نموذج مباراة ولوج المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بطنجة ENSA 2010 - الرياضيات

Q: هل يتضمن هذا النموذج التصحيح؟

نعم. تجد في هذه الصفحة، أسفل صفحات الأسئلة، تصحيحاً مقترحاً يشرح منهجية الإجابة والعناصر المنتظرة، من إعداد فريق وظيفة إنفو.

🏢 المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بطنجة ENSA - جامعة عبد المالك السعدي 👤 طالب - السنة الأولى من السلك التحضيري 🎯 الرياضيات 📅 23/07/2010 👁️ 16 مشاهدة

⬇️ تحميل PDF الرابط الدائم: wadifa-info.com/نموذج-مباراة/2607

باختصار

هذا نموذج امتحان كتابي سابق لمباراة طالب - السنة الأولى من السلك التحضيري لدى المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بطنجة ENSA - جامعة عبد المالك السعدي (23/07/2010)، منشور على وظيفة إنفو للاطلاع والتحميل المجاني بصيغة PDF مع تصحيح مقترح.

الجهة المنظمة: المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بطنجة ENSA - جامعة عبد المالك السعدي
الدرجة: طالب - السنة الأولى من السلك التحضيري
التخصص: الرياضيات
الدورة: 23/07/2010
عدد الصفحات: 2
لغة الأسئلة: الفرنسية
التصحيح: تصحيح مقترح متوفر في هذه الصفحة

⬇️ تحميل النموذج كاملاً PDF (2 صفحات) تحميل ←

اختبار الرياضيات لمباراة ولوج السنة الأولى من السلك التحضيري بالمدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بطنجة (23 يوليوز 2010): أسئلة متعددة الاختيارات (+1/-1/0) مع ورقة أجوبة، في النهايات والمتتاليات والدوال والتكامل.

صفحات النموذج (2)

نموذج مباراة ولوج المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بطنجة ENSA 2010 - الرياضيات — صفحة 1

نموذج مباراة ولوج المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بطنجة ENSA 2010 - الرياضيات — صفحة 2

✅ انتقل إلى التصحيح المقترح ↓

نموذج مباراة جديد كل يوم على قناة واتساب

هل أفادك؟ شاركه مع من يبحث

WhatsApp Facebook Telegram

تابع تحضيرك: 📄 نموذج مباراة ولوج المدرسة الوطنية للعل… 📄 نموذج مباراة ولوج المدرسة الوطنية للعل… 📄 نموذج مباراة ولوج المدرسة الوطنية للعل…

📝 نص أسئلة النموذج (مستخرج آلياً من الصفحات الممسوحة)

استُخرج هذا النص آلياً من صور الامتحان وقد يحتوي على أخطاء في القراءة — الصور أعلاه هي المرجع.

