نموذج المباراة الوطنية المشتركة CNC 2025: الهندسة الكهربائية - شعبة TSI لولوج مدارس المهندسين

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Filière TSI CNC SESSION 2025
Épreuve de Génie Electrique
Durée : 5 heures
Aucun document n'est autorisé.
La calculatrice est autorisée.
Le sujet comporte :
— Deux pages de garde non numérotée.
— Le texte de l'épreuve (pages numérotées de 2 à IL).
— Deux annexes (pages 12 et 13).
— Trois de documents réponses (pages 14,15 et 16).
Le sujet se compose d'un exercice préliminaire et de quatre parties indépendantes :
- Exercice préliminaire (Noté 4 points sur 20 ‘de la note finale”).
- Partie A : REFROIDISSEMENT DU FOUR À ARC.
- Partie B : DÉPOLLUTION DES HARMONIQUES.
-_ Partie C : RÉGULATION DE LA POSITION DES ÉLECTRODES.
- Partie D : LA SUPERVISION ET LE CONTRÔLE DU FOUR À ARC.
En fin de l’épreuve GE le candidat doit obligatoirement rendre même vides :
- Le cahier des réponses réservé à l'épreuve GE
- Le document réponse figurant sur la page 14, 15 et 16.
Nota : Si un candidat repère ce qui peut lui sembler être une erreur d’énoncé, il le signale sur
sa copie et poursuit sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu'il est
amené à prendre.
Il est rappelé aux candidats que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des
explications entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies.
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CNC 2025 Filière : TSI Epreuve : GE
Exercice préliminaire (Notée 4/20 ‘de la note finale?) :
La figure suivante illustre le circuit équivalent de l’induit d’une machine à courant
continu en fonctionnement moteur :
i(t) L 8
U(t) | ١ ) Et)
Les caractéristiques techniques nominales, fournies par le constructeur, sont :
“Tension nominale » U,, » : 30 V.
‏آ‎ Résistance d’induit » 2 » 3 Q.
‏كآ‎ Courant induit nominal » L, » à 1.5 ‏كل‎
‎“Vitesse nominale du moteur « (,, » 300 180/5.
P.1- En appliquant la loi des mailles, exprimer la tension d’alimentation U(t) en
fonction des éléments du schéma de l’induit.
Par la suite, le moteur fonctionne en régime nominal permanent (di/dt = 0٠
P.2- Calculer la force électromotrice E.
P.3- Calculer la constante de force électromotrice K, (E = K,Q).
P.4- Calculer la puissance absorbée par le moteur P,.
P.5- Calculer les pertes par effet de joule P.
Afin de mesurer la tension d’alimentation de la machine, on utilise un pont diviseur
de tension et un suiveur de tension à l’aide d’un AOP idéal, présenté dans le schéma
suivant :
R: Vout
‎7 ‏اد‎ 7
P.6- Sachant que i* = 0, exprimer V*en fonction de ‏ًا‎ R, et R>.
P.7- Exprimer ‏.ما‎ en fonction de ‏]ًا‎ R, et R>.
P.8- Trouver la valeur de ‏.ما‎ pour ‏نا‎ = 30V, R, = 178 KA et R, = 22 KQ.
Fin de l'exercice préliminaire
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CNC 2025 Filière : TSI Epreuve : GE
LE FOUR À ARC ET LA SIDERURGIE
Présentation générale :
Le secteur sidérurgique occupe une place très importante au monde et couvre de
nombreuses activités dont la fabrication des produits longs, des produits plats, des
produits tréfilés, destinés aux BTP (Bâtiment et Travaux Publics), à l’équipement
routier, à l’agriculture, au mobilier métallique, à l’électroménager, etc. l'acier est
produit dans deux filières : la filière fonte et la filière ferraille.
L'industrie de la ferraille peut produire de l'acier directement à partir de la ferraille dans
de petites aciéries (aciéries électriques). Ce procédé de production d'acier relativement
nouveau est né à la fin des années 1950 et s'est développé rapidement. Aujourd'hui,
l'industrie représente 35 % de la production mondiale d'acier.
