نموذج مباراة ولوج المدرسة الوطنية العليا للفنون والمهن ENSAM 2015 - شعبة العلوم الرياضية - الفيزياء

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‏ااانا‎ MOULAY ‏لثاًا‎ ١ ce ‏د مضه محص‎ € tes ‏ب لل قا‎
UNIVERSITE MOULAY ISMAIL MERNES/UNIVERSITE HASSAN II CASABLANCA |
ECOLES NATIONALES SUPERIEURES D'ARTS ET METIERS-MEKNES/CASABLANCA
Concours d'entrée en Première année de
V'ENSAM - Meknès et de l'ENSAM - Casablanca
Filières : Sciences Mathématiques À et B
Epreuve de Physique |
Durée : 211 30 min | 24 Juillet 2015
- L'épreuve contient 6 pages
- Répondre dans la feuille « Fiche des réponses » à rendre seule avec la feuille d'examen
Physique 1 : Mécanique (cette partie de l'épreuve contient 4 parties indépendantes : I, NH, EH et IV)
AB : Chaque question est sur 2 points, la partie IV est un QCM, On donne : g=10 m/s?
I. Un mobile se déplace le long d’un ‏تند‎ rectiligne avec une accélération constante y. Pour mesurer sa vitesse,
on utilise deux portes optiques PO1 et PO2 (permettant de capter la valeur de la vitesse quand un objet passe
devant elle) distantes d’une distance d. Le mobile est lâché {sans vitesse initiale} à une distance do à gauche
de la première porte optique. 11 franchît la distance d en un
temps T, sa vitesse devant la deuxième porte est vz. POI PO2
1. Exprimer la vitesse vi du mobile devant la première porte, ee nn
| et son accélération y en fonction de T, d et v2,
2, Calculer la distance D entre le point de départ et la Fig.1
première porte pour T = 0.55, ‏حي‎ 1.5 m/s et d =0,5 m.
IL. Soit le système composé de deux blocs de masses respectives M1 et M2, attachés par une corde de masse
| négligeable et qui passe, sans glissement, à travers une poulie de rayon R et de moment d'inertie [ par
rapport à son axe Ge rotation (0y). Le bloc M1 repose sur son support (plan incliné) faisant un angle à par
rapport à lhorizontale (Fig.2). Le système est abandonné sans vitesse initiale. َِ
Cas d'étude 1 - Absence du frottement
3. Déterminer l'accélération y des deux blocs en fonction de M1, M2, 8 7
ER,aetg ©
4, Déterminez les tensions Ti et T2 dans la corde en fonction ‏عل‎ M:, ‏رجا‎ g |
J, R, œet 8: ١
Fig,.2
Cas d'étude H-Présence du frottement: le bloc M; reposc sur son
support en présence du frottement, On note À la force de réaction du
| support sur la masse M1, avec À = W#+7T (N étant normale au plan de contact et T est parallèle à celui-ci) telle
que : si le bloc M1 est au repos, on a: 7 < ‏,لمر‎ si le bloc est en mouvement, on a: 7 =uN, Où y estun
coefficient (positif) appelé coefficient de frottement. On rappelle que lé sens de la composante 7 est dans le
‏ب‎ sens contraire du mouvement du solide par rapport à son support
Dans ce cas d'étude Il, on considère la simplification suivante : M1=M2-=M et J=MR?/2.
5. Exprimer l'inégalité à vérifier par «à et ‏م‎ pour que le système reste immobile (équilibre statique}, en .
déduire léquation traduisant l'angle o maximal pour que le système reste en équilibre statique.
