نموذج مباراة ولوج السنة الثانية من سلك مهندسي الدولة - المعهد الوطني للبريد والمواصلات (INPT) 2003 - اختبار أسئلة متعددة الاختيارات في الرياضيات

Q: هل يتضمن هذا النموذج التصحيح؟

نعم. تجد في هذه الصفحة، أسفل صفحات الأسئلة، تصحيحاً مقترحاً يشرح منهجية الإجابة والعناصر المنتظرة، من إعداد فريق وظيفة إنفو.

🏢 المعهد الوطني للبريد والمواصلات (INPT) 👤 السنة الثانية من سلك مهندسي الدولة 🎯 أسئلة متعددة الاختيارات في الرياضيات 📅 10/07/2003 👁️ 18 مشاهدة

⬇️ تحميل PDF الرابط الدائم: wadifa-info.com/نموذج-مباراة/2331

باختصار

هذا نموذج امتحان كتابي سابق لمباراة السنة الثانية من سلك مهندسي الدولة لدى المعهد الوطني للبريد والمواصلات (INPT) (10/07/2003)، منشور على وظيفة إنفو للاطلاع والتحميل المجاني بصيغة PDF مع تصحيح مقترح.

الجهة المنظمة: المعهد الوطني للبريد والمواصلات (INPT)
الدرجة: السنة الثانية من سلك مهندسي الدولة
التخصص: أسئلة متعددة الاختيارات في الرياضيات
الدورة: 10/07/2003
عدد الصفحات: 5
لغة الأسئلة: الفرنسية
التصحيح: تصحيح مقترح متوفر في هذه الصفحة

⬇️ تحميل النموذج كاملاً PDF (5 صفحات) تحميل ←

موضوع اختبار أسئلة متعددة الاختيارات في الرياضيات في مباراة ولوج السنة الثانية من سلك مهندسي الدولة بالمعهد الوطني للبريد والمواصلات بالرباط، دورة 10/07/2003. هذه هي الوثيقة الرسمية التي نشرها المعهد على موقعه inpt.ac.ma (نسخة مؤرشفة). تتكون من 5 صفحة ولا تتضمن التصحيح.

صفحات النموذج (5)

نموذج مباراة ولوج السنة الثانية من سلك مهندسي الدولة - المعهد الوطني للبريد والمواصلات (INPT) 2003 - اختبار أسئلة متعددة الاختيارات في الرياضيات — صفحة 1

✅ انتقل إلى التصحيح المقترح ↓

نموذج مباراة جديد كل يوم على قناة واتساب

هل أفادك؟ شاركه مع من يبحث

WhatsApp Facebook Telegram

تابع تحضيرك: 📄 نموذج مباراة ولوج السنة الثانية من سلك… 📄 نموذج مباراة ولوج السنة الثانية من سلك… 📄 نموذج مباراة ولوج السنة الثانية من سلك…

📝 نص أسئلة النموذج (مستخرج آلياً من الصفحات الممسوحة)

استُخرج هذا النص آلياً من صور الامتحان وقد يحتوي على أخطاء في القراءة — الصور أعلاه هي المرجع.

Institut National des Postes
et Télécommunications
RABAT
Concours d’accès en deuxième année du Cycle
d’Ingénieurs d’Etat |
INPT — Rabat - 10 Juillet 2003
PRENOM mn
PR encens
| QCM DE MATHEMATIQUES
| DUREE : 1 H 45
Ce fascicule comporte 16 questions
DIRECTIVES
> Aucun feuillet ne doit être séparé du fascicule de questions qui sera rendu
impérativement avec les réponses pour valider le QCM
> Un seul fascicule est distribué par candidat
> L'usage de la calculatrice est interdit
> Pour chaque question, il y a 3 propositions numérotées 1, 2 et 3
> Ily a toujours une bonne réponse et une seule parmi les 3 proposées
> Répondez au QCM en utilisant le « Document Réponse » qui se trouve à la fin du
fascicule
> Pour chaque question de la grille de réponses du «Document Réponse »,
remplissez la case correspondante par le numéro de la proposition que vous
jugez bonne
BAREMES ET EVALUATION
> Réponse exacte : 1 point
> Réponse inexacte ou réponse multiple : 0 point
> Absence de réponse : 0 point
wadifa-info.com ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎

