نموذج المباراة الوطنية المشتركة CNC 2017: الكيمياء - شعبة PSI لولوج مدارس المهندسين

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ROYAUME DU MAROC

Ministère de l’Education Nationale, de la Formation Professionnelle, de l’Enseignement

Supérieur et de la Recherche Scientifique

Présidence du Concours National Commun

Institut National de Statistique et d’Economie Appliquée

INSEA

CONCOURS NATIONAL COMMUN

d’admission aux Etablissements de Formation d’Ingénieurs et Etablissements Assimilés

Session 2017

EPREUVE DE CHIMIE

Filière PSI

Durée 3 heures

Cette épreuve comporte 6 pages au format A4, en plus de cette page de garde
L’usage de la calculatrice est autorisé

page de garde

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Concours Commun Marocain-Session 2017- Filière PSI

QUELQUES MATÉRIAUX UTILISÉS DANS LE GÉNIE CIVIL

On se propose d‘’aborder des aspects chimiques relatifs à certains matériaux utilisés en génie
civil, il s’agit par exemple du ciment, du plâtre, du fer, etc. En particulier, le ciment est un matériau
stratégique au point que le béton, qui en dérive, est le 2ème produit consommé après l’eau à travers
le Monde. Le ciment est élaboré à une température voisine de 1450 ° C, il résulte de combinaisons
entre la chaux, la silice, l’alumine et l’oxyde ferrique; ces oxydes sont apportés par un mélange
dosé formé de 80% de calcaire et de 20% d'argile.

Bien que les matières premières nécessaires à leur fabrication soient courantes à la surface de la
Terre, leur élaboration introduit des contraintes écologiques, comme la pollution par le dioxyde de
carbone notamment, et les contraintes énergétiques dues aux températures élevées et au transport.

Le problème comporte plusieurs parties indépendantes .

Si, au cours de l'épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur dénoncé il le signale sur sa
copie et poursuit sa composition en indiquant les raisons des initiatives qu’il est amené à prendre.

* Données atomiques

Élément (z X) 1H 6C 7N 80 ‏و‎ 13 Al 1451 15P 165 20Ca 2gFe
Masse molaire(g.mol-}) 1 12 14 16 19 27 28 31 32 40 56
Nombre d’Avogadro : N, = 602.109.

*Données thermodynamiques à ‏و1‎ = 298K

19-1 bar=10*Pa,

Constante des gaz parfaits : R=8,314 J.mol 1.6
Composition de l'air : 20% dioxygène et 80% de diazote.

Grandeurs thermodynamiques
Corps ‏يرال ين‎ Oz, HO, CO, ‏و0 وا‎ CaSO4 plâtre gypse
A;H°(kJ.mol- 13 0 0 0  -2418 -3935 -6351  -1206 -1425 -1577 -2023
S°(J.K!.mol-!) 5,69 1915 205 189 2137 1 92,9 1084 1300 1940
Cp( J.K!mol-!) 860 291 294 336 371 8 81,9 1002 1200 186,0
Les capacités calorifiques molaires standards C; sont supposées indépendantes de la température.

*Données de chimie des solutions aqueuses à ‏و1‎ = 298K

Produit ionique de l’eau K, = 1014.

Le dioxyde de carbone dissous dans l'eau est un diacide faible : pK; = 6, 4et pKg2 = 10,3.
Produit de solubilité : K,1(Ca(OH)a,5) = 10-°*;K,2(CaCO3,;) = 10734 ;K3(Fe(OH)a,s) 10 15.
Potentiel standard : E°(H307 / Hg) = 0,00V, E°(Fe** /Fe) = —0,44V.

Formule de Nernst donnant le potentiel E(ox/ red) :

Ox + n.e— + a.H30* = red + 81120 : E(ox/red) = E°(ox/red) + ue Pons ‏بت‎ ;

Ared
où ax représente l’activité de la substance chimique X considérée.

*Énergie de liaison
Liaison À — ‏م0‎ H-H H-C C-C C=C
Énergie de rupture de liaison A — B2(kJ.mol !) 2 411 347 610

Épreuve de Chimie 1/6 Tournez la page SVP

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Concours Commun Marocain-Session 2017- Filière PSI

1 Élaboration de la chaux, du ciment Portland et du plâtre,

1.1. Étude structurale

1.1.1. Rappeler le principe de Pauli et la règle de Klechkowski permettant de déterminer la
structure électronique d’un atome.

