نموذج مباراة ولوج كلية الطب والصيدلة بأكادير 2018 - الرياضيات، الفيزياء، الكيمياء، علوم الحياة والأرض

هذا النموذج هو مباراة ولوج كلية الطب والصيدلة بأكادير (جامعة ابن زهر)، دورة 2018 حسب عنوان الملف (التاريخ غير مطبوع على الصفحات المصورة). يضم أربعين سؤالا من نوع الاختيار من متعدد: الفيزياء (Q1–Q10) والكيمياء (11–20) والرياضيات (21–30) وعلوم الحياة والأرض (Q31–Q40).

💡 الصفحات المصورة تحمل علامات وضعها مترشح، وعدد منها خاطئ (مثلا Q3 و Q8 و 21 و 22 و 28 و 29). اعتمد الأجوبة المعللة أدناه.

مادة الفيزياء

1. Q1: D (t_1/2 ≈ 194 h) — t_1/2 = ln2/λ = 0,693/9,92·10⁻⁷ = 6,99·10⁵ s = 194 h ≈ 8,08 يوم (الاقتراح B «808 يوم» يبدو أنه 8,08 يوم بفاصلة ساقطة).
2. Q2: D (5α و 4β⁻) — ²²⁶₈₈Ra → ²⁰⁶₈₂Pb: 226 = 206 + 4x ⇒ x = 5 ؛ 88 = 82 + 2 × 5 − y ⇒ y = 4.
3. Q3: E — كتلة النواة أصغر من مجموع كتل نوياتها (النقص الكتلي Δm = Z·m(p) + (A − Z)·m(n) − m(X) > 0).
4. Q4: C و D — E_e = ½C·V_c² = ½Q·V_c = ½Q²/C. A و B خاطئان (غير متجانسين).
5. Q5: C (542,49 m/s) — v = √(2gh) = √(2 × 9,81 × 15000) ≈ 542,5 m/s (h = 15 km).
6. Q6: D (k ≈ 4,38 N/m) — T = 2π√(m/k) ⇒ k = 4π²m/T² = 4π² × 0,25/1,5² ≈ 4,39 N·m⁻¹.
7. Q7: B (6·10⁻⁴ m/s) — v = λ·N = 600·10⁻⁹ × 10³ = 6·10⁻⁴ m/s.
8. Q8: B (C₁ + C₂) — على التوازي تُجمع السعات. (الاقتراح E هو سعة التركيب على التوالي.)
9. Q9: D (10T) — m = m₀/2ⁿ بعد n·T، و 1024 = 2¹⁰ ⇒ t = 10T.
10. Q10: A (λ₀/n) — التردد ثابت والسرعة تصبح c/n ⇒ λ = λ₀/n (السؤال يذكر «موجة صوتية» والمقصود موجة ضوئية).

مادة الكيمياء

11. 11: C (أكسدة-اختزال) — Cu يتأكسد إلى Cu²⁺ و H₃O⁺ تُختزل إلى H₂: تبادل إلكترونات.
12. 12: إجابة مرجّحة: C و D و E — تتبع التطور الزمني يتم بقياس الموصلية، أو بالمعايرة، أو بقياس التراكيز (أو الضغط أو pH). قياس درجة الحرارة وتحديد زمن التفاعل ليسا طريقتين لتتبع تقدم التفاعل.
13. 13: إجابة مرجّحة: C (12,07 mol/L) — C₀ = 1000·d·p/M = 1000 × 1,19 × 0,37/36,46 ≈ 12,08 mol/L. ملاحظة: معطيات التخفيف (3 mL → 100 mL بتركيز 0,6 mol/L) تعطي 20 mol/L (الاقتراح D)، وهي غير منسجمة مع 37 % و d = 1,19؛ السؤال يطلب الحساب بـ d و M.
14. 14: B (CₙH₂ₙ₋₂O₃) — الأندريد (R–CO)₂O بعدد إجمالي n من ذرات الكربون، مثلا أندريد الإيثانويك C₄H₆O₃ (n = 4).
15. 15: C (≈ 0,598 mol/L) — بالكتلة المولية المطبوعة 50,10 g/mol: n = 15/50,10 = 0,299 mol و C = 0,299/0,500 = 0,599 mol/L. (بالقيمة الحقيقية M(KOH) = 56,1 g/mol نجد 0,535 mol/L.)
16. 16: B (1,52) — حمض قوي: pH = −log 0,03 = 1,52.
17. 17: B (0,18 mol/L) — عند التكافؤ C_aV_a = C_bV_éq ⇒ C_a = 0,2 × 18/20 = 0,18 mol/L.
18. 18: C (8 قنينات) — الجرعة 250 mg/kg × 32 kg = 8000 mg = 8 g، وكل قنينة تحتوي 1 g.
19. 19: D — pH محلول حمض ضعيف: pH = ½pKa − ½log C_AH (تقريب حمض قليل التفكك).
20. 20: C — X هو أندريد الإيثانويك (CH₃CO)₂O: يتفاعل مع مجموعة OH لحمض الساليسيليك فيعطي الأسبرين وحمض الإيثانويك.

