نموذج المباراة الوطنية المشتركة CNC 2015: الكيمياء - شعبة TSI لولوج مدارس المهندسين

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Concours National Commun - Session 2015 - Filière TSI

e On veillera à une présentation et une rédaction claires et soignées des copies.
Il convient en particulier de rappeler avec précision les des
questions abordées.

e Si, au cours de l’épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur
d’énoncé, il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en indiquant
clairement les raisons des initiatives qu’il est amené à prendre.

e Toutes les réponses devront être très soigneusement justifiées.

e Si un résultat donné par l'énoncé est non démontré, il peut néanmoins être
admis pour les questions suivantes. Ainsi, les diverses parties du problème
sont relativement indépendantes entre elles.

Le dihydrogène : un combustible d’avenir

Données :

e Masse molaire atomique de l’hydrogène : M (H )=1,008 g.mol ٠٠

e Masse molaire atomique du zirconium : M (Zr)=91,22 g mol ٠
e Constante de Nernst à 25 °C : 5 In(10) = 0,059 V .

e 1F=96500 C.mol.
e Les gaz seront considérés parfaits et les solutions aqueuses diluées.

e Le constituant A en solution aqueuse est noté A,» À en phase solide est

noté À

A en phase gazeuse est noté A,, et A en phase liquide est noté

0
e Nombre d'Avogadro : N, 6602.107 ‏امم‎ *.

e Pression de référence : P°=1 bar = 10° Pa.
e R=8314JK"mol".
e  Potentiels standards à 7, =25 °C :

03

L'énergie, comme l’eau, est une ressource qui se raréfie et devient un
nouvel enjeu mondial de taille. Un développement durable impose le recours vers
de nouvelles formes d’énergie amies de l’environnement. Le dihydrogène est une
matière première importante de l’industrie chimique, de l’industrie métallurgique
et de la pétrochimie. Il est aussi utilisé dans les domaines de l’électronique et du
traitement des produits alimentaires.

Epreuve de Chimie 1/5

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La production de dihydrogène en vue d’une utilisation énergétique semble
avoir de l'avenir, que ce soit avec les piles à combustibles ou les moteurs à
combustion interne. D’autre part, face aux préoccupations environnementales
croissantes et contrairement à d’autres sources d’énergie, le dihydrogène a
l’avantage d’être une énergie «propre».

Ce problème propose l'étude de quelques propriétés chimiques de
l'hydrogène, la production du dihydrogène, son stockage et son application en
production d’énergie. Il est composé de parties totalement indépendantes, à
l’intérieur desquelles de nombreuses questions peuvent être traitées
indépendamment les unes des autres.

1. Atomistique

L'hydrogène est l'élément chimique le plus abondant dans l'Univers. L'élément

hydrogène naturel a deux isotopes : l'hydrogène "4 majoritaire et le deutérium H ;

1.1.Donner la définition du terme isotope.

1.2.Que signifient l’indice 1 et l’exposant 2 relatifs à l’isotope ;H ?

1.3.Représenter, en le justifiant, l'échelle des nombres d'oxydation avec les valeurs
adoptées par l'hydrogène et donner pour chaque valeur un exemple de
composés d'application.

1.4.Le spectre de masse du dihydrogène ionisé donne trois pics pour des masses
(2,016 ; 3,022 ; 4,028). Les intensités de chacun de ces pics sont (0,99968 ;
0,000312 ; x ).

1.4.1.Attribuer chaque pic à une molécule de dihydrogène que vous expliciterez.