1.1.2. Donner la structure électronique des atomes de carbone, d'oxygène et de silicium. Classer
ces trois éléments par électronégativité croissante.

1.1.3. Donner la structure de Lewis et la géométrie prévue par la théorie de Gillespie pour le
dioxyde de carbone, pour l'ion carbonate co et pour l'ion silicate S io

1.14. Étude d’une argile

La formule d’une argile À peut s’écrire Al,Si, Hy,0, ou (Al,03)1-(SiO2)x-(H20),, où x et y sont
entiers. Une analyse, de A, a donné la composition massique élémentaire : 20,9% de Al et 21,7%
de Si. Une analyse thermique, a consisté à chauffer une masse initiale de 100 mg d’un échantillon
naturel de A, et à mesurer la masse du solide (restant) à différentes températures, on obtient le
graphe m(T) de la figure 1.

Masse m(T)(mg)

‘290 340 390 440 490 540 590 640 690 740 790
Température ) 10

Figure 1 - Évolution de la masse du solide avec la température

Commenter ce graphe et utiliser les résultats des deux analyses pour déterminer x et y.

1.2. Élaboration de la chaux.

Le calcaire est formé principalement de carbonate de calcium CaCO4,.- Sa calcination apporte
l’oxyde de calcium et constitue l’une des étapes importantes dans l'élaboration du ciment; sous
l’action de la chaleur, le carbonate de calcium se décompose selon la réaction :

(1) : CaCO3,5 = CaOs + CO2g
1.2.1. Calculer, à 1-298 ‏ركز‎ l’enthalpie de réaction A,H} et l'entropie de réaction A,S;.

Épreuve de Chimie 2/6 Tournez la page SVP

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1.2.2. Avec quelle précision relative peut-on supposer A-H} (T) constante dans l'intervalle de

A,H?(T0) 80

températures Ty, = 298 › 1 › T, = 120017 On déterminera ‏ع‎ = 100.
1.2.3. Montrer, alors, que la pression du dioxyde de carbone est de forme : Pco, (T) = a.e- T où
a et b sont deux constantes positives, à déterminer.

1.2.4. Tracer l'allure du graphe Pco, = f (T) et placer les domaines d'existence du CaCO3, et du
CaOs. Pour Pco, = 1bar, peut-on obtenir la chaux à toute température ? Expliquer.

1.3. Élaboration du ciment Portland

Le ciment est élaboré en partant de 80% de calcaire et 20% d'argile. Ces deux matières sont mélan-
gées et infiniment broyées, puis chauffées dans un four à 1700 K. Les différents oxydes apportés
par ces matières premières réagissent entre eux. Le principal constituant du ciment est le silicate
tricalcique Ca3SiO5 (ou (CaO)3.5i07) obtenu après calcination du calcaire par la réaction totale :

(2) : 3CaOs + SIO2,5 — Ca3SiO5,s, A-H2(298K) = —114, 7kJ.mol”"

1.3.1. Montrer que l'élaboration du Ca3SiO5,; à partir des matières premières est endothermique.

On suppose que les enthalpies de réaction sont indépendantes de la température.
Dans toute la suite, on assimile le ciment au composé (majoritaire) 035105
La production mondiale moyenne annuelle de ciment par habitant est mçim = ‏م555‎

1.3.2. Déterminer la masse totale de ‏يدن‎ accompagnant cette production. Commenter.

1.3.3. Évaluer en kilowattheures la chaleur totale Qp consommée pour obtenir cette masse de
0035105 à partir des matières premières.

Après la production du ciment, celui-ci peut encore contenir de la chaux CaO qui n’a pas réagi, et
qui peut provoquer le gonflement du béton. On se propose de doser un ciment pour déterminer
le pourcentage de chaux libre qu'il contient. Pour cela on prend une masse de ciment mc = 1,00g
que l’on mélange, dans un bain-marie à 70°C, avec V = 100 ml d’éthane-1,2-diol; ce dernier est
soluble dans l’eau. Après 20 minutes de chauffage la suspension Sc obtenue est filtrée et le filtrat
est dosé par une solution d'acide chlorhydrique ‏نيرك‎ de concentration ‏ى‎ = 1, 00.107?mol.17*.

