نموذج مباراة توظيف مهندس دولة من الدرجة الأولى — جهة فاس مكناس — تخصص الهندسة المدنية — 11 يونيو 2017

Ce modèle est la deuxième épreuve (sujet de spécialité) du concours de recrutement d'ingénieurs d'État du 1er grade, spécialité génie civil, organisé par la Région Fès-Meknès le dimanche 11 juin 2017 à la Faculté des sciences et techniques de Fès. Durée : 3 heures, coefficient 3. Le sujet compte cinq parties : matériaux de construction, géotechnique, parasismique, béton armé (BAEL) et VRD. Les notes manuscrites d'un candidat visibles sur la première page n'ont pas été prises en compte. Voici une correction proposée.

💡 Gestion du temps : une quarantaine de questions en 3 heures, c'est environ 4 minutes par question. Faites l'exercice de béton armé (Partie IV) en entier, car un calcul posé proprement rapporte des points sûrs. Répondez aux autres questions en listes structurées : principe, essais ou valeurs, interprétation. Pas de dissertation.

Partie I : Matériaux de construction

Q1. Contrôler la résistance du béton d'une dalle déjà construite

• Scléromètre (essai non destructif) : une masse frappe la surface et on lit l'indice de rebond, relié à la dureté superficielle puis, par une courbe d'étalonnage, à la résistance. Rapide, mais peu précis : l'état de surface et la carbonatation le faussent.
• Auscultation sonique (ultrasons) : on mesure la vitesse de propagation d'une onde entre deux sondes. Une vitesse élevée indique un béton compact et homogène ; l'essai repère aussi les zones faibles et les vides.
• Carottage (essai destructif) : on prélève des carottes et on les écrase en compression au laboratoire. C'est la référence ; on l'utilise pour étalonner les deux méthodes précédentes.
• Principe de l'expertise : relevé visuel (fissures, épaufrures) ; maillage de mesures non destructives ; carottes aux points représentatifs et faibles ; comparaison avec la classe de résistance prévue ; éventuellement, essai de chargement de la dalle.

Q2. Sable avec un équivalent de sable de 60 %

Pour un béton de qualité, on demande un sable propre, avec un ES d'au moins 70 à 75 environ (ES visuel). À 60 %, le sable contient trop d'éléments fins argileux. Ils augmentent le besoin en eau, donc le rapport E/C, baissent la résistance et l'adhérence pâte-granulats, et favorisent le retrait et la fissuration. On ne le recommande pas tel quel. Pour le rendre utilisable : le laver (élimination des fines), le corriger par mélange avec un sable plus propre (sable de dune ou concassé lavé), et vérifier la nature des fines au bleu de méthylène. Si ce sont des fines calcaires non argileuses, elles sont moins nuisibles.

Q3. Données nécessaires à la formulation d'un béton

• Résistance visée (classe, par exemple C25/30) majorée d'une marge selon la dispersion du chantier : résistance moyenne visée.
• Ouvrabilité (affaissement au cône d'Abrams), selon l'ouvrage et le mode de mise en place (vibration, pompage).
• Dimension maximale D des granulats, fixée par l'épaisseur de la pièce, l'espacement des armatures et l'enrobage.
• Environnement / classe d'exposition : E/C maximal, dosage minimal en ciment, type de ciment.
• Caractéristiques des matériaux : classe vraie du ciment ; granulométrie, module de finesse, propreté, masse volumique et absorption des granulats ; qualité de l'eau ; adjuvants.

Comment les choisir : la résistance et l'environnement viennent du projet (plans, CCTP) ; l'ouvrabilité, des moyens du chantier ; D, du ferraillage. On applique ensuite une méthode (Dreux-Gorisse, Bolomey, Faury) : la relation de Bolomey f_c = G·σ'_c·(C/E − 0,5) donne C/E, puis on trace la courbe granulaire de référence. On valide enfin par des gâchées d'essai et des écrasements d'éprouvettes.

Q4. Quatre essais sur la gravette

On peut aussi citer : Micro-Deval (usure), masse volumique et absorption d'eau, teneur en sulfates et en chlorures, réactivité alcali-granulat.

