نموذج المباراة الوطنية المشتركة CNC 2021: الكيمياء - شعبة PSI لولوج مدارس المهندسين

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المملكة المغربية
وزارة التربية الوطنية والتكوين المهني
و التعليم العالي و البحث العلمي

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Royaume du Maroc
Ministère de l'Éducation Nationale, de la Formation Professionnelle, de l'Enseignement Supérieur
et de la Recherche Scientifique
Département de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique

4

ادل -ارئة 1 ‎AN‏ وزّارة التجهيز و التقل و اللوجستيك و الماء
للح جيني ‎Ministère de l'Equipement, du Transport, LE JE‏
‎de la Logistique et de l’Eau Ecole Hassania des Travaux Publics‏

CNC 2021

Concours National Commun

d’Admission dans les Établissements de Formation d’Ingénieurs et
Établissements Assimilés

Épreuve de Chimie

Filière : PSI

Durée 3 heures

Cette épreuve comporte 6 pages au format A4, en plus de cette page de garde

Calculatrice autorisée

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Concours Commun Marocain - Session 2021- Filière PSI

e Le candidat donnera une grande importance à la clarté, à la précision et à la concision de la rédaction. Il
convient en particulier de rappeler avec précision les références des questions abordées.

e Si, au cours de l'épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d'énoncé ou un oubli, il
le signale sur sa copie et poursuit sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu'il est amené à
prendre.

ENJEUX ENÉRGETIQUES ET ENVIRONNEMENTAUX

Les besoins de l'humanité en énergie sont énormes et vitaux ; la consommation moyenne annuelle
par habitant vaut environ 23MWh.an-}.hab”*, soit l'équivalent de 2t de pétrole ou ‏ع1‎ d'uranium
(2°U). Les principales sources d'énergie fossile, le charbon et le pétrole, sont en épuisement et sont
polluantes, en plus.

Les enjeux énergétiques et environnementaux s'imposent, d’où la necessité d’avoir recours à
d’autres sources, comme les énergies renouvelables et la conversion chimique-électrique ; et à ce pro-
pos les accumulateurs à base de lithium connaissent un formidable essor depuis la découverte des
anodes de graphite par R. Yazami, et ses équipes, vers 1990, et on cherche à augmenter davantage la
capacité de stockage de leur énergie massique (en Wh.kg7*) et volumique. Ainsi ces accumulateurs
sont omniprésents dans les ordinateurs, les téléphones, les véhicules électriques (ou hybrides), etc.

Cette épreuve est formée d’un exercice (20% du barème) et de problèmes (80% du barème) ; elle
comporte de nombreuses questions indépendantes.

Données

La température T(K) = 273 + t(°C).

La pression standard : P°=1 bar=10° Pa.

On note ‏و‎ l'état physique d’un corps À : Ag:s ou, ou, gr OÙ S : solide, ! : liquide, ‏:ع‎ gazeux, etc.
Nombre d’Avogadro : Na = 6,02.10?.

Constante des gaz parfaits : R = 8,32 SI

La charge de l’électron, noté ‏,ا‎ est q = —e = —1,6.10-!°C ; le Faraday 1F = e.Na = 96500C.
Formule de Nernst donnant le potentiel E(ox/red) à 25°C:

Aox-A*

où ax représente l’activité de la substance chimique X considérée et E° le potentiel standard.
e Le produit ionique de l’eau Ke(298K) = [H,0*].JOH-] = 10-14
e D'autres données sont insérées dans les parties concernées.

Exercice (4 points/20)
1. Généralités

1.1 Donner les structures électroniques des élements 7_!H et 7 !$O (Z : numéro atomique).
1.2 On considère la réaction : 2 H, + O, — 2 H,0

Préciser pour cet exemple qui est l'oxydant et qui est le réducteur.

En termes d'échanges d'électrons, donner les définitions d’un oxydant et d’un réducteur.

1.3 Le solvant 1120 peut être oxydé ou réduit, pour les deux couples oxydant /réducteur, notés
ox, / H,0 et 112077612, donner ox, et red».

Épreuve de Chimie 1/6 e SVP

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2. Pile à combustible : certains constructeurs automobiles envisagent la possibilité d'utiliser la pile
à combustible-moteur électrique, dont le fonctionnement, non polluant, est basé sur la réaction

2.1 Écrire la demi-réaction du couple redox 2H* / Hz, ; en déduire la relation entre le nombre
de moles de dihydrogène n,,, et le nombre de moles d'électrons échangés n,-.

