تخطَّ إلى المحتوى الرئيسي
Wadifa Infoالوظيفة العمومية بالمغرب FR
🎁 كون من الأوائل: جرّب تقدية قبل ما تخرج، مجاناً جرّب ←

نموذج مباراة ولوج المدرسة العليا لأساتذة التعليم التقني بالمحمدية (ENSET) 2014 - الرياضيات

🏢 المدرسة العليا لأساتذة التعليم التقني بالمحمدية (ENSET) 👤 السنة الأولى من سلك المهندس (المباراة المشتركة لمسالك المهندسين) 🎯 الرياضيات 📅 session de septembre 2014 👁️ 13 مشاهدة

⬇️ تحميل PDF الرابط الدائم: wadifa-info.com/نموذج-مباراة/2424

باختصار

هذا نموذج امتحان كتابي سابق لمباراة السنة الأولى من سلك المهندس (المباراة المشتركة لمسالك المهندسين) لدى المدرسة العليا لأساتذة التعليم التقني بالمحمدية (ENSET) (session de septembre 2014)، منشور على وظيفة إنفو للاطلاع والتحميل المجاني بصيغة PDF مع تصحيح مقترح.

الجهة المنظمة
المدرسة العليا لأساتذة التعليم التقني بالمحمدية (ENSET)
الدرجة
السنة الأولى من سلك المهندس (المباراة المشتركة لمسالك المهندسين)
التخصص
الرياضيات
الدورة
session de septembre 2014
عدد الصفحات
5
لغة الأسئلة
الفرنسية
التصحيح
تصحيح مقترح متوفر في هذه الصفحة
⬇️ تحميل النموذج كاملاً PDF (5 صفحات) تحميل ←
موضوع اختبار الرياضيات في مباراة ولوج السنة الأولى من سلك المهندس (المباراة المشتركة لمسالك المهندسين) - المدرسة العليا لأساتذة التعليم التقني بالمحمدية (ENSET)، دورة شتنبر 2014. الوثيقة الرسمية كما نشرتها المؤسسة على موقعها enset-media.ac.ma (نسخة مؤرشفة)، وتتكون من 5 صفحة. لا يتضمن التصحيح.

صفحات النموذج (5)

نموذج مباراة ولوج المدرسة العليا لأساتذة التعليم التقني بالمحمدية (ENSET) 2014 - الرياضيات — صفحة 1 نموذج مباراة ولوج المدرسة العليا لأساتذة التعليم التقني بالمحمدية (ENSET) 2014 - الرياضيات — صفحة 2 نموذج مباراة ولوج المدرسة العليا لأساتذة التعليم التقني بالمحمدية (ENSET) 2014 - الرياضيات — صفحة 3 نموذج مباراة ولوج المدرسة العليا لأساتذة التعليم التقني بالمحمدية (ENSET) 2014 - الرياضيات — صفحة 4 نموذج مباراة ولوج المدرسة العليا لأساتذة التعليم التقني بالمحمدية (ENSET) 2014 - الرياضيات — صفحة 5

✅ انتقل إلى التصحيح المقترح ↓

نموذج مباراة جديد كل يوم على قناة واتساب
هل أفادك؟ شاركه مع من يبحث
WhatsApp Facebook Telegram
تابع تحضيرك: 📄 نموذج مباراة ولوج المدرسة العليا لأسات… 📄 نموذج مباراة ولوج المدرسة العليا لأسات… 📄 نموذج مباراة ولوج المدرسة العليا لأسات…
📝 نص أسئلة النموذج (مستخرج آلياً من الصفحات الممسوحة)

استُخرج هذا النص آلياً من صور الامتحان وقد يحتوي على أخطاء في القراءة — الصور أعلاه هي المرجع.

