نموذج مباراة توظيف مهندسي الدولة من الدرجة الأولى - وزارة التجهيز والنقل واللوجستيك - الهندسة الميكانيكية - دورة 19 فبراير 2017 - اختبار التخصص

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ROYAUME DU MAROC
LÀ
Ministère de l'Equipement, du Transport et de la Logistique
CONCOURS DE RECRUTEMENT POUR L’ACCES AU
GRADE D’INGENIEUR D'ETAT 1° GRADE
OPTION : MECANIQUE
SESSION DE : 19 FEVRIER 2017
Durée : 03 heures
NB : - Le Sujet est composé de 2 problèmes totalement différents.
Problème | : composé de 3 parties Indépendantes (sur 13,5 points) : Page 2 à 14.
Problème Il : composé de 2 parties totalement indépendantes (sur 6,5 points) : Page
15 à 16
- Documents Non autorisés.
Les candidats rédigeront les réponses aux questions posées sur feuilles de copie ou,
lorsque cela est indiqué sur le sujet, sur les documents réponse prévus à cet effet.
Les pages suivantes : 11, 14, et 15 sont à remettre avec la copie de réponse de
l'examen d'épreuve.
سر سس لس
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PROBLEME I
L'objectif de cette étude porte sur la conception d'un banc d'essai d'embrayage permettant
de simuler les phénomènes vibratoires ressentis par le conducteur d'un véhicule au niveau
de la pédale d'embrayage et au niveau sonore dans l'habitacle.
Les vibrations ressenties par le conducteur au niveau de la pédale dépendent de la
conception de l'ensemble volant moteur - embrayage.
De façon à pouvoir étudier ces vibrations en phase de développement des embrayages (par
l'utilisation de différents capteurs et d'appareils de mesure), un banc d'essai s'avère l'outil
idéal dans un laboratoire d'essai.
Ce type de banc a notamment permis de valider de nouveaux mécanismes d'embrayage et
de volant moteur, notamment les volants bi-masse permettant de mieux encaisser les
Vibrations. En sortie de vilebrequin, les vibrations sont de 2
types :
1°) Vibrations torsionnelles dues à l'acyclisme du moteur
L’acyclisme du moteur génère des vibrations torsionnelles.
Ces vibrations torsionnelles sont dues aux variations de
couple instantané générées par le travail moteur alterné
produit par la détente de chacun des pistons.
(Document DT3 page 11)
2°) Vibrations axiales du volant moteur dues à la flexion
du vilebrequin
Ces vibrations axiales au niveau du volant moteur sont dues principalement à la flexion du
vilebrequin, générée principalement par la combustion dans le 4%" cylindre (au plus proche
du volant moteur).
Elles se produisent une fois par cycle.
La déformation angulaire du vilebrequin a pour conséquences des vibrations axiales du
volant moteur.
Vibration axiale
| Déformation angulaire
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— Principe de fonctionnement du banc de simulation (Document DT1
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Le banc objet de l'étude doit permettre de différencier l'étude des vibrations axiales et des
Vibrations torsionnelles. Ce banc est constitué de :
En entrée : Un moteur électrique dont le rotor est équipé d’un volant d'inertie pour avoir une
source d'énergie régulière et dépourvue de vibration
En sortie : L'ensemble volant moteur/embrayage lui-même en liaison avec un frein simulant
le couple résistant à l'avancement du véhicule.
Les vibrations torsionnelles seront simulées par une transmission par cardan double, les
vibrations axiales étant, elles, simulées tous les deux tours moteur par une bielle
actionnée par un excentrique de l'arbre intermédiaire agissant sur l'arbre volant moteur.
— Schéma cinématique de la structure du banc (Cf Document DT1)
volant d'inertie
cardan double
volant moteur embrayage
arbre intermédiaire
reducteur à courroie de rapport r=0.5
— Objectif des études qui vont suivre
Valider les solutions constructives du banc pour simuler les vibrations générées par le
moteur 1,5 ١ dei (1: litre) ayant les caractéristiques suivantes :
Cmax= 240 N.m à 2000tr/min
Pmax = 81 KW à 4000 tr/min
Alésage x course : 76 x 80.5 mm
Pmax de 160 bars a /° apres le FMH (Point mort naut).