2.2 Pour cette pile, donnez l'expression de la charge Q qui accompagne la consommation de
my, = 1kg de dihydrogène. On donne la masse molaire de ‏و17‎ : M(H,) = 2.10-*kg.mol *.
2.3 La force électromotrice de la pile considérée est E = 0,7V. En déduire la valeur de
l'énergie électrique We = E.Q pouvant être fournie par la consommation d’un kg de Hz ‏لي‎

Comme il est difficile de stocker le dihydrogène, on envisage de l'obtenir à bord du véhicule. Ainsi,
sous la température T et la pression P, dans un réformeur on considère l'équilibre gazeux :

CH,OH + H,0 = 3H, + ‏,و00‎ d’enthalpie libre standard A,G°(T) = 10,41 — 0,2205.T (kJ.mol *).
2.4 Montrer que cette réaction est quantitative à ‏ا‎ = 300°C (P=1bar).

2.5 Montrer que le fonctionnement global pile-réformeur revient à brûler le méthanol CH30H
; écrire la réaction bilan.

3. On considère l’accumulateur au plomb (ou batterie) schématisé en figure 1 ; en général, l'énergie
massique stockée est de l’ordre de 40W.h.kg* (l’energie d’1IW.h : 1watt pendant 1heure).

Lors de sa décharge, on étudie la réaction d’oxydo-réduction + Séparateur PVC -
dans cet accumulateur, permettant de générer de l'énergie
électrique.

© La cathode (+) est formée de l’oxyde PbO, entourant Pb et
fait intervenir le couple 000/7 1127 , en milieu acide ;

+ L'anode (-) est une plaque de Pb et fait intervenir le couple

+ L'électrolyte est une solution Sy concentrée de l'acide sulfu-
rique H,SO4 de concentration ©

On considèrera un accumulateur comportant les indications :
Charge : Q = 40A.h (1 ampère pendant 1heure) ;

Force électromotrice fém : E = 12V.

PbO,

0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

Electrolyte : H,SO,
Figure 1: accumulateur au plomb

3.1 Donner les demi-réactions ayant lieu à la borne positive et à la borne négative ; en déduire
la réaction globale de la décharge.

3.2 Lors d’une décharge complète, avec Q = 40Ah, calculer la masse mpp de plomb ayant
réagi ; la masse molaire de Ph est Mp, = 2076-0101 1

3.3 On se propose de déterminer la concentration c de la solution d'acide sulfurique Sy. Pour
cela on réalise une solution S, en mélangeant 1mL de la solution Sy avec 1000mL d’eau
pure ; on détermine le pH de Sy qui vaut pHs, = 2,13.

La première acidité de H,SO4, est forte et la 2°""° a un pK,2(HSO; /SOT) = 1,9.

3.3.1 Dresser, selon le pH, le domaine de prédominance des espèces et justifier qu’on
puisse ne considérér que certaines espèces ; on pourra, par exemple, poser [HSO, ] = a,

3.3.2 En écrivant les relations entre les concentrations, déterminer la valeur de c; concen-
tration de S, ; en déduire la valeur de la concentration c.

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Problèmes (16 points/20)

I” Problème : quelques aspects liés aux réactions de combustions

1.1. On veut comparer les rejets de dioxyde de carbone CO, causés par chacun des deux moteurs
thermiques : à essence, noté es et à gazole (gas-oil ou diesel), noté go. On donne les formules
chimiques de l'essence CgHyg et du gazole C,5 H32, ainsi que leur masses volumiques respectives
en kg.dm7* : pos = 0,74 et ‏موم‎ = 0,85.

1.1.1. Ecrire les réactions des deux combustions complètes, dans l'air, conduisant à la formation
de CO, et de H,0.
I. 1.2. Deux moteurs à essence et à gazole consomment chacun V = 5L/100km. Déterminer le

rapport des masses de CO; rejetées : 7 = pee , et préciser le carburant le plus polluant.
7,5

1.2. Étude thermochimique de la réaction de formation d’un biodiesel
L'une des alternatives à l'épuisement du pétrole consiste à utiliser le biodiesel car c’est une énergie
renouvelable, biodégradable, et il peut etre obtenu à partir d’une huile végétale ou animale.

L'huile de colza peut etre utilisée pour produire un biodiesel ; pour alléger l'écriture, on note les
composés chimiques par des lettres et on schématise cette réaction en phase liquide homogène par :

A+3M = B+3E, où E est le biodiesel synthétisé.
Données :

Substance | A M | B E |

2405,81 | 127,24 | 204,47 | 830,04

I. 2.1. Calculer l’enthalpie standard de la réaction A,H°(298K).
L 2.2. Calculer l’entropie standard de la réaction A-S°(298K) .

I. 2.3. Calculer l’enthalpie libre standard de la réaction A-G°(298K), puis la constante thermody-
namique de la réaction notée K.

