نموذج المباراة الوطنية المشتركة CNC 2020: الهندسة الكهربائية - شعبة TSI لولوج مدارس المهندسين

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CNC 2020 Filière TSI

Epreuve de génie électrique

Durée : 2 heures

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Calculatrice autorisée

Le sujet comporte :

— Deux pages de garde non numérotées

— Le texte de l'épreuve (pages numérotées de 1 à 8)
— Trois annexes (pages 9, 10 et 11).

Le sujet se compose de cinq parties_indépendantes:

Exercice préliminaire

A- Balise de télécontrôle

B- Mesure de la température de la batterie
C- Adaptation de l’énergie

D- Asservissement du panneau photovoltaïque

Les candidats ne sont pas tenus de respecter l’ordre de traitement des différentes
parties du sujet.

Nota : Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur d'énoncé, il le

signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des
initiatives qu'il a été amené à prendre.

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Concours National Commun 2020 Filière TSI Epreuve : GE
Présentation de la signalisation maritime

La signalisation maritime comprend l'ensemble des dispositifs d'aide à la navigation maritime qui

sont établis pour guider les navires à l'approche des côtes.

Les feux (appelés aussi bouée ou phare) constituent les dispositifs les plus importants d'aide à la
navigation à l’approche des côtes. Leur objectif est double :
e Eviter les pertes par accidents.
e Gagner du temps car les navires modernes coûtent cher à construire et à exploiter, et
tout gain de temps est économiquement important.
Pour des raisons d'économies, les installations doivent être totalement automatiques et

autonomes.
Notre étude porte sur une bouée de signalisation maritime équipée d’un télécontrôle.

Les pannes des bouées maritimes doivent être détectées le plus rapidement possible. Ces bouées
sont donc équipées d’une balise radio de télécontrôle, qui permet de contrôler l’état de la
batterie (tension, courant et température) ainsi que les défauts de fonctionnement du feu (lampe

hors service, batterie déchargée…).

L’alimentation en énergie de la bouée est réalisée par un panneau photovoltaïque embarqué.

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Exercice préliminaire : noté 4 points sur 20

Soit le circuit de la figure 1 :

1 B: | Ur

Figure 1

Q1. Calculer la tension Ung si 1=15mA et R,=1KQ.
02. En utilisant le théorème de Thevenin, déterminer le modèle équivalent de Thevenin vu des

points À et B du circuit de la figure 1.

On considère maintenant le circuit de la figure 2 :

Figure 2

Q3. Calculer la tension ‏ينا‎ si |,=15mA, R,=1KQ, E,=5V et R3= 2KQ (on considère le courant I=0).

04. En utilisant le théorème de Thevenin, déterminer le modèle équivalent de Thevenin vu des

points C et D du circuit de la figure 2.

Le circuit de la figure 2 est chargé par une résistance Rc=1KQ, le circuit équivalant devient celui de

la figure 3.

Figure 3

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Q5. Calculer le courant ‏برا‎ si Etu=20V, ‏حي‎ 3KQ et Rc=1KQ.

Q6. Calculer la tension Uc aux bornes de la résistance Rc.
Q7. En déduire la puissance dissipée dans la résistance Rc.
Partie A : Balise de télécontrôle

Lorsque la balise de télécontrôle veut dialoguer avec la bouée, elle émet une succession de bits à
1 et à 0 à une vitesse de 1200 bits/s. C’est la détection de la fréquence de ce signal par le circuit
LMC567 (Annexes 1 et 2 -Pages 9 et 10) qui la réveille.

On relève la tension de la figure 4 pendant la phase de réveil de la balise radio.

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Axe de temps

Figure 4

Q8. Déterminer la fréquence de la tension F_IN, en utilisant la vitesse de transmission des

données.

On désire représenter la tension à l’entrée 3 du circuit LMC567, en justifiant les rôles de Ras, R26,
Cz4 et de la résistance d’entrée du LMC567 (notée R3 dans la documentation technique du circuit

LMC567 - annexes 1 et 2-Pages 9 & 10). On donne Rz5=100K0, R26=470KO, C24=100nF et R3=40KO.

Le schéma équivalent est donné à la figure 5.

R3

LMC567

Figure 5
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Q9.Quel est le type de filtre réalisé par l’association de C2, et R3 ?

Q10. Déterminer la fréquence de coupure de ce filtre en fonction de Cz4 et Ra.

Q11.En comparant cette fréquence de coupure à la fréquence de F_IN, conclure sur le rôle de ce
filtre.

