الفرض الأول من الدورة الأولى في الرياضيات – المستوى السادس ابتدائي (نموذج 1)

1. 7 405 030 008 (7 ملايير، 405 ملايين، 030 ألفا، 008 وحدات).
2. 12 060 300 500: اثنا عشر مليارا وستون مليونا وثلاثمائة ألف وخمسمائة.
3. نفصل الأعداد إلى فصول: 3 | 958 | 274 | 160. رقم الملايين هو 8 (أول رقم على يمين فصل الملايين)، وعدد الملايين هو 3958 (كل ما يوجد على يسار فصل الآلاف).
4. 409 999 999 < 4 010 500 000 < 4 099 999 999 < 4 100 000 000 (العدد الأول من 9 أرقام فهو الأصغر، والباقي من 10 أرقام فنقارن رقما برقم من اليسار).

سلم التنقيط: س1: 1 ن – س2: 1 ن – س3: 0.5 ن (0.25 لكل جواب) – س4: 0.5 ن.

1. 457,68 + 92,50 = 550,18 (نكمل الجزء العشري بصفر وننظم الفواصل تحت بعضها).
   1003,40 − 286,75 = 716,65.
   24,6 × 3,5: نحسب 246 × 35 = 8610، وفي العاملين رقمان بعد الفاصلة، إذن 24,6 × 3,5 = 86,10 = 86,1.
   0,85 × 100 = 85 (نزيح الفاصلة رتبتين نحو اليمين).
2. 124 × 23 = 2852، وفي العاملين رقمان عشريان (رقم في 12,4 ورقم في 2,3)، فيجب أن يكون في الجداء رقمان بعد الفاصلة لا ثلاثة. الجواب الصحيح: 12,4 × 2,3 = 28,52. (تحقق بالتقريب: 12 × 2 = 24، والنتيجة قريبة من 24 وليست قريبة من 3.)

سلم التنقيط: س1: 2 ن (0.5 لكل عملية) – س2: 1 ن (0.5 لتحديد الخطأ و0.5 للتصحيح).

1. العدد	يقبل القسمة على 2	يقبل القسمة على 3	يقبل القسمة على 5	يقبل القسمة على 9
   135	✗	✓	✓	✓
   248	✓	✗	✗	✗
   330	✓	✓	✓	✗
   1 017	✗	✓	✗	✓
   2 610	✓	✓	✓	✓

   التعليل: يقبل العدد القسمة على 2 إذا كان رقم وحداته زوجيا، وعلى 5 إذا كان رقم وحداته 0 أو 5، وعلى 3 (أو 9) إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 3 (أو 9). مجموع الأرقام: 135 ← 9، 248 ← 14، 330 ← 6، 1017 ← 9، 2610 ← 9.

2. قواسم 18: 1، 2، 3، 6، 9، 18. قواسم 24: 1، 2، 3، 4، 6، 8، 12، 24. القاسم المشترك الأكبر هو 6.
   مضاعفات 24: 24، 48، 72… و72 = 18 × 4. المضاعف المشترك الأصغر هو 72.
3. الأعداد الأولية هي: 29 و53 و97 (لا يقبل أي منها القسمة إلا على 1 وعلى نفسه). أما 21 = 3 × 7 و51 = 3 × 17 و87 = 3 × 29 فليست أولية.

سلم التنقيط: س1: 1 ن (0.2 لكل سطر صحيح) – س2: 0.5 ن – س3: 0.5 ن.

1. مبلغ البيع = 1 250 × 68,5 = 85 625 درهما.
2. المبلغ المتبقي = 85 625 − 49 875,75 = 35 749,25 درهما.

سلم التنقيط: س1: 1 ن (0.5 للعملية و0.5 للنتيجة مع الوحدة) – س2: 1 ن.