نموذج المباراة الوطنية المشتركة CNC 2016: الهندسة الميكانيكية - شعبة TSI لولوج مدارس المهندسين

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CNC Session 2016 Filière : TSI GÉNIE MÉCANIQUE

SYSTEME DE DISTRIBUTION

AUTOMATIQUE
DE BARRES : DISTRIBAR

Présentation du système:

Le rôle de ce dispositif automatisé, est de stocker, séparer et distribuer en familles de
pièces des barres ou des tubes entrant dans la fabrication de radiateurs de chauffage
central. Ces barres ou tubes, de divers matériaux, sont de diamètre compris entre 10
mm et 60 mm et de longueur comprise entre 200 mm et 1200 mm.

Placé entre une unité de débit et une unité de production, ce système de distribution
de barres comprend trois modules : (voir documents 1, 2 et 3 pages : 12,13 et 14).

- un MODULE DE CHARGEMENT composé d'un bac tampon recevant les barres
ou tubes de l'unité de débit et d'un manipulateur transférant les barres depuis le
bac jusque sur le module de transfert.

- un MODULE DE TRANSFERT ayant pour rôle de transférer les barres jusqu'au
module de séparation.

- un MODULE DE SEPARATION qui fournit les barres une à une au processus de
production à l'aide d'un plateau à encoche, et ce, à la cadence de fonctionnement
demandée.

Afin d'alimenter plusieurs unités de production situées à des hauteurs différentes,
l'ensemble formé par le MODULE DE TRANSFERT et le MODULE DE SEPARATION
peut basculer autour de l'axe X.

Cet ensemble est contrôlé par un automate programmé en logique séquentielle.

Le sujet comporte 6 parties d’étude pouvant être traitées indépendamment.

e PartieI: étude comportementale et structurelle du système DISTRIBAR.

e Partie II : cinématique graphique des modules de transfert et de séparation.
e Partie III : étude de la résistance de l’axe n°9.

e Partie IV : étude cinématique et dynamique de la pompe à pistons axiaux

e Partie V : étude de la durée de vie des roulements à billes.

e Partie VI : analyse d’une spécification géométrique de la plaque de retenue 5.

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Partie I. Étude comportementale et structurelle :

015 Sur le document réponse DRI1 (Figure 11, page 20), compléter le
diagramme des cas d’utilisation du système Distribar.

On donne le diagramme de définition de blocs internes du module de chargement
(Document 8 page18) .

02 Sur le document réponse DR2 (page 21), compléter le diagramme
représentant l'architecture de la chaîne d’information et de la chaîne d’énergie
du module de chargement.

Partie II. Étude cinématique de l’ensemble module de transfert et module de

séparation :
Objectif : Déterminer, graphiquement, la vitesse du point E

Il a pour rôle de transférer les barres jusqu'au module de séparation, il comprend un
support mobile (4)},un tapis roulant compartimenté, monté sur(4),un — vérin
hydraulique (5, 6) et d'un plateau encoche (7).

On s'intéresse au mouvement du support mobile (4), commandé par le vérin
hydraulique. (voir document 1, page 12).

7 ملا

Figure 1 : Schéma du module de transfert

Classes d'équivalence :
O : bâti ; 4 : support mobile ; 5 : piston du vérin ; 6 : Corps du vérin
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Définition des liaisons :
# Liaison [4/0] : liaison pivot d'axe(0,,x) ;
# Liaison [4/5] : liaison pivot d'axe (D,x) ;
# Liaison [5/6] : liaison pivot glissant de direction Ve = Ve ;
# Liaison [6/0] : liaison pivot d'axe(F,x) ;
Remarque : aux solides (5) et (6) sont attachés deux repères, avec FD dirigé par
‏ول ولا‎
Données : O4D = d = 400 mm ; DE=my,-nz avec m=215 mm et n = 280 mm

Pour gérer le module de séparation, il est nécessaire de connaître la vitesse du centre
E. Ce point appartient au support mobile.

On considère le support mobile(4) dans la position de la figure R2 du document
réponse DR1(Page 20).

La vitesse de sortie du vérin hydraulique (5, 6) est de 0,14 1

Les justifications seront faites sur votre copie de rédaction

Les liaisons sont supposées parfaites.

