نموذج مباراة ولوج المدرسة الوطنية العليا للمعلوميات وتحليل النظم (ENSIAS) لحاملي دبلوم الدراسات الجامعية العامة DEUG - جامعة محمد الخامس بالرباط - دورة 22 يوليوز 2015 - اختبار الفيزياء

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Rabat : 22672015
Concours DEUG
Epreuve de Physique
I- Champ électromagnétique d'un fil infini
Un fil rectiligne infini est modelisé par
courant volumique uniforme ÿ = je.
l-
un tube de courant d'axe (Oz) et de rayon a, Parcouru par ut
Déterminer, en utilisant les Symétries du système. la direction du ch
point M{r.8.:) et montrer qu'il ne dépend que de r. E
S'écrit sous la forme À = A(r)e,.
- Déterminer l'expression du champ électromag
amp Magnétique 8 en un
n déduire que le potentiel vecteur À
y
nétique engendré par la distribution de
Courants j pour r <a et r > a. En déduire celle du potentiel vecteur À. On prend A(a) = 0.
3- Le même fil étant supposé porté la charge volumique ‏م‎ déterminer le champ électrique
‏ص7‎ et le potentiel scalaire ١" (AN) associés à cette distribution.
Déduire à partir des questions précédentes l'expression du champ magnétique 8 et du
champ électrique 5 ainsi que les potentiels À et F correspondants d'un fil rectiligne intini
mince parcouru par un Courant / où portant la charge linéique 2. On prend comme constante
d'intégration r = ro tel que Aro) = 0 ei Pro) = à
PTE
EE Co PE SERRE

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11- Oscillation d'un cylindre
On considère le systé é
rayon ‏م‎ qui ‏م‎ sans ‏بح‎ {S) (voir figure) formé d’un cylindre © de masse m, de centre C et de
: . 5 ESSer Sur un supno: - sse : ‏ا‎
cylindrique de centre ‏عن‎ et de rason ao de masse M dont ‏ما‎ face supérieure
IT est relié aux deux EXtrémités À et B
8 | à St une surface
a>b, Le support peut glisser sans frottement sur le soi horizontal
Par des ressorts identiques de raideurs &. |
médiatrice (passe par le UXEMENT par rapport au référentiel Galiléen RO ‏ب‎
‎l'axe vertical Ox Pi Pre ) du segment (AB). Un repère 810 ‏كت‎ est lié au support © ‏ا‎ que
ِ À SE Par 500 centre reste parallèle à Ov (0'/0x) à ins “équili
2 ‏ماني لل‎ 8 4 tout instant 1. A l'équilibre
0 Steme. les ressorts ne sont pas tendus et la mediatrice O'x' de - et celle “es de
e (AB) ‏و عن‎ conf es. C 1 1 7
de ( ) ‏ا ليوا وي ب‎ On repère la position du système par 00" = yÿ et 8 = (O'x". OC) et on
ésigne par R = ti ï : Je
SIgne par N+Tla 6261101 au point de contact / du cylindre avec le support” où N est la normale
et T la tangentielle de la réaction R.
1١ Calculer la vitesse de glissement v, du cylindre D . En exprimant la condition du roulement sans
2} dont l'axe Or ventical est
glissement, déduire une relation entre 8 et la x itesse angulaire à du cylindre,
2- Calculer le moment d'inertie / du cylindre D par rapport à l'axe Oz.
3- En appliquant. par rapport au repère 8 le théorème du moment dynamique pour le cylindre au
point de contact /, déterminer une première équation du mouvement qui lie les variables ‏بر‎ 9 et
leurs dérivées.
4- En appliquant le théorème de la résultante dy namique, par rapport aurepère R’, pour le cylindre D
, établir une équation de mouvement.
5- En appliquant le théorème de la résultante dynamique pour le support”, établir une deuxième
équation de mouvement. En déduire, en éliminant les composantes de la réaction À. une deuxième
équation du mouvement reliant les variables y, Det leurs dérivées.
6- On suppose que M = mu = 3h, == £ = a, écrire les équations du mouvement pour 0 petit.
7- En supposant que les solutions sont de la forme
y = yacos (Qt + ‏(م‎ 8 = B,cos (At + p).
déterminer une relation entre 6 et £2.
CR CS PEN CIE CTI SE EEE
- Le système )5( est en mo
ee —