6. Lors de son mouvement, déterminer l'équation horaire de M1 en fonction de ‏رق‎ a, pet t.
Cas d'étude III : on considère ke montage de la figure 3, le bloc M1 est posé |
sur un bloc de masse M3 avec frottement de coefficient #.Le contact du bloc es
M3 sur son support (plan horizontal) se fait sans frottement. Le système se :
met en mouvement après avoir lâché le bloc M2. 7 : 3
7. Dessiner sur des schémas séparés les deux bilans des forces appliquées # Fe
sur les blocs M; et M3. x I
- 1/6 ÿ
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8. En considérant : M1=M2=M, M:=4M, J=0, déterminer les accélérations Y1 et y: des blocs M1 et M3 en
fonction de ‏مد ع‎ : ٍ
: 9. Sous les mêmes conditions (question 8), si le bloc M; parcourt une distance d, calculer la distance x
.. Parcourue pär le bloc M: en fonction de d et 1. Pour quelle valeur de lu, les deux blocs M: et Ma
parcourent la même distance. | |
111. Une masse ponctuelle m est poussée contre un ressort de raideur k au moyen d'une trappe puis lâchée du
repos, la masse n’est pas liée au ressort, mais, elle est juste en contact avec celui-ci avant le départ. Son |
chemin est composé d'un rail horizontal et d'un rail de forme circulaire de rayon intérieur R situé dans un |
plan vertical (Fig.4). Une fois la particule entre dans le chemin circulaire, elle y sera tout le temps. Les |
frottements sont négligés sauf indication. Soit 0)0 l'angle qui décrit la position angulaire de la particule |
: quand elle est sur son chemin circulaire, :
10. Exprimer la composante normale R\ de la force de réaction du |
| rail sur la masse m en fonction de m,g v,Ret8,oùvestla ? | 8 :
vitesse instantanée de m. Déterminer Faccélération
tangentielle y. de m en fonction de get 6. - |
11. Déterminer la plus petite vitesse possible vo de la masse m au ‏ا‎ JOUE) | :
point je plus haut de la trajectoire pour qu'elle puisse traverser ْ:
son chemin en fonction de R ct g. |
| 12. Déterminer le raccourcissement minimal xs du ressort correspondant en fonction de m, g,Retk, :
43. Pour une position quelconque, exprimer l'énergie m écanique En de la particule en fonction de m, ‏رارع‎ © |
14. Déterminer l'équation du mouvement dé la particule, exprimer la période du mouvement pour les |
petites oscillations en fonction degetR |
15. Dans cette question, le chemin de la particule est graissé et à donné lieu à une force de frottement,
ayant la forme f = ‏تسارت‎ (où 7 est la vitesse instantanée de m, À est une constante donnée), appliquée
- sur la particule de la part du rail, exprimer l'équation du mouvement de cette particule, En admettant
0 que Féquation horaire du mouvement de la particule est de la forme : 80 - ‏بر زه و‎ + Be%|, où
‏هه‎ = 4-0? , déterminer les constantes À et B telles que : &0) - 0 et une vitesse injtiale nulle.
IV. Répondre aux questions suivantes en cochant la bonne réponse (attention : 2 points pour une réponse juste, (-1 :
| pt) pour une réponse fausse et {0 pt} pour le cas sans réponse) : |
16. On fait tourner une bille au bout d'une corde selon une trajectoire circulaire dans le plan vertical, la |
corde se brise (coupure de la corde) lorsqu'elle est horizontale, la trajectoire de la bille sera : L
a Parabolique b. circulaire € droite d quelconque (imprévisible)
17. Un système de levage soulève au moyen d'un câble une masse verticalement. La masse subit deux forces
lors de son mouvement vers le haut : son poids P et la tension T du câble. Ces deux forces effectuent
‘respectivement les travaux WP et Wr, lequel des énoncés suivants est vrai ‏ب‎ |
a Wr>OetWr>0 b. Wr<DetWr<0 c Wr<0Oet Wr>0 d. W»>0 et Wr<0
18.Une particule se déplace dans Le plan (Oxy) selon ses coordonnées : (x(t)=2-4t et y(t) = -3 + ‏رز‎ le
temps (t} est en (s) et la position est en cm. À l'instant t=2 s, le module de sa vitesse vaut :
a, 7 4001/5 b. 2 - 4970/5 > ‏ات‎ =3cm/s d. 3 =./13 cm/s
L'orientation de sa vitesse par rapport à l'axe (OK) est à (en radian) : |
a. #/2+arctan(4/9) b. arctané/9) ‏ا‎ -arctané/9) d. 7/2-arctar(4/9)
Soit une piste lisse en forme de quart de cercle {P1, P2), de rayon égal à 6 m, située ‏م‎ 6m 5
dans un plan vertical (Fig.5). Une masse ponctuelle qui pèse 4 N se déplace de P: à ‏و‎ 2
| sous l’action de la force F1 qui est toujours orientée selon l'horizontale et sa grandeur
est Constante et vaut (47/6)N. 6m 165 |
1 19.18 somme des travaux des forces appliquées sur la particule est :
un a 23) b.71J ‏كا‎ 47472[ d.-23] | Ai
20, Sachant que la vitesse en P: était de 4 m/s sa vitesse en P> est : |
a. +131 5 b.0 m/s . ©3837 m/s d. 2410 m/s ١
8 2/6
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Physique 11 : Electricité (cette partie de l'épreuve contient un problème et un QCM) |
N.B. Chaque question est notée sur deux points.