Q5. Effets sur un béton de qualité

• Équivalent de sable trop faible : trop de fines argileuses. Besoin en eau plus fort, E/C plus élevé, résistance plus faible, retrait et fissuration, mauvaise adhérence pâte-granulats.
• Valeur au bleu trop grande : fines argileuses actives. Elles absorbent l'eau et les adjuvants ; l'ouvrabilité chute, l'efficacité des plastifiants aussi, la durabilité et la résistance baissent.
• Los Angeles trop grand : granulats fragiles qui se cassent au malaxage et sous charge. Résistance en compression limitée (le granulat devient le maillon faible), fines supplémentaires produites.
• Micro-Deval trop grand : granulats sensibles à l'usure en présence d'eau. Mauvaise tenue à l'abrasion (dallages, chaussées en béton), durabilité réduite.

Q6. Essai de fendage

L'essai de fendage (essai « brésilien ») consiste à comprimer une éprouvette cylindrique couchée selon deux génératrices opposées. Elle se rompt par traction le long du plan diamétral. On obtient ainsi la résistance à la traction du béton, difficile à mesurer en traction directe : f_t = 2P / (π·D·L). Elle sert à la vérification de la fissuration et à la conception des dallages et des chaussées. Ordre de grandeur pour un béton courant de bâtiment (f_c28 = 20 à 30 MPa) : 2 à 3 MPa, soit environ 1/10 de la résistance en compression. Le BAEL donne f_t28 = 0,6 + 0,06·f_c28 = 2,1 MPa pour 25 MPa.

Q7. Types de ciment

• Béton armé à très haute résistance (BHP) : ciment de classe élevée, CPA 55 / CEM I 52,5 (clinker quasi pur), avec fumée de silice et superplastifiant.
• Béton armé de qualité (C25/30) : CPJ 45 / CEM II 42,5.
• Béton pour maçonnerie : CPJ 35 / CEM II 32,5, ou ciment à maçonner.
• Béton de cheminée (hautes températures) : ciment alumineux fondu (réfractaire), avec des granulats réfractaires (chamotte).

Q8. Prévenir la fissuration du béton

• Constituants : ciment peu exothermique pour les pièces massives (CPJ avec ajouts) ; granulats propres, sans fines argileuses, bien gradués ; adjuvant réducteur d'eau ; éviter le sur-dosage en ciment.
• Rapport E/C et dosage : E/C aussi faible que l'ouvrabilité le permet (moins d'eau, moins de retrait) ; dosage en ciment suffisant mais pas excessif (chaleur d'hydratation, retrait).
• Mise en œuvre : malaxage homogène ; pas d'ajout d'eau sur chantier ; vibration correcte sans ségrégation ; enrobage respecté ; cure dès la fin du bétonnage (arrosage, produit de cure, bâches) contre la dessiccation, surtout par temps chaud ou venteux ; décoffrage pas trop précoce.
• Dispositions constructives : joints de retrait et de dilatation ; armatures de peau et de répartition ; chaînages ; reprises de bétonnage bien placées ; limitation des longueurs de coulage ; dimensionnement vis-à-vis de la fissuration (ELS).

Q9. Nouveautés de la norme marocaine du béton (réponse probable)

La norme marocaine du béton, la NM 10.1.008, alignée sur la norme européenne EN 206-1, a apporté principalement :

• la notion de classes d'exposition (XC carbonatation, XD et XS chlorures, XF gel-dégel, XA attaques chimiques) ; chacune impose un E/C maximal, un dosage minimal en liant et une classe de résistance minimale. La durabilité entre ainsi dans la prescription ;
• la désignation des classes de résistance sous la forme C f_ck,cyl/f_ck,cube (C25/30…) et des classes de consistance (S1 à S5) ;
• la distinction entre béton à propriétés spécifiées et béton à composition prescrite ;
• des règles de contrôle de production et de conformité (fréquence des prélèvements, critères statistiques) et une limite de teneur en chlorures.

Q10. Réservoir d'eau en béton dans une région très froide

• Béton résistant au gel : classe d'exposition gel-dégel ; entraîneur d'air (quelques % d'air occlus) ; E/C faible ; dosage en ciment suffisant ; granulats non gélifs ; béton compact et bien vibré.
• Étanchéité et durabilité : béton peu perméable, enrobage renforcé, maîtrise de la fissuration (ouverture limitée, armatures plus serrées), joints avec waterstops, revêtement d'étanchéité intérieur adapté à l'eau potable.
• Bétonnage par temps froid : pas de bétonnage sur support gelé ; eau et granulats réchauffés, accélérateur de prise sans chlorures ; protection thermique (bâches, isolants) et cure prolongée ; décoffrage retardé.
• Exploitation : isolation thermique de la coupole et des parois exposées, ou réservoir enterré ou semi-enterré ; protection des conduites et des vannes contre le gel ; possibilité de vidange.

