نموذج المباراة الوطنية المشتركة CNC 2013: الفيزياء 1 - شعبة MP لولوج مدارس المهندسين

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ROYAUME DU MAROC

Ministère de l'Éducation National, de l'Enseignement Supérieur,
de la Recherche Scientifique et de la Formation des Cadres

Présidence du Concours National Commun
Ecole Hassania des Travaux Publics

CONCOURS NATIONAL COMMUN
d'admission aux Etablissements de Formation d'Ingénieurs et

Établissements Assimilés
Session 2013

ÉPREUVE DE PHYSIQUE I

Filière MP

Durée 4 heures

Cette épreuve comporte 10 pages au format A4, en plus de cette page de garde

L'usage de la calculatrice est autorisé

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Concours National Commun - Session 2013 — Filière MP

e On veillera à une présentation et une rédaction claires et soignées des copies. Il
convient en particulier de rappeler avec précision les des questions abor-
dées.

e Si, au cours de l’épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d’énoncé,
il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en indiquant clairement les raisons
des initiatives qu’il est amené à prendre.

e Toutes les réponses devront être très soigneusement justifiées.

e Si un résultat donné par l’énoncé est non démontré, il peut néanmoins être admis pour
les questions suivantes. Ainsi, les diverses parties de chaque problème sont relativement
indépendantes entre elles.

L’épreuve se compose de deux problèmes indépendants.

Problème I - Étude d’un guide d’onde

Données :

e Vitesse de la lumière dans le vide : € = 3.108 m.s7* ;

Perméabilité du vide : ‏مير‎ = 4x.10-7 S.I. ;

2 A
Hoëoc — 1 ‏ل‎

Le = 1,6.10-19

e Équations de Maxwell : V.E = 8 (MG), V.B = 0 (M®), VAE = 45 (MF),

١7 ‏مح قم‎ 7+ eo) (MA).

Les ondes électromagnétiques sont susceptibles de se propager dans divers milieux. Ce
problème présente une étude du phénomène de guidage de ces ondes dans un guide mé-
tallique à section rectangulaire. Un tel guide d’onde sert à transporter une puissance élec-
tromagnétique de l’ordre du mégawatt sous forme d’ondes hertziennes dans le domaine des
hyperfréquences.

I. Conducteur parfait

1. Un conducteur parfait est un conducteur dont la conductivité électrique y est infinie.
Que peut-on dire de la puissance dissipée par effet Joule dans un tel conducteur ?
Justifier qu’à l’intérieur du conducteur parfait les champs électrique et magnétique
sont nuls.

2. On considère une surface (E) portant des charges surfaciques de densité ‏ه‎ et parcourue
par un courant surfacique de vecteur densité 0 et qui sépare deux milieux (1) et
(2). Ces deux milieux ont la permittivité ‏وت‎ et la perméabilité ‏مير‎ du vide. On note
Tl,52 Un vecteur unitaire normal à la surface dirigé du milieu (1) vers le milieu (2).
Écrire les relations de passage en un point My de la surface (E) entre les champs
électromagnétiques (F4, B1) et (Es, Ba) respectivement dans les milieux (1) et (2).
Que deviennent ces relations si l’on considère que le milieu (1) est un conducteur
parfait ?

Épreuve de Physique I 1/10

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II. Propagation d’une onde électromagnétique 77, dans un guide d’onde rec-
tangulaire

Un guide d’onde rectangulaire (figure 1) est un long tuyau métallique creux dont l’intérieur
est un cylindre d’axe O, dont la section droite est le rectangle de dimensions a suivant x et

b suivant y (a › b) dans un repère orthonormé direct R (O,x,y, =). On note (€, , €, , &) la
base orthonormée cartésienne.

On fera l'hypothèse simplificatrice, à
l’exception dans la question 4, que les pa-
rois du guide sont parfaitement conduc-
trices. De plus, l'air dans lequel se pro-
page l'onde à l’intérieur du guide est as-
similé au vide.

Figure 1

3. Quel est l’ordre de grandeur de la longueur d'onde À et de la fréquence v correspon-
dantes aux ondes hyperfréquences ?

4. En pratique, l’essentiel du guide est constitué d’un métal bon marché. Seule la paroi
interne est recouverte d’une mince couche d’argent ou d’or, métaux considérés parfaits.
Justifier ce choix en calculant l’ordre de grandeur de la profondeur de pénétration du
champ électromagnétique dans la couche d’un très bon conducteur de conductivité y.

On rappelle l’épaisseur de peau à = , / = ;

5. Justifier pourquoi une onde électromagnétique plane, polarisée rectilignement et arri-
vant en incidence normale à la surface (xOy) ne peut pas se propager dans ce guide ?

6. Écrire les équations de Maxwell dans le guide (0 › r › a, 0 › y › b). En déduire
l’équation d’onde vérifiée par le champ électrique dans le guide.

Parmi les structures de champ électromagnétique susceptibles de se propager dans le
guide à section rectangulaire, on s’intéresse à celle dite Transverse-Électrique 7170. Le
champ électrique en un point M à l’intérieur du guide est donné en notation complexe par
É,(M, t) = Ep, sin (22) ‏(عاسداني‎ ë,, OÙ n est un entier définissant le mode de propagation,

w est la pulsation, k est le module d'onde et Eon est l'amplitude du champ É, (M, t).

7. Justifier que le champ électrique ci-dessus est celui d’une onde (TE). Décrire sa struc-
ture. Quel est son état de polarisation ?

8. Vérifier que le champ Ë, (M, t) satisfait l’équation de Maxwell-Gauss dans le guide.

9. Déterminer la relation de dispersion k? = f(w*) dans le guide. Montrer qu’une onde
transversale électrique 7 ‏مط‎