Problème : Le circuit, schématisé sur la figure ci-contre, comporte: |
5 Ki ١
e Un générateur de tension continue : E = 1077 Ne
+ Une bobine idéale : L
« Deux condensateurs : C1 et C2; fe 2 …. Ka
‏ه‎ Trois résistances : ‏ري‎ R, et R:; : - ‏زا الا 6 سك‎
e Sixinterrupteurs : Ko, K1,K2, ‏لوكلا وروا‎ - Ra 8 َ ٍ à
‏ع سلب‎ 2 Z
TT: E L
Le circuit sera sujet à trois expériences ‘ ‏بجي‎ :
indépendantes. |
Première expérience : À l'instant to — 0, on ferme l'interrupteur K, et ‏.وال‎ Tous les autres interrupteurs
sont ouverts.
4. Donner l'équation différenticile qui caractérise la tension UE),
Z. Quelle est la constante du temps (r) du circuit ? | ©
3. Etant donné que U;(0) = 0, quelle est la durée nécessaire, en fonction de +, pour que latension U4
soit égale à 9.5 V ? E
Au bout d'un certain temps ‏ري‎ la tension VW, atteint une valeur permanente. | | |
4. Quelle est la valeur permanente du courant traversant la résistance 7 |
5. Quelle est la valeur de la tension U;(£:) 7 | . |
6. Quelle cst l'énergie emmagasinéc par le condensateur à Finstantf, en fonction de la |
| ‘tension Ü;(£1) ? :
Deuxième expérience: A l'instant fs = 0, on ferme les interrupteurs ‏ول‎ etK. Tous les autres
: interrupteurs sont ouverts. Les tensions U, (9 et ‏عاونا‎ atteignent leurs valeurs permanentes.
7. Quelle sera la valeur permanente de la tension ‏رونا‎ si l'on suppose que U;(to) =4(to) ‏ح‎ 7
8. Quelle sera la valeur permanente de la tension ‏رون‎ si l'on suppose que U, (to) = Us € 0 V et que
U; (to) = 772
Troisième expérience : On suppose que tous les interrupteurs sont ouverts, et que ‏ونا‎ = 10Y.
On ferme l'interrupteur K,. L'interrupteur ‏وغل‎ étant toujours ouvert:
9. Donner l'équation différentielle qui caractérise Le courant ‏و1‎ traversant la résistance R3.
10. Quelle sera la valeur permanente de la tension U, ?
Partie QCM : Questions à choix multiples | -
1. Trois bobines identiques, d’inductances L et de résistances internes R, sont mises en parallèle entre ْ,
les points 4 et B. . |
Le dipôle AB est alors équivalent à : : |
a. Une bobine d’inductance L et de résistance interne R. = = Re £
b. Une bobine d’inductance 3L et de résistance interne R/8.
c. Une bobine d'inductance L/3 et de résistance interne 3R. # j | je |
d. Une bobine d’inductance 37 et de résistance interne 3R.
| 2. La capacité équivalente de 5 condensateur, de capacité €, mises en série est:
a. Toujours supérieure à C. |
b. Egaleà €. ١ ٍ |
€ Toujours inférieure à C. : |
| d. Egaleà 5 ©
١ © 3. Onessaie de déduire la valeur du courant 7 à l'aide d'un oscilloscope à deux voies. Cette valeur :
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| | Voie 1 |
| a. Ne peut jamais être déduite à l'aide d’un oscilioscope. :
b. Est proportionnelle à la mesure sur la voie 1. |
€. Est proportionnelle à la mesure sur la voie 2. | !'
d. Est proportionnelle à la mesure sur la voie 1 et la voie 2. E |
١ P | Voie 2 |
4. Un condensateur de capacité €, initialement déchargé, se charge à travers une résistance R. La
tension permanente à ses bornes est égale à 20V. L'instant ou la tension aux bornes de la résistance
a égalé 7. 4V est : ‏ؤ‎
‎a RC b. 3RC/2. €. 3 RC d. 0.5RC |
5. Une résistance R et une bobine d'inductance 1 sont en parallèle. La tension à leurs bornes est
sinusoïdale de pulsation w. Pour quelle valeur de R, Le courant efficace traversant la résistance est le
double du courant efficace traversant la bobiné ?