1.3.4. On prépare d’abord 11 d’une solution d'acide chlorhydrique Sy de concentration 10 1111.1 1
à partir d’une solution commerciale concentrée. L'étiquette de cette solution concentrée
permet d’avoir les renseignements : masse molaire 36, 46g.mol -1 titre massique 34% et
masse volumique 1, 16g.cm”*.

1.3.4.1. Quel est le volume v;;c;, de la solution commerciale, à dissoudre pour obtenir 11 de
solution de Sy ? Faut-il verser l'acide sur l’eau ou l'inverse ?

1.3.4.2. Expliquer comment on obtient 100 ml de solution ‏ريرك‎ (10-?mol.17*) à partir de ‏و5‎ et
indiquer la verrerie utilisée. Comment appelle-t-on cette opération ?

1.3.5. Écrire la formule développée de l’éthane-1,2-diol (appelé aussi glycol).

1.3.6. Écrire l'équation de la réaction entre l’oxyde de calcium et l’éthane-1,2-diol, sachant qu'il
se forme du glycolate de calcium, de formule C,H402Ca, soluble dans l’éthane-1,2-diol ;
ce dernier est introduit en excès par rapport à l'oxyde de calcium.

1.3.7. L'ion glycolate (C,H,037) se comporte comme une dibase dans l’eau. Écrire l'équation
bilan de réaction de la solution d’acide chlorhydrique sur le filtrat.

Épreuve de Chimie 3/6 Tournez la page SVP

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1.3.8. En présence d’un indicateur coloré (vert de bromocrésol), on mesure un volume équi-
valent ve = 52:11. Déterminer le pourcentage massique de l’oxyde de calcium dans le
ciment analysé; commenter sachant que la valeur admise est 2% (en masse).

1.3.9. Quelques propriétés du ciment hydraté

Dans le domaine du bâtiment, et pour élaborer le mortier ou le béton, le ciment est mis en contact
avec l’eau. Dans la suite on s'intéresse à quelques propriétés chimiques du ciment hydraté.
1.3.9.1. On pourrait modéliser ١ la réaction entre le silicate tricalcique et l’eau par la réaction :
CazSiO5 s + 3H0 — 1 3Ca(OH)» + (CaO), 7.5i02. (H20)17
Déterminer le pourcentage massique de l’hydroxyde de calcium produit.

On obtient ainsi deux composés : l’hydroxyde de calcium et un ‘gel’ modelable ((CaO), 7.(Si02).((H20)1 7)
qui durcit avec le temps. Ce ciment hydraté basique est assimilé à une solution saturée de Ca(OH)a s-
1.3.9.2. Écrire la réaction de dissolution du Ca (OH)2, dans l’eau et donner les relations entre
les différentes concentrations.
1.3.9.3. Déterminer, avec justification, le pH du ciment hydraté.

Le caractère fortement basique du ciment offre la possibilité d’y inclure du fer, pour former du
béton armé permettant d’édifier des structures plus solides.
On étudie ici l'effet de l’eau de pluie qui s’acidifie grâce au dioxyde de carbone atmosphérique.
1.3.9.4. Écrire les réactions expliquant l’altération du béton armé(ciment+fer) par l’infiltration
de l’eau de pluie acide.
1.4. Élaboration du plâtre.

Le gypse est le sulfate de calcium dihydraté, c’est une matière première naturelle pour les maté-
riaux de construction. Il peut être également obtenu comme sous-produit de la fabrication d'acide
phosphorique à partir des phosphates naturels.
1.4.1. Les phosphates sont attaqués par une solution d'acide sulfurique selon la réaction-bilan :
Ca1o(PO4)6F2 + H2SO4 + 1120 --+ H3PO4 + (CaSO4.2H,0) + HF
Équilibrer cette réaction.
Quelle est la quantité de gypse produite par traitement d’une tonne de phosphate ?

Le plâtre de construction (CaSO4. ; H,0)s est produit par déshydratation du gypse (CaSO4.2H,0)s
dans un four à T= 400 K.
1.4.2. Écrire la réaction chimique correspondante supposée totale.
1.43. Calculer l’enthalpie standard de la réaction, ci-dessus, de production du plâtre à 25°C où
1 “eau formée sera supposée sous forme gazeuse.
1.4.4. Calculer l‘enthalpie standard de la réaction ci-dessus de production du plâtre à la tempé-
rature de travail T=400 K et P=1bar.