On suppose que ce mélange est idéal, et que l’activité d’une espèce ; en phase liquide est égale à sa
fraction molaire x;. On considère que les deux réactifs sont introduits initialement en proportions

stoechiométriques ; on note no le nombre de moles initial de A et x le taux d'avancement de la

réaction défini par ‏له‎ = # où Ç est l'avancement de la réaction.

[. 2.4. Établir l'expression de la constante d'équilibre K en fonction des quantités de matière des
différentes espèces à l'équilibre.

1.2.5. Calculer « à l'équilibre et commenter le résultat.

IL 2.6. Comment agir sur la température pour déplacer l'équilibre dans le sens souhaité? Justifier.

L 2.7. Le biodiesel E est un ester : C, H3,+1 — 000 — ‏وملام‎ _1, OÙ n et n' sont deux entiers.

La combustion complète d’une masse m = ‏ع1‎ de E, avec le dioxygène, produit mco, = 2,828
de ‏و0‎ et m,o = 1,09g de 1120. En déduire la formule brute C,H,O, du biodiesel.

I. 3. Nocivité du monoxyde de carbone CO

Au niveau des poumons, le dioxygène se fixe sur l'hémoglobine (sang), notée Hb, pour donner HbO,
qui transportera ainsi le dioxygène par le sang aux organes.

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[ 3.1. Écrire la réaction de combustion incomplète d’un hydrocarbure ‏ب‎ H, avec O9.

I. 3.2. On assimile le sang à une solution aqueuse, dans laquelle les gaz O7 et CO sont dissous (d),
et on donne à 37°C, les constantes des équilibres simplifiés :
110 + ‏خ و0 + 110 7,5 = يا : و1100 خ و و0‎ 11000 : K3 = 1575.
En déduire pourquoi le monoxyde de carbone (inodore) est nocif.

I. 3.3. Dosage du monoxyde de carbone dans un air pollué

On veut déterminer la masse de CO, contenue dans un volume d'air pollué V = 201. On effectue
les opérations suivantes :

I. 3.3.1. A 150°C, tout le monoxyde CO est oxydé par le pentaoxyde de diiode 1,05, et on obtient
CO, et 1. Écrire cette réaction totale, notée (1).

L 3.3.2. Dans un volume v = 10mL d’une solution réductrice de thiosulfate de sodium (2Na”*, 52037 )
de concentration c = 1,0.107*mol.L7*, on fait réduire tout le diiode précédamment
libéré, et le thiosulfate reste en excès.

Écrire cette réaction, totale, notée (2) faisant intervenir le couple 0 / S2077 et L/2I-.

I. 3.3.3. Le thiosulfate (2Nat*, 52037 ) en excès est dosé, en retour, par une autre solution de I
de concentration c’ = 1,0.10-3mol.L—* et de volume ‏اه‎ = 3,6mL.

Déterminer la masse, uco, de monoxyde CO par litre de l'air pollué étudié.
Commenter sachant que d’après l'Organisation Mondiale de la Santé le seuil tolérable,
pendant 8h, est Uco,max = 10 yg.L* .

L 4. Oxygénation insuffisante des êtres humains

Dans les cellules biologiques bien approvisionnées en dioxygène le glucose Ce H120ç est complètement
oxydé en ‏يدا‎ et H20,. En absence de dioxygène, une molécule de glucose peut être convertie en
deux molécules d'acide lactique par le processus de glycolyse ; on notera l'acide lactique par HA.

On donne les enthalpies de combustion à la température du corps humain T, = 310K (37°C) :
Pour le glucose AcH} (CeH,206) = —2808kJ.mol* et pour l'acide lactique ‏ليل‎ (HA) = —1361kJ.mol 1

[ 4.1. Écrire la réaction de glycolyse, et déterminer son enthalpie standard A,H°.

Le sang est assimilé à une solution aqueuse. Son pH est principalement imposé par le couple
COz2,a9/ HCO3 , avec les concentrations [CO» pq] = 2, 2mmol.L7* et [HCO;] = 22mmol.L-*.
Le dioxyde de carbone dissous est un diacide faible : pKy1 = 6,4 et ‏وكام‎ = 10,3.

I. 4.2. Déterminer le pH du sang pHo.

1.4.3. Au cours d'efforts physiques importants, il se forme, dans les muscles, de l'acide lactique
HA de pK, = 3,85. Cet acide passe dans le sang où, pour être éliminé, il doit être transformé
en ions lactate, notés A7. Écrire cette réaction acido-basique.