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PARTIE ‏اكلا‎ : (Sur 5,5 points)
1-1- Détermination de la loi entrée sortie du système bielle manivelle
On donne OA=R= 40,25 mm; AB=L=132 mm ;1= 8 = 3,28 ; N=2000 tr/min
y À
Soit xs, l'abscisse x du point B.
1-1-1- Exprimer xs en fonction de R, ‏با‎ Bet.
1-1-2- Exprimer l'angle ‏م‎ en fonction de l'angle 6 et de 1.
1-1-3- En déduire l'expression de xs en fonction de R, , et 6.
Après simplifications, on suppose que votre expression est équivalente à :
= Rcosô + L 8 +À 20Xg = 5 7 730$
1-1-4- À partir de cette expression, déterminer l'expression de la vitesse V8 du piston en
fonction de l'angle du vilebrequin 6.
1-2- Détermination des vitesses et accélération maxi.
Les courbes du document réponse DR1 Page 14 représentent les courbes du déplacement,
de la vitesse et de l'accélération du piston. On se propose donc de déterminer et d'indiquer
clairement l'échelle des différents axes pour une fréquence de rotation de N= 2000 tr/min.
1-2-1- Calculer l'échelle des temps et graduer l'axe correspondant.
1-2-2- Déterminer, par dérivation graphique, la vitesse maximale du piston et graduer l'axe
de la courbe de vitesse correspondant. À quel angle vilebrequin a-t-on cette vitesse
maximum ?
1-2-3- Déterminer, par dérivation graphique, l'accélération maximale du piston et graduer
l'axe de la courbe d'accélération correspondant.
svqumubir ‏ناما‎ su queue # à x
1-2-5- Le document technique 013 Page 11 permet de voir l’évolution des couple moteur et
vitesse moteur sur un tour vilebrequin à pleine charge.
Déterminer le pourcentage d'acyclisme, l’acyclisme étant défini par le rapport entre la
variation de vitesse et la vitesse moyenne du moteur .
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PARTIE Il : ) Sur 4 points
2-1- Étude du joint de cardan simple
Le cardan simple schématisé ci-après est constitué :
- D'une fourche d'entrée 1 en liaison pivot d'axe x5 ( ou x; ) par rapport au bâti 0 (vitesse
angulaire : w, = 6 = constante)
- D'une fourche de sortie 2 en liaison pivot d'axe x par rapport au bâti 0
- D'un croisillon 3 en liaison pivot d'axe 7; par rapport à la fourche d'entrée 1 et en en
liaison pivot d’axe y} par rapport à la fourche de sortie 2 (vitesse angulaire : ‏وه‎ = 63 =?)
L'angle d'inclinaison (ou de brisure) entre les fourches (ou arbres) d'entrée et de sortie est
noté a.
On associe au bâti 0 une base fixe Ro : (x6 , Yo 20٠
On associe à la fourche d'entrée 1 une base mobile en rotation R: : (Xi, yr ,Z1) avec x6 =
xx, l'angle entre ‏ون‎ et y; étant noté 61.
ms ss ‏حال اس امسا مسال لالس سام مسا 2 0 ‘ امح‎ name ‏اسم حرست مسح‎ À La
On associe à la fourche de sortie 2 une base mobile en rotation Rz : (2,72, 22), l'angle
entre y, et y2 étant noté 62.
Une simulation mécanique (ci-dessous) permet de montrer (sur 1 tour) pour différents angles
de brisure ‏به‎ l'évolution de la vitesse de sortie du cardan pour une vitesse d'entrée de 2000
tr/min.
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Ntr/min
Nentrée = 2000 tr/min
2-1-1- Que constatez-vous ?