La chaleur est apportée par combustion de charbon, assimilé à C,, dans l'air. A 25°C, on introduit
dans un four une masse de gypse mp et on fait bruler une masse de charbon mc avec la quantité
d'air stœchiométrique. On suppose que ce système subit une évolution adiabatique.
1.4.5. Déterminer la masse de charbon m, nécessaire à la production de m, = 100kg de plâtre à
400 K, température à laquelle se trouvent aussi les gaz en présence.
1.4.6. Que pourrait-on obtenir à des températures légèrement plus élevées ?
1. Thomas et al. J. Am. Ceram. Soc., 84 [8] 1811-16 (2001)

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2 Les 2161165 : une source de polymères organiques

Les polymères industriels peuvent être utilisés dans la plomberie, les câblages, les revêtements de
sols, etc…Ce sont des macromolécules qu’on peut obtenir par addition de monomères. Beaucoup
de réactions de polymérisations se font à partir des alcènes C, H3,, avec n entier.

2.1. Les alcènes.

Les alcènes, non contenus dans le pétrole, peuvent s’obtenir à partir d’alcanes selon deux procédés :
(1) Craquage : Cn Hon+2,5 = CmHamg ‏ع‎ Cn—mHo(n—m)+2,8 : AcraH°
(2) Déshydrogénation : ChHaon+2,g # ChHaong + Hz,g : AdenH°
Les nombres n et m sont entiers.
2.1.1. En vous aidant des données, étudier avec justification l'influence de la température sur
chacun des deux équilibres (à pression constante).
2.1.2. Préciser, en le justifiant, l'influence de la pression sur chacun des deux équilibres gazeux
(à température constante).
2.1.3. D’après les données d'énergie de liaison, comparer les forces des deux liaisons dans la
double liaison C = C et comparer les longueurs de liaison de-c et de-c-

2.1.4. Donner une réaction test caractéristique de la double liaison C - C dans les alcènes
Cp H,,.Comment appelle-t-on ce type de réaction sur les alcènes ?

2.1.5. Donner la structure de Lewis pour ‏.يت‎ A l’aide de la théorie de Gillespie (VSPER),
donner la géométrie de cette molécule.

2.2. Polymérisation de l’éthène.

Soit la réaction de polymérisation de l’éthylène (ou ethène) en polyéthylène, de bilan :
n H3C = CH, = (=H2C — CH2—)n : ApoH°

L'éthylène est gazeux et le polyéthylène est une poudre. On estime l’enthalpie de polymérisation

moyenne par monomère AH}, = —2— = —90kJ.mol7} (n › 1).

2.2.1. Quel est le signe de l’entropie standard de cette réaction Justifier votre réponse.

2.2.2. Donner en le justifiant les conditions de température et de pression qui favorisent la poly-
mérisation .

Pour le procédé à haute pression (2000 bars, 473 K) la cinétique est radicalaire en chaine (radicaux
notés X*); elle est formée de trois étapes :

(1) Amorçage : formation de radicaux à partir de peroxydes R-O-O-R :

(2) Propagation :
RR+HHC=CH SR

2

R3+HC=CH — RS
0 A

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(3)Terminaison : recombinaison entre radicaux (R — O°, R$,…Rÿ, -) :
e e ‏م‎
2.2.3. Donner les formules des intermédiaires R} et R5.

Ka, Ka, kp (la même pour toutes les réactions de propagation), et k; (la même pour toutes les réactions
de terminaison) sont les constantes de vitesses. Pour simplifier l'écriture, on notera le monomère
H3C = ‏و11‎ par M et ROOR par A.

2.2.4. Donner la relation d’Arrhenius reliant une constante de vitesse 7 à la température 1

2.2.5. Exprimer la vitesse v = — dl de disparition du monomère en fonction des constantes de

vitesse et des concentrations.

2.2.6. Expliquer l’approximation de l’état quasi stationnaire (AEQS), ou de principe de Boden-
Stein, pour un intermédiaire réactionnel X°.

2.2.7. Appliquer cette approximation (AEQS) pour les intermédiaires R — O°; R}; et pour R}
avec 2 ‹ k ‹ n. On explicitera les relations en fonction des constantes de vitesse et des
concentrations.

- 2k4|A

1 ft

2.2.9. Montrer que si on adopte une approximation, à expliciter, on peut écrire : v = k.[M] [A] à,

et exprimer la constante k en fonction de des constantes de vitesse.

Fin de l'épreuve

Épreuve de Chimie 6/6 Fin

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