Partie II : Géotechnique

Q1. Contenu d'un rapport géotechnique pour un bâtiment en béton armé

• Contexte : situation, topographie, géologie régionale, programme de reconnaissance (sondages, puits, essais in situ et en laboratoire).
• Coupe lithologique des terrains, niveau de la nappe et ses variations.
• Caractéristiques physiques (w, γ, limites d'Atterberg, granulométrie) et mécaniques (c, φ, pressiomètre, œdomètre).
• Type et niveau d'ancrage des fondations (superficielles, radier, pieux), contrainte admissible du sol, tassements prévisibles (absolus et différentiels).
• Agressivité du sol et de l'eau (sulfates), sols gonflants ou compressibles, classe de site sismique.
• Recommandations : terrassements, stabilité des talus de fouille, drainage, rabattement, soutènements, dallage.

Q2. Argilosité d'un sol

• Limites d'Atterberg : w_L à la coupelle de Casagrande (teneur en eau pour laquelle la rainure se ferme sur 1 cm en 25 coups) ; w_P au rouleau (teneur en eau pour laquelle un rouleau de 3 mm se fissure) ; I_P = w_L − w_P. Interprétation usuelle : I_P < 12 peu plastique ; 12 à 25 moyennement plastique ; 25 à 40 plastique ; > 40 très plastique.
• Valeur au bleu du sol (VBS) (essai à la tache) : on ajoute du bleu de méthylène par doses jusqu'à l'apparition d'une auréole claire, ce qui mesure la surface des argiles. Repères (classification GTR) : ≈ 0,1 sol insensible à l'eau ; 0,2 seuil des sols sensibles ; 1,5 sablo-limoneux/sablo-argileux ; 2,5 limoneux ; 6 limono-argileux ; > 8 argileux.
• Équivalent de sable pour les sols grenus ; la sédimentométrie donne la proportion de particules < 2 µm.

Q3. Contrôle du compactage in situ

On mesure la masse volumique sèche en place : densitomètre à membrane, cône à sable ou gammadensimètre (mesure nucléaire rapide), avec la teneur en eau. On calcule le taux de compactage = γ_d en place / γ_d max Proctor. Couramment, on exige au moins 95 % de l'OPN en remblai et 95 à 98 % de l'OPM en couche de forme ou d'assise. On peut compléter par l'essai à la plaque (modules EV1 et EV2, rapport EV2/EV1 limité) ou par la dynaplaque. Un résultat insuffisant impose de recompacter, ou d'aérer ou d'humidifier pour ramener la teneur en eau près de l'optimum.

Q4. Proctor Normal et Proctor Modifié

Principe commun : on compacte le sol dans un moule normalisé à plusieurs teneurs en eau et on trace la courbe γ_d = f(w). Son sommet donne la teneur en eau optimale et la densité sèche maximale.

Interprétation : l'OPM donne une γ_d max plus élevée à une teneur en eau optimale plus faible. Une courbe pointue signale un sol sensible à l'eau ; une courbe aplatie, un sol peu sensible.

Q5. Essai CBR

Objectif : évaluer la portance d'un sol ou d'un matériau de chaussée, pour dimensionner les chaussées et classer les plates-formes. Principe : le matériau est compacté dans un moule CBR, à l'énergie Proctor, puis soit poinçonné immédiatement (CBR immédiat), soit après 4 jours d'immersion (CBR imbibé, cas le plus défavorable), avec mesure du gonflement. Un piston de 19,3 cm² s'enfonce à 1,27 mm/min. Indice CBR = max (F_{2,5 mm}/13,35 kN ; F_{5 mm}/19,93 kN) × 100. Interprétation (ordres de grandeur) : CBR < 5 plate-forme médiocre, à traiter ou à purger ; 5 à 10 moyenne ; 10 à 20 bonne ; > 20 très bonne ; > 80 matériaux de couche de base (grave concassée).