MATHEMATIQUES (SERIE 3)
Q 1: La transformée de Fourier de la distribution tempérée définie par /{x) = sin(2rax),
a € IR, est donnée par:
1) ‏قيقد‎
‎2) ‏معددة- مده‎
3( ‏ريف‎
‎Q 2: La transformée de Fourier de la suite de distributions tempérées définie par
Ja(x) = (cos F }", pour n 6 IN*, converge dans ‏اي‎ (espace des distributions tempérées sur ZR)
vers:
1)/2x ‏ع‎
‎2) e 2
3) J2r er
Q 3: On considère l'équation différentielle (E): y’ +y = f avec f{f) = e”*,pour > 0 et nulle
pour { > 0. La transformée de Laplace de la solution de (E) nulle pour + > 0 et vérifiant y(0) = 1
est donnée par:
D Gr
AE 2 dE
3) ‏تزاج‎
‎Q 4: La distribution peigne de Dirac” À = ‏,(1-7)ة5 زل‎ a réel quelconque, et sa
transformée de Fourier vérifient:
1)A = + 5 ‏لان‎ et la transformée de Fourier de A est donnée par X° &(f- na)
2)A= Ÿ ‏امتقو‎ et ]a transformée de Fourier de À est donnée par à: ô(f- Æ)
3)A = + 1 ‏لطن‎ et la transformée de Fourier de À est donnée par a ‏مقع زح‎
Q 5 : La série entière 3° = cos(n6) (n > 0):
1) Converge uniformément pour tout réel 8 vers e**%#? sin(zsin 6)
2) Converge uniformément pour tout réel ‏ق‎ vers e**%#{# cos(z sin 8)
3) Est le développement en série de Fourier de ‏تم‎ 0405( sin(zsin 9)
‏و‎ 6 : La série donnée par g(z) = 1-35 {-1}"==+8>(-1)" ‏د‎ est le développement en
nel ‏اسم‎
‎série de Laurent de la fonction f{z) = Pa sur le domaine suivant:
1} Ii > 2
2)2<El<3
3) [2 > 3
wadifa-info.com ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎

907: L'intégrale 8 d, C* étant un cercle de centre O et de TayOn 7 > 1 parcouru dans
le sens trigonométrique direct, vaut:
1) 2ix(1 - 1)
2) 2ir(L — 1)
98: Soit {{r) = 1 sur [-a, a] avec a > 0 et nulle en dehors de [-a,a]. Le produit de
convolution + f'est:
1) continu sur ZR à support inclus dans [-2a,2a]
2) discontinu en —a et a à Support inclus dans [24,24]
3) dérivable sur ZR à support inclus dans [-2a, 2a]
Q9: Soit F et G des 50118-65030865 vectoriels de dimensions finies d'un espace de Hilbert £.
On note p; et pc les projections othogonales respectivement sur F et G. Si F ‏ح‎ G on a:
l)pc Pa = pc et poepr = pr
2)pa epr = pre pc = 6
3)(-pc}(1-pr) = 1- Pc (] : opérateur identité) ë
Q10 : Soit £ un espace de Hilbert muni du produit scalaire > .,. >et(x, ( une suite de 7 On
dit que (x;) converge faiblement vers un élément x € E, ce qu'on note (x, ) — x, si pour tout
‏إلا © ل(‎ 018 > y,x, >< y,x >. On suppose que (x:) — x et [x,]l + |xl. On a:
1) La convergence de (x,) implique la convergence faible de (xx) et la limite x peut ne pas
être unique
2) La convergence faible de (Xn) implique la convergence de (x,) et la limite x est unique
3) Il existe des formes linéaires de ‏جر‎ qui ne peuvent pas se mettre sous forme d'un produit
scalaire
911 : Soit f impaire, 2x périodique, définie sur ]0,r [par f{t) = 1, (0) et fr) étant
quelconques. On 2:
1) = > +625 sin(2p + 1(7 sur 0,7] et > Des
2) 0) = Z ES sin(2p)t sur 10,7] et Z ‏علد‎ = +
3) A4) = 7 ‏حلي‎ Sin(2p + 2(1 sur 10,7] et Z Sr =0
Q12 : La transformée de Fourier de la fonction Ja définie par f,(x) = ‏قب‎ (a > 0) est
donnée par:
1) Fat) ‏اع‎
‎2) Ft) = ‏8ع‎
‎3) Fa(t) = ‏م‎
‎us ‏نمادج المباريات من موقع وظيفة إن‎
wadifa-info.com ‏قع وظيفة إنفو‎

