نموذج مباراة توظيف تقني من الدرجة الثالثة - جامعة القاضي عياض - مراكش - الرئاسة - تخصص الهندسة المدنية - اختبار التخصص

Ce modèle est l'épreuve de spécialité du concours de recrutement de technicien de 3^e grade, discipline Génie civil — Université Cadi Ayyad, Présidence, Marrakech. Durée : 3 heures. Quatre parties : matériaux de construction et béton, géotechnique, marché public, résistance des matériaux. Voici une correction proposée.

I. Matériaux de construction — Béton

1. Types de sables selon leur provenance.

• Sable de rivière (alluvionnaire) : grains arrondis, propre ; le plus apprécié pour le béton.
• Sable de mer : contient des sels (chlorures) et des débris de coquillages ; à laver avant usage, sinon risque de corrosion des armatures.
• Sable de carrière : extrait de gisements, souvent mêlé d'argile ; à laver.
• Sable de concassage (artificiel) : obtenu par broyage de roches ; grains anguleux, riche en fines.
• Sable de dune : très fin et de granulométrie uniforme ; utilisé seulement en correction d'un sable grossier.

2. a. Module de finesse. Le module de finesse (MF) est le centième de la somme des refus cumulés, exprimés en pourcentage, sur les tamis de la série 0,16 – 0,315 – 0,63 – 1,25 – 2,5 – 5 mm. Il caractérise la grosseur moyenne du sable : plus il est élevé, plus le sable est grossier.

Masse de l'échantillon : 2000 g (somme des refus partiels : 170 + 190 + 270 + 450 + 350 + 220 + 170 + 180 = 2000 g).

MF = (8,5 + 18 + 31,5 + 54 + 71,5 + 82,5) / 100 = 266 / 100 = 2,66.

b. Ce sable convient-il ? Oui. Un bon sable à béton a un module de finesse compris entre 2,2 et 2,8 : en dessous, le sable est trop fin (il demande plus d'eau, la résistance baisse) ; au-dessus, il est trop grossier (béton moins maniable, risque de ségrégation). Avec MF = 2,66, ce sable est dans le fuseau et donne un béton de bonne résistance et d'ouvrabilité correcte. Réserve à signaler : la part de fines passant au tamis de 0,08 mm est de 180 / 2000 = 9 %, ce qui est assez élevé ; il faut contrôler la propreté par l'essai d'équivalent de sable.

3. Matériaux nécessaires à la réalisation d'un béton.

• Ciment : liant hydraulique qui fait prise et durcit au contact de l'eau ; il colle les granulats entre eux.
• Granulats : sable (0/5 mm) et gravillons ou graviers ; ils forment le squelette du béton.
• Eau de gâchage : propre ; elle hydrate le ciment et donne l'ouvrabilité.
• Adjuvants (éventuels) : plastifiants, retardateurs ou accélérateurs de prise, entraîneurs d'air, à faible dose.
• Pour le béton armé, s'ajoutent les aciers (armatures) qui reprennent les efforts de traction.

4. Essais d'identification des granulats. Analyse granulométrique par tamisage ; équivalent de sable (propreté) et essai au bleu de méthylène ; module de finesse ; masses volumiques apparente et absolue ; teneur en eau et absorption ; coefficient d'aplatissement (forme) ; essai Los Angeles (résistance aux chocs) et Micro-Deval (résistance à l'usure).

5. Essai in situ sur béton frais. L'essai d'affaissement au cône d'Abrams (slump test) : on remplit le cône en trois couches piquées chacune de 25 coups, on arase, on soulève le moule et on mesure l'affaissement en centimètres. Objectif : contrôler la consistance (ouvrabilité) du béton et sa régularité d'une gâchée à l'autre — béton ferme, plastique, très plastique ou fluide.

6. Résistance à la compression Fc. On la mesure par écrasement d'éprouvettes cylindriques normalisées (16 × 32 cm) conservées dans l'eau, à la presse, à 28 jours (f_c28) : résistance = charge de rupture / section de l'éprouvette. Unité : le mégapascal (MPa), soit 1 N/mm² (l'ancienne unité était le bar ; 1 MPa = 10 bars). Sur ouvrage existant, on l'estime au scléromètre ou par carottage.

7. Éléments structuraux et rôle de chacun.

• Fondations (semelles, radier, pieux) : transmettent les charges de l'ouvrage au sol.
• Poteaux : éléments verticaux qui reprennent les charges des poutres et les descendent aux fondations (compression).
• Poutres : éléments horizontaux qui reçoivent les charges des planchers et les reportent sur les poteaux (flexion).
• Planchers et dalles : supportent les charges d'exploitation et les transmettent aux poutres ; ils séparent les niveaux.
• Voiles (murs porteurs) : reprennent les charges verticales et assurent le contreventement (vent, séisme).
• Longrines : relient les semelles entre elles et portent les murs du rez-de-chaussée.
• Escaliers : assurent la circulation verticale.