Q6. Calculs sur l'échantillon

Données : masse humide M = 129,6 g ; volume V = 56,4 cm³ (l'énoncé écrit « cm », il s'agit de cm³) ; masse des grains M_s = 121,5 g ; densité des grains G_s = 2,7.

1) Teneur en eau : M_w = 129,6 − 121,5 = 8,1 g, donc w = 8,1 / 121,5 = 6,67 %.

2) Indice des vides : V_s = 121,5 / 2,7 = 45,0 cm³ ; V_v = 56,4 − 45,0 = 11,4 cm³ ; e = 11,4 / 45,0 ≈ 0,25.

Remarque (réponse probable) : avec ces chiffres, le degré de saturation vaut S_r = 8,1 / 11,4 ≈ 71 %, alors que l'énoncé dit l'échantillon « saturé ». Si l'on retient l'hypothèse de saturation (S_r = 1), on obtient e = w·G_s = 0,0667 × 2,7 ≈ 0,18. Il faut signaler cette incohérence sur la copie et présenter les deux calculs.

Q7. Classification des sols

Elle sert à regrouper les sols de comportement semblable à partir d'essais simples, pour prévoir leur comportement (portance, sensibilité à l'eau, compactabilité) et décider de leur emploi (remblai, couche de forme, traitement). Trois méthodes : classification LCPC / USCS (Casagrande : granulométrie et abaque de plasticité) ; classification GTR (NF P 11-300, pour les terrassements routiers : classes A, B, C, D, R et état hydrique) ; classification HRB-AASHTO (A-1 à A-7).

Q8. Liquéfaction des sols

Paramètres : sols sableux fins ou silteux, lâches, à granulométrie serrée ; saturés (nappe proche de la surface) ; faible contrainte effective, donc couches peu profondes ; intensité et durée du séisme (accélération, magnitude, nombre de cycles). Sous les cycles, la pression interstitielle monte jusqu'à annuler la contrainte effective. Mesures : densifier le sol (vibroflottation, compactage dynamique, colonnes ballastées qui drainent aussi) ; drains verticaux ; injection ou jet-grouting ; rabattement de nappe ; ou fondations profondes ancrées sous la couche liquéfiable. La première mesure reste une bonne reconnaissance (SPT, CPT, granulométrie).

Q9. Évaluer le tassement

Par l'essai œdométrique : un échantillon intact, latéralement bloqué, est chargé par paliers ; on mesure sa hauteur dans le temps. On en tire la courbe e − log σ' : indice de compression C_c, indice de gonflement C_s, contrainte de préconsolidation σ'_p, coefficient de consolidation c_v (vitesse du tassement). Tassement d'une couche normalement consolidée : s = H·C_c/(1 + e₀)·log(σ'_f/σ'₀). In situ, le pressiomètre Ménard (module E_M) permet aussi le calcul, et l'ouvrage se suit par nivellement de repères.

Q10. Stabilité d'un mur de soutènement

• Glissement sur la base : forces résistantes / poussée horizontale ≥ 1,5. En cas d'échec : bêche sous la semelle, semelle plus large, inclinaison de la base.
• Renversement autour de l'arête aval : moments stabilisants / moments renversants ≥ 1,5. En cas d'échec : allonger le talon, qui porte les terres stabilisatrices, ou le patin.
• Portance du sol / poinçonnement : contrainte de référence ≤ contrainte admissible ; résultante dans le tiers central (e ≤ B/6). En cas d'échec : élargir la semelle, améliorer ou substituer le sol, fonder sur pieux.
• Stabilité générale (grand glissement incluant le mur) : coefficient ≥ 1,5 environ. En cas d'échec : ancrer plus profond, tirants, adoucir le talus.
• Résistance interne du voile et de la semelle (béton armé), et drainage : barbacanes, remblai drainant et drain en pied, pour supprimer la poussée hydrostatique. Un matériau de remblai léger ou frottant réduit aussi la poussée.

Partie III : Parasismique

Q1. Section minimale d'armatures d'un poteau en zone sismique (réponse probable)

Selon le RPS 2000, le pourcentage d'armatures longitudinales d'un poteau est au minimum de 1 % de la section de béton (et au maximum de 4 % en zone courante), contre 0,2 % de B seulement en BAEL hors séisme. Ces armatures sont complétées par des armatures transversales resserrées dans les zones critiques aux extrémités.