Q12. A la fréquence de la tension F_IN, le condensateur C7, est considéré comme un court-circuit,
représenter sur votre copie le signal à l’entrée 3 du circuit LMC567, en justifiant l’amplitude du

signal.

Partie 8 : Mesure de la température de la batterie

Le capteur de température utilisé est une thermistance qui est un capteur résistif à base de

matériau semi-conducteur (silicium). Sa résistance varie avec la température selon la loi :

1

R(T)=Rye Tn
Avec B coefficient spécifique, T température absolue(en Kelvin) et Ro résistance (en Ohm) à la
température de référence T, (Rappel :température en K= température en °C + 273).
La thermistance utilisée est le modèle NB 20 ‏ل‎ 0 0682 dont les caractéristiques sont données en
annexe 3-page 11. Le constructeur donne R(T)=6800 Q à la température To=25°C.
Q13. Quelle est l’étendu de mesure proposée par le constructeur ?
Q14. Quelle est la valeur du coefficient B pour cette thermistance ?
Q15. Sur un tableau, Donner les valeurs de R(T) pour les températures suivantes 25°C, 35°C, 55°C
et 75°C.

Q16. On réalise le montage de la figure 6 avec R1=1900 O.

Figure 6

Q17. Donner l’expression de la tension ‏نا‎ en fonction de R(T), R, et Uo.

Q18. Pour chacune des valeurs de T précédentes, calculer ‏لا‎ avec Up=10 v et R,=1900 Q.
Q19. Tracer la courbe U en fonction de T. La courbe est-elle linéaire?

Q20. Déterminer l’équation de la droite liant le premier point et le dernier point de la courbe

précédente.

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Q21. Evaluer l’erreur de linéarité maximale en volt de ce circuit de mesure.

Partie © : Adaptation de l'énergie.

Afin d’extraire à chaque instant le maximum de puissance disponible aux borne du panneau
photovoltaïque et de la transférer à la charge, on utilise un étage adaptateur entre le panneau et

la charge.

L’étage d’adaptation utilisé ici est un Hacheur parallèle.

Panneau
photovoltaïque

parallèle

L’adaptation entre la source et la charge est réalisée par la variation du rapport cyclique a du

hacheur (figure 7), qui fonctionne en conduction continue.

Figure 7

Q22. En rappelant les règles d’interconnexion des sources de tensions et de courants entre elles,
préciser la nature de la source d’entrée et de la source de sortie du hacheur de la figure 7.

Q23. Comment doivent être commandés les interrupteurs K et K’ ?

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Pour la suite des questions on utilise le schéma de la figure 8

IL L K'

Figure 8

On note a le rapport cyclique de commande de ce hacheur et Ty la période de fonctionnement.
Entre 0 et aT, on ferme l’interrupteur K ‏ا)‎ étant ouvert).
Entre aTy et T, on ferme l’interrupteur K’ (K étant ouvert).
On suppose que E et U sont constantes et E‹ U, le courant | est ininterrompu.
024. Donner le schéma équivalent du hacheur entre 0 et à T,.
Q25. En déduire l’expression de ‏يا‎ durant cette phase en prenant li(0) =Im › 0. Quelle est la valeur
de la tension aux bornes de l’interrupteur K notée 7
Q26. Donner le schéma équivalent du hacheur entre aT, et TH.
Q27. En déduire l’expression de |, durant cette phase. Quelle est la valeur de la tension 7
Q28. Donner l’expression de la valeur moyenne de V( appelée Vkmoy EN fonction de U puits en

fonction de E, en déduire la relation entre E et U.

Partie D : Asservissement du panneau photovoltaïque

On se propose dans cette partie d’étudier l’asservissement de position du panneau

photovoltaïque, à un profil de consigne .L’entrainement du panneau est réalisé par un moteur à

courant continu à aimants permanents muni d'une dynamo tachymétrique, pour mesurer la

vitesse. Un réducteur mécanique est placé entre l’arbre de sortie du moteur et le panneau.

La boucle d'asservissement de position est munie :

e D'une boucle interne de courant permettant de limiter l'appel de courant si le couple résistant
prend une valeur trop importante.

e D'une boucle interne de vitesse permettant de faciliter le réglage de la stabilité de la boucle

principale de position.