1.4.2. Quelles sont les abondances relatives des isotopes de l'hydrogène ?

1.4.3. Déterminer la valeur de x , fraction molaire de la molécule de dihydrogène
correspondant au troisième pic.

1.5.Justifier l'existence de la molécule de H, et la non-existence de la molécule de

2. Production du dihydrogène par reformage du gaz naturel

Le dihydrogène peut être produit par différents procédés. L’objet de cette
partie est d’en étudier la production par reformage catalytique du gaz naturel. Le
reformage du gaz naturel par de la vapeur d'eau surchauffée (procédé appelé
vaporeformage) sur catalyseur au nickel est la réaction la plus appropriée à la
production de dihydrogène :

Cette équilibre de reformage du méthane ne se fait pas seul mais

s'accompagne toujours de la réaction de conversion du monoxyde du carbone
d’équation-bilan :

Epreuve de Chimie 2/5

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co +Hup D.
Les enthalpies standard respectives de ces deux réactions sont, à la
température T =760 °C : A,H}(760°C) = 249 kJ .mol ! et A,H}(760°C)=-32 kJ mol *.

‎COn+)‏ 5 ري 20 77 + )2(

2.1. Citer une utilisation du dihydrogène dans l'industrie des engrais.

2.2. Les réactions de reformage du gaz naturel sont conduites en présence
d'un catalyseur solide à base d'oxyde de nickel NiO.

2.2.1. Que se passerait-il si l’on n’utilise pas le catalyseur au nickel ?
Définir alors un catalyseur.

2.2.2. De quel type de catalyse s'agit-il ? Sous quelle forme doit être
introduit le catalyseur pour une efficacité maximale ?

2.2.3. Le rendement thermodynamique est-il modifié par la présence du
catalyseur ?

2.3. Quelle est qualitativement l'influence d'une hausse de température à
pression constante et en système fermé pour l'équilibre (1) seul ? pour
l'équilibre (2) seul 2

2.4. Quelle est qualitativement l'influence d'une hausse de pression à
température constante et en système fermé pour l'équilibre (1) seul ?
pour l'équilibre (2) seul 2

2.5. Justifier l'intérêt de travailler en excès de vapeur d'eau.

2.6. La réaction de reformage se déroule à la température 7 =760 °C sous la
pression P =33 bars, avec une charge initiale de gaz naturel dans un
rapport molaire H,O/CH, =3.

Dans la suite de cette partie, on considère la réaction d'équation bilan :

Caps + 277:0 ‏ومو 4+ ,00 جني‎ GB).

L'entropie standard de cette réaction, à la température T =760 °C , est :
A,S2(760 50(- 262 7.16 2101

2.6.1. Calculer l'enthalpie libre standard de réaction A,G;(760 °C) et la
constante d'équilibre K?(760 °C) de l'équilibre (3) à la température

T =760 C .

2.6.2. Exprimer la constante d'équilibre K?(760°C) en fonction du
taux a de dissociation du méthane dans ces conditions.

2.6.3. Calculer œ sachant qu'à l'équilibre le pourcentage molaire de

méthane dans le mélange gazeux sortant du four est d'environ 8%.

2.7. Proposer une autre voie de synthèse du dihydrogène.

2.8. L’énergie issue de dihydrogène produit par vaporeformage du méthane
peut-elle être considérée comme une énergie propre ?

Epreuve de Chimie 3/5

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3. Stockage du dihydrogène

Le stockage du dihydrogène est encore problématique. Parmi les solutions
envisagées, il y a le stockage du dihydrogène sous forme atomique, au sein d'un
matériau métallique.

Le zirconium réagit avec l’hydrogène pour engendrer un hydrure métallique
interstitiel non stœchiométrique de formule 2777, . Dans cet hydrure, le métal occupe

tous les nœuds du réseau cubique à faces centrées, l'hydrogène occupe les sites
interstitiels du réseau cristallin métallique.

3.1. Représenter la maille élémentaire du zirconium. Combien y a-t-il d'atome de
Zr par maille élémentaire ?

3.2. Combien de sites vacants (octaédriques (O0) et tétraédriques (7 )) trouve-t-on
dans la maille élémentaire du zirconium ?