Q2. Dimensionnement d'une semelle isolée sous V et H

• L'effort H crée un moment à la base : M = H·h (h = hauteur entre le point d'application et la sous-face de la semelle) ; excentricité e = M/V.
• Coffrage : dimensions A × B telles que la contrainte de référence (diagramme trapézoïdal si e ≤ B/6, sinon triangulaire, on vise e ≤ B/6) reste ≤ q_adm ; on peut utiliser la méthode de Meyerhof : σ = V / [A·(B − 2e)] ≤ q_adm.
• Glissement : H ≤ V·tan φ / γ (plus la butée éventuelle).
• Hauteur et armatures : méthode des bielles ou calcul en flexion de la console, avec l'effort majoré par l'excentricité.
• En zone sismique : semelles reliées par des longrines dans les deux directions, pour éviter les déplacements relatifs.

Q3. Dispositions constructives en zone sismique

• Conception : formes simples et régulières en plan et en élévation, masses et rigidités réparties symétriquement ; joints parasismiques entre blocs de formes différentes ; pas de niveaux « transparents » (étage souple).
• Contreventement dans les deux directions, continu jusqu'aux fondations.
• Principe « poteau fort – poutre faible » ; éviter les poteaux courts (allèges, demi-niveaux).
• Zones critiques confinées : cadres resserrés aux extrémités des poteaux et des poutres et dans les nœuds, avec crochets à 135° ; recouvrements hors zones critiques ; ancrages suffisants.
• Planchers formant diaphragme, chaînages horizontaux et verticaux, longrines ; maçonneries de remplissage liaisonnées.

Q4. Améliorations du RPS 2000 version 2011 (réponse probable)

• Nouveau zonage sismique : on passe de 3 zones à 5 zones (0 à 4), avec deux cartes, une en accélération (Z_a) et une en vitesse (Z_v), et des valeurs par commune en annexe.
• Paramètres de calcul mis à jour : spectres et coefficients de site, prise en compte de la vitesse pour les structures souples.
• Clarification des règles de classement des bâtiments et des exigences de ductilité et de dispositions constructives.

Q5. Choix du système de contreventement

Critères : hauteur et élancement du bâtiment ; zone sismique et nature du site ; classe d'importance ; régularité de la structure ; contraintes architecturales (ouvertures, plateaux libres) ; ductilité recherchée ; coût. Solutions : portiques autostables (bâtiments bas, grande liberté architecturale, mais déplacements importants) ; voiles (bâtiments hauts ou zones fortes, grande rigidité, faibles déformations, dégâts non structuraux limités) ; système mixte portiques-voiles, le plus courant pour les bâtiments moyens : les voiles reprennent l'essentiel des efforts horizontaux et les portiques apportent la ductilité et une seconde ligne de défense. La réponse doit être justifiée par ces critères.

Q6. Placement des voiles

• Disposition symétrique pour rapprocher le centre de torsion du centre de masse et limiter la torsion.
• Voiles dans les deux directions, de préférence en périphérie (meilleure rigidité à la torsion), ou autour des cages d'escalier et d'ascenseur si celles-ci sont centrées.
• Voiles continus sur toute la hauteur, sans décrochement, et descendus jusqu'aux fondations.
• Peu d'ouvertures, ou ouvertures alignées d'un niveau à l'autre ; pas de voile unique et excentré.

Q7. La rotule

Une rotule plastique est la zone d'un élément où, sous séisme, les armatures se plastifient : l'élément tourne sans se rompre et dissipe l'énergie. Pour assurer sa bonne mise en œuvre : la placer dans les poutres plutôt que dans les poteaux (poteau fort – poutre faible) ; confiner la zone critique par des cadres serrés à crochets à 135° ; éviter les recouvrements dans cette zone ; utiliser un acier ductile ; veiller à l'ancrage et à la qualité du béton. On parle aussi de rotule mécanique (articulation d'appui de pont, par exemple), qui transmet les efforts sans moment grâce à un appareil d'appui ou à une articulation Freyssinet.

Q8. Liaison poteau – poutre de rive

Un nœud rigide (encastrement monolithique), pour former un portique capable de reprendre les moments sismiques. Les aciers longitudinaux de la poutre traversent le poteau jusqu'à la face opposée et sont ancrés par retour (coude à 90° dirigé vers l'intérieur du nœud). Les cadres du poteau se poursuivent dans le nœud.