L’étude est faite dans le plan (O,, y,z), les constructions graphiques seront faites sur le
document réponse DR1 figure R2 (Page 20) et les justifications sur votre copie.

Q3°.  Représenter, à l’échelle proposée, le vecteur vitesse V (D,5/6)

Q4°. Par composition des vitesses en D, écrire la relation entre les vecteurs
vitesses V(D,5/6), V(D,4/0) et V(D,6/0).

Q5°. Déterminer V (D,4/0).

Q6° Tracer la direction de V(E,4/0).

Q7°. Déterminer la norme de V (E,4/0).

Partie III. Étude de la résistance de l’axe (9) :

La liaison pivot entre le corps (6) du vérin hydraulique et les pattes de fixation du
chassis (0) est réalisée par l’intérmédiaire de l’axe (9) de diamètre 10mm (voir figure
2 ci-dessous).Cet axe est soumis à un effort de cisaillement ||F4/9|H3100N

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Figure 2 : Liaison pivot entre (6) et (0)

085 Calculer la contrainte de cisaillement 7.
Sachant que la matière utilisée pour l’axe (9) est de l’acier S235 , avec un coefficient de
sécurité s=5.

099 Que signifie la désignation 8235.

On donne la contrainte tangentielle de limite élastique de cet acier 7. = 117.5 MPa.

0109 Vérifier la résistance de l’axe (9) et justifier votre réponse.

Partie IV. Étude de la pompe hydraulique à cylindrée auto-réglable

Description et fonctionnement

La pompe hydraulique, dont le plan d'ensemble (document 4 page 15) et la
nomenclature (document 5 page 16) sont donnés, est principalement constituée :

- d'un barillet (12-1) entraîné en rotation par l'arbre cannelé (7), de neuf
ensembles pistons-patins (12-2)/(12-3), d'une plaque d'appui (12-4) fixe par rapport à
l'étrier (10) dont l'inclinaison détermine la cylindrée de la pompe en provoquant le
mouvement des pistons dans le barillet,

- d'un carter de distribution (2) qui permet la circulation du fluide grâce aux
orifices d'admission et de refoulement,

- d'un ensemble compensateur (30) dont le tiroir (30-1) est soumis à l'effort du
ressort de tarage (30-2) d'une part et à la pression de refoulement par le passage A
d'autre part. Au démarrage, l'étrier (10) est maintenu par le piston de retenue (25) en
position cylindrée maximale. Cet ensemble compensateur (30) ne fait pas l'objet de
l'étude.

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Caractéristiques de la pompe hydraulique :

e Puissance théorique : P=15 KW
e Vitesse de rotation de l'arbre - N=1800 tr.mn”
d'entrée
e Pression de refoulement : P =20 MPa
maximale '
e Cylindrée maximale : 7-100 en tr
e Masse : M=96kg
e Angle maximal d'inclinaison de. à,=15°
l'étrier M

e Nombre de pistons

L'étude mécanique proposée concerne l'équipage mobile (12) dont l'éclaté de vue
(document 6 page 17 ) et le schéma cinématique donné ci-dessous figure 3 page 7.
Ce dernier représente la pompe hydraulique limitée à un seul piston en position de
cylindrée maximale (@ =a, =15°).

Dans toute l’_étude mécanique :
L’ETRIER (10) EST CONSIDERÉ FIXE PAR RAPPORT AU BATI (0).

Remarque importante :

Vous devez utiliser les notations définies ci-dessous ainsi que la numérotation
simplifiée donnée (documents 6 ) qui diffère de celle donnée (document 4).

