نموذج مباراة ولوج سلك تحضير التبريز في العلوم الفيزيائية - المركز الجهوي لمهن التربية والتكوين الدار البيضاء سطات 2014 - الكيمياء

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ROYAUME DU MAROC
Concours d’Entrée en Première Année du Cycle de Préparation
À l’Agrégation de Sciences Physiques
Option : Physique
Session : Juillet- 2014
ÉPREUVE DE CHIMIE
Durée : 4 heures
Cette épreuve comporte 7 pages au format A4, en plus de cette page de garde
L'usage de la calculatrice est autorisé
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Concours d'entrée en première année du cycle de préparation à l'agrégation de sciences physiques
(option : physique)
L’énoncé de cette épreuve comporte 7 pages. IL est constitué de quatre parties totalement
indépendantes. Les données nécessaires se trouvent à la fin de l’énoncé.
L'usage de la calculatrice non programmable est autorisé.
On veillera à une présentation claire et soignée des copies. Il convient en particulier de rappeler avec
précision les des questions abordées.
Si, au cours de l'épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d'énoncé, il est invité à le
signaler sur sa copie et à poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu'il est amené à
prendre.
Le fer est le 6ÈM€ élément le plus abondant de l'Univers, il constitue 5% de la masse de la croûte
terrestre, où il est présent sous forme de différents oxydes, et 35% de la masse de la Terre dans son
ensemble. Le fer est un métal connu depuis fort longtemps par l'Homme, puisque sa métallurgie a
débuté entre le deuxième et le premier millénaire avant notre ère. Elle n’a depuis cessé d'évoluer
(invention du bas fourneau, puis du haut fourneau, etc.), les dernières avancées ayant été réalisées
au milieu du XX° siècle. En 2010, la production mondiale de minerai de fer s'élevait à 2,4 milliards
de tonnes. La majorité de ce minerai est utilisée pour obtenir de l'acier dont le fer est le constituant
majoritaire.
Le problème comporte quatre parties totalement indépendantes :
e la première partie s'intéresse à la structure de la matière.
e la deuxième partie vise le procédé Haber-Bosch de synthèse de l’ammoniac utilisant un
catalyseur à base de fer.
e la troisième partie s'intéresse à la synthèse de l’acide sulfurique.
e la quatrième partie porte sur le dosage des ions fer (Il) présents dans un produit phytosani-
taire.
1** partie
Structure de la matière
Le fer, qui fait partie de la famille des éléments de transition, est l’un des éléments les plus
abondants sur terre ainsi que dans l’univers. Son omniprésence et ses propriétés remarquables sont
ainsi responsables de l'importance qu'il peut jouer dans de nombreux processus biologiques. De
plus, cet élément est abondamment exploité par l’homme, depuis que son extraction à partir de
minerais est maîtrisée, c'est-à-dire depuis plus de 3000 ans. Cependant, son utilisation massive dans
la société humaine remonte seulement à un peu plus de 200 ans avec la révolution industrielle,
qui a accompagné de nombreux bouleversements de notre civilisation. Les ligands cyanate CN” et
carbonyle CO : poisons du fer pour le transport d'oxygène. Le fer intervient en milieu biologique
pour le transfert d'oxygène et donc la respiration cellulaire.
Cependant, des ligands comme CO ou CN peuvent facilement substituer l'oxygène et bloquer
ainsi l’oxygénation des cellules. La compréhension des interactions fortes qu'induisent ces ligands
nécessite de considérer leurs diagrammes d’orbitales moléculaires.
Les numéros atomiques des différents éléments sont les suivants : Z(C) = 6; Z(N)=7;Z(O)=8;
Z(Fe) = 26.
1.1.1. Donner la configuration électronique de C, N, O, Fe?* et Fe*+.
11.2. Justifier la stabilité particulière de l'ion Fe** comparativement à Fe?*.
Épreuve de Chimie LÉ T Tournez la page S.V.P.
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113. Préciser les nombres quantiques n et 1 des orbitales atomiques de valence pour l'ion
Fer.
1.2. Classer les 4 éléments ‏نأ‎ N, 0 et Fe par ordre d'électronégativité croissante.
1.3. Sur la copie, positionner l'énergie des orbitales atomiques de valence des éléments C, N, 0
sur des axes parallèles comme présentés ci-dessous en respectant leur ordre relatif. Justifier l’ordre
des énergies relatives des orbitales atomiques de même type entre C, N et O.
1.4. Donner le schéma de Lewis des espèces chimiques suivantes : CO ; 007 ; NO: ; NOÏŸ et
1.5. Donner sous forme d’un tableau la formule VSEPR et la géométrie de chacune des espèces
précédentes.
