نموذج المباراة الوطنية المشتركة CNC 2005: الهندسة الميكانيكية - شعبة TSI لولوج مدارس المهندسين

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4017/3008 0010866 720227 5

Ministère de l'Education Nationale
de l'Enseignement Supérieur, de la Formation des Cadres
et de la Recherche Scientifique

Présidence du Concours National Commun 2005
Ecole Hassania des Travaux Publics
EHTP

| Concours National Commun d'Admission
| aux Grandes Ecoles d'Ingénieurs ou Assimilées
| Session 2005

SCIENCES INDUSTRIELLES

EPREUVE DE TECHNOLOGIES ET
FILIERE TSI

| Durée de l’épreuve : 6 heures

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Concours National Commun Session 2005

CONCOURS NATIONAL COMMUN
D'ADMISSION AUX GRANDES ECOLES D'INGENIEURS
MAROCAINES

Epreuve de Technologies et Sciences
Industrielles
Durée : 6 heures

Composition du sujet :
Le Sujet comporte deux parties indépendantes :

-PARTIE GENIE MECANIQUE .
-PARTIE GENIE ELECTRIQUE.

IL EST DEMANDE DE TRAITER LES DEUX PARTIES SUR DEUX COPIES
SEPAREES

Le sujet comporte :
Partie Mécanique :
-Enoncé dusujet :  pagesde1/5à5/5.
- Documents : : Document 1 et Document 2.
- Document réponse : 1 Document Réponse.
Partie Electrique :
-Enoncédusujet :  pagesdelà6.
- Annexes : Annexe 1 et Annexe 2.

Il est conseillé de lire la totalité de l'énoncé avant de commencer l'épreuve. Si au cours de
l'épreuve le candidat repère ce qui semble être une erreur d'énoncé, il le signale sur sa copie et
poursuit sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu'il est amené à prendre.

Aucun document supplémentaire n'est autorisé.
Calculatrice autorisée.

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SYSTEME FLEXIBLE DE PRODUCTION

1-INTRODUCTION

Un système flexible de production avec un chariot filoguidé est un atelier automatisé
composé de 7» postes et d’un système de manutention utilisant un chariot filoguidé qui assure
le transport des jobs entre les postes ainsi que le transport entre les postes et la station
d’entrée/sortie.

La trajectoire à suivre par le chariot est donnée par un champ magnétique crée par la
circulation d’un courant dans un fil conducteur noyé dans le sol. La coordination des
déplacements est assurée par un gestionnaire de trafic centralisé, qui communique au chariot
les consignes de vitesse et de déplacement par voie hertzienne.

L’une des principales contraintes de fonctionnement à prendre en compte pour ce type de
système est la gestion des priorités.

La partie « GENIE MECANIQUE » s’intéresse à un système flexible de soudage par friction
inertielle.

La partie « GENIE ELECTRIQUE » s’intéresse aux questions relatives à la commande du
chariot

Les deux parties doivent impérativement être traitées sur des copies
séparées.

PARTIE GENIE MECANIQUE
SYSTEME DE SOUDAGE PAR FRICTION

C’est un système composé de 3 postes et un chariot filoguidé, voir document -1-:

-Poste I : fabrique des pièces de type I.

-Poste II : fabrique des pièces de type II.

-Poste III : assemble par soudage les deux pièces précédentes pour obtenir des pièces
de type III.

-Le chariot filoguidé assure le transfert des pièces entre les 3 postes selon le cahier des
charges suivant :

CAHIER DES CHARGES

Les postes 1 et II sont de même niveau hiérarchique, et sont donc servis par le chariot
dès qu’il soit disponible, selon l’ordre des demandes.

Le poste III est prioritaire : en cas de demandes multiples, il est servi, dès que le
chariot soit disponible, prioritairement quelque soit l’ordre des demandes.

On donne sur le document -1- le Grafcet de coordination des taches :
La tache « servir le poste i » est notée Ti
L'information traduisant une demande de tache par un poste i est notée di
L'information de fin de la tache i est notée fi.

Question 1 : Donner l’inventaire des entrées/sorties.