Au Maroc, le secteur de la sidérurgie emploie environ 5.000 personnes, avec un chiffre
d'affaires de 10 milliards de DH en 2016, et participe à hauteur 01 milliard de DH au
PIB (produit intérieur brute) national, on parle de deux fleurons de la sidérurgie au
Maroc : Maghreb Steel et SONASID. La conception de l’aciérie doit permettre
d’obtenir du four à arc dans sa production maximale, en évitant toute perte de temps
due aux opérations elles-mêmes ou aux équipements auxiliaires. La figure suivante
montre le processus global de l’aciérie, depuis la matière première jusqu’à stockage du
produit :
Affinage en poche
: 111
‏نا‎ 1-١ 1 2 . she
Ty ‏اها‎
‎Four électrique équipé de Convoyeur Consteel ss
Répartiteur
‏سا 7 سة” *" حنم ..ب‎
stockage par rayonnement
Figure 1 : Processus de l’aciérie.
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CNC 2025 Filière : TSI Epreuve : GE
Le four à arc a besoin d’une grande puissance pour fusionner la ferraille, 1l est d’ordre
de dizaine de mégawatt, l’alimentation en haute tension assure le transport de cette
énergie, La figure suivante présente le schéma unifilaire de l’aciérie à SONASID :
PCC 225 kV
6508 | | 65 MvA
ii 1 31.5 kV
tr, ar, 7 tp, ar,
‏تب ل‎
EAF LF TCR and and ah
100 MVA 17 MVA 130Mvar 452Mvar 445Mvar 3761Mvar
Figure 2 : Architecture électrique de l'aciérie
(schéma unifilaire ; une seule phase est présentée).
Le diagramme de définition de bloc suivant présente les principaux éléments du four à
arc :
| bdd [Mogéie] Modet[ Moge } ablock»
‏وما‎ “hoc | Flexible
Ensemble de levage HN eau de
abiock» = = æblocte
Electrodes are Pexbie
<bhocks ectriques
: Cäbies souples ‏حب‎ = :
! (flexibles)
0 atiocks |
Lt rt ll
«blocks supérieur |
‏ليما‎ Four à arcs électrique rl
eblocks | Bras porte électrodes ‏يي‎
‎Ensemble de levage ‏ه»‎ shock»
} refroidts à l'eau
ra 1 ‏«باعطاق» بي‎
Cuve
inférieure
0 ‏وما‎ 5
us ES basculement du our
coulé etiockx
Porte de
soc <blocks 1 ‏«العطاا»‎
‎Lance d'ouverture Plate able Systeme de
87 ‏مب‎ Vérins pr de le
mor | hydraulique md
Figure 3 : Diagramme de définition de bloc du four à arc.
Pour le fonctionnement normal du four, on doit respecter le diagramme d’exigence
suivant :
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CNC 2025 Filière : TSI Epreuve : GE
req [Modèle] Produire facier{ Diagramme des exigences ] |
‏ري لط حلب‎
Produire Facier ‏مدا ندج‎ Requete
‏ازغ - و1‎ 1 one Assurer une
+ consommation
‏ودعي‎ optimale de l'unité de
“cetamanceRequrenents | 0 fusion
shnélonaRequerenente l ‏تست‎ le transfert + là = "EP1"
- : À te continuité de rmique avec le milieu ‏"ب‎ +
se) LE ١
‏أدب سيت‎ ER Text = "Afin de minimiser les
jé ="EFS" TU TE ‘il pertes énergétiques"
Text = “Assurer un ‏متحتا سس أ 1 ب‎
facteur de puissance ١ 0-- stsctomiReaurement 1 etemanenequrements |
801806 610,85 ER Eviter la surcharge du | Hinimiser la
secondaire du transformateur de four | consommation des
transformateur id ="EFT électrodes du four à
abaisseur pour retsblir | Text = “La puissance apparente j arc de fusion
mn PARLER ss (de fonctionnement 09 doit pas , kW ="EP1.3"
dépasser 116 MYA" Text = "Afin de réduire le
:- ‏لخ‎ *perfommanceRequienente coût de production *
‏ناا » | يلد لدع تا دنا‎ CONAEQUEIENENLS «pentonman:efRequrenents ‏سيا"‎ de mens 2
‏الس تبج ا اللي ب ميم اليل :بيب‎ | ne
١2 - ‏“3ع‎ | \d="Ers" | réfractaire | 188014"
Text = "Le courant d'arc du Text = "Afin d'évier une | Id ="EP12" 7 *
four ne doit pas dépasser le | interruption du cycle de | ‏مسمس ا‎ =
courant max 08 | production"
transormateur Cu four Z ere
| <perfomanceAsqurenente |
‏اال الس ا السام | تصنت قش‎ Choisir ‏ها‎ position ‏أ‎ cn. ‏سيد‎
‏ل‎ Réguier la position des en charge du transformateur
pts ne tele mate étecirodes par rapport à » ‏يت َم‎ EEE Ron _
de l'indice de réfractmire . ns | Text= “ASSUTEC un Choix délicat
là = "EP12.1" | . a ms 1 te ‏توب‎ des points de fonctionnement
Text = "Avoir findice de ‏بجا دأو‎ bad des ‏ال‎ de ne pour attiendre une optimisation
minimale tel que IR<138 kWVW/cm * du four rt pour minimiser ‏ذا‎ de l'énergie électrique
| consommation de l'énergie
\électrique"
Figure 4 : Diagramme des exigences du four à arc.