Repères associés aux différents solides ‏بط‎ =(Aj XYZ)
A, point caractéristique de la liaison ‏نا‎

58 - ‏(2لارة)‎ base orthonormée directe associée à la liaison ‏نا‎

D Ro=(A.Xo.ÿ0.20) lié au bâti (0) A= ‏مذ‎
‎0 R:=(B,X4,Y42;) lié au barillet (1) B= A,
D Ra=(C;Xa.Y2,72) lié au piston (2) C=Az
D Ra =(D.X3.Y3.23) lié au patin (3) D= A,
0 R4=(EX4.ÿ4.24) lié à la plaque d’appui (4)  E=A4w

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Liaisons entre solides et paramètres géométriques
‏رما‎ : liaison pivot d’axe (A,X,)
‏و‎ : liaison pivot glissant d’axe X,
‏وما‎ : liaison rotule en C DE =—v.ÿ, —w.Z,
‏بها‎ : liaison plane de normale (D,X,)

A5 Op = (X4,X0) =(24:20)=0ste  AE=—d%

Toutes les liaisons sont considérées comme parfaites

Torseur cinématique associé à la liaison ‏با‎

Xi] 5

(Ts ›Sj |= Yi
1 VAE

مشر + ارا + ‎Xi-Xe‏ = رروجئية

MajSi›Sj ) = ‏هرما‎ + Mi. Yk + ‏مزلا‎

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Ÿ3

Figure 3 : Schéma cinématique de la pompe

4-1. Étude des liaisons :(voir figure 3)
On se propose d'étudier la liaison piston (2) plaque d'appui (4). En utilisant les
notations recommandées ci-dessus ;

Q@11°. Tracer le graphe de liaisons.

Q12°. Déterminer les éléments de réduction, au point C, du torseur cinématique
de la liaison Lsp noté {Van } exprimé dans la base 8٠

Q13°. Déterminer les éléments de réduction, au point D, du torseur cinématique

de la liaison ‏ويا‎ 4 {Vars } exprimés dan la base 8.

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0145 Déterminer la forme du torseur cinématiquement équivalent à l'association
des liaisons ‏.ويا اوها‎

Q15° En déduire le nom et les caractéristiques de la liaison équivalente notée
‏ويا‎ Ainsi réalisée. Quel est l'intérêt d'une telle réalisation?

4-2. Étude géométrique
Objectif : déterminer la loi entrée sortie de position ainsi que la course du

piston

Q@16° Ecrire la fermeture géométrique de la boucle (A,B,C,D,E) en projection
dans la base Bo = (Xo.Yo.Zo)

Q17° En déduire les expressions suivantes :

v=R.cos6
Mr R.sino-h.sina _ R.sin0 htana
cosa cosa

À =d+R sin6.tana — ———
cosa

Q18°. Exprimer la course du piston ‏دج‎ 7 “mini EN fonction de R et a.
4-3. Étude dynamique :
Objectifs :

- dimensionner le moteur de la pompe.
— Déterminer la condition du maintien de contact patin (3)par rapport à la plaque
d’appui (4).
On admettra les hypothèses suivantes :

. p=y=0 et B=7=0

e La pression d'admission notée P, est supposée constante.

e La pression de refoulement notée P, est supposée constante.

e Le repère R, est considéré comme galiléen. Z, est vertical ascendant et g=-—gZ,
est l’accélération de la pesanteur.

Caractéristiques d'inertie des solides

Barillet (1)
G, : centre d'inertie AG, - ‏ره‎

m, : masse du barillet (1)
A, : moment d'inertie de (1) autour de (A,X,)
Piston (2)

G, : centre d'inertie CG, =b.%

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m,: masse du piston (2)

Matrice d'inertie, au point G,, du solide (2) exprimée dans ‏رلا‎

A, 00
| fais |” 0 C,0
0 0 ›

3
Patin (3)
G. : centre d'inertie du patin (3)
m,: masse du solide (3) négligée
Action de l'huile sur le piston (2) :
Cette action est modélisable par un glisseur passant par B et de résultante

F(xsn =—p.S.X avec :

+ p=P,en phase d'admission
=› p=R, en phase de refoulement
Action du moto-réducteur sur l'arbre d'entrée (1) : Cette action est

modélisable par un couple tel que M(A,MR—1)=C,%

Action de la plaque de retenue (5) sur le patin (3) :

Cette action est modélisable par un glisseur passant par D et de résultante

On considère l’ensemble de la chaîne cinématique : 5 ={1,2,3}

@19°. Déterminer l’énergie cinétique de l’ensemble E dans son mouvement par
rapport au repère galiléen R, .