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Question 2 : Après avoir rappelé la cinquième règle d'évolution d’un Grafcet, quelle est la
particularité des étapes initiales 10 , 20 et 30.

Pour vérifier le cahier des charges, on utilise un paramètre T (en seconde) tel que :
- La durée de la tache I est : T
- La durée de la tache II est : 1
- La durée de la tache 111 est : 21

Question 3 : Compléter le chronogramme du « document à rendre ». Le cahier des charges
est-il vérifié.

PRINCIPE DE SOUDAGE PAR FRICTION INERTIELLE

Le principe du soudage de deux pièces notées 1 et 2 peut être décrit en quatre phases :

a anse £: _ E

Phase 1: Om I Phase 2 Opel ‏وج‎

Phase 3: Sep ét se 4: 3

Phases de soudage

Phase-1- : la pièce à souder n°1, solidaire d’un ensemble de volants d’inertie, est mise en
rotation grâce à un moteur hydraulique. Quand la vitesse de rotation N a atteint la vitesse de
soudage Ns désirée, l’alimentation du moteur hydraulique est coupée. La pièce à souder n°1
est alors libre en rotation.

Phase-2- : Un vérin hydraulique de poussée amène la pièce à souder n°2 en contact avec la
pièce n°1 et exerce l’effort nécessaire au soudage.

Phase-3- : Les conditions thermo-mécaniques du soudage sont réalisées : le vérin de poussée
avance sous effort contrôlé. À l’arrêt de la broche, l’énergie cinétique s’est transformée
intégralement en énergie thermique permettant la soudure des deux pièces.

Phase-4- : L’effort F est maintenu pendant une dizaine de secondes.

Pour choisir et mettre en œuvre la machine à souder, il faut connaître, pour chaque soudure :
-le moment d’inertie 1 des volants d’inertie
-la vitesse de rotation Ns

-l’effort F.

Afin de déterminer ces valeurs, des essais ont permis de mettre en évidence les paramètres
nécessaires à la réalisation d’une soudure :

(M el/ 2)] , M étant un point des surfaces en

-la vitesse au début du soudage V, =

contact sur le rayon moyen.

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-le travail Ws (en joules par mm*) des actions de contact au cours du soudage entre les
pièces 1 et 2
-la pression de contact ps entre les pièces.

On désire souder le tourillon avant d’un compresseur (pièce 2) sur le disque (pièce 1), des
pièces en alliage de nickel dont les caractéristiques de soudage sont :

V, =100m/min , W, =110J/mm° , P, =355.10° Pa

Surface à souder

0522.141

مسي —

_ 2 St0 1

2
8

Tourillon avant Rayon int:Rint=101mm
Rayon ext:Rext=116mm

PIECES À SOUDER

Question 4 : Déterminer la vitesse de rotation Ns (en tr/min).
Question 5 : Déterminer l’effort F
Question 6 : Déterminer le moment d’inertie I.

L'atelier dispose de trois machines de soudage par friction inertiel dont les capacités
maximales sont les suivantes :

600 tr min

Question 7 : Quelle machine doit-on choisir pour réaliser cette soudure ?

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REALISATION DE LA LIAISON BROCHE-BATI
Objectifs de l’étude :

Pour garantir les propriétés attendues de la soudure, la pression de contact entre les deux
pièces à souder doit être uniforme. Pour cela, le cahier des charges impose :

-Faux rond de la broche a › 0,05 mm
-Voile de la broche e › 0,25.10 “rad .

8

06 = LX, +aÿ, (avec a = faux — rond dela broche)
0+0 5) = 25 Z,) 89
(GX) =(H,P,)=e ‏ع‎ 10712616 86

Le repère R,(O, X,» Ÿ» Z,) lié au bâti 0 avec ÿ, verticale ascendante, est galiléen. On pose

‎l'accélération de la pesanteur .‏ ,3 ع- - ع

‎Les repères R (O,%,, HZ) et R,(G, X,, ÿ,, Z,) sont liés à l’ensemble en rotation 1 de masse m
On note R(0 ›1)= X à, +Y Ÿ, + Z ‏و2‎ larésultante des actions mécaniques exercées par Osur 1.