| ROYAUME DU MAROC F 2 A ‏المملكة المغربية‎ :
| UNIVERSITE ABDELMALEK ESSAADI TS mere pe aus
Evole Nationale des Sciences Appliquées AE ‏بطم ربت‎ Mori ‏ااا | بسسسم الصدرسة‎ AL NN RU RIRE
Tange 11 RDS rue
ji définit la suite (W.), par W, = ‏لام‎ 0 9 8) Seulement us |
| Tanger le 23/07/2010 considère les assertions suivantes : | b) Seulement II et 1 |
à r | (D (WF, ‏ل‎ est ! |
CONCOURS D'ENTREE EN 1** ANNEE DU CYCLE mas ‏أ‎ scan |
PREPARATOIRE AD ‏.(منة)‎ ex borne | SP LIERRE |
1) fimw, =0 Li
Epreuve de Maths ‏م تملا زلقل)‎ | | |
(Nombre de pages 4 et une fiche réponse à remettre au surveillant, correctement Laquelle (Lesquelles) des assertions est (sont)
| remplie, à la fin de l'épreuve) VRAIE(S). ? , Ii
| Parmi les réponses proposées, une seule est juste. Pour chaque question répondre sur la fiche 7) Pour quelle valeur de x, ‏ما‎ fonction définie -. ‏ا د‎ il |
réponse par une croix dans la case correspondante. Le f “4 4 à | 2 Î
(Barème : une réponse juste : +1, une réponse fausse : -1, pas de réponse : 0) par (= 2 © prend une valeur | c)2 1
, | 1( Soit S{m) la fonction qui associe à chaque | ME fto= # 8 |
| ! Réel m strictement positif, la surface délimitée | a) Sn) est strictement croissante | Soit SX 1 ‏و 1 | يي‎ |
| 1 b) S(m)est strictement décroissante | | "10 ‏قيلي‎ +2 | FES QE 2/3 | |
| par Le graphe ÿ= ce et les droites c} S{m) est une fonction constante | Laquelle parmi ces trois assertions est! c)fO)>0 |
eme MANN NAN ANNNNN nn IA Le je his ‏بالل للسبلليسأفلسشسلسيس‎ — |
+ h ! lim ere a) N'existe pas b)2 (0 ‏أ‎
‎Fo ‏ااانه الس اي 8 | 0 | = ار‎
| DA 1 2 |
| c} n'existe pas | ‏دودولا وما‎ 1 e“ ‏إٍ 8 إٍُ ع يرع‎
NT 1 TT ri 10 on 2] | a)0 b) 5 ‏إٍْ‎
AE Bye. à | | # |
| Be ( 3()43()43( 3) ِ 3 4/6 | ‏ل[ 0//)(([ااااالا‎ c} N existe pas ‏لاا‎ |
| | ‏رط‎ 1 | i 11) Soit f une fonction deux fois dérivables | sn 3 |
| | 0 4/9 IFL telle que 2 RE (x) a 2f (x) avec a) 36 +i) b} 2e c) 3
‏الانا>>: :ااانا ا ا الس اناا لاما ا ام اس‎ | f'(0)= f(0)= e Alors /)0( =
inx
| 4) Soit f(x) = x", La tangente à ia courbe | | | D RE OO
de fau point x = € est donnée par | a)y =e(x-e) b)y=x | 12) 1 (inx} dx a) ‏زه‎ 2(1-in2)° |
Î chy=2x-e | | €) : |
on 4 LT 30 0 tes | nt, "> ‏نل‎ MN HDI il
| Soit (x,), une suite numérique telle que ١ a) ‏د‎ b) —— | 13) Soient fg es h trois fonctions telles que : | / ‏الل‎
‎| x, =1. | 2 4 | À {h(x)= f(x?) | b) 6xg(x)+ 9x 7 (x°) |
| ‏م با ال‎ |
LL 1 ‏()و- )7 | | 2-1 نع‎ Alors AUx)= | co) 3x/g(x}+6x f(x)
| Al ‏مارج‎ +2 | 4 | gx) = f(x?) ‏ااا‎ ML
‏بلا يي لاا لاسي‎ 0 | Soit (F.),., la suite définie par | 1 :
| 6 Soit Soit (4,), une suite numérique à! | ‏ء‎ à | a) L b)—: ‏(ع‎ +0
| : 88 : | 14) 7 = Ps dr | 4 2 :
|termes strictement positifs vérifiant | (+x) |
1 1 Î 5
Concours d'entrée en 1** année du Cycle Préparatoire de l'ENSA de Tanger - Epreuve de PhysiqueChimie 1/4 Concours d'entrée en 1°" année du ‏عامج‎ Préparatoire de PENSA de Tanger - Epréuve de Physique-Chimie 24
wadifa-info.com ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎

NE: r iÉ in 8١ | ‏ادرو ووو‎ Soit À une matrice carrée d'ordre n vérifiant 1 ----- 01
8 PR 73 B= )1-0)1,+/4 | |
‏سمي‎ ESS | On considère les égalités suivantes | b) Seulement (11)
Soit h(x} = PAT | a) 2(x-arctanx) bb) sin/A(x) | O1) 2-1 < )1, - ‏)7ر4‎ + A)" c} Seulement )111( |
| Une primitive de #(x) est donnée par | c) 2A(x)— 2 arctan H(x) | QE = a + 1 ‏ا‎ |
5171171 777:7 ‏سردو ووو سس رو‎ He ‏ليام‎ Parmi lesquelles ou laquelle de ces égalités est |
17) La fonction / 2 2 eu |
| f(x) = a cos x + b sin x admet comme a} ‏“ولد‎ HE bia - VRAIE ? |
| amplitude le nombre | c) + | 55 nn]
| 2 Soient À, B deux matrices carrée 7 ) (1 AB ) si |
Soit B- {u,v,w} une base de (IR®,+). dr bo d'ordre n, telle que Z, — AB est inversible. | ñ |
| On considère ies familles suivantes die Alors (1, - BAY" = :b) 2), - AB) 7 |
| A=fu-v,u+w,v+w} |
| B= {u,v-2u,v} b) Seulement A et C C) 4 + B 0 — AB) ‏يم‎
‎18) C={u+v+wv+w,w} 24) Soit g une fonction décroissante su ‏ا‎
‎c) Seulement A et D 0 | 1 ‏إٍْ‎
‎| 0 2-1 10, +], et ‏اموي ] وات‎ définie su | 20 © CIE D ‏تتفم‎ IQUEX ‏م‎ |
| Alors laquelle ( ou lesquelles ) jo | b) G est croissante sur 0 4 ‏م‎ {
des familles forme une base ? rie NÉS a 1
| | Laquelle parmi ces trois assertions est CR [ (na |
19) Soit F ={(x,y,2) IR? /x-3z 0}. | a) {(,0,D)} ASE |
‏دن الس‎ orne ‏بس[‎
‎une base pour F ? | A ‏نر‎ = |
| c :(1,0,3); ] ï
ie | c) {(3,0,13:(1,0,3):(0,1,3)} | 25) ‏أ‎ cos x | 0) (tan or À +K |
On considère les ensembles suivants | | | | 1
١ | | c)in +X K tante
| Az2{{(xyz2)elR' /2=0} | a) Seulement À et C | LR ll fée rss j a
| B={(Ly2)elR /x-2y+2= 1 | b) Seulement A et D |
| 20) C= {G,», z)elR / ‏برجي‎ - 0 | SC ACT |
| D=f(x7,2elR /x-y+7=0 } | |
| Lesquels parmi ces ensembles sont des Î | |
|_ ‏جا ل أ 7 اللااعل كاة ما عد‎
| 01 ) »,2)E IR? /
| Soit W = i 1 J= 1 = 1 =
| 21) 901 { AR ‏برت رتاه‎ " a) dimW=1 b)dimW=2 c) dimW=3
ERA ‏ل‎ | | |
Concours d'entrée en 1** année du Cycle Préparatoire de l'ENSA de Tanger - Epreuve de Physique-Chimie 3/4 Concours d'entrée en 14" année du Cycle Préparuioire de l'ENSA de Tanger — Epreuve de Physique-Chimie 4/4
wadifa-info.com ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎

التصحيح المقترح

هذا تصحيح مقترح من إعداد فريق wadifa-info لمساعدتك على فهم منهجية الإجابة — وليس تصحيحاً رسمياً صادراً عن الإدارة المنظِّمة. أسئلة هذا الامتحان محررة بالفرنسية، لذلك التصحيح محرر بالفرنسية أيضاً.

Ce modèle est l'épreuve de mathématiques du concours d'entrée en 1re année du cycle préparatoire de l'ENSA de Tanger (Université Abdelmalek Essaâdi), session du 23 juillet 2010. QCM de 25 questions, une seule réponse juste par question ; barème : +1 réponse juste, −1 réponse fausse, 0 sans réponse. Voici une correction proposée avec la justification de chaque choix.

💡 Avec −1 par erreur, ne cochez que ce que vous avez vérifié. Deux questions de ce sujet (5 et 18) sont mal posées telles qu'imprimées : elles sont signalées plus bas.