0209 En utilisant les relations de la question 17, monter que l’énergie cinétique
de l’ensemble Edans son mouvement par rapport au repère galiléen R, peut

1 8
s’écrire sous la formeT(E/R,)=-.J, 0". Donner l’expression de, le moment
2 q

d'inertie équivalent rammené à l’arbre de (1).

Pour la suite, on suppose le moment d’inertie équivalent rammené à l’arbre (1)
constant à la valeur maximale ‏يمر حو[‎

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Q21°. Mettre en œuvre le théorème de l’énergie cinétique et déterminer
l’expression du couple du moto-réducteurC, .

On donne ci-dessous figure 4 le schéma de la tansmission puissance du module de

chargement:
Î POMPE ‏ليق‎  VERIN

MOTEUR
C, : Couple moteur

C,, : Couple moteur

REDUCTEUR

‎Vitesse angulaire‏ : #0 ره ‎Vitesse angulaire‏ : ريه

‎p : Rapport de réduction
7 : Rendement

‎Figure4 :

‎Q22°. Déterminer l’expression du couple moteur C, en fonction deC, , petn.

‎Étude du réducteur : satellite
La réduction de la vitesse de rotation
du moteur est assurée par un
réducteur épicycloïdal dont le
schéma cinématique est donné ci- arbre moteur
contre figure 5: Am

‎On donne :

‎Arbre de sortie

‎porte satellite

‎Z, : nombre de dents du pignon de

‎l’arbre moteur A, - 2

‎20 + nombre de dents de la couronne

‎27
‎fixée au bâti. 0 2 0

‏4م

‎pignons du satellite. III

‎nombre de dents des Figure 5 :
L’arbre de sortie est le porte satellite.
Q23°. Déterminer, en fonction des nombres des dents, le rapport de réduction
Etude de la condition du maintien de contact :
Q24°. Appliquer le théorème de la résultante dynamique à ‏رع‎ =(2)U(3) , en
projection sur X, et déterminer l'action de contact R

‎(453) = X43-% en fonction de

‎Q@25°. En déduire la valeur de F garantissant le non décollement du patin (3)
par rapport à la plaque d'appui (4).

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Partie V. Validation de choix du roulement (5) :

En phase d’avant projet ,on désire verifier si le roulement (5) de référence 6309 peut
convenir. La durée de vie souhaitée est de L10H min = 4380 heures de fonctionnement

d a D B C Co
(mm) Référence (mm) (mm) (dan) (dan)
45 6309 100 25 5300 3200

0
01

Figure 6 : Extrait de catalogue SNR Bearings

@26°. En utilisant les annexes 1 et 2 du document 9 (pages19),calculer la

durée de vie de ce roulement à billes en heures de fonctionnement :Liox .
On donne :
›  Effort radial : F =120 daN
› Effort axial : F, =410 daN

› Fréquence de rotation de l’arbre(7) : N=1800 tr.mn”

Q27°. Le roulement est-il compatible avec le cahier des charges.

Partie VI. ANALYSE DE SPECIFICATION GEOMETRIQUE :

Q28°. Sur le document réponse DR3 (page 22) compléter la grille d’analyse de la

es [a]s

spécification :

FIN DE L’ÉNONCÉ
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3
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113151081 ap ajnpon

uonesedes
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uononposd ap ayun,| Ex Wqap ap ayun,| sindap

S19A UONNQUISIQ

DOCUMENT 1: SYSTEME DISTRIBAR

0

0

GENIE MECANIQU

: TSI

Fili

NC Session 2016

0

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‎ LOKMAPI19PINPON‏ .هه

‏00001080911058 إضاع

‎210100001080910

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‎119198119091100

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G0UESS BULOO8 1 ap aue SAS

‎DOCUMENT?2 : MODULES DE TRANSFERT ET DE SEPARATION

‎GÉNIE MÉCANIQUE

‎: TSI

‎ere

‎Fili

‎NC Session 2016

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CNC Session 6 Filière : TSI GÉNIE MÉCANIQUE

DOCUMENT 3 : MODULE DE CHARGEMENT

Réception des barres
depuis l'unité de débit

‹ Module de chargement

Distributeur
proportionnel

—() Moteur

Pompe hydraulique à
cylindrée auto-réglable

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› نا ياتا اتجاتها سسأ |
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GENIE MECANIQUE