3.3. Calculer en fonction du rayon métallique r les rayons 7 et r, de la sphère

maximale pouvant pénétrer, sans déformation, respectivement dans ces deux
sites du réseau. Calculer numériquement r, ‏ذه‎ On donne la valeur du
rayon de l'atome métallique : 7 =160 pm .

3.4. Le rayon attribué à l’atome d'hydrogène est r'=37 pm . En déduire le type de
sites compatibles avec l'encombrement.

3.5. En réalité, les atomes d'hydrogène se logent dans tous les sites de l’autre type.
Dessiner la maille de l'hydrure métallique et donner la formule
stoechiométrique de cet hydrure. À quelle structure connue vous fait penser
cet hydrure métallique ?

3.6. L’aptitude au stockage du zirconium s’exprime par sa capacité volumique

d’adsorption C,,(Zr), définie comme le rapport de la masse de dihydrogène

absorbée au volume unitaire de zirconium pur.

3.6.1.Exprimer C
dihydrogène absorbée. Calculer sa valeur numérique.

3.7. Calculer la masse minimale de zirconium solide nécessaire pour produire la

même quantité de dihydrogène qu’un réservoir contenant m =700 kg de gaz

(Zr) en fonction du volume y, de la maille et de la quantité n, de

liquéfié. Conclure.

4. Energie libérée par la combustion du dihydrogène

Le dihydrogène semble être le carburant par excellence pour les véhicules
du futur utilisant la pile à combustible, type hydrogène-oxygène. Grâce à la
conquête spatiale, une âpre compétition technologique s’est engagée car cette pile
permet une propulsion propre devançant de très loin les moteurs thermiques en
rendement. La pile à combustible type hydrogène-oxygène, présente deux
avantages : faire appel à des réactifs (dioxygène de l'air et dihydrogène)
disponibles en grande quantité et être non polluante.

4.1. La réaction qui génère de l’énergie se fait entre le dihydrogène et le
dioxygène de l’air. Son équation bilan s'écrit :

Epreuve de Chimie 4/5

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)4( (00 717 ييح 20 7 رود 7

4.1.1.Expliquer en quoi cette réaction est une source non polluante d’énergie.

4.1.2. Quelle énergie peut dégager la combustion de 1kg de dihydrogène à
25°C et sous P°=1hbar ? Comparer à l’essence de pouvoir calorifique
45MJ ke‘. On donne l'enthalpie de formation de l'eau

4.2. Pour récupérer l’énergie libérée par la réaction (4), la solution
technologique envisagée consiste à utiliser une pile à combustible. Le
principe de cette pile a été découvert par l'électrochimiste William Grove
en 1839, mais son utilisation réelle ne date que des années 1960, à
l'occasion des programmes spatiaux de la NASA. Il consiste à utiliser du
dihydrogène pour stocker et transporter de l’énergie. L'écriture
symbolique de la pile est :

78# ‏يوقا‎ bar) H.0,,,, KOH (1 mol L*)

O7) (1 bar)|Pt ٠

4.2.1. Dessiner le schéma de la pile. Préciser sur ce schéma sa polarité,
l’anode, la cathode ainsi que le sens de déplacement des électrons et du
courant quand le circuit est fermé électriquement par un conducteur
ohmique.

4.2.2. Ecrire les deux demi-équations se produisant respectivement à
l'anode et à la cathode dans le milieu électrolytique contenant la potasse
KOH , basique. Montrer que, globalement, les réactions se produisant
aux électrodes sont équivalentes à la réaction de synthèse de l’eau.

4.2.3. Donner l’expression de la force électromotrice e de cette pile en
fonction de E,, E,, P(O,) et P(H,), le pH ayant même valeur dans les
deux demi-piles. Calculer numériquement e dans le cas où

4.2.4. Pour une pile de 10 kW , calculer la charge débitée en une heure. En
déduire la consommation en g.h' en dihydrogène, puis en dioxygène.
4.2.5. Quels peuvent être les inconvénients d’une pile à combustible type

hydrogène-oxygène ?

Epreuve de Chimie 5/5

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