16.1. Donner la formule de Lewis de CO. Est-elle en accord avec l'échelle des électronégativités ?
16.2. En vous basant sur la formule de Lewis, représenter le moment dipolaire de CO en
précisant la convention choisie.
16.3. Donner la formule littérale de ce moment dipolaire : on notera d la distance entre les
atomes de carbone et d'oxygène et e la valeur absolue de la charge de l’électron.
1.7. La molécule ‏وأا‎ est une molécule diatomique mononucléaire qui possède un diagramme
énergétique des orbitales moléculaires corrélé.
17.1. Représenter le diagramme énergétique de la molécule N:. Préciser la nature des orbitales
moléculaires.
1.7.2. Écrire la configuration électronique de la molécule N2. Calculer l'indice de liaison.
1.7.3. La molécule N: est-elle diamagnétique ou paramagnétique ? Justifier.
1.8 L'ion cyanate CN” est iso-électronique à la molécule No.
18.1. Que signifie iso-électronique ?
18.2. Proposer, par analogie avec la molécule N:, un diagramme des orbitales moléculaires de
Épreuve de Chimie 277 ‏رج‎
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2°"e partie
Procédé Haber-Bosh de synthèse de l’ammoniac avec catalyseur à base de fer
L'ammoniac ‏ري و1111‎ est un intermédiaire important dans l’industrie chimique qui l'utilise comme
précurseur pour la production d'engrais, d’explosifs et de polymères. En 2010, sa production
mondiale était d'environ 130 millions de tonnes. La production de telles quantités de ce gaz a été
rendue possible par l'apparition du procédé Haber-Bosch qui permet la synthèse de l’ammoniac
à partir du diazote, présent en abondance dans l'atmosphère, et du dihydrogène, obtenu par
reformage du méthane à la vapeur d’eau, selon la réaction :
N2(e) + 3H2(e) = 2NH3()
2.1. Le fer, base du catalyseur du procédé Haber-Bosch
2.11. Dans le procédé Haber-Bosch, justifier le fait que le fer soit finement divisé et déposé sur
un support de silice et d’alumine.
2.12. Dans les conditions de la synthèse, le fer se présente sous sa variété allotropique ‏ه‎ dans
laquelle il cristallise selon une structure cubique centrée. Faire une représentation en perspective de
la maille permettant de décrire cette structure.
2.13. Définir la variété allotropique.
2.14. Quelle est le nombre d’atomes par maille ?
2.15. Définir et calculer la coordinence dans cette structure.
2.16. Dans une structure cubique centrée parfaite, exprimer le paramètre de la maille a en
fonction du rayon R de l'atome.
2.17. Calculer la compacité de cette structure. Conclure.
2.2. Détermination de la constante d’équilibre à 450°C
2.2.1. Afin de calculer le rendement de la synthèse, il est d’abord nécessaire de déterminer la
valeur de la constante d'équilibre de la réaction de synthèse de l’ammoniac.
A 723 K, l’enthalpie standard de la réaction de synthèse de l’ammoniac vaut A;H° = —114.7 kJ.mol”-!.
Quelle caractéristique de la réaction peut être déduite de cette valeur ?
222. A723K,ona ‏"قرخ‎ = -245.9 J.mol !.K-!. Justifier simplement le signe de l’entropie
standard de réaction.
2.23. Les tables donnent les valeurs des deux grandeurs précédentes à 298 ‏.كا‎ Indiquer, par
exemple, quelle relation lie l’entropie standard de réaction à 723 K et l’entropie standard de réaction
à 298 K.
2.24. Déterminer, à 723 K, la valeur de la constante d'équilibre K!° de la réaction de synthèse
de l’ammoniac.
2.3. Détermination du rendement de la synthèse
Les réactifs de la synthèse, diazote et dihydrogène, sont introduits en proportions stœchiométriques
dans le réacteur qui est maintenu, tout au long de la synthèse, à une pression totale P de 300 bar et
à une température T de 723 K.
Épreuve de Chimie SL À Tournez la page S.V.P.
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2.3.1. Relier la constante d'équilibre K° aux pressions partielles à l'équilibre des différents
constituants du système et à la pression standard.
2.3.2. Relier la constante d'équilibre K° aux quantités de matière à l'équilibre des différents
constituants du système, à la quantité de matière totale à l'équilibre, à la pression totale et à la
pression standard.
2.33. En réalisant un tableau d'avancement (on notera ‏مت‎ la quantité de matière initiale de
diazote introduit dans le réacteur), exprimer les quantités de matière des différents constituants du
système ainsi que la quantité de matière totale en fonction de n, et de l'avancement £ de la réaction.
2.34. On définit le rendement ‏م‎ de la synthèse comme le rapport entre la quantité de matière
d’ammoniac obtenue à l'équilibre et la quantité maximale d'ammoniac susceptible d’être obtenue si
la réaction était totale. Exprimer le rendement ‏م‎ de la synthèse en fonction de no et €.