Q13: La transformée de Laplace de la fonction f, nulle pour + > 0 et égale à Le-s(a > 0)
pour 2 > O, vaut:
1) ‏جل‎ pour Rep) > +
2) ST pour Re(p) > -2L
3) ‏جب‎ pour Re(p) > ‏ل‎
Q14: La limite dans D' (espace des distributions sur ZR) de la suite de fonctions
fn(8) = nel, quand n + oo, vaut:
2) 6 (6 : Distribution de Dirac)
3) 26
Q15: La dérivée dans D' (espace des distributions sur IR) de la fonction /{f) = Y(r) cos(r),
avec Y(?) = 1 pour £ > 0 et ‏0ل‎ = 0 pour 2 > 0, est donnée par: |
1) -[)2( sin(r) + 26
2) —-Y(P) cos(r) — 6
3) —Y(i) sin(r) + 6
Q16: L’inverse de convolution dans D! (espace des distributions causales sur IR) de la
distribution 6” - 551 + 66 (i.e., la distribution 7> D} telle que 7+)8” — 551 + 66) = 6), est
donné par:
1)T= Y(i)(e - e2!)
2)T= Y(#)(e' — e2!)
3) T = Y(f)(e5 — et) |
نماذج المباردريات من مو قع و ظبفة أن - ‎ee‏
‏ج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

Document Réponse
Partie Mathématique
SERIE 3
‏يح حم سم‎
Questions
‏ض َس‎ | |
Q10 |
Qui |
Q12 5 |
Q13 | |
Q14 | |
| 015 | |
wadifa-info.com ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎

التصحيح المقترح

هذا تصحيح مقترح من إعداد فريق wadifa-info لمساعدتك على فهم منهجية الإجابة — وليس تصحيحاً رسمياً صادراً عن الإدارة المنظِّمة. أسئلة هذا الامتحان محررة بالفرنسية، لذلك التصحيح محرر بالفرنسية أيضاً.

Ce fascicule est le QCM de mathématiques (série 3) du concours d'accès en 2^e année du cycle d'ingénieurs d'État de l'INPT – Rabat, session du 10 juillet 2003, durée 1 h 45, calculatrice interdite. 16 questions, 3 propositions chacune, une seule bonne réponse ; barème : 1 point par réponse exacte, 0 pour une réponse fausse, multiple ou absente. Voici une correction proposée.

💡 Convention : les propositions utilisent la transformée de Fourier F(ν) = ∫ f(x) e^−2iπνx dx (c'est elle qui donne δ_a pour e^2iπax en Q1 et e^−2πa|t| en Q12). Gardez-la pour tout le QCM. Une erreur ne coûte rien de plus qu'une absence de réponse : répondez à tout.