De par sa conception, le banc impose un désaxage entre l'arbre moteur et l'arbre de sortie.
On pense donc à utiliser un cardan double.
Une simulation mécanique permet de montrer pour un montage en opposition symétrique (cf
courbe sur document 014 Page 12 pour un angle 8209(, que la vitesse de sortie est en
permanence égale à celle d'entrée.
2-2- Étude du joint de cardan double
Les courbes du document 014 permettent de voir (pour différents angles 8 d'inclinaison
entre les fourchettes de l'arbre intermédiaire) sur un tour, l’évolution de la vitesse de l'arbre
de sortie du banc en fonction de celle d'entrée.
Le document 012 page 10 représente l'arbre de sortie.
Pour être en phase avec les valeurs usuelles d'acyclisme en sortie de moteur thermique, on
souhaite simuler un acyclisme de 3 %.
2-2-1- Quelle est la configuration qui convient ? Justifiez votre réponse.
PARTIE ‏الا‎ : ) Sur 4 points)
Données :
- Couple maxi à transmettre : Cmax = 240 0
- Matériau arbre de sortie : acier faiblement allié de nuance 20NiCr6 - Re=70 daN/mm?
- Afin de simuler la vibration axiale du volant moteur, l'arbre intermédiaire à excentrique
génère une flexion de l'arbre de sortie.
Une étude de simulation de la déformée du vilebrequin à la pression Pmax a permis de
constater au niveau du volant moteur une déviation angulaire (ou pente) d’environ 0,15°
On souhaite avoir sur le banc d'essai la même déviation angulaire.
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Ra
Pente de 0,15°
3-1 - Justifier sur le banc la réduction de vitesse entre l'arbre d'entrée et
l'arbre intermédiaire.
3-2 Étude de la flexion seule
On modélise l'arbre de sortie par une poutre cylindrique de diamètre d=25mm sur 2
appuis (paliers) distants de L=240 mm. La bielle, par l'intermédiaire de l’excentrique
exerce un effort F à égale distance des 2 appuis.
sé
| F
sw
=
1
X (mm) = 0 120.00 240.00
On suppose que l’action de l’excentrique sur la bielle et donc sur l'arbre de sortie génère :
- une flexion de l'arbre à excentrique (arbre intermédiaire)
- une compression de la bielle
‎flavinn de l'arbre de enrtia‏ هص
‎qui implique une excentration de l'arbre à excentrique égale à 3 fois la déformée (en flexion)
de l'arbre de sortie.
‎À partir des courbes du Document 015 Page 13 :
‎3-2-1- Déterminer l’excentration notée e de l'arbre à excentrique.
‎Page 7/16

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Page 6
3-2-2- Déterminer l'effort exercé par la bielle sur l'arbre de sortie.
3-2-3- Après avoir relevé M: maxi, calculer la valeur de la contrainte normale maximum en
: M
flexion. On donne : lo = 7
avec :
٠ Mfz : moment fléchissant en 2
4
0. lez : moment quadratique par rapport à l'axe 62 : ‏وا‎ = EC
٠ d : diamètre de l'arbre
Q y : distance en y entre la ligne moyenne et le point où l’on
calcule la contrainte
3-2-4- L'évolution de la contrainte normale le long de la poutre a un profil similaire à l'une
des 4 courbes du document 015 Page 13. Laquelle ? Justifier.
3-3- Étude de la sollicitation combinée torsion flexion
On se place au couple maximum (Cmax=240 N.m).
3-3-1- Calculer la contrainte maximum en torsion.