Analyse

c) S(m) est constante. S(m) = ∫ₘ^{2m} dx/x = ln(2m) − ln m = ln 2, indépendant de m.
a) 1/π. ln(1 + h/π) ~ h/π quand h → 0, donc (1/h)·ln(1 + h/π) → 1/π.
c) ∛9. Le produit vaut 3^{1/3 + 1/6 + 1/12 + …} ; la somme géométrique de premier terme 1/3 et de raison 1/2 tend vers (1/3)/(1 − 1/2) = 2/3. Limite : 3^{2/3} = ∛9.
c) y = 2x − e. f(x) = x^{ln x} = e^{(ln x)²} ; f(e) = e ; f'(x) = (2 ln x / x)·e^{(ln x)²}, donc f'(e) = (2/e)·e = 2. Tangente : y = 2(x − e) + e = 2x − e.
Réponse probable : b) (n² + 5n)/4. L'énoncé imprimé ne donne que x₀ = 1 : la relation de récurrence manque. Les propositions correspondent à la suite arithmétique x_{k+1} = x_k + 1/2 : alors x_k = 1 + k/2 et Σ_{i=1}^{n} (x_{i−1} + 1/2) = Σ_{k=0}^{n−1} (3/2 + k/2) = 3n/2 + n(n−1)/4 = (n² + 5n)/4. Le jour de l'épreuve, s'abstenir si la récurrence n'est pas lisible.
c) I, II et III. (u_n)^{1/n} ≤ M donne 0 < u_n ≤ Mⁿ avec 0 ≤ M < 1 : (u_n) est bornée (II) et tend vers 0 (III) ; W_n est croissante et majorée par Σ Mᵏ ≤ 1/(1 − M), donc convergente (I).
a) 3/2. f'(x) = (2x − 3)·e^{(x² − 3x)²} : s'annule en 3/2 en passant de − à +, donc minimum en x = 3/2.
b) est FAUSSE. f(0) = 0 (vrai), f(1) > 0 car l'intégrande est positive (vrai), mais f'(1) = 1/√(1 + 2) = 1/√3 et non 1/(2√3).
b) 2. e^{2x} − 1 ~ 2x et tan x ~ x en 0.
b) e/2. Posons F(x) = ∫₁ˣ e^{u²}du : F(1) = 0 et F'(1) = e. Donc F(x)/(x² − 1) = [F(x)/(x − 1)]·[1/(x + 1)] → e × 1/2.
a) (e/2)(e² + 1). f'' = 2f' donne f'(x) = f'(0)e^{2x} = e·e^{2x}, puis f(x) = (e/2)e^{2x} + C avec f(0) = e/2 + C = e, donc C = e/2. f(1) = (e/2)e² + e/2 = (e/2)(e² + 1).
b) 2(1 − ln 2)². Une primitive de (ln x)² est x(ln x)² − 2x ln x + 2x. Entre 1 et 2 : 2(ln 2)² − 4 ln 2 + 4 − 2 = 2(ln 2)² − 4 ln 2 + 2 = 2(1 − ln 2)² ≈ 0,188.
b) 6x g(x³) + 9x⁴ f(x⁶). h'(x) = 3x² f'(x³) = 3x² g(x³) ; h''(x) = 6x g(x³) + 3x²·3x²·g'(x³) = 6x g(x³) + 9x⁴ f(x⁶).
a) 1/4. Une primitive de x/(1 + x²)² est −1/(2(1 + x²)). V_n = ∫₁ⁿ … = 1/4 − 1/(2(1 + n²)) → 1/4 (borne inférieure lue « 1 », comme aux questions 10 et 12).

Primitives et dérivées

b) eˣ/√x − 1/√(2x ln x). H'(x) = eˣ·1/√(ln eˣ) − (1/(2√x))·1/√(ln √x) = eˣ/√x − 1/(2√x·√(ln x / 2)) = eˣ/√x − 1/√(2x ln x).
c) 2h(x) − 2 arctan h(x). Avec u = √(eˣ − 1) : x = ln(1 + u²), dx = 2u/(1 + u²) du, et ∫ u·2u/(1 + u²) du = 2(u − arctan u). (Vérification : la dérivée de 2h − 2 arctan h est 2h'·h²/(1 + h²) = h.)
a) √(a² + b²). a cos x + b sin x = √(a² + b²)·cos(x − φ) : l'amplitude est √(a² + b²).

Algèbre linéaire

Question mal posée. Telles qu'imprimées : A = {u − v, u + w, v + w} est liée car (u + w) − (u − v) = v + w ; B = {u, v − 2u, v} est liée ; C = {u + v + w, v + w, w} est une base (matrice triangulaire de diagonale 1, 1, 1) ; D = {v + w, −v, −w} est liée car v + w = −(−v) − (−w). La seule base est donc C, réponse absente des propositions. Le choix attendu par le concepteur était vraisemblablement b) Seulement A et C (avec A = {u − v, u + w, v − w}, qui serait une base) ; le plus prudent est de ne pas cocher.
b) {(3,0,1) ; (0,1,0)}. F : x = 3z, donc (x, y, z) = z(3, 0, 1) + y(0, 1, 0) ; ces deux vecteurs sont libres, dim F = 2 (la proposition c a trois vecteurs, trop pour un plan).
b) Seulement A et D. A (z = 0) et D (x − y + z = 0) sont définis par des équations linéaires homogènes. B ne contient pas (0,0,0) (0 ≠ 1). C n'est pas stable : (1,1,1) ∈ C mais 2·(1,1,1) = (2,2,2) donne 4 − 2 ≠ 0.
a) dim W = 1. y = 2x puis z = x + y = 3x : W = Vect{(1, 2, 3)}.
Réponse probable : a) (I) et (III), avec une réserve. B = (I − A)(I + A) = I − A² et, comme A³ − A = −I, on a B·A = A − A³ = I et A·B = I : B⁻¹ = A, (I) est vraie. B étant inversible, I − A et I + A le sont aussi et B⁻¹ = (I + A)⁻¹(I − A)⁻¹ : (III) est vraie. Mais I − A et I + A commutent, donc leurs inverses aussi : (II) est également vraie. Aucune proposition ne donne « I, II et III » ; la proposition a) est celle que visait le sujet (le concepteur considérait (II) fausse par ordre inversé).
c) Iₙ + B(Iₙ − AB)⁻¹A. Vérification : (Iₙ − BA)(Iₙ + B(Iₙ − AB)⁻¹A) = Iₙ − BA + B(Iₙ − AB)(Iₙ − AB)⁻¹A = Iₙ − BA + BA = Iₙ.
b) est FAUSSE. g décroissante donc g' ≤ 0 et t·g'(t) ≤ 0 pour t > 0 : G(x) ≤ 0 (a vraie) et G'(x) = x g'(x) ≤ 0, donc G est décroissante (b fausse). Par parties : G(x) = [t g(t)]₀ˣ − ∫₀ˣ g(t)dt = x g(x) − ∫₀ˣ g(t)dt (c vraie).
b) ln|tan x + 1/cos x| + K. La dérivée de tan x + 1/cos x est (1 + sin x)/cos²x, et son quotient par tan x + 1/cos x = (sin x + 1)/cos x vaut 1/cos x.