ROYAUME DU MAROC ‏المملكة المغربية‎
Ministère de l'Enseignement Supérieur, de la .
Recherche Scientifique et de la Formation d ‘ & MCE. LS
Les ion des ‏وزارة التعليم العالي والبحث العلمي‎
a ‏وتكوين الاطر‎
Université Hassan ١١ ‏جامعة الحسن الثاني‎
Casablanca |
Ecole Normale Supérieure PR. ï ‏الدار البيضاء‎
de ١50561806100601 Technique Mohammedia Se & a a 55 7
‏ل‎ VEN TOR ‏المدرسة العليا لاساتدة التعليم التقني‎
‏المحمدية‎
‎Concours commun d’accès aux filières d’ingénieurs ‏عل‎ 11
Mohammedia — Session de Septembre 2014
NOM:
PRENOM:
CIN:
SIGNATURE:
Numéro d’anonymat
Epreuve de Mathématiques
Durée : 3 heures
= Barème : Bonne réponse = 2 points ; pas de réponse = 0 point ; mauvaise réponse = -1
point.
On s'attend à ce que vous ne sélectionniez qu'une seule réponse par question. Si plusieurs
réponses paraissent bonnes, sélectionnez toujours la plus restrictive. Par exemple s'il vous est
demandé si 0 est nul, non nul, positif, ou négatif, sélectionnez nul qui est plus restrictif que
positif et négatif, tous deux vrais.
Remarques importantes :
- L'usage de la calculatrice ou de tout autre appareil électronique est interdit. Il est
également interdit l’usage de l’effaceur (blanco).
- Aucun autre document que ce sujet n’est autorisé.
- Pour chaque question, 4 réponses sont proposées (A, B, C et D) dont une seule bonne
réponse. La lettre correspondant à la bonne réponse doit être entourée.
Page 5
wadifa-info.com ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎

Q1. Soit f(x) = In ( El ) . Le domaine de définition de f est :
CE ‏ع‎ D NE
02. Soit f(x) = cos(8rx). f est périodique de période
87 4 8
Q3. Soit f une fonction continue sur ]-2 ,3[ telle que f(—2) = —1 et f(3) = 4. Le nombre
de solutions de l’équation f(x) = 1 sur [—2,3] est :
C.__ Auplus1
171
Q4. La limite de la suite de terme général u, = 0 + =) ,nEN* est égale à :
‏ات لاصتا‎ CE 1 LAS
A. lim,.,0+x* 11183. lim,.,0+x* ‏ح‎ 0 | C.lim,.0+x* = +0 | D.
lim,_,0+x* n'existe pas
Q6. Soit a un réel strictement positif, alors lim. 2 est égale à :
‏به‎ 0 [oO 4 © ]6 Æo jm. 88 |
Q7. Soit f(x) = ‏ا‎ ; alors lim,.,0 f (x) est égale à :
Q8. Soit f(x) = 7 — ; alors lim,.,0 f (x) est égale à :
CNE A NS ‏ا اللا نذا‎
Page 2 sur 5
wadifa-info.com ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎

Q9. La dérivée d’ordre n de = est égale à :
2n! 2 27 —1)tn!
B mile ‏“نا تلم «ا‎ oo. ‏نا‎ sun
: (1 = 7 ‏ل ب 1( ا‎ pou (1 = 2044 (1 = Let
010. La dérivée d’ordre n de cos x est égale à :
QI1. Soit f(x) = JE dt , x > 0. Alors lims..0 f'(x) vaut :
ER pr EE pr
Q12. Soit F une primitive de la fonction définie par f(x) = ‏مح‎ , XER . Alors on a :
A. F(0)=F(1) |B. F(0) <F(1) C. F(0)>F() |D. F(0)>F(1
»: 4 L tanx :
Q13. L'intégrale [4 ‏لمي‎ Vaut:
sr rem(x) .
Q14. Soit! = [| ‏ادا حب‎ Alors :
1 x = : D. ] 0
Ep D pe En
015. Soitxe Ret soit S = Y#., x*. Alors ona: |
‏ع م‎ css TANT
Q16. La série numérique } =: 68 a pour somme :
Page 3 sur 5
wadifa-info.com ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎

017. Soitxe Retsoit S = ‏ابن رز‎ 1 . Alors on a:
LL 1-(nthxttnxntt ‏ا‎ 1-nx"t+nanti
sr )1-2 8 )1-2
| 1+0+1( +1 | 1-(n+1)xft-nxtti
‏ات‎ (1-x)? 0. (1-x)2
018. Soit n € N° et w une racine ‏76ل‎ de 1 avec w # 1. Soit S = ‏انوع برااي‎ 1. Alors :
‏م‎ Se 8 fa 6 ‏سنس لي‎
4019. La somme de la série numérique ‏مونم‎ CALE = es ( est égale à :
5 RS 1
Q20. La somme de la série ‏و مجر‎ vaut :
ETC ET ET
Q21. La somme de la série YÉ?, —— est égale à :
3 1 à
Q22. Les solutions de l’équation X2 + X + 1 = 0 dans © sont :
023. Soit P le polynôme défini par (X) = X* + X$ — X2— X. Alors P est divisible par :
A. X2(X-1) |. X(X-1} 4 )-1)+1(2 ID 1 -- 1207 +1(
024. Soit P(X) = 10141 - X7 - X +1 € C[X]. Alors :
A. (X — 1)? divise P(X) 8. (X— 1) divise P(X)
0 X divise P(X) D. X +2 divise P(X)
Page 4 sur 5
wadifa-info.com ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎

025. Soit le polynôme P(X) = ‏24ل‎ + 1. Alors on a :
A. P est irréductible dans R[X] B. P est un produit de deux polynômes
irréductibles dans R[X]
C. P admet des racines dans R D. P estirréductible dans C[X]
0 0 0
026. Soit la matrice M ‏-ح‎ ١) 1 0 ‏م0‎
0 1 0
A. M est inversible +117 ‏جح 0ج‎ 211. 71/5 0 , 3
027. Soit P = {(x,y,z)eR®, x — y + z = 0} un sous espace vectoriel de 183 . Une base de P
est :
A. B. 0 D.
{(—1,1,0)} {(4,1,0),(0,1,1)} | {(—1,1,0), (1,1,0), (0,1,1)} | {(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)}
Q28. Les coordonnées du vecteur u = (3,1,0) dans la base {(1,1,0), (1,0,1), (0,1,1)} de R
sont :
2 2 2 —2
Q29. Soit E l’ensemble des polynômes à coefficients réels de degré inférieur ou égal à 2.
Alors la dimension de E est :
Q30. Une solution de l’équation différentielle y'(x) + ‏ف‎ = 0,x > 0 est la fonction f
définie par :
A. f(x) = = B. f(x) 7 C: f(x) =e* D. ffx) = e
Page 5 sur 5
wadifa-info.com ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎

التصحيح المقترح

هذا تصحيح مقترح من إعداد فريق wadifa-info لمساعدتك على فهم منهجية الإجابة — وليس تصحيحاً رسمياً صادراً عن الإدارة المنظِّمة. أسئلة هذا الامتحان محررة بالفرنسية، لذلك التصحيح محرر بالفرنسية أيضاً.

Ce modèle est l'épreuve de mathématiques du concours commun d'accès aux filières d'ingénieurs de l'ENSET Mohammedia, session de septembre 2014. Durée : 3 heures, sans calculatrice. QCM de 30 questions à une seule bonne réponse ; barème : +2 par bonne réponse, 0 sans réponse, −1 par mauvaise réponse. Voici une correction proposée, avec le calcul qui justifie chaque choix.

💡 Stratégie : avec −1 par erreur, ne répondez au hasard que si vous pouvez éliminer au moins deux options. Les questions de limites et de sommes se font en quelques lignes avec les équivalents usuels et les sommes télescopiques : ce sont des points à prendre.

Analyse : domaines, limites, continuité

  1. D) ℝ \ {−1, 1}. Il faut x ≠ 1 (dénominateur) et |(x+1)/(x−1)| > 0, donc x ≠ −1.
  2. C) 1/4. La période de cos(ax) est 2π/a = 2π/(8π) = 1/4.
  3. D) Au moins 1. f est continue et 1 est compris entre f(−2) = −1 et f(3) = 4 : le théorème des valeurs intermédiaires garantit au moins une solution, mais rien n'en limite le nombre.
  4. D) 1. ln un = n·ln(1 + 1/n²) ~ n · 1/n² = 1/n → 0, donc un → e0 = 1.
  5. A) lim xx = 1. xx = ex ln x et x ln x → 0 quand x → 0+.
  6. A) 0. Pour n ≥ 2a, le rapport un+1/un = a/(n+1) ≤ 1/2 : la suite décroît au moins géométriquement vers 0 (la factorielle l'emporte sur l'exponentielle).
  7. A) −1/2. ln(1+x) = x − x²/2 + o(x²), donc (ln(1+x) − x)/x² → −1/2.
  8. Réponse probable : A) 1/2 (énoncé vraisemblablement inversé). Tel qu'il est imprimé : ex − 1 ~ x et √(x+1) − 1 ~ x/2, donc f(x) → 2, valeur absente des options. Si la fraction est inversée, (√(x+1) − 1)/(ex − 1) → 1/2, ce qui correspond à A. Le jour de l'épreuve, avec −1 par erreur, l'abstention se défend sur cette question.