Q9. Contrôle d'exécution des poteaux, poutres et semelles

• Conformité du ferraillage aux plans : diamètres, nombre, positions, espacement des cadres dans les zones critiques, crochets à 135°, longueurs de recouvrement et leur emplacement, ancrages dans les nœuds, attentes.
• Enrobage (cales) ; propreté des aciers ; coffrages (dimensions, aplomb, étanchéité).
• Béton : classe, affaissement, éprouvettes de contrôle, vibration, reprises de bétonnage propres, cure.
• Semelles : cote et nature du fond de fouille (conforme au rapport géotechnique), béton de propreté, dimensions, longrines.

Q10. Structure rigide ou souple en zone sismique

Le choix dépend du site et de la période propre T de la structure, qu'on compare à la période prédominante du sol pour éviter la résonance. Sur sol meuble (période longue), on préfère une structure rigide (T courte, voiles). Sur sol ferme ou rocheux (période courte), une structure plus souple est moins sollicitée. Une structure rigide limite les déplacements et les dégâts non structuraux mais attire des efforts plus grands. Une structure souple subit des efforts plus faibles mais de grands déplacements (effet P-Δ, entrechoquement, dégâts aux remplissages). Il faut aussi tenir compte de la hauteur et de l'usage (établissements vitaux).

Partie IV : Béton armé

Exercice 1 : poteau carré de 12 m, encastré en pied et libre en tête, N_u = 20 t en tête

Données : f_c28 = 25 MPa ; HA f_e = 500 MPa ; γ_b = 1,5 ; γ_s = 1,15 ; béton armé 25 kN/m³.

1-1 Section de béton. Encastré en pied et libre en tête : l_f = 2·l₀ = 2 × 12 = 24 m. Section carrée : i = √(I/B) = a/√12, donc λ = l_f·√12 / a = 83,14 / a. Le formulaire se limite à λ ≤ 70 (domaine de la compression centrée au BAEL). La charge est faible : c'est l'élancement qui dimensionne la section, et on retient donc la plus petite section admissible.

λ ≤ 70 ⇒ a ≥ 83,14 / 70 = 1,19 m ⇒ a = 1,20 m, B = 1,20 × 1,20 = 1,44 m². Vérification : λ = 83,14 / 1,20 = 69,3 ≤ 70. (Avec λ ≤ 50, il faudrait a ≥ 1,67 m.)

Coefficient de flambement (50 < λ ≤ 70) : α = 0,6·(50/λ)² = 0,6 × (50/69,3)² = 0,312.

Section réduite : B_r = (a − 0,02)² = 1,18² = 1,392 m².

Part du béton : α·B_r·f_c28/(0,9·γ_b) = 0,312 × 1,392 × 25 / 1,35 = 8,05 MN, largement supérieure à l'effort appliqué. La section est surabondante en résistance, ce qui est normal pour un poteau aussi élancé.

1-2 Effort normal à la base. Poids propre : G = 25 × 1,44 × 12 = 432 kN (43,2 t), majoré à l'ELU par 1,35 : 1,35 × 432 = 583 kN.
N_{u, base} = 200 + 583 = 783 kN ≈ 0,78 MN (≈ 78 t).

1-3 Armatures longitudinales théoriques. De N_u ≤ α·[B_r·f_c28/(0,9γ_b) + A_s·f_e/γ_s] :

A_s ≥ (N_u/α − B_r·f_c28/(0,9γ_b))·γ_s/f_e = (0,783/0,312 − 25,78) × 1,15/500 = (2,51 − 25,78) × 0,0023 < 0. Aucune armature n'est nécessaire par le calcul : c'est la section minimale qui s'applique.

• A_min = max (4 cm² par mètre de périmètre ; 0,2 % B) = max (4 × 4,80 = 19,2 cm² ; 0,002 × 14 400 = 28,8 cm²) = 28,8 cm².
• A_max = 5 % B = 720 cm² (vérifié).
• Espacement des barres ≤ min (a + 10 cm ; 40 cm) = 40 cm : avec 1,20 m de côté, il faut 4 barres par face, soit 12 barres au pourtour.
• Choix (tableau fourni) : 12 HA 20 = 12 × 3,142 = 37,7 cm² ≥ 28,8 cm², espacement ≈ 37 cm. Cadres : Φ_t ≥ Φ_l/3 (HA 8), espacement ≤ min (15 Φ_l ; 40 cm ; a + 10 cm) = 30 cm.

