نموذج مباراة ولوج الماستر المتخصص الاقتصاد القياسي والإحصاء والنمذجة التطبيقية (ESMA) - كلية العلوم القانونية والاقتصادية والاجتماعية السويسي - السنة الجامعية 2015-2016

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Université Mohamed V Rabat Année Universitaire : 2015 - 20 16
Faculté des Sciences Juridiques,
Economiques et Sociales - Souissi
Test d'admission au Master ESMA
Durée : 2 heures
N.B. : Chaque partie doit être traitée sur une feuille séparée
Partie 1 athématiques :
Exercice ‏با‎ Soit j :1R° — IR définie par : ‏كبر + نود + ع2 - اعد رما‎
1) Calculer les dérivées partielles premières et secondes de f .
2) Déterminer les points critiques éventuels de 7.
3( Étudier la nature des extreme éventuels de f .
Exercice 2: On considère les deux matrices currées suivantes :
1) Montrer que P est inversible et calculer P ٠.
2) Cakeuler D = PAP.
#3) Pour n € IN”, calculer D” puis en déduire 4".
4) Calculer ‏أ‎ -
5) En déduire que À est inversible ainsi que le calcul de 4 4
#5) En déduire alors la résolution du système linéaire d'inconnues x et} :
3x+5y=a
‏هرج‎
a, b étant deux paramètres réels,
.
Partie 2 — Statistiq
Exercice L: Le concours d'accès à un établissement de formation porte sur une épreuve de
statistique. Les candidats qui se sont présentés à ce concours se répartissent, en fonction des
notes obtenues à cette épreuve, de la manière suivante :
[tasses de notes | ‏9ك | ]قلا‎ ١ BL ‏33لا‎ | AIT]
‏6ا | 45 ا © ا‎ |
١ |_Cles
\ Effectifs _|__49
| 1} Calculer la note moyenne des candidats.
2) Calculer l'écart-type associé.
\ 3) Calculer la médiane ‏بر‎ . Interpréter.
Exercice 2: LeSoit.Y une variable aléatoire continue dont la densité de probabilité est donnée
kx si 0Sx<2
par : f(x) = ;
0 ailleurs
k étant une constante réelle,
1} Calculer la constante #.
w2) Calculer l'espérance mathématique et la variance ‏.تاغل‎
‎#3) Déterminer la fonction de répartition.

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Lez ce qu'on entend par le principe du « raisonnement à La marge # et quel est
5 + dans la théorie du consommateur 7 .
2) Exptiquez l'intérêt de ‏ما‎ courbe d'Engel dans l'analyse économique,
chce à:
Soit la fonction d'utili
I Détermir
2- Calculez et interprétez l'élasticité prix du bien X et l'élasti
3- Px=2,Py= 1 ct R= 30, déterminez Les quantités optimales, sachant que Px est le
UEXV) = XVI
les fonctions de demande de X et de Y
ité croisée du bien Y.
prix du bien X, Py est le prix du bien y et R le revenu.
Partie 4 - Macroéconomie :
Exercice d'application :
On à extrait les informations suivantes des comptes nationaux d'un pays nommé "Delta" pour
l'année 1997 (les évaluations sant faites aux prix courants en Milliurds d'unités monétaires) :
f Formation brute de capitol fixe (FBCF) = 1400 | Importations (M)= 1850
[Variation de stocks (AS) = -50 Subventions (SL
[Valeur ajoutée bn
Consommation finale (CF) = 6 500
1) Calculez les indicateurs suivants : (i) le montant des impôts (1P97) ; {ïij le
Produit Intérieur Brut (P1B97) ; (ii) la demande intérieure (D197 jet (iv) Le Solde
Extérieur )
2) Quel diagnostic peut-on porter sur le commerec extérieur de “Delta” ?