أسئلة شائعة حول هذا النموذج

هل يمكن تحميل هذا النموذج مجاناً؟

نعم. صفحات هذا النموذج (2) متاحة للاطلاع والتحميل مجاناً، وبدون تسجيل أو إنشاء حساب.

هل يتضمن هذا النموذج التصحيح؟

نعم. تجد في هذه الصفحة، أسفل صفحات الأسئلة، تصحيحاً مقترحاً يشرح منهجية الإجابة والعناصر المنتظرة، من إعداد فريق وظيفة إنفو.

ما هي الجهة المنظمة والدرجة المعنية بهذا النموذج؟

هذا النموذج من مباراة نظمتها المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بطنجة ENSA - جامعة عبد المالك السعدي. ويخصّ درجة: طالب - السنة الأولى من السلك التحضيري.

ما هي دورة هذا الامتحان ولغة أسئلته؟

الدورة: 23/07/2010. والأسئلة باللغة الفرنسية.

أين أجد نماذج أخرى لنفس المباراة؟

جمعنا نماذج نفس العائلة في صفحة نماذج مباريات ولوج المدارس والمعاهد العليا، مرتّبة حسب الدورة من الأحدث إلى الأقدم.

ناقش هذا النموذج (0)

شارك إجاباتك أو صحّح التصحيح — إذا كان لديك رأي مختلف حول أي نقطة، اكتبه هنا ليستفيد باقي المترشحين.

لا يوجد نقاش بعد — شارك إجابتك أو سؤالك حول هذا النموذج.

⚠️ ممنوع نشر أرقام الهاتف أو الروابط أو أي عرض مقابل مال — تُحذف هذه المشاركات تلقائياً.

هل تحضّر لهذه المباراة؟

🔎 مباريات في تخصص الرياضيات 📋 أحدث المباريات

نماذج مشابهة قد تهمّك

نموذج مباراة ولوج المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بطنجة ENSA 2012 - الرياضيات 📅 2012 نموذج مباراة ولوج المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بطنجة ENSA 2012 - الفيزياء والكيمياء 📅 2012 نموذج مباراة ولوج المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بطنجة ENSA 2012 - اللغات والثقافة العامة 📅 2012 نموذج مباراة ولوج المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بطنجة ENSA 2011 - الرياضيات 📅 08/08/2011 نموذج مباراة ولوج المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بطنجة ENSA 2011 - الفيزياء والكيمياء 📅 08/08/2011 نموذج مباراة ولوج المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بطنجة ENSA 2011 - اللغات والثقافة العامة 📅 08/2011

عرض كل النماذج ←

الجهة المنظمة: المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بطنجة ENSA - جامعة عبد المالك السعدي · 23/07/2010 — مصدر النسخة: وثائق منشورة للعموم (alloschool / Scribd)؛ الإعلان الرسمي للمباراة هو المرجع.

كيف تستشهد بهذه الصفحة؟

صحفي أو مدوّن أو أستاذ؟ انسخ المرجع أسفله وضع رابطاً نحو هذه الصفحة.

الرابط الدائم: https://www.wadifa-info.com/نموذج-مباراة/2607/نموذج-مباراة-ولوج-المدرسة-الوطنية-للعلوم-التطبيقية-بطنجة-ENSA-2010-الرياضيات