Dérivation et intégration

  1. A) 2·n!/(1−x)n+1. (1+x)/(1−x) = −1 + 2/(1−x) et la dérivée n-ième de (1−x)−1 est n!/(1−x)n+1 (n ≥ 1).
  2. A) cos(x + nπ/2). Chaque dérivation ajoute π/2 : (cos x)' = −sin x = cos(x + π/2).
  3. B) 1. sin t/t se prolonge par continuité en 0, donc f'(x) = sin x / x, qui tend vers 1.
  4. B) F(0) < F(1). F' = f = x²/(x²+4) ≥ 0, et f > 0 sur ]0, 1] : F est strictement croissante sur [0, 1].
  5. B) 1/2. Avec u = tan x, du = dx/cos²x : ∫01 u du = 1/2.
  6. A) I = 1/2. Une primitive de ln x / x est (ln x)²/2 : I = (1 − 0)/2.

Sommes et séries

  1. A) S = (1 − xn+1)/(1 − x) (pour x ≠ 1) : somme des n+1 premiers termes d'une suite géométrique de raison x.
  2. B) 1. Σn≥1 (1/2)n = (1/2)/(1 − 1/2) = 1.
  3. A) S = (1 − (n+1)xn + n xn+1)/(1−x)². S est la dérivée de Σk=0n xk = (1 − xn+1)/(1 − x) ; en dérivant ce quotient : [−(n+1)xn(1−x) + (1 − xn+1)]/(1−x)² = (1 − (n+1)xn + n xn+1)/(1−x)². Contrôle n = 1 : S = 1 et la formule donne (1 − 2x + x²)/(1−x)² = 1.
  4. A) S = n/(ω − 1). Dans la formule précédente, ωn = 1 et ωn+1 = ω : S = (1 − (n+1) + nω)/(1−ω)² = n(ω − 1)/(ω − 1)² = n/(ω − 1).
  5. A) 2n. Binôme de Newton : Σ Cnp = (1+1)n.
  6. C) 1/2. 1/(n(n+1)) = 1/n − 1/(n+1) ; la somme télescopique à partir de n = 2 vaut 1/2.
  7. A) 3/2. 2/(n²−1) = 1/(n−1) − 1/(n+1) ; la somme à partir de n = 2 laisse les deux premiers termes positifs : 1 + 1/2 = 3/2.

Algèbre : complexes et polynômes

  1. A) ei2π/3 et e−i2π/3. X² + X + 1 = (X³ − 1)/(X − 1) : les racines sont j et j̄ = j², les racines cubiques de l'unité différentes de 1.
  2. C) (X−1)(X+1)². P = X(X³ + X² − X − 1) = X(X+1)(X² − 1) = X(X−1)(X+1)².
  3. A) (X−1)² divise P. P = Xn(X−1) − (X−1) = (X−1)(Xn − 1) = (X−1)²(1 + X + … + Xn−1). Le dernier facteur vaut n ≠ 0 en 1, donc (X−1)³ ne divise pas P ; P(0) = 1 exclut X ; P(−2) ≠ 0 en général.
  4. B) produit de deux irréductibles de ℝ[X]. X⁴ + 1 = (X² + 1)² − 2X² = (X² + √2X + 1)(X² − √2X + 1), deux trinômes de discriminant −2 < 0.
  5. D) Mn = 0 pour n ≥ 3. M décale les vecteurs de base (e1 → e2 → e3 → 0) : M² ≠ 0 (il a un 1 en position (3,1)) mais M³ = 0. M n'est pas inversible (première ligne nulle).
  6. B) {(1,1,0), (0,1,1)}. P est un plan (dimension 2) ; ces deux vecteurs vérifient x − y + z = 0 et ne sont pas colinéaires. A ne contient qu'un vecteur, C et D en contiennent trois (et ceux de D ne sont pas dans P).
  7. C) (2, 1, −1). a(1,1,0) + b(1,0,1) + c(0,1,1) = (3,1,0) donne a+b = 3, a+c = 1, b+c = 0 ; d'où a+b+c = 2, c = −1, b = 1, a = 2. Vérification : (2,2,0) + (1,0,1) − (0,1,1) = (3,1,0).
  8. C) 3. Base (1, X, X²).
  9. A) f(x) = 1/x. y' = −y/x a pour solutions y = C/x ; contrôle : (1/x)' + (1/x)/x = −1/x² + 1/x² = 0.

Récapitulatif

Q12345678910
Rép.DCDDAAAA*AA
Q11121314151617181920
Rép.BBBAABAAAC
Q21222324252627282930
Rép.AACABDBCCA

* Q8 : la limite de l'expression imprimée vaut 2 (absent des options) ; A correspond à l'expression inversée.