: TSI

4

Fili

DOCUMENT 4 : DESSIN D’'ENSEMBLE DE LA POMPE

NC Session 2016

0

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CNC Session 6 Filière : TSI GÉNIE MÉCANIQUE

DOCUMENT 5 : NOMENCLATURE

38
37 Plaque de fermeture
36 Vis HM 8-35 NF E25-125
35 Drain
34 1 Plaque de fermeture
33 Vis HM 10-40 NF E25-125
32 1 Plaque de fermeture
31 Vis HM 10-40 NF E25-125
30 1 compensateur
29 Vis HM 16-90 NF E25-125
28 1 Joint torique
27
26
25 1 Ressort de retenue
24 1 Cylindre de retenue
23 1 Joint torique
22 1 Joint torique
21 1 Piston principal
20 1 Cylindre de poussée
19 3 Aiguille
18 1 Anneau élastique pour alésage NF E22-165
17 Rondelle trèfle
16 Rondelle
15 Ressort
14
13 1 Roulement à aiguilles NES NF 22-1
12 1 Equipage mobile
11 1 Rotule
10 1 Etrier
9 1 Joint à lèvres type A 50x65x8 DIN3760
8 1 Entretoise
7 1 Arbre cannelé à flancs parallèles 14xOx5
6 1 Clavette parallèle 17xOx5 NF E22-177
5 Roulement à billes 6309
4 Anneau élastique pour alésage
3 Anneau élastique pour arbre
2
1 1 Corps de la pompe
Repère Nb Désignation Remarques

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3
2
3
3
3
3

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20109191 ap anbelq ‏مع‎
‎100080 23 ‏م‎

10151

0-0
(p) Indde,p 300810 ge]

DOCUMENT 6 : VUE ECLATÉE DE L’ÉQUIPAGE MOBILE

0

GÉNIE MÉCANIQUE

: TSI

4

Fili

NC Session 2016

0

— صفحة 18 —
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DOCUMENT 7 : DESSIN DE DÉFINITION DE LA PLAQUE DE RETENUE 5

COUPE B-B

Consignes
utilisateur

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DOCUMENT 9 : CALCUL DE DURÉE DE VIE D’UN ROULEMENT

Annexe 1

OUI F =D NON

Calcul: — › e et Y par interpolation
0

OUI NON

Vérification de Lu K = : Rouleaux
L C1 K =3: Bill
08 -| 7 | 607 =3: Billes

NON OUI
Lion 2 Li0H min

Le roulement utilisé Le roulement utilisé
Ne convient pas. convient

Annexe 2

لد ا اا ا ا ل ‎Tr‏ 5
تست هيت ود

ا د اع

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DOCUMENT-REPONSE 1

Figure 181 :

uc[modèle]data[diagramme cas d'utilisation

Fournir les barres à cadence et ›
hauteur spécifiées
‏م‎ Barres

Energies

Figure R2 :

Echelle des vitesses : 10m—0-07m/s

2

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DOCUMENT-REPONSE DR2

COMMUNIQUER
CONVERTIR

CHAINE D'ENERGIE

CHAINE D'INFORMATION
RAITER

ACQUERIR 5 | T

ALIMENTER DISTRIBUER

consignes

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DOCUMENT RÉPONSE DR3 :

TOLERANCEMENT NORMALISE ANALYSE D’UNE SPECIFICATION PAR ZONE DE TOLERANCE
Symbole de spécification
© Forme O Orientation ELEMENTS NON IDEAUX
0 ‏ل‎ Battement (points, lignes ou surfaces réelles) ELEMENTS IDEAUX
(points, droites ou plans associés
Elément(s) Elément(s) de Référence(s)
? #|# | # | © | | € | Tolérancé(s) référence Spécifiée(s) Zone dé tolérance
Condition de conformité : -Simple Contrainte :
Unique-Groupe Unique- -Commune -Simple Orientation — Position

L'élément tolérancé doit être entièrement compris Multiples -Système -Composée | Par rapport à la référence
dans la zone de tolérance. spécifiée

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