتذة التعليم الثانوي 7 أطر التدريس بالمراكز a _
عدادي 0 والتكوين ب
هيلي - دورة نونبر 2025
: اللغة الفرنسية
ديداكتيك مادة أو مواد ١
0049. Quel est l'objectif de l'étayage ?
© A. Sanctionner l'élève.
B. Soutenir l'élève.
© C. Transmettre un savoir.
© D. Évaluer un acquis.
© 18. Aucun de ces choix pi
roposés n'est correct.
050. Qu'est-ce qu'un prérequis ?
D A. Une consigne à laquelle l'élève doit répondre.
M 13. Une ressource que l'enseignant doit utiliser.
L
5
D
C. Un savoir nécessaire pour un nouvel رن
D. Un acquis à évaluer après chaque apprentissage:
E. Aucun de ces choix proposés n est correct.
NT 9
QS1. Que doit faire l'élève face à une situation-problème ?
A. Appliquer des règles. إلا
M B. Répéter des procédures.
5 C. Reproduire un schéma.
© D. Restituer un contenu.
© E. Aucun de ces choix proposés n’est correct.
Q52. Qu'est-ce qu’un geste professionnel ?
© A. Une routine spontanée.
© 3. Une procédure réfléchie.
© C. Un savoir mémorisé.
5 D. Un rituel décontextualisé.
E. Aucun de ces choix proposés n’est correct. قز[
Q53. Sur quoi repose une communauté de pratiques ?
© A. Une structure hiérarchique.
5 3. Une équipe pédagogique.
© C. Un public désengagé.
© D. Un espace désorganisé.
Xi E. Aucun de ces choix proposés n’est correct.
Q54. Quel est l’objectif principal d’une évaluation formative ?
5 A. La certification.
© B. La sanction.
ليلا C. La remédiation.
5 D. La sélection.
5 E. Aucun de ces choix proposés n’est correct,
— صفحة 10 —
2025 854 ادورة ١ nas + المراكز st
مباراة ولوج سلك ناهين . ومسلك تأهيل أساتذة التعليم الثانوي التأهيلي
Lis تذة التعليم الثانوي الإعدادي هيل .
2 | مسلك تأهيل أساتذة التعليم الثانوي
الموضوع اله : اللغة الفرنسيا
ديداكتيك مادة أو مواد التخصص
Quelles sont les éta
.كر Que pes de la chaine
rédactionnelle ?
A. La planification-]a ف
rédaction-la révisi
-la ré ; 0
Copie-la mémorisation 18 سس م نت 8
g C. a ictée-la réécriture-la restitution
fn D. L'’écoute-la récitation-la révision mn. 1
E. Aucun de ces choix proposés n'est correct مز
056. En quoi consiste la différenciation Pédagogique ?
que ?
m A. Traiter les élèves d ê i
nm B. Aider les élèves سن سي ال
C. Intervenir selon le niveau des élèvi
ع D. Expliquer la leçon aux élèves ®
هج E. Aucun de ces choix proposés n'est correct
57. Quel est le scénario métho i
Q dologique d’un cours de grammaire ?
A. Repérage-conceptualisation-systématisati هع
E B. Repérage-systématisation-conceptualisation:
كر C.Systématisation-repérage-conceptualisation |
E D. Conceptualisation-repérage-systématisation
5 E. Aucun de ces choix proposés n’est correct. |
Q58. Quelle est la démarche la plus efficace pour développer les compétences scripturales des
élèves ?
Proposer des exercices centrés sur la correction immédiate des erreurs à chaque étape de l’écriture.
Se focaliser sur la production finale sans mobiliser les étapes intermédiaires du processus تل écriture.
S'appuyer sur des modèles fixes en limitant les possibilités de choix ou d'initiatives personnelles.
E A.
Ê B.
# C.Mettre en œuvre une démarche intégrant la planification, la rédaction, la révision et la réécriture.
E D.
E.
5 ع Aucun de ces choix proposés n’est correct.
Q59. Qu'est-ce que planifier des apprentissages ?
te des contenus d’enseignement et d'évaluation.
précis pour évaluer les apprentissages.
pagner les élèves.
eau des élèves.
A. Élaborer une progression cohéren
5 B. Définir des moments stratégiques
5 C. Anticiper les séances de remédiation et de soutien pour accom
5 D. Identifier les réussites et les points à améliorer pour une mise à niv
5 E. Aucun de ces choix proposés n’est correct.
sage ?
060. En didactique, quel est l'objectif principal du tis
5 A. Relier les différents moments d'un cours.
E B. Rendre les élèves plus compétitifs."
C. Garantir un apprentissage différencié. آلا
© D. Faire mémoriser des règles grammaticales.
E. Aucun de ces choix proposés n’est correct.
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