‎Question 8 : Déterminer le vecteur vitesse puis le vecteur accélération du point G, dans le
mouvement de 1 par rapport à 0.

‎Question 9 : Par application du théorème de la résultante dynamique à 1 en projection selon
l’axe ‏,مز‎ déterminer Y en fonction de m, g,aet0.

‎Un capteur d’effort enregistre

‎la composante Y pendant la phase 1, 167100 composanta Y (on N)
au moment où la vitesse de rotation
est constante et vaut 148tr/min. (voir 187050
courbe ci-contre).
167000
Question 10 : Déterminer la masse m du ;
volant d’inertie, et le faux rond a de la as
broche. Le cahier des charges est-il 1881
respecté: ٠ 45 SD 135 480 225 270 315 360
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L’ensemble en rotation 1 est guidé par deux roulements en O et en A. On adopte la
modélisation de la figure suivante :

04-73 , OG=LE,
où 1=0,7m et L=0,9m

On se place dans le cas le plus

défavorable où :

-masse max de 1 est m=20000kg

-la résultante des actions
mécanique exercée par 2 sur |

‘où F = 77

Les effets de l’inertie sont négligeables, ce qui permet d'admettre que les actions mécaniques,
en 0 et en A, exercées par 0 sur 1 sont représentables par :

XX Yo 5 Y,ÿ
0 0 ١ 0 ‏م(‎

Question 11 : Par application du Principe Fondamentale de la statique, déterminer puis
calculer numériquement ‏ول‎ et Y,.

Les roulements choisis sont de type à rouleaux coniques à deux rangées de rouleaux pour
lesquels les actions mécaniques provoquent un déplacement radial & dépendant du rapport
entre l’effort axial X et l’effort radial Y :voir figure-1- du document-2-.

Question 12 : Evaluer les déplacements radiaux de chaque roulement. En déduire l’amplitude
du faux rond et du voile de la broche. Le cahier des charges est-il respecté ?

Pour limiter les déplacements radiaux, le
constructeur a choisi d’implanter un
vérin (diamètre de piston 477mm et
diamètre tige 230mm), alimenté par une
pression p de 25MégaPascals (voir
figure ci-contre).

pression ‏م‎

Question 13 : Valider numériquement
cette solution

Pour la suite, on assimile le solide 1 à une poutre de section constante, en liaison ponctuelle
en À et en O avec le bati 0 comme indiqué sur la figure-2- du document-2-.

Question 14 : Déterminer numériquement Ÿ, et Ÿ,.

Question 15 : Soit S, une section d’abscisse x quelconque de la poutre comprise entre À et G.
Déterminer le moment de flexion le long de [AG] en fonction de d et x.

Question 16 : D’après les données de la figure-2-, déterminer le torseur des déplacements de

la section 524 au point © : (D(S a } = ! ee ; ‘|
y 1

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Chariot

Fil conducteur
(trajectoire à suivre) Roue duéctrice

591081 5980 UOIJEUIP1003 OP J99J21F)

DOCUMENT-1-

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0,04 j Déplacement 3 (en mm) Y=500 kN |
0,02 4 pour le roulement en pour le roulement en |

0015 = Y=300 kN
0,01 1

Figure-1-

Figure-2-

d = 0,8m

DOCUMENT-2-

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هج هد تت يدانا ب يجيب نه م

Document à rendre

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PARTIE GENIE ELECTRIQUE
CHARIOT FILOGUIDE

L étude est relative au dispositif de guidage du chariot , à la mesure de sa vitesse de déplacement et à la
modélisation dynamique de la chaine de retour en vitesse

1. ETUDE DU CAPTEUR DE POSITION.

Le capteur magnétique est constitué de deux bobines carrées orthogonales ,de coté 2.a
Jet d'une électronique de traitement permettant d'obtenir une tension E proportionnelle à
l'écart de position X du chariot par rapport au fil de guidage .

