نموذج مباراة ولوج سلك المهندسين - كلية العلوم والتقنيات المحمدية - جامعة الحسن الثاني - دورة 2010-2011 - ميكانيك الجسم الصلب

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AU. 2010-2011
hammadia
Mo pépartement de Physique
Université Hassan ]]-
Faculté des Sciences et Techniques
Mohammedia
issi iè génieur
Concours d'admission en filière In
Génie Energétique
( Durée 30 mn )
à la Terre où OZ désigne la
un de ses points soit
tour d'un axe
rmé direct galiléen lié
est mobile de façon à ce qu
lide (S) est de révolution au
et on note A, A et C les
ère fixe orthono
te. Un solide )5(, de masse M,
arfaite. Le 0
a est une constante positive
} est soumis à un couple de moment 2
2 ‏,(م5/8)‎ soit constamment
: en © par une liaison sphérique ‏م‎
‎O6 = ‏نه‎ où
passant par ©, soit DZ. On pose 0
principaux d'inertie en 0 de (S). Le solide 5
‏عر‎ 024 tel que le vecteur rotation de (S} par rapport au repère Ro, À
vrthogonal à 02 On définit trois autres repères orthonormés directs, ‏م‎ :(0,u, U, Ÿ, Zo) obtenu à partir
de R. par une rotaion d'angle W autour de l'axe 020 R;(O,ü,v, 7.2) obtenu à partir du repère R; par
(0, XF, 2) lié au solide (S) et obtenu à partir du
porté par
moments
une rotation d'angle 0 autour de l'axe OvetR
repère R, par une rotation ‏ال‎ angle @ autour de l’axe OZ.
Tous les résultats seront exprimés dans la base 0 3, 2) associée au repère R2.
1) Donner une intégrale première du mouvement en écrivant que N(S/Ro). 20 =0
2} Calculer la puissance des ef Horts extérieurs appliqués à (S).
3) Donner l'expression de lénergie potentielle, V(S),du solide 5
4) Déterminer l'énergie cinétique, T(S/Ro), du solide (S) par rapport au repère Ro.
e en utilisant le théorème de l'énergie cinétique.
{ >
S\ Trouver une seconde intégrale premièr
6j Calculer le couple T.