Q	Réponse	Justification
1	1	sin(2πax) = (e^2iπax − e^−2iπax)/(2i) et F(e^2iπax) = δ_a, donc F = (δ_a − δ_−a)/(2i).
2	3 (réponse probable)	n ln cos(x/√n) → −x²/2 et \|f_n\| ≤ 1, donc f_n → e^−x²/2 dans S′ ; la transformée de Fourier étant continue sur S′, la limite est F(e^−x²/2) = √(2π) e^−2π²ν². L'exposant imprimé « −2πx² » semble avoir perdu le carré de π ; la seule proposition avec le bon facteur √(2π) et la bonne forme est la 3.
3	1	Laplace : pY − y(0) + Y = 1/(p+1), soit (p+1)Y = 1 + 1/(p+1), d'où Y = (p+2)/(p+1)².
4	3 (réponse probable)	Formule de Poisson : Δ = (1/a) Σ e^−2iπnt/a (bon dans 1 et 3). La transformée directe est F(Δ) = Σ e^−2iπnaf = (1/a) Σ δ(f − n/a). La proposition 1 donne Σ δ(f − na), faux ; la 3 a la bonne forme Σ e^−2iπanf, mais avec un facteur a en trop tel qu'imprimé. C'est la proposition la plus proche.
5	2	Σ zⁿcos(nθ)/n! = (e^{ze^iθ} + e^{ze^−iθ})/2 = e^{z cos θ} cos(z sin θ). La convergence est uniforme en θ car le terme général est majoré par \|z\|ⁿ/n!.
6	3	f = 1 + 3/(z+2) − 8/(z+3). Les deux séries sont en puissances de 1/z : 3/(z+2) = −3Σ(−1)ⁿ2ⁿ⁻¹/zⁿ pour \|z\| > 2 et −8/(z+3) = 8Σ(−1)ⁿ3ⁿ⁻¹/zⁿ pour \|z\| > 3, donc \|z\| > 3.
7	3	Avec w = 1/z, l'intégrale devient ∮_\|w\|=1/r e^w/(w(1+w)) dw. Seul w = 0 est intérieur, de résidu 1, d'où 2iπ. Vérification : Res₋₁ = 1/e et Res₀ = 1 − 1/e, de somme 1.
8	1	f∗f(x) = (2a − \|x\|)⁺ : fonction « triangle », continue, de support [−2a, 2a] et non dérivable en 0 et en ±2a.
9	1 (réponse probable)	F ⊂ G ⇒ p_G∘p_F = p_F et p_G² = p_G : la 1 est vraie, la 2 est fausse (p_G∘p_F = p_F ≠ p_G). Attention : la 3 est aussi exacte, puisque (I − p_G)(I − p_F) = I − p_F − p_G + p_Gp_F = I − p_G. La question a donc deux propositions vraies. La 1, propriété directe de l'inclusion, est la réponse la plus vraisemblablement attendue.
10	2	‖x_n − x‖² = ‖x_n‖² − 2⟨x_n, x⟩ + ‖x‖² → ‖x‖² − 2‖x‖² + ‖x‖² = 0 : convergence forte, et la limite est unique. La 1 est fausse (limite unique). La 3 est fausse pour les formes linéaires continues (théorème de Riesz).
11	1	b_n = (2/π)∫₀^π sin(nt) dt = 4/(nπ) pour n impair, 0 sinon. En t = π/2 : 1 = (4/π)Σ(−1)^p/(2p+1), donc la somme vaut π/4.
12	2	F(1/(x² + a²)) = (π/a) e^−2πa\|t\| ; en multipliant par a/π, on obtient F_a(t) = e^−2πa\|t\| (on a bien F_a(0) = ∫ f_a = 1).
13	1	(1/a)∫₀^∞ e^−t/ae^−pt dt = (1/a)/(p + 1/a) = 1/(ap + 1), pour Re(p) > −1/a. La 2 oublie le facteur 1/a.
14	3	f_n ≥ 0, ∫ n e^−n\|t\| dt = 2 et la masse se concentre en 0, donc la limite est 2δ.
15	3	Formule des sauts : (Y cos t)′ = −Y(t) sin t + [cos 0]·δ = −Y(t) sin t + δ.
16	1	T = Y(t)z(t), où z″ − 5z′ + 6z = 0, z(0) = 0 et z′(0) = 1. Racines 2 et 3, d'où z = e^3t − e^2t (z′(0) = 3 − 2 = 1).

Grille récapitulative : 1-1, 2-3, 3-1, 4-3, 5-2, 6-3, 7-3, 8-1, 9-1, 10-2, 11-1, 12-2, 13-1, 14-3, 15-3, 16-1.

💡 Q2, Q4 et Q9 comportent une imprécision dans l'énoncé tel qu'imprimé (exposant, facteur a, deux propositions vraies) : les réponses retenues sont les plus proches du résultat exact, établi dans la justification.