مادة الرياضيات

تمرين 1 — u₀ = 2 ، u_n+1 = ½u_n + 3/2 ، v_n = u_n − 3

21. 21: A (½) — v_n+1 = ½u_n + 3/2 − 3 = ½(u_n − 3) = ½v_n.
22. 22: B — v₀ = −1 ⇒ v_n = −(½)ⁿ ⇒ u_n = −(½)ⁿ + 3.
23. 23: القيمة الصحيحة −2 (غير موجودة ضمن الاقتراحات) — s_n = v₀(1 − (½)ⁿ⁺¹)/(1 − ½) = −2(1 − (½)ⁿ⁺¹) → −2. الاقتراح A (2) يطابقها في القيمة المطلقة، ويبدو أن الإشارة سقطت عند الطبع.

تمرين 2 — f(x) = x² ln(1 + 1/x) ، g(x) = −1/(x + 1) + 2ln(1 + 1/x)

24. 24: D (+∞) — بوضع t = 1/x: f(x) = ln(1 + t)/t² = (1/t)·ln(1 + t)/t ، و ln(1 + t)/t → 1 و 1/t → +∞.
25. 25: A (x·g(x)) — f′(x) = 2x ln(1 + 1/x) + x² × (−1/x²)/(1 + 1/x) = 2x ln(1 + 1/x) − x/(x + 1) = x·g(x).
26. 26: C (α²/(2(α + 1))) — g(α) = 0 ⇒ ln(1 + 1/α) = 1/(2(α + 1)) ⇒ f(α) = α²/(2(α + 1)).
27. 27: B (8/3 ln2 − 7/9) — بالأجزاء: [x³/3 · ln x]₁² − ∫₁² x²/3 dx = (8/3)ln2 − (8 − 1)/9.

تمرين 3 — U₁: 1B و 1N ؛ U₂: 3B و 1N

28. 28: D (5/8) — P(B) = ½ × ½ + ½ × ¾ = 1/4 + 3/8 = 5/8.
29. 29: C (2/5) — P(U₁ / B) = (½ × ½)/(5/8) = (1/4)/(5/8) = 2/5.
30. 30: C (7/15) — U₃: 4 بيضاء و 2 سوداء؛ P = [C(4,2) + C(2,2)]/C(6,2) = (6 + 1)/15 = 7/15.

مادة علوم الحياة والأرض

31. Q31: A و D — بالنسبة لجزيئة كليكوز، تؤكسد الفسفرة المؤكسدة 10 NADH,H⁺ و 2 FADH₂؛ و O₂ يُختزل (لا يتأكسد) إلى H₂O. (إذا كان المطلوب اقتراحا واحدا فالجواب الأشمل هو A.)
32. Q32: C — الماتريس يحتوي على الأنزيمات الضرورية لأكسدة حمض البيروفيك (نزع الكربون والهيدروجين) وحلقة Krebs. (تركيز H⁺ في الماتريس أضعف منه في الحيز بين الغشائين، لذا D صحيح نسبيا أيضا.)
33. Q33: D — تنزلق خييطات الأكتين بين خييطات الميوزين دون تغير طولها، فيقصر الساركومير.
34. Q34: C (≈ 1,43) — في الخييط المقابل A′ = T و G′ = C و T′ = A و C′ = G، إذن (A′ + G′)/(T′ + C′) = (T + C)/(A + G) = 1/0,7 ≈ 1,43.
35. Q35: إجابة مرجّحة: B و D — المجموعتان المتجهتان نحو القطبين متماثلتان (1 و2 و3 و Y في كل منهما) وكل صبغي مكون من صبيغي واحد: هذا هو الطور الانفصالي II (انفصال الصبيغيات الشقيقة)، وليس الانفصالي I (الذي يفصل الصبغيات المتماثلة، ولا يمكن أن يذهب Y إلى القطبين معا). الخلية تعطي خليتين أحاديتي الصيغة، و n = 4 ⇒ 2n = 8.
36. Q36: A (S – Gr – Y – RC) — d(S,Gr) = 1 ، d(Gr,Y) = 19 ، d(Y,RC) = 6 ، والمجاميع منسجمة: d(S,Y) = 20 = 1 + 19 ، d(Gr,RC) = 25 = 19 + 6 ، d(S,RC) = 26.
37. Q37: A و D — يوجد مظهر وسيط (فقر الدم الخفيف) عند الذكور والإناث، أي أن مختلفي الاقتران يعبرون عن الحليلين معا: الحليلان متساويا السيادة والمورثة محمولة على صبغي لاجنسي (لو كانت مرتبطة بـ X لما ظهر مظهر وسيط عند الذكور). الفرد II2 مصاب بالشكل الخفيف إذن HBN/HBT. C خطأ (لا توجد سيادة تامة).
38. Q38: D (2/3) — II2 × II9 = HBN/HBT × HBN/HBT ⇒ ¼ HBN/HBN ، ½ HBN/HBT ، ¼ HBT/HBT (يموتون قبل 5 سنوات). بين الذين يبلغون سن الرشد (¾): المصابون (الشكل الخفيف) ½ ÷ ¾ = 2/3.
39. Q39: A — الحمة VIH تخرب اللمفاويات LT4، فينخفض إنتاج الأنترلوكين 2 فلا تنشط LB و LT8: قصور مناعي.
40. Q40: إجابة مرجّحة: A — اللمفاوية B خلية عارضة: تلتقط المستضد بمضاداتها الغشائية وتعرضه مرتبطا بـ CMH II على LT4. B خطأ (الأنترلوكين 2 تفرزه LT4)، C خطأ بالمعنى الدقيق (المضادات الدورانية تفرزها البلزميات المنحدرة من LB)، D صحيح جزئيا (البلزميات المنحدرة من LB تنتج IgE في الاستجابة الأرجية).