2. 2 b. 1/4 €. 2Lu d. 4Lw
6. Pour mesurer expérimentalement la capacité 6 d'un condensateur initialement déchargé, on le |
charge à courant constant d'intensité 1 = 2714. Au bout def = 5s, on mesure aux bornes du
condensateur une tension D = 1017.11 est à déduire alors que la capacité est égale à : ْ
a 7 b. 1mF €. O5mrF 0.2 0.17
7. On observe, à l’aide d'un oscilloscope, l'évolution temporelle d’une grandeur ‏)ط‎ dès lors qu'on
bascule le commutateur en position 2. En ‏سيج لست وت واج‎ |
a. Le courant traversantle circuit RLC. 8}. Re rte A 0 -
b. Ea tension aux bornes de la résistance. | 3 he. RS |
| c. La tension aux bornes du condensateur. on ë | à Codes ‏لا‎
‎: ‏ا دا سحاد سه يا الام د ا فر‎
d. L'énergie emmagasinée par la bobine. (OSEO
8. La résistance équivalente entre les points: À et B obéit à la relation de récurrence : ;
3 1 _ r(3r " 3R,1)/(2r de ‏ا اود ميا ل ست ب 1 ة أ لوطو‎ " ,
b. Ra = 3 + ‏نا ٍ لمم + «3)/لممة‎ | |
ce. Ra =rr+3R5)/(3r + R;1) , : 2 ‏ف‎ ٍ
0. Ru = r(2r+ Ra1)/(8r + ‏للبم‎ et |
Indication: Essayer pour une cellule puis 1 M ‏سا‎
‎pour une seconde, 6
9, Sur les arrêtes d'un cube, on a placé des résistances identiques de 6 0. La résistance équivalente
entre les points À et G vaut: ä &
a. 1 b150 c 6Q d.180Q or
Indication : pour des raisons de symétrie, on a le même potentiel aux points B, E et D, et ne ê £
le même potentiel aux points €, F et H. les points ayant le même potentiel peuvent être Dé 0 î F
joints par des fils sans changer la résistance équivalente | ss 2 0
10. On désire mesurer la valeur d'une résistance. Pour ce faire, on mesure la HT
tension et le courant comme mentionné sur le schéma ci-contre.
On applique après la loi d'ohm pour déterminer la valeur de R.
a Cette valeur est précise. 0
b. Cette valeur est imprécise suite à une imprécision au niveau de J et de U. ‏ف‎ :
c. Cette valeur est imprécise suite à une imprécision au niveau de WU. Es (a)
d. Cette valeur est imprécise suite à une imprécision au niveau de J. |
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Cette feuille ne doit porter aucun signe indicatif ni signature |
| = Filières SMAetB |
FICHE DES REPONSES (Physique |} : Questions 1 à 20 Le] |
3, L'accélération | 4. Tensions | | |
FE Ti | Tz=
6. L’équation horaire xf{t}= ‏ب‎ 1,
| 7, Schémas ١
| (bilan des forces) ‏ا الس‎
‏ست ا لاا ا‎
8, Les accélérations : |
| ‏حل‎ ÿ3= a
11. Vitesse vo = | ١ I
12. Raccourcissement minimal Xe= ‏ل‎
‎: 13. Energie mécanique E, = oo | 8
. 2 points pour une réponse juste, )-1 pt) pour une réponse fausse et (0 pt) pour le cas sans réponse | - |
EN ECS ENS LS RS LE UE
Ê 2 17 ES ES ES RS
Le | ue:
Æ La
#8 ECS ‏م«‎ CS LORS ES
EC EN CS ES LOS /40
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| Cette feuille ne doit porter aucun signe indicatif ni signature :
Filières SM AetB
: Physique 11 : Fiche des réponses ‏ض‎
‎٠ Problème. Une réponse juste : + 2, Une réponse fausse ou pas de réponse : O. |
| me Chaque question est notée sur 2 points |
| Réponse |
1 l'équation différentielle qui caractérise
١ la tension ‏)و‎ |
Quelle est la valeur de la constante du
2: ‏لاو‎ T=
temps (r} du circuit
3 La durée nécessaire pour que 7: :
١ ‏ا‎ - 17 0 ٍْ
La valeur permanente du courant : l
‏م‎ traversant la résistance R; IC} ne |
La valeur de la tension U,(€) à : |
5 11105 Bite) = ْ#
| L'énergie emmagasinée par le : |
6. S << E - :
condensateur à l'instant ft:
La valeur permanente de la :
| La valeur permanente de la _ ْ
8 tension U:(t) 72 )60( ‏ع‎ M :
9 L'équation différentielle qui caractérise ْ
: * | le courant F, traversant la résistance R:. | R
10. ! Ea valeur permanente de la tension ‏ونا‎ U,(oœ) = n ,
Partie QCM: |
Une réponse juste : + 2, Pas de réponse : 0, Une réponse fausse ou plus d'une seule réponse : -L.
EL QCM Note :
| Réponse Note {4 0
il sal ‏[ه#‎ vel ua
s[ na] col oc] na |]
| a] ns] or] 5e] mal |
sf ual ob] ce] 841
| sal or nc aa]
mfoiloslueloal :
Bt ‏لفق ا عمق فت افقو‎ |
| ‏اهو ادة‎ uel ‏لقع‎ |
wi asp ‏لقت لءة افق‎ |
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