أسئلة شائعة حول هذا النموذج

هل يمكن تحميل هذا النموذج مجاناً؟

نعم. صفحات هذا النموذج (5) متاحة للاطلاع والتحميل مجاناً، وبدون تسجيل أو إنشاء حساب.

هل يتضمن هذا النموذج التصحيح؟

نعم. تجد في هذه الصفحة، أسفل صفحات الأسئلة، تصحيحاً مقترحاً يشرح منهجية الإجابة والعناصر المنتظرة، من إعداد فريق وظيفة إنفو.

ما هي الجهة المنظمة والدرجة المعنية بهذا النموذج؟

هذا النموذج من مباراة نظمتها المعهد الوطني للبريد والمواصلات (INPT). ويخصّ درجة: السنة الثانية من سلك مهندسي الدولة.

ما هي دورة هذا الامتحان ولغة أسئلته؟

الدورة: 10/07/2003. والأسئلة باللغة الفرنسية.

أين أجد نماذج أخرى لنفس المباراة؟

جمعنا نماذج نفس العائلة في صفحة نماذج مباريات ولوج المدارس والمعاهد العليا، مرتّبة حسب الدورة من الأحدث إلى الأقدم.

ناقش هذا النموذج (0)

شارك إجاباتك أو صحّح التصحيح — إذا كان لديك رأي مختلف حول أي نقطة، اكتبه هنا ليستفيد باقي المترشحين.

لا يوجد نقاش بعد — شارك إجابتك أو سؤالك حول هذا النموذج.

⚠️ ممنوع نشر أرقام الهاتف أو الروابط أو أي عرض مقابل مال — تُحذف هذه المشاركات تلقائياً.

هل تحضّر لهذه المباراة؟

🔎 مباريات في تخصص أسئلة متعددة الاختيارات في الرياضيات 🏛️ كل مباريات المعهد الوطني للبريد والمواصلات 📋 أحدث المباريات

نماذج مشابهة قد تهمّك

نموذج مباراة ولوج السنة الثانية من سلك مهندسي الدولة - المعهد الوطني للبريد والمواصلات (INPT) 2005 - اختبار الرياضيات 📅 14/07/2005 نموذج مباراة ولوج السنة الثانية من سلك مهندسي الدولة - المعهد الوطني للبريد والمواصلات (INPT) 2005 - اختبار الفيزياء 📅 14/07/2005 نموذج مباراة ولوج السنة الثانية من سلك مهندسي الدولة - المعهد الوطني للبريد والمواصلات (INPT) 2004 - اختبار الفيزياء 📅 15/07/2004 نموذج مباراة ولوج السنة الثانية من سلك مهندسي الدولة - المعهد الوطني للبريد والمواصلات (INPT) 2003 - اختبار أسئلة متعددة الاختيارات في المعلوميات 📅 10/07/2003 نموذج مباراة ولوج السنة الثانية من سلك مهندسي الدولة - المعهد الوطني للبريد والمواصلات (INPT) 2003 - اختبار الفيزياء 📅 10/07/2003 نموذج مباراة ولوج السنة الثانية من سلك مهندسي الدولة - المعهد الوطني للبريد والمواصلات (INPT) 2002 - اختبار الرياضيات 📅 11/07/2002

عرض كل النماذج ←

الجهة المنظمة: المعهد الوطني للبريد والمواصلات (INPT) · 10/07/2003 — مصدر النسخة: الموقع الرسمي للمعهد الوطني للبريد والمواصلات inpt.ac.ma (نسخة أرشيفية)؛ الإعلان الرسمي للمباراة هو المرجع.

كيف تستشهد بهذه الصفحة؟

صحفي أو مدوّن أو أستاذ؟ انسخ المرجع أسفله وضع رابطاً نحو هذه الصفحة.

الرابط الدائم: https://www.wadifa-info.com/نموذج-مباراة/2331/نموذج-مباراة-ولوج-السنة-الثانية-من-سلك-مهندسي-الدولة-المعهد-الوطني-للبريد-والم