Partie A : REFROIDISSEMENT DU FOUR A ARC :
Le refroidissement du four à arc est primordial, premièrement pour protéger le four à
arc et ses parties contre la fusion et respecter l’exigence ‘‘EP1.5 Optimiser le transfert
thermique avec le milieu extérieur””, cela nous permet d’avoir un bon fonctionnement
du four, le système de refroidissement est assuré par un système de pompage alimenté
par des moteurs asynchrones, le réseau d’alimentation est de 230/400-50112, le moteur
disponible est couplé en étoile, le schéma équivalent d’un moteur asynchrone utilisé est
le schéma monophasé du transformateur ramené au primaire présenté par la figure
suivante :
R jX
_ 5 1:
Figure 5 : Schéma équivalent monophasé du moteur asynchrone.
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CNC 2025 Filière : TSI Epreuve : GE
Avec :
Ÿ_R, Resistance d’une phase du stator qui représente les pertes Joules au stator
Pjs-
Ÿ R; Représente les pertes dans le fer au stator ‏مم0‎
‎Ÿ _R,/g Correspond à la puissance transmise P,...
“ _R,. Représente les pertes Joules au rotor Dir.
Ÿ Xy Représente la réactance magnétisante.
‏إل آ‎ Représente la réactance de fuite totale.
Le moteur disponible 8 une puissance de 7.5 kW, un ensemble de mesure ont été faite
sur ce moteur :
‏آ‎ Un essai à vide (sans charge mécanique), la puissance active et réactive sont
respectivement : P, = 424 W (pertes fers + pertes mécaniques) et Qo =
3.1 KVAR.
Ÿ_ Un essai à rotor bloqué, la puissance active et réactive sont : P, = 400 W,
Qy = 1.39 KVAR, et un courant absorbé vaut 1 = 144.
‏آ‎ On mesure la résistance entre phase de la machine, on trouve R,, = 19.
A.1- Calculer la valeur de R, (on rappelle que le couplage du moteur est en
étoile).
A.2- En négligeant les pertes joules dans l’essai à vide et en admettant que
les pertes fers et mécaniques sont égales, calculer la valeur X,, et R;.
A.3- Dans l’essai à rotor bloqué, en négligeant le courant à vide, donner le
schéma équivalent et calculer les valeurs de R,. et X.
D’après le document constructeur fourni en annexe 1 :
A.4- Indiquer la hauteur d’axe du moteur.
A.5- Calculer la puissance absorbée par le moteur ‏م7‎
‎A.6- Calculer la valeur de glissement du moteur.
A.7- Calculer la puissance transmise au rotor du moteur ‏.رط‎
‎A.8- Calculer le couple électromagnétique C,,, transmis au rotor.
Partie B : DÉPOLLUTION DES HARMONIQUES :
Les effets des harmoniques sont très dangereux aux installations et équipements
électriques, le four à arc est parmi les plus générateurs des harmoniques dans le réseau
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CNC 2025 Filière : TSI Epreuve : GE
électrique, et afin de respecter l’exigence ' 115 Stabiliser l’arc électrique”? on utilise
les filtres électriques anti-harmoniques pour réduire les harmoniques dans le réseau.
الب
‎١‏ اا
9 88
‎Générateur Filtre Charge‏
‎d'harmoniques linéaire‏
‎Figure 6 : Filtrage des harmoniques‏
‎(schéma unifilaire ; une seule phase est présentée)‏
‎L’annexe 2 présente le spectre du courant (on prend en considération les 5 premières‏
‎harmoniques) alimentant le four à courant alternatif dans l’aciérie. On rappelle que le‏
‎taux de distorsion harmonique se calcule à l’aide de l’équation suivante :‏
‎١ re ١ 2‏ 7 2
‎THD = n=2 5 ef lef‏
‎leff / leff‏ 1
B.1- Calculer le 1111096 du courant absorbé par le four.