💡 Sur la copie, ajoutez un mot de conception : un poteau-console de 12 m aussi peu chargé se dimensionne au flambement. En pratique, on le contreventerait en tête (l_f ramené à 0,7·l₀ ou moins) pour réduire fortement la section.

Exercice 2 : états limites du BAEL

Remarque : en France, les Eurocodes (EC2) ont remplacé le BAEL depuis 2010 environ, mais le BAEL 91 révisé 99 reste très utilisé au Maroc.

• États limites ultimes (ELU) : ils correspondent à la ruine ou à la perte de stabilité, et visent la sécurité. Ce sont l'ELU d'équilibre statique (non-renversement), l'ELU de résistance des matériaux (béton, acier) et l'ELU de stabilité de forme (flambement). Calcul : charges majorées (combinaison fondamentale 1,35 G + 1,5 Q ; combinaisons accidentelles, dont le séisme) ; résistances minorées : f_bu = 0,85·f_c28/(θ·γ_b) avec γ_b = 1,5 (1,15 en accidentel), σ_s = f_e/γ_s avec γ_s = 1,15 (1,0 en accidentel) ; diagramme parabole-rectangle ou rectangle simplifié pour le béton, pivots A, B, C.
• États limites de service (ELS) : ils concernent le fonctionnement normal et la durabilité. Ce sont l'ELS de compression du béton (σ_bc ≤ 0,6·f_c28), l'ELS d'ouverture des fissures (contrainte de l'acier limitée selon que la fissuration est peu préjudiciable, préjudiciable ou très préjudiciable) et l'ELS de déformation (flèches admissibles). Calcul : combinaison G + Q, matériaux en comportement élastique linéaire, section homogénéisée avec n = 15.

Partie V : VRD

Q1. Voirie urbaine et route en rase campagne

Q2. Paramètres de dimensionnement d'une chaussée urbaine

Trafic (poids lourds par jour, agressivité, trafic cumulé sur la durée de vie, classe de trafic) ; portance de la plate-forme (CBR, classe de sol, état hydrique) ; matériaux disponibles et leurs caractéristiques ; climat et drainage ; durée de vie visée ; contraintes urbaines (réseaux, bordures, cotes de seuils). Le dimensionnement se fait par catalogue de structures types (au Maroc, le catalogue des structures types de chaussées neuves) ou par une méthode rationnelle.

Q3. Réemploi des déblais en remblai

Non, pas tous. Un déblai n'est réutilisable que s'il peut être compacté et rester stable. On exclut ou on traite : les sols organiques (terre végétale, tourbe), les sols très plastiques ou gonflants, les matériaux évolutifs (marnes, craies friables), les sols solubles (gypse, sel), les sols trop humides impossibles à compacter, les blocs trop gros. Qualités requises : classe GTR compatible avec l'usage, pas de matière organique, teneur en eau proche de l'optimum Proctor (sinon aération ou traitement à la chaux ou au ciment), granulométrie permettant le compactage en couches, insensibilité à l'eau suffisante.

Q4. Choix des matériaux routiers et exemples pour la couche de base

Le choix repose sur la fonction de la couche et le trafic, les caractéristiques mécaniques (LA, MDE, propreté, granulométrie, CBR), la disponibilité locale (distance des carrières) et le coût, le climat et la sensibilité à l'eau. Exemples en couche de base : grave non traitée concassée (GNA/GNB 0/31,5), grave-bitume (GB), grave-ciment (GC) (on peut aussi citer la grave-émulsion).

Q5. Influence sur le comportement (compactage) d'un sol

1. Énergie de compactage : plus elle est grande, plus γ_d max augmente et plus la teneur en eau optimale diminue. Au-delà d'un certain point, le gain est faible et les grains peuvent se casser.
2. Température de l'eau : une eau plus chaude est moins visqueuse et s'évapore plus vite. La teneur en eau du sol baisse pendant la mise en œuvre et doit être corrigée (arrosage). Pour les sols traités au ciment, la chaleur accélère la prise et réduit le délai de maniabilité.
3. Courbe granulométrique : un sol bien gradué (étalé) se compacte mieux (γ_d élevée, bonne portance) qu'un sol uniforme. Un excès de fines rend le sol sensible à l'eau.
4. Teneur en eau naturelle : comparée à l'optimum Proctor. Trop humide : compactage impossible, matelassage, orniérage ; il faut aérer ou traiter à la chaux. Trop sec : compactage insuffisant ; il faut humidifier.