8. Rôles d'un chaînage. Le chaînage est une ceinture continue en béton armé, horizontale (au niveau des planchers) ou verticale (aux angles et aux jonctions de murs). Il solidarise les murs entre eux et avec les planchers, reprend les efforts de traction que la maçonnerie ne supporte pas, répartit les charges, s'oppose à l'écartement des murs, limite les fissures dues aux tassements différentiels et aux variations thermiques, et améliore la tenue au séisme.

II. Géotechnique

1. Principaux problèmes de sol, conséquences et solutions.

2. Bon sol à 30 m de profondeur. Il faut des fondations profondes : des pieux (forés ou battus) traversant les couches médiocres et ancrés dans le bon sol. Ils travaillent par effort de pointe sur la couche résistante et par frottement latéral le long du fût. (Un puits ne suffit plus à cette profondeur ; les fondations superficielles sont exclues.)

3. Intérêt des limites d'Atterberg ; signification d'un IP très grand. Les limites d'Atterberg sont les teneurs en eau qui marquent les changements d'état d'un sol fin : limite de liquidité W_L (passage de l'état liquide à l'état plastique) et limite de plasticité W_P (passage de l'état plastique à l'état solide). Elles servent à identifier et classer les sols fins (limons, argiles) et à prévoir leur comportement en présence d'eau. L'indice de plasticité est IP = W_L − W_P. Un IP très grand (au-delà de 40 environ) signifie un sol très plastique, c'est-à-dire une argile très sensible à l'eau : forte compressibilité, fort potentiel de gonflement et de retrait, faible perméabilité, portance médiocre lorsqu'elle est humide.

4. Retombées sur un ouvrage d'art reposant sur un sol à IP élevé. Tassements importants et lents (consolidation), tassements différentiels entre appuis ; cycles de gonflement-retrait selon les saisons ; d'où fissuration des culées et des piles, désordres aux appareils d'appui et aux joints de chaussée, déformation des remblais d'accès, risque de glissement des talus. Parades : fondations profondes, substitution ou traitement du sol (chaux), drainage et maîtrise des eaux.

III. Marché public

💡 Les réponses reposent sur la réglementation marocaine des marchés publics (décret n° 2-12-349 du 20 mars 2013, remplacé par le décret n° 2-22-431 du 8 mars 2023) et sur le CCAG-Travaux. La logique générale est la même dans les deux textes.

1. Pièces constitutives du dossier d'appel d'offres.

• une copie de l'avis d'appel d'offres (ou de la lettre circulaire en cas d'appel d'offres restreint) ;
• un exemplaire du cahier des prescriptions spéciales (CPS) ;
• les plans et documents techniques, le cas échéant ;
• le modèle de l'acte d'engagement ;
• les modèles du bordereau des prix et du détail estimatif (marché à prix unitaires), ou du bordereau du prix global et de la décomposition du montant global (marché à prix global) ;
• le modèle de la déclaration sur l'honneur ;
• le règlement de consultation.

2. Étapes pour choisir l'attributaire.

1. Séance publique d'ouverture des plis par la commission d'appel d'offres ; vérification des pièces.
2. Examen à huis clos des dossiers administratifs et techniques : admission ou élimination des concurrents.
3. Examen des offres techniques lorsqu'elles sont exigées (et, le cas échéant, des échantillons ou prospectus).
4. Ouverture en séance publique des offres financières des concurrents admis et lecture des montants.
5. Vérification des calculs, correction des erreurs matérielles, classement des offres.
6. Examen des offres excessives ou anormalement basses ; demande de justifications si nécessaire.
7. Invitation du concurrent le mieux classé à compléter son dossier administratif ; vérification.
8. Proposition d'attribution à l'offre la plus avantageuse, procès-verbal, affichage des résultats, puis approbation et notification du marché.

3. Offre excessive ou anormalement basse. L'appréciation se fait par rapport à l'estimation établie par le maître d'ouvrage. Sous le décret de 2013 :

• l'offre est excessive lorsqu'elle dépasse de plus de 20 % l'estimation : elle est écartée ;
• l'offre est anormalement basse lorsqu'elle est inférieure de plus de 25 % à l'estimation pour les marchés de travaux (de plus de 35 % pour les fournitures et les services autres que les études) : la commission demande par écrit des justifications au concurrent, puis retient ou écarte l'offre au vu de ses explications.

Le décret de 2023 conserve le principe mais compare les offres à un prix de référence tenant compte à la fois de l'estimation et des offres reçues ; c'est la règle de 2013 qui correspond à l'époque de cette épreuve.