B.2- Sachant que la valeur efficace du courant fondamentale 1; = 47.5 KA, calculer
la valeur efficace du courant de ligne J, ;r.
Le rôle du filtre LC est de court-circuité l’harmonique désiré et de fournir l’énergie
réactive au réseau, l’installation comporte trois filtres pour l’harmonique 2, 3 et 4, on
s’intéresse dans cette partie à éliminer l’harmonique d’ordre 3, l’énergie réactive que
doit fournir le filtre est égale à Q = 44.5 MVAR.
B.3- En vue de l’harmonique d’ordre 3, l’impédance équivalente est nulle, exprimer
w en fonction de L et C.
B.4- Montrer en vue du fondamental, la cellule LC est équivalente à un
condensateur Ci:
B.5- Sachant que la tension entre phase est de 30 kV, f = 50 HZ et le couplage du
filtre est en étoile, calculer la valeur de C4, pour fournir l’énergie réactive
désirée.
B.6- Trouver les valeurs de L et C.
La compensation de l’énergie réactive est faite d’une manière active, en alimentant un
ensemble de bobine par des interrupteurs commandés, l’architecture de l’interrupteur
utilisé est un IGBT avec une diode en antiparallèle, présenté par la figure suivante :
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ik — D Vn
7 ‏ب‎ Vr ' -
| 7 ir
Figure 7 : l’interrupteur du compensateur actif
«IGBT en antiparallèle avec une diode »
B.7- Rappeler les trois règles d’interconnexion des sources.
B.8- Tracer dans le document de réponse 1 la caractéristique statique de la diode
(V», ip), de l’IGBT (V7, ir) et de l’ensemble de l’interrupteur (Vx, ik).
Partie C : RÉGULATION DE LA POSITION DES ÉLECTRODES :
Pour respecter l’exigence ‘‘EP1.4 Minimiser la consommation de l’énergie
électrique”” on doit asservir la position des électrodes par rapport à la ferraille, on
commande une servovalve, pour assurer le mouvement du Mat qui fixe les électrodes :
UE | Speed
L> Position 5 |. < + Cure | | Zero:
EE Zmesure 1 i #4
Current and Voltage Signal! | + ARE
Fast Acquisition
Figure 8 : Boucle de régulation du four à arc
Afin de simplifier le modèle du système, le schéma bloc de cette régulation est
présenté par la figure suivante :
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X.(p) 3 (p) * ‏ين (م)ء/ا )(م‎ Z(p) 0 X(p)
Figure 9 : Schéma de bloc de la boucle de l’asservissement
OùK, = 1077 0/M:K. = 1077/10: = 20: Avec:
X4(p) : est la position de consigne des électrodes.
Z.(p) : est l’impédance de consigne.
Zm(P) : est l’impédance mesurée.
V.(p) : est la tension de consigne pour la commande de la servovalve.
Z(p) : est l’impédance de ligne.
X(p) : est la position des électrodes.
Le système hydraulique est présenté par la forme canonique d’un système de 2°"°
ordre :
1 )0( -' ‏يغ‎
‎° 1 + > 0 + ‏د‎
‎Avec K = 0.5 0/17 : m.= 0.85 : ‏حمسن‎ 100 rad/s.
« Afin de simplifier l’étude on prend l’impédance le paramètre à asservir au lieu de la
position des électrodes »
On prend C(p) = 1 (sans l’effet du correcteur) :
C.1. Donner l’expression de la fonction de transfert en boucle ouverte H},(p) =
Zm(p)/E(D).
C.2. Donner l’expression de la fonction de transfert en boucle fermée H3F(p) =
Z(p)/Z.(p), mettre sous la forme canonique et donner l’expression de ses
paramètres (K»r, Mpr et Wnpr).
C.3. Calculer l’erreur statique £, (échelon unitaire) et l’erreur de traînage €, (rampe
unitaire).
C.4. D'après le diagramme de Bode présenté dans l’annexe 2, donner la marge de
phase.
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On prend maintenant C(p) = K; (1 + ‏ب‎ :
C.S. On prend K; = 1 et T; = 100 s ; tracer le diagramme asymptotique de 3006
de ce correcteur dans le document de réponse N°2.
C.6. Donner la nouvelle valeur de l’erreur statique.
C.7. Tracer le diagramme asymptotique de Bode du système corrigé dans le
document de réponse N°3.
C.8. Quel est l’effet de ce correcteur sur les performances du système (Stabilité,
rapidité et précision).