2.3.5. En déduire les expressions des quantités de matière des différents constituants du
système et de la quantité de matière totale en fonction de no et ‏.م‎
2.3.6. Montrer alors que la constante d'équilibre peut s’écrire :
go _ 169 (2 p)(P°Y
27(1 — p)"(P}°
2.3.7. Calculer la valeur du rendement p dans les conditions de la synthèse.
2.4. Commentaires sur les conditions de la synthèse
2.4.1. Quel serait l'effet d’une diminution de la pression totale à température constante sur le
rendement de la synthèse ? Justifier. Cela est-il cohérent avec les conditions choisies pour la synthèse
industrielle ?
2.42. Quel serait l'effet d’une diminution de la température à pression constante sur le rende-
ment de la synthèse ? Justifier.
2.43. La synthèse industrielle s'effectue à 450°C, une température relativement élevée. Quelle
peut être, à votre avis, la raison de ce choix ?
3îme partie
Synthèse de l’acide sulfurique
L’acide sulfurique est l’un des composés de synthèse les plus importants de l’industrie chimique.
Par ailleurs, c’est l'acide minéral type utilisé par l’industrie dans de nombreux procédés.
La synthèse industrielle de cet acide est réalisée par une succession d’oxydations : c’est la filière
HS — 5 — ‏و50 — و50‎ puis passage à H2SO4.
On se propose d'étudier quelques points relatifs à cette filière.
3.1. Indiquer, en les justifiant, les degrés d’oxydation du soufre dans les composés intervenant
au cours des différentes étapes de cette filière.
3.2. Le soufre est récupéré, à haute température, à l’état liquide, à partir du sulfure d'hydrogène
par oxydation. C'est le procédé de Claus qui consiste en deux étapes successives de traitement.
1ère étape :
115 ‏وج + و‎ + H20(g) + ‏و30‎
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3.2.1. Quelle est la réaction qui a lieu au cours de la seconde étape sachant qu'aucun autre
réactif n’est introduit ?
3.2.2. Écrire l'équation bilan de ces deux réactions.
3.3. L'obtention du dioxyde ‏و50‎ se fait par combustion du soufre. Le soufre est pulvérisé dans
une chambre de combustion dans laquelle est également introduit de l’air en excès préalablement
séché.
On considère un atelier qui traite, en continu, une quantité journalière de 5 tonnes de soufre.
Calculer le débit minimum horaire d'air, exprimé en m° x h7!, ramené dans les conditions normales
de température et de pression, nécessaire à la chambre de combustion pour que tout le soufre soit
transformé en ‏و50‎ sachant que la réaction de combustion est totale.
3.4. La réaction de conversion de ‏و50‎ en ‏و50‎ est une réaction équilibrée :
SO2(g) + 3 O02(8) © SO3() (1)
Elle nécessite l’utilisation d’un catalyseur.
3.41. Quel est le catalyseur employé ?
3.42. Calculer la constante de l'équilibre (1) à 650 K (on se place dans l’approximation
d'Ellingham). Commenter le résultat obtenu.
3.43. Définir et estimer la valeur du rendement de synthèse lorsqu'on fait réagir à 650 K des
volumes égaux de dioxyde de soufre et d'air, la pression à l'équilibre étant de 1 bar.
3.4.4. On opère dans les mêmes conditions que précédemment mais en utilisant cette fois un
mélange équimolaire de soufre et de dioxygène. Que devient alors le rendement de synthèse ?
3.5. Le trioxyde de soufre est ensuite dirigé vers un absorbeur qui est alimenté en acide sul-
furique. On obtient alors un mélange binaire (503, H2S01) appelé oléum. On dissout, avec les
précautions nécessaires, un échantillon de 10,012 ‏ع‎ d’oléum dans de l’eau afin d'obtenir 1Z d’une
solution d'acide sulfurique. On effectue un prélèvement de 100,0 mL de cette solution et on
ajoute quelques gouttes de phénolphtaléine. On dose par une solution d’hydroxyde de sodium à
0,50 mol.L-!. Le virage de l’indicateur coloré a lieu pour un volume versé de 42,6 mL. Déterminer
la composition pondérale de cet oléum.
4e partie
Dosage des ions fer (II) présents dans un produit phytosanitaire
Le sulfate de fer (Il) est couramment utilisé comme produit phytosanitaire permettant de
lutter contre la prolifération de la mousse (gazon, toitures, etc.). On trouve, par exemple, dans
le commerce, des solutions prêtes à l'emploi. L'étiquette d'un produit de ce type précise que le
pourcentage massique en ions fer (Il) vaut P = 6%, la solution ayant pour densité d = 1,05.
