| المستوى | المستوى الخامس ابتدائي |
|---|---|
| المادة | الرياضيات |
| الدورة | الدورة الثانية |
| الفرض | الفرض الأول |
| المدة | 45 دقيقة |
| التنقيط | على 10 |
| الدروس | القوى 2 و3: مربع ومكعب عدد صحيح طبيعي، الدائرة والقرص: المحيط والمساحة، حساب قياس محيط الدائرة ومساحة القرص، تنظيم ومعالجة البيانات |
| البرنامج | المنهاج الدراسي للتعليم الابتدائي – الصيغة النهائية الكاملة (صيغة منقحة)، مديرية المناهج، وزارة التربية الوطنية، يوليوز 2021 |
فروض نموذجية من إعداد فريق وظيفة إنفو وفق البرنامج الرسمي، وليست فروضاً رسمية.
نص الفرض
التمرين الأول: القوى 2 و3 (3 ن)
- أحسب: 72 ؛ 122 ؛ 53 ؛ 103.
- أكتب على شكل قوة: 8 × 8 × 8 ؛ 15 × 15.
- أحسب: 23 + 32.
- ما العدد الذي مربعه 81؟ وما العدد الذي مكعبه 64؟
التمرين الثاني: الدائرة والقرص (2 ن)
- أتمم: «الدائرة هي مجموعة النقط التي تبعد عن … بالمسافة نفسها، وتسمى هذه المسافة …. والقطر قطعة مستقيمة تمر من … وطرفاها على الدائرة، وطوله يساوي … مرة طول الشعاع».
- أضع علامة (صح) أو (خطأ): أ) القرص هو الدائرة وكل النقط الموجودة داخلها. ب) الوتر قطعة مستقيمة طرفاها نقطتان من الدائرة. ج) كل وتر هو قطر.
التمرين الثالث: المحيط والمساحة (3 ن)
نأخذ π ≈ 3,14.
- أحسب محيط دائرة شعاعها 6 cm.
- أحسب محيط دائرة قطرها 15 cm.
- أحسب مساحة قرص شعاعه 5 cm.
- أحسب مساحة قرص شعاعه 2,5 cm.
التمرين الرابع: مسألة (2 ن)
طاولة مستديرة قطرها 1,2 m. نريد تزيين حافتها بشريط ثمن المتر الواحد منه 12,5 درهما، ونأخذ π ≈ 3,14.
- أحسب طول الشريط اللازم (محيط الطاولة).
- أحسب ثمن الشريط.
- أحسب مساحة سطح الطاولة.
عرض التصحيح وسلم التنقيط
التمرين الأول: القوى 2 و3
- 72 = 7 × 7 = 49 ؛ 122 = 144 ؛ 53 = 5 × 5 × 5 = 125 ؛ 103 = 1 000.
- 8 × 8 × 8 = 83 ؛ 15 × 15 = 152.
- 23 + 32 = 8 + 9 = 17.
- العدد الذي مربعه 81 هو 9 (9 × 9 = 81)، والعدد الذي مكعبه 64 هو 4 (4 × 4 × 4 = 64).
سلم التنقيط: س1: 1 ن (0.25 لكل حساب) – س2: 0.5 ن – س3: 0.5 ن – س4: 1 ن.
التمرين الثاني: الدائرة والقرص
- «…تبعد عن المركز بالمسافة نفسها، وتسمى هذه المسافة الشعاع. والقطر قطعة مستقيمة تمر من المركز وطرفاها على الدائرة، وطوله يساوي 2 مرة طول الشعاع».
- أ) صح. ب) صح. ج) خطأ: القطر وتر يمر من المركز، وليس كل وتر قطرا.
سلم التنقيط: س1: 1 ن (0.25 لكل فراغ) – س2: 1 ن (يمنح 1 ن لثلاثة أجوبة صحيحة و0.5 ن لجوابين).
التمرين الثالث: المحيط والمساحة
- محيط الدائرة = الشعاع × 2 × 3,14 = 6 × 2 × 3,14 = 37,68 cm.
- محيط الدائرة = القطر × 3,14 = 15 × 3,14 = 47,1 cm.
- مساحة القرص = الشعاع × الشعاع × 3,14 = 5 × 5 × 3,14 = 78,5 cm².
- 2,5 × 2,5 × 3,14 = 6,25 × 3,14 = 19,625 cm².
سلم التنقيط: س1: 0.75 ن – س2: 0.75 ن – س3: 0.75 ن – س4: 0.75 ن.
التمرين الرابع: مسألة
- طول الشريط = 1,2 × 3,14 = 3,768 m.
- ثمن الشريط = 3,768 × 12,5 = 47,1 درهما.
- الشعاع = 1,2 ÷ 2 = 0,6 m، والمساحة = 0,6 × 0,6 × 3,14 = 1,1304 m².
سلم التنقيط: س1: 0.75 ن – س2: 0.5 ن – س3: 0.75 ن.
سلم التنقيط
| التمرين الأول: القوى 2 و3 | 3 ن |
| التمرين الثاني: الدائرة والقرص | 2 ن |
| التمرين الثالث: المحيط والمساحة | 3 ن |
| التمرين الرابع: مسألة | 2 ن |
| المجموع | 10 ن |
|---|
نصائح للمراجعة
- مربع عدد هو جداؤه في نفسه مرتين (a × a)، ومكعبه جداؤه في نفسه ثلاث مرات (a × a × a).
- لا تخلط بين الشعاع والقطر: القطر = 2 × الشعاع.
- محيط الدائرة = القطر × 3,14، ومساحة القرص = الشعاع × الشعاع × 3,14.
- المحيط يقاس بالمتر أو السنتيمتر، والمساحة بالمتر المربع أو السنتيمتر المربع.