La dynamique de la ferraille pendant la phase de fusion nécessite une grande stabilité
du système. Dans le but d’avoir « une marge de phase =60° » on prend ce type de
correcteur C(p) = ‏ما‎ (1 + atp) /(1 + tp) (Pour avoir l’effet de ce correcteur, la
valeur de phase maximale du correcteur doit se coïncide avec la pulsation de coupure à
Odb du système non-corrigé) d’après les équations caractéristiques du correcteur
présentées dans l’annexe 2 :
C.9. Calculer la valeur de ‏يرم‎ du correcteur pour satisfaire la marge de phase
désirée.
C.10. Calculer le paramètre « a » du correcteur.
C.11. Calculer la constante de temps du correcteur +.
C.12. Calculer le gain K, du correcteur (pour assurer [C(wm)Hro(wm)l = 1).
Partie D : LA SUPERVISION ET LE CONTRÔLE DU FOUR À ARC :
Le contrôle et la supervision est réalisé avec un poste de travail (sur un ordinateur dédié)
à l’aide d’une application logicielle basée sur l’automate programmable pour le contrôle
des électrodes du fours à arc, l’automate programmable qui contrôle les électrodes
communique avec un l’automate programmable principale du four à arc via un Bus de
terrain, la communication de la mesure est faite via le dispositif » DIRIS », la figure
suivante montre le schéma de communication des électrodes :
Page Our

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! OPERATOR |
| WORKSTATION 1
| ETHERNE Te LE d
+ ‏اللي‎ ١ | HITLER
FIELD ‏سموناة‎ RTE TTTT ‏وين ةلبه‎ 1
‏ا‎ Li
| DIRIS | |
| ELECTRODES REGULATOR | )
SWITCHBOARD | —
Lsssesseseseseseceseses
Pos 8
Figure 10 : Interface des régulateurs d'électrodes
13.1. Quelle topologie utilisée pour assurer la communication dans ce réseau ?
D.2. Quel est le niveau de communication entre le poste de travail et le régulateur
des électrodes ?
D.3. Préciser l’avantage d’une transmission parallèle par rapport à la transmission
série.
D.4. Donner deux équipements d’interconnections des réseaux locaux industriels.
Fin de l'énoncé
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Annexe 1 :
Moteur asynchrone triphasé ATEC
DONNÉES TECHNIQUES
CA … 16 17 18 19 20 21
. he 14 / 5
‏د‎ e 13 ‏ا‎ 0 Ÿ ‏ل‎
‏ا‎ 12 LL AR Fos ‏ال‎ a
27 6 < SCANS L
10 AR de 22
5 6 7 8# 9 <> MS 8
8 DE ct 24
4 2. se
3 CREER À
2 > ‏اال‎ «
2 pôles - 3000 tr/min - 230/400 V
d'axe kW trimin % COS y W00V)A In 10 176 Kg
2 pôles - 3000 tr/min - 400/690 V
Hauteur Puissance Vitesse Rendement Facteur deF Intensité Tstart Tmax ist Ports
d'axe kW tr/min % COS p ‏الحلا وميا‎ Mn 10 Kg
FICHE TECHMQUE | www.atecfrance.fr
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Annexe 2 :
Spectre du courant alimentant un four à courant alternatif :
‏م م1‎ à
0 en %
‎100
‎100
‎10,2
‎10 1,5
1 2 3 4 5 7 Rang
Les asymptotes du diagramme de Bode de La FTBO du système non corrigé :
| Bode Diagram |
‏2ج‎ 10
5-20
‏يدا‎
‎3 60
2 80
” -100
£ “120
440
-160
180 ‏بس‎ |
10! 10° 10° 10“
Frequency (rad/s)
Caractéristiques du correcteur : C(p)=K. sv
@m = arcsin + +1 = a= 1-0 3 ‏ارما 2/8 = رونت ب‎ >08
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Ne rien écrire dans ce cadre
Document réponse N°1
Question B.8 :
ip 0 7
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Ne rien écrire dans ce cadre
Document réponse N°2
Question CS :
‏ج‎ -10
10 03 7 10" 10° 10° 10°
Pulsation (rad/s)
190
135
Ë ‏هه‎
‎135
‎-1N0 = - :
04 107 10° 10" 10! 10 10°
Pulsation (rad/s)
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Ne rien écrire dans ce cadre
Document réponse N°3
Question C.7 :
‏ج.‎ -10
41) = 1 1
10° 10? 10” 10" 10° 10° 10”
Pulsation (rad/s)
190
135
-1N0 m - :
10 107 10° 10" 10! 10° 10°
Pulsation (rad/s)
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