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D-1. Etude de la boucle de régulation de courant

Le schéma-bloc est donné à la figure 9 :

V(p) ap O(p)

Figure 9

On donne G=2, a=0.4 , B,=1 et T=0.4s

I(p) K
Q29. Donner l’expression de la fonction de transfert V(p), la mettre sous la forme ((+Tm.p) et

calculer K et Tm numériquement.

030. La tension V est limitée à 15 Volts (saturation). Pour cette tension, en régime permanent,
quelle est la valeur Imax du courant | (Imax Sera la valeur maximale que le moteur pourra
consommer) ?

D-2. Etude de la boucle de vitesse

Le moteur étant régulé en courant, on va maintenant l'asservir en vitesse. Le schéma-bloc est

donné à la figure suivante (Figure 10).

K Q(p)

Figure 10

On donne b=25, 820.1, K=0.4 et Tm=0.2s
On utilise un correcteur proportionnel de gain G2 pour régler la boucle. ‏دق‎ est le gain de la

dynamo tachymétrique (capteur de vitesse).

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Q31. Donner l’expression de la fonction de transfert V1(p) , la mettre sous forme canonique. En

déduire l’expression du facteur d’amortissement Z.
Q32. Calculer le gain G, permettant d'assurer un amortissement Z = 1. On conservera ce réglage
pour la question suivante.

Q33. Calculer les pôles de la fonction de transfert V1(p) pour Z = 1. On rappelle que pour Z = 1,
le discriminant du dénominateur À = 0, d'où une forme facilement calculable des pôles.

Réécrire la fonction de transfert V1(p) sous sa nouvelle forme.
D-3. Etude de la boucle de position
Le moteur étant asservi en courant et en vitesse, on va maintenant réaliser la boucle principale
d'asservissement de position.

Le schéma-bloc est donné sur la figure 11.

Figure 11

On donne ‏و8‎ =5 , N=0.025, K’=10 et T’=0.4s.

Q34. Donner l’expression de la fonction de transfert en boucle ouverte.

Q35. Tracer l'allure asymptotique des lieux de Bode en gain et en phase de cette fonction de
transfert.

Q36. On donne la valeur de la pulsation wa pour laquelle le gain de la boucle ouverte est de 0 dB
wo=1.25 rad/s. Calculer le déphasage à la pulsation wo. En déduire la marge de phase M .La boucle

fermée est-elle stable ? Pourquoi ?

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Epreuve

Filière TSI
ANNEXE 1

Concours National Commun 2020
LMC567

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‎Epreuve : GE

‎Filière TSI

‎Concours National Commun 2020

— صفحة 12 —
Concours National Commun 2020 Filière TSI

NTC SMD Thermistors

With Nickel Barrier Termination NB 12 - NB 20

Epreuve : GE

7 AV/X

À nickel barrier metallization provides outstanding qualities of
solderabifty and enables this chip to meet the requirements
of the most severe soldering processes.

Chip thermistors are high quality and low cost devices
especially developed for surface mounting applications. They
are widely used for temperature compensation but can also

NB 20
IEC SIZE : 1206

NB 12
:0805

achieve temperature control of printed circuits.

IEC SIZE

1.25 (049)

DIMENSIONS: = 0.2 (008) * 11 7 } 1
3 ‏اما‎ 7
millimeters (inches) 05 (.029 054020) *
0.2 (.008) min | 0.2 (008) min 0.2 (008) min 0.2 (008) min

Neke Barrer
Marking On packaging only
Climatic category 40/125/56

-55°C to +150°C

Tolerance on Rn (25°C)

Thermal dissipation factor 2 000/0 4 mW/C
Thermal time constant 5s 7s
Resistance - Temperature characteristics: pages 36 to 40.
NB 20
IEC SIZE : 1206
Rnat 25°C | Material B « at 25°C
Types Code (18/8 5 sx (%/°C)
NB 20 MC O 221 3910 + 3% — 4.4
NB 20 MC O 102 3910 + 3% = 4.4
NB 20 J 00472
NB 20 J 0 0562 J 3480 + 3% - 3.9
NB 20 J ‏ل‎ 0682
NB 20 J 5 0822 3480+3% | -39
NB 20 K 0 0103 10,000 =
NB 20 K 0 0123 K 5630 + 376 40
NB 20 L 0 0153
NB 20 L 0 0183 18,000 L 3790 + 3% - 4.2
NB 20 L 0 0223 22,000
NB 20 M 0 0273 27,000
NB 20 M 0 0833 33,000 M 3950 + 3% -4
NB 20 M 0 0 83 39,000
NB 20 M 0 0473 47,000
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