1.4.4. Après un effort violent, l'acide lactique passe dans le sang à raison d'environ ca = 3mmol.L*,
Une accumulation trop importante de cet acide est responsable du phénomène de crampe.
Calculer pH, la valeur du pH du sang après l'effort ; on justifiera d'éventuelles approxima-
tions utilisées.

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11772 Problème : l’accumulateur lithium-ion

Données :

Masses molaires : M(Li) = 6,9g.mol7} ; M(C) = 12g.mol—!.

La masse volumique du lithium est p,; = 537, 6kg.m_*.

Potentiels redox (T = 298K) : E$(H* / Hz,g) = 0,00V ; E5( Li* /Lis) = —3,00V.
11.1. Préliminaire

11. 1.1. Donner la structure électronique du Li(Z = 3) ; justifier son caractère bon réducteur.
11. 1.2. Déterminer la constante d'équilibre K de la réaction entre le lithium et l’eau et commenter.

IL. 1.3. À température ambiante, le lithium possède une structure cubique centrée (CC) d’arrête a :
les atomes occupent les sommets et le centre du cube.
Représenter la maille et déterminer le rayon de l'atome de lithium r;;. Indiquer, en le justi-
fiant, si le rayon de l'ion r,;+ = 60pm est plus petit ou plus grand que r;;.

IL. 1.4. On peut décrire la maille du cristal Li, CoOz comme cubique à faces centrées en anions 027 ;
la moitié des sites octaédriques est ocupée par les cations de cobalt et l’autre moitié peut être
occupée progressivement par les cations de lithium.

Déterminer, avec justification, la valeur maximale xmax de x.

IL. 2. Étude de l’accumulateur lithium-ion

Les accumulateurs lithium-ion s'imposent comme batteries de référence pour les dispositifs porta-
bles et pour la motorisation de véhicules électriques. Ils fonctionnent par l'échange réversible d'ions
Li* entre une électrode négative et une électrode positive, via un milieu chimique approprié.

On considère l'exemple de l’accumulateur de la figure 2 :

Figure 2: accumulateur lithium-ion en charge par le générateur G

e L'électrode négative (-) est du carbone graphite (hexagonal) Cgra où peuvent s’insérer des
atomes lithium ; cette électrode est formée par le composé d'insertion de formule Li,Ce, x variant
de x = 0 dans l’état déchargé, à x = 1 dans l’état chargé.

e L'électrode positive (+) est constituée d’un cristal d'oxyde de cobalt CoO» dans lequel des ions
lithium peuvent s’insérer ; cette électrode peut être décrite, alors, par la formule Li,CoOs.

e Entre les deux électrodes les ions lithium migrent dans un solvant approprié (Li*, PF, ).

Lors de la charge, on a la réduction des ions Li qui s'accompagne de l'insertion des atomes de
Li dans le graphite. Lors de la décharge, les atomes Li sont oxydés et les ions Li” se désinsèrent
du graphite. Dans la suite, on étudie la charge de l’accumulteur lithium-ion.

Épreuve de Chimie 5/6 e SVP

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IL. 2.1. Écrire la demi-réaction de réduction à l’électrode (-), et conduisant à LiCg.

11.2.2. Donner le nombre d’oxydation du cobalt dans CoO, et dans LiCoO, ; en déduire la demi-
réaction d’oxydation à l’électrode (+) conduisant à la désinsertion de Li”.

11. 2.3. Les deux demi-réactions se produisent simultanément, écrire l'équation bilan traduisant ces
phénomènes pendant la charge.
IL. 2.4. On souhaite déterminer la quantité maximale d'électricité ‏وم‎ qu’on peut stocker.

II. 2.4.1. Déterminer le nombre maximum ‏موك‎ d’atomes de lithium qui peuvent être insérés
dans 1 g de graphite.

II. 2.4.2. Lors de la décharge, chaque atome de lithium peut libérer un électron. Déterminer la
charge électrique maximale ‏ىم‎ que peut délivrer l’électrode de graphite lithié par
gramme de graphite, en ‏ع.0‎ 1 puis en mA.h.g*.

IL 2.5. On donne pour un accumulateur Li-ion d’un téléphone portable : masse m = 50g, charge
Q = 2675mA.h, tension à vide E = 3,6V.
11. 2.5.1. Lors de la charge, déterminer le nombre de moles d'électrons n,- ayant circulés, ainsi
que la masse m;; de lithium insérée dans le graphite.

IL. 2.5.2. L'énergie massique w en W.h.ke”* est un enjeu majeur pour les accumulateurs.
Déterminer w pour cet accumulateur de téléphone ; comparer à celle d’une batterie de
plomb w’ = 40W.h.kg”* et commenter.

Fin de l'épreuve.

Épreuve de Chimie 6/6 Fin

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