Q6. Chaussée semi-rigide

C'est une chaussée dont l'assise est traitée aux liants hydrauliques (grave-ciment, grave-laitier, sol-ciment), avec une couche de roulement bitumineuse. Avantages par rapport à une chaussée rigide (dalles en béton) : coût initial plus faible ; pas de joints à scier ni à entretenir ; confort de roulement de l'enrobé ; réparations et remise en circulation plus faciles ; bonne utilisation des matériaux locaux traités. Inconvénients : fissures de retrait de l'assise qui remontent dans l'enrobé ; risque de décollement ou de pompage aux fissures ; durée de vie et résistance à la fatigue sous trafic lourd inférieures à celles d'une chaussée en béton, et entretien plus fréquent de la couche de roulement.

Q7. Contraintes du profil en long d'une voirie urbaine

• Pente minimale (de l'ordre de 0,5 %) pour l'écoulement des eaux pluviales vers les avaloirs ; points bas équipés d'avaloirs.
• Pentes maximales compatibles avec la circulation, les piétons et les personnes à mobilité réduite ; paliers aux carrefours.
• Respect des seuils des constructions et des accès existants ; raccordement aux voies existantes.
• Couverture des réseaux enterrés (assainissement surtout, qui impose souvent les cotes) ; équilibre des terrassements.
• Raccordements en angle saillant et rentrant pour la visibilité et le confort, même à faible vitesse.

Q8. Contraintes du profil en long d'un réseau d'assainissement

• Écoulement gravitaire vers l'exutoire ; pente minimale assurant l'autocurage (vitesse suffisante, de l'ordre de 0,6 m/s en eaux usées et 1 m/s en pluvial selon les usages) ; vitesse maximale limitée (de l'ordre de 4 m/s) contre l'érosion des conduites.
• Profondeur minimale (couverture de l'ordre de 0,80 à 1 m sous chaussée) pour la protection mécanique et le raccordement gravitaire des branchements ; profondeur maximale limitée (coût, stabilité des tranchées), sinon relevage.
• Regards à chaque changement de pente, de direction ou de diamètre, et à chaque jonction ; chutes dans les regards si la pente du terrain est forte.
• Diamètres jamais décroissants vers l'aval ; croisements avec les autres réseaux (eau potable au-dessus de l'assainissement).

Q9. Contraintes du tracé en plan d'un réseau d'assainissement

• Suivre le tracé des voies (domaine public), en axe de chaussée ou sous accotement, pour desservir toutes les parcelles avec des branchements courts.
• Tronçons rectilignes entre regards ; regard à chaque changement de direction et à chaque jonction ; espacement des regards limité (quelques dizaines de mètres) pour le curage.
• Suivre au mieux la topographie (ligne de plus grande pente vers l'exutoire), pour limiter la profondeur et éviter les relevages.
• Distances de sécurité avec les conduites d'eau potable et les autres réseaux ; éviter les terrains privés (servitudes) et les obstacles (oueds, ouvrages).
• Système unitaire ou séparatif cohérent avec le réseau existant.

Q10. Usager sans débit ni pression au compteur (réponse probable)

Le droit de l'abonné à un service minimal découle de son contrat d'abonnement et du règlement du service du distributeur (régie autonome, délégataire ou office), qui fixent les conditions de fourniture. Recours à suivre :

1. Réclamation écrite au distributeur (agence, centre d'appel), en demandant une mesure de pression et de débit au compteur. Si le défaut vient du réseau public, le distributeur doit renforcer ou réparer. Si le défaut vient de l'installation intérieure, c'est à l'abonné de la corriger.
2. Sans suite : saisine de l'autorité délégante ou de tutelle (commune, service de contrôle de la gestion déléguée, autorité locale).
3. Recours fondés sur le droit de la consommation (loi n° 31-08 édictant des mesures de protection du consommateur), via les associations de consommateurs ou la médiation.
4. En dernier lieu, action en justice, en invoquant l'inexécution de l'obligation contractuelle de fourniture, avec demande de réduction de facture ou de dommages-intérêts.