Schéma fonctionnel du capteur

Capteur de référence

02

Ecart de
positon X

Multiplication

Capteur de position

Disposition des bobines

Bobine A

Bobine B
Fil de guidage

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1.1 Captage de référence

Un fil rectiligne ,parcouru par un courant I, est posé à la surface d’un sol horizontal .
Une bobine carrée de coté 2.3 est placée dans un plan vertical .Son centre est à une distance

Y du 50 ٠
Bobine A

7 ES

‏لهج‎
‎On rappelle que le champ magnétique H en un point M placé a une distance r d'un fil
rectiligne parcouru par un courant 1 est un vecteur de module :
1

11 ‏جح‎

dont la direction est normale au plan défini par M et le fil ,et dont le sens est donné par la

règle du bonhomme d'Ampère conformément à la figure suivante :

On rappelle u la perméabilité magnétique dans l'air :

1

‎x10 "H-m‏ حجهنا

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Les tensions ua et ub sont appliquées à l'entrée d’un multiplicateur de tensions suivi
d’un filtre passe-bas qui élabore la valeur moyenne E du produit K.ua.ub .
Cette grandeur E est l'image de la position du chariot par rapport au fil de guidage.
1.3.a Exprimer le produit U=K .ua.ub (I=1 A,N=250 spires F=10 KHz et a=Sx10 "m) .
1.3.b Calculer la valeur moyenne Ede U .
1.3.c Dimensionner K pour avoir une sensibilité de 1 volt par centième d'écart de X .
2 .Mesure de la vitesse .
Afin de pouvoir maintenir la vitesse du chariot conforme à la consigne fournie par
le gestionnaire de trafic le programme d’asservissement doit disposer de la vitesse réelle
sous forme d'un nombre binaire .
Un capteur fournit des signaux logiques PA et PB , de nivaux logiques TTL , périodiques
Et de même fréquence F=1/T.
La fréquence est proportionnelle à la valeur absolue de la vitesse du chariot et vaut
2 Khz /m/s .

Le retard entre PA et PB est de T/4 . selon le sens de déplacement on obtient les chronogrammes

Suivants :
Marche avant A Marche arriere
‏لهل ادام‎
T 4
T/4

La structure qui traite ces signaux est donnée à l'annexe! .

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CI1 : Monostable ,la durée de l'état instable est : #0 = 0.28 x Rx x Cx x (1 + = (voir annexe2)
2

CI2 :Bascule D déclenchable sur front montant.

C1 et C2 : interrupteurs commandés ( g=0 interrupteur ouvert , g=1 interrupteur fermé ) .

CI3 et C4 : Amplificateurs opérationnels parfaits alimentés entre +12v et -12v .

Schéma fonctionnel

Elaboration Valeur
D'impulsion Moyenne

Elaboration
De la
polarité

2.1 Elaboration d' impulsion

2.1.a Quelle est la structure réalisant cette fonction ?

2.1.b Déterminer la durée t0 d’une impulsion .

2.1.c Soit T la période de PA et PB , quelle est la période des impulsions ?

2.1.0 Représenter la tension V1 .

2.1.e Quel est le rôle du circuit C1 ?
2.2 Détection de sens

2.2.a Représenter la tension V4 pour une marche avant et une marche arrière .
2.3 Elaboration de la valeur moyenne

La structure réalisant cette fonction est le circuit CI3 associé aux résistances R1 et R2
ainsi que la capacité C1.

V2( jw)

V1( jw)

2.3.a Exprimer la fonction de transfert , de quel type de filtre s'agit-il ©

2.3.b Calculer la fréquence de coupure de ce filtre .

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2.3. Compte tenu de la fréquence de la tension V1 , expliquer comment obtient-on
la valeur moyenne de V1 ?( cette valeur moyenne est V2).
2.3.0 Calculer la valeur moyenne V2
2.4 Fonctionnement de l'ensemble
On considère que la fonction élaboration de la valeur moyenne est réalisée .
2.4.3 Pour une période de PA et PB égale à 4.to ,tracer les chronogrammes de V1,V2 et V3
en marche avant et marche arrière

2.4.b Comment se fait la détection de sens ?

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88

100“

1م

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Annexe 2

fonctionnement du monostable

5
8
‎t0=0.28x RxCx(1+ 0.7 )

to=0.28x RxCx(1+—")

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