4. Garanties que le maître d'ouvrage peut demander.

• Cautionnement provisoire : garantit l'engagement du concurrent jusqu'à l'attribution ; son montant est fixé par le dossier d'appel d'offres.
• Cautionnement définitif : garantit la bonne exécution du marché ; 3 % du montant initial du marché.
• Retenue de garantie : prélevée sur chaque acompte (10 %), plafonnée à 7 % du montant initial ; elle couvre les malfaçons jusqu'à la réception définitive et peut être remplacée par une caution bancaire.
• S'y ajoutent les assurances obligatoires (chantier, responsabilité civile, accidents du travail), le délai de garantie entre réception provisoire et réception définitive, et la responsabilité décennale de l'entrepreneur.

IV. Résistance des matériaux

Données lues sur la figure : poutre sur deux appuis simples A (gauche) et B (droite), portée L = 4 + 6 = 10 m, charge concentrée P = 100 N à a = 4 m de A (b = 6 m de B). Section en T renversé : âme de 2 cm × 4 cm posée sur une semelle de 6 cm × 1 cm (hauteur totale 5 cm). La photo de la figure est peu nette : si vos cotes diffèrent, refaites le calcul avec la même méthode.

1. Réactions aux appuis. Équilibre des moments en A : R_B × 10 − 100 × 4 = 0, d'où R_B = 40 N. Équilibre vertical : R_A = 100 − 40 = 60 N (vérification : R_A = P·b/L = 100 × 6 / 10).

2. Efforts internes.

• Pour 0 ≤ x < 4 m : V(x) = +60 N ; M(x) = 60·x (N·m).
• Pour 4 < x ≤ 10 m : V(x) = 60 − 100 = −40 N ; M(x) = 60·x − 100·(x − 4) = 400 − 40·x (N·m).

Valeurs remarquables : M(0) = 0 ; M(4) = 240 N·m (maximum, sous la charge) ; M(10) = 0.

Diagrammes. Effort tranchant : deux paliers rectangulaires, +60 N de A jusqu'à la charge, puis saut de 100 N vers le bas et palier à −40 N jusqu'à B. Moment fléchissant : triangle, nul aux deux appuis, croissant linéairement de 0 à 240 N·m entre x = 0 et x = 4 m, puis décroissant linéairement jusqu'à 0 en x = 10 m ; la fibre inférieure est tendue.

3. Centre de gravité et moment d'inertie. On décompose la section en deux rectangles, les cotes étant mesurées depuis la base :

Y_G = 27 / 14 = 1,93 cm au-dessus de la base (soit 3,07 cm sous la fibre supérieure).

Moment d'inertie par rapport à l'axe neutre (théorème de Huygens, I = b·h³/12 + A·d²) :

• semelle : 6 × 1³ / 12 + 6 × (1,93 − 0,5)² = 0,50 + 12,24 = 12,74 cm⁴ ;
• âme : 2 × 4³ / 12 + 8 × (3 − 1,93)² = 10,67 + 9,18 = 19,85 cm⁴ ;
• I_z ≈ 32,6 cm⁴ = 3,26 × 10⁻⁷ m⁴.

4. Contrainte normale maximale. σ = M_max·y / I_z, avec y la distance de l'axe neutre à la fibre la plus éloignée, ici la fibre supérieure : y = 5 − 1,93 = 3,07 cm.

σ_max = 240 × 0,0307 / (3,26 × 10⁻⁷) ≈ 2,26 × 10⁷ Pa ≈ 22,6 MPa (compression, en fibre supérieure). En fibre inférieure : σ = 240 × 0,0193 / (3,26 × 10⁻⁷) ≈ 14,2 MPa (traction). Le module de Young E = 20 GPa n'intervient pas dans ce calcul : il servirait au calcul de la flèche.

5. Appui gauche remplacé par un encastrement. La poutre devient encastrée en A et simplement appuyée en B : trois inconnues verticales et de moment (R_A, M_A, R_B) pour deux équations, donc hyperstatique de degré 1. On lève l'hyperstaticité par superposition en écrivant que la flèche en B est nulle :

• flèche en B de la console sous P seule : P·a²·(3L − a) / (6·E·I) ;
• flèche en B due à R_B seule : R_B·L³ / (3·E·I), vers le haut ;
• égalité : R_B = P·a²·(3L − a) / (2·L³) = 100 × 16 × (30 − 4) / (2 × 1000) = 20,8 N.

Puis R_A = 100 − 20,8 = 79,2 N et moment d'encastrement M_A = P·a − R_B·L = 400 − 208 = 192 N·m (il tend la fibre supérieure à l'encastrement). E et I se simplifient : le résultat ne dépend pas de la section.