On se propose de vérifier le pourcentage massique annoncé par le fabricant en titrant les ions
fer (II), contenus dans une solution préparée à partir du produit phytosanitaire, par une solution de
dichromate de potassium (2K* + ‏077و‎
Pour cela, on prélève 10,0mL de la solution commerciale d’anti-mousse (solution S) que l’on
introduit dans une fiole jaugée de 100mL. On complète jusqu'au trait de jauge avec de l'eau
distillée. Après homogénéisation, on obtient la solution 5. On prélève alors Vo = 20,0 mL de la
solution 5 que l’on introduit dans un bêcher. On ajoute 5 mL d'acide sulfurique concentré. On
titre alors le contenu du bêcher par une solution de dichromate de potassium de concentration,
Épreuve de Chimie 517 Tournez la page S.V.P.
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C1 = 2.00.107? mol.L-!. Ce titrage est suivi par potentiomètrie et l’équivalence est obtenue pour un
volume versé de solution de dichromate de potassium de 18,2 mL.
4.1. Aspect expérimental du titrage
411. Proposer un schéma, soigneusement annoté, du dispositif expérimental à mettre en
œuvre pour réaliser ce titrage.
4.1.2. Préciser les électrodes utilisées.
413. Donner l'allure de la courbe montrant l'évolution du potentiel de la solution en fonction
du volume de solution de dichromate de potassium ajouté.
4.2. Couples mis en jeu
3+ ppa2+ _02- 3+
Lors de ce titrage, les couples Fe, /1 ao) et Cr207 (0) /Cx (ag) SONt mis en jeu.
4.2.1. Écrire la demi-équation d’oxydoréduction relative au couple Fe/f/Fefx.
42.2. En déduire l'expression du potentiel de Nernst du couple Fe, /Fefx.
4.2.3. Écrire la demi-équation d’oxydoréduction relative au couple Cr 207 (a) {Cr (aa:
+3 -02. : : ل
4.2.4... En déduire l'expression du potentiel de Nernst du couple ‏رمم)01207‎ Cr) 1
4.3. Étude de la réaction support du titrage
43.1. Des deux demi-équations d’oxydoréduction écrites en 4.2., déduire l'équation de la
réaction de titrage.
4.3.2. Des deux potentiels écrits en 4.2., déduire l'expression littérale de la constante d'équilibre
de cette réaction.
Calculer la valeur de K° à 298 K. Conclure.
4.4. Détermination du titre massique en ions fer (II) de la solution commerciale
44.1. De manière générale, comment définit-on l'équivalence lors d’un titrage ?
Établir la relation entre la quantité de matière d'ions dichromate versés à l’équivalence et celle
des ions fer (IT) présents initialement dans le bêcher.
4.4.2. Déterminer alors la concentration molaire C’ en ions fer (Il) de la solution 5.
4.4.3. En déduire la concentration molaire € de la solution commerciale d’anti-mousse (solu-
tion S).
4.44. Exprimer le titre massique en ions fer (IT) de la solution commerciale d’anti-mousse en
fonction de €, concentration molaire de la solution commerciale, de ‏رنر‎ masse volumique de la solu-
tion et de M(Fe), masse molaire atomique du fer. Déterminer sa valeur trouvée expérimentalement
et la comparer avec l'indication du fabricant.
4.5. L'ion dichromate Cr207 possède en solution aqueuses un caractère acide, sa base conjuguée
est l'ion chromate ‏رو‎ . On donne la constante d'équilibre suivant :
2 = oc : _ 10-32
Cr207 (aa) ‏ب‎ H0() = 201 O(aq) + 2H) K=10 .
Épreuve de Chimie 67 ‏رج‎
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(option : physique)
4.5.1. Quel est le pX, de ce couple ?
4.5.2. Calculer le PH d’une solution de dichromate de potassium de concentration
C = 0.0570]. 1.
Données :
e Masses molaires atomiques (g.mol-!) : M(H) =1 ; M(O) = 16 ; M(S) = 32 ; M(Fe) = 55, 85.
e Dans tout le sujet, les gaz seront assimilés à des gaz parfaits.
e Constante des gaz parfaits : R = 8,314 J.K-!mol-!;
+ ÆIn(10) = 0.06 V à 298 K.
» produit ionique de l’eau à 298 K : Ke = 107";
e T(K) = T(°C) + 273;
e 1 bar = 10° Pa.
+ Masse volumique de l’eau : Han — 1000 g.L-1.
» Potentiels standard à 298 K : E° (Fe, JE, )=0,77V;E° (CO [Cr )= 1,33V.
e Données thermodynamiques à 298 K :
Damon | 0 [2069 | 3958
Fin
Épreuve de Chimie TA À FIN