أسئلة شائعة حول هذا النموذج

هل يمكن تحميل هذا النموذج مجاناً؟
نعم. صفحات هذا النموذج (5) متاحة للاطلاع والتحميل مجاناً، وبدون تسجيل أو إنشاء حساب.
هل يتضمن هذا النموذج التصحيح؟
نعم. تجد في هذه الصفحة، أسفل صفحات الأسئلة، تصحيحاً مقترحاً يشرح منهجية الإجابة والعناصر المنتظرة، من إعداد فريق وظيفة إنفو.
ما هي الجهة المنظمة والدرجة المعنية بهذا النموذج؟
هذا النموذج من مباراة نظمتها المدرسة العليا لأساتذة التعليم التقني بالمحمدية (ENSET). ويخصّ درجة: السنة الأولى من سلك المهندس (المباراة المشتركة لمسالك المهندسين).
ما هي دورة هذا الامتحان ولغة أسئلته؟
الدورة: session de septembre 2014. والأسئلة باللغة الفرنسية.
أين أجد نماذج أخرى لنفس المباراة؟
جمعنا نماذج نفس العائلة في صفحة نماذج مباريات ولوج المدارس والمعاهد العليا، مرتّبة حسب الدورة من الأحدث إلى الأقدم.

ناقش هذا النموذج (0)

شارك إجاباتك أو صحّح التصحيح — إذا كان لديك رأي مختلف حول أي نقطة، اكتبه هنا ليستفيد باقي المترشحين.

لا يوجد نقاش بعد — شارك إجابتك أو سؤالك حول هذا النموذج.

⚠️ ممنوع نشر أرقام الهاتف أو الروابط أو أي عرض مقابل مال — تُحذف هذه المشاركات تلقائياً.

هل تحضّر لهذه المباراة؟

🔎 مباريات في تخصص الرياضيات 📋 أحدث المباريات

نماذج مشابهة قد تهمّك

نموذج مباراة ولوج المدرسة العليا لأساتذة التعليم التقني بالمحمدية (ENSET) 2018 - المعلوميات 📅 session de juillet 2018 نموذج مباراة ولوج المدرسة العليا لأساتذة التعليم التقني بالمحمدية (ENSET) 2018 - الهندسة الكهربائية 📅 session de juillet 2018 نموذج مباراة ولوج المدرسة العليا لأساتذة التعليم التقني بالمحمدية (ENSET) 2018 - اختبار التخصص (الهندسة الميكانيكية) 📅 session du 21 juillet 2018 نموذج مباراة ولوج السنة الأولى من سلك المهندسين (GLSID و II-BDCC) بالمدرسة العليا لأساتذة التعليم التقني بالمحمدية (ENSET) - يوليوز 2017 - اختبار المعلوميات - الجزء الثاني فقط (الخوارزميات والبرمجة) 📅 session de juillet 2017 نموذج مباراة ولوج المدرسة العليا لأساتذة التعليم التقني بالمحمدية (ENSET) 2016 - اختبار التخصص (الهندسة الكهربائية) مع السؤال الإجباري 📅 session 2016 نموذج مباراة ولوج المدرسة العليا لأساتذة التعليم التقني بالمحمدية (ENSET) 2015 - اختبار التخصص (الهندسة الكهربائية) 📅 session du 24 juillet 2015
عرض كل النماذج ←

الجهة المنظمة: المدرسة العليا لأساتذة التعليم التقني بالمحمدية (ENSET) · session de septembre 2014 — مصدر النسخة: المواقع الرسمية للمؤسسات (نسخ أرشيفية من Wayback Machine)؛ الإعلان الرسمي للمباراة هو المرجع.

كيف تستشهد بهذه الصفحة؟

صحفي أو مدوّن أو أستاذ؟ انسخ المرجع أسفله وضع رابطاً نحو هذه الصفحة.

الرابط الدائم: https://www.wadifa-info.com/نموذج-مباراة/2424/نموذج-مباراة-ولوج-المدرسة-العليا-لأساتذة-التعليم-التقني-بالمحمدية-ENSET-2014-ا

📲
ثبّت تطبيق وظيفة إنفو على جهازك: اضغط زر المشاركة في أسفل سفاري، ثم اختر إضافة إلى الشاشة الرئيسية. تصلك المباريات الجديدة بسرعة ودون متصفح.