Mt
On donne fr = — avec :
م
Q Mt: moment de torsion
. A L 22
٠ ‏:ما‎ moment quadratique polaire : 1, = Es
٠ d : diamètre ‏عل‎ 806
٠ ‏لا‎ : distance en y entre la ligne moyenne et le point où l'on
calcule la contrainte
1 : 2 2
3-3-2- Calculer la valeur de la contrainte maximum ‏ول‎ +7
3-3-3- Calculer le coefficient de sécurité de l'arbre. 600616

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الاجر الات
‎oueg : 116 0‏ ,958/8109
Page 9/16
831030 7
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0
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‏نا‎
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elpau19jUI 3277
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‎9p 7‏ كمي
‎oPefeique + ‏ل0ا10810‎ 0

— صفحة 10 —
Page 10/16
DOCUMENT 012 : Arbre de sortie (incomplet)
7
7

— صفحة 11 —
DOCUMENT 013 : Couple et vitesse instantanés du moteur
1,5 dei
Évolution du couple instantané sur 2 tours vilebrequin :
Couple (Nm)
Lau ++ — + —— <<
0 90 180 270 360 450 540 630 70°
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DOCUMENT 014 : Cardan double
Comparaison vitesse d'entrée/vitesse de sortie (en fonction du temps) du cardan
double en fonction de l'angle 8 d’inclinaison entre les fourchettes de l'arbre
intermédiaire.
Fourchettes de l'arbre :
intermédiaire inclinées d'un angle 8
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DOCUMENT DTS5 : Flexion arbre de sortie
Effort tranchant (N)°
١
1500
X (mm)
0 1
- 0
0 120 240
Moment fléchissant (N.mm)
1,8.10°
X (mm)
0
0 120 20
Flèche (mm)
X (mm)
0 0
-2,14.10 À
120 240
0
Pente (degré)
1,53.10
X (mm)
-1,53.107 +} ‏ا‎
‎0 120 240
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DOCUMENT RÉPONSE 081 : Étude cinématique de l’embiellage
—— Déplacement piston (mm)
Tr Vites se-piston-{m/s}-
Angle vilebrequin(dekyé)
60 80 100 120 140 1 [80 200 220 240 260 280 300 320 340 360
Attélération piston (m/s?)
le vilebrequin-{degré)
D S
320 340 360
1207140 160 180 200 220 240 260
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Problème Il (Sur 6,5 Pts)
PARTIE N°1 : (Sur 3,5 points)
Cochez les bonnes réponses
Questionnaire à Choix Multiple Réponses
Une soupape de séquence permet dans une installation hydraulique
de
1 - Protéger le circuit des surpressions,
2- Générer un cycle de fonctionnement,
3- Mesurer le débit,
4- Diminuer la pression.
Un distributeur hydraulique proportionnel régule
1- La pression,
2- La force de l’actionneur,
3- La vitesse de l’actionneur,
4- Le débit
La variation de vitesse d’un moteur asynchrone est obtenue en
faisant varier
1- Sa tension d'alimentation,
2- Sa fréquence d'alimentation,
3- Son cosinus ph,
4- Son rendement
Un arbre cannelé est
1- Un élément de sécurité mécanique,
2- Un dispositif d'entraînement par adhérence,
3- Un dispositif de transmission par obstacle,
4- Un élément d’un circuit électrique.
Une valve d’équilibrage est un composant hydraulique qui
1- Permet de contrôler la vitesse de déplacement d’une charge,
2- Régule la position d'une charge,
3- Rétablit au sein de deux circuits, l'équilibre des pressions.
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PARTIE ‏اكلم‎ : (Sur 3 points)
Un tronc d’arbre de forme cylindrique de diamètre D = 50 cm et de longueur L = 4.5 m) est
immergé dans un bassind'eau, comme le montre la figure 1.
1/ Si à l'équilibre le tronc est à moitié immergé, calculer la masse volumique pt du tronc. On
donne la masse volumique de l’eau peau = 1000 Kg/m3.
Soit poids : P le poids du tronc et PA la poussée d'Archimède.
21 Si le tronc est creusé de diamètre intérieur d = 40 cm, calculer la force F1 qu'il faut
appliquée pour que celui-ci reste à moitié immergé, comme le montre la figure 2.
3/ Calculer la force F2 pour que le tronc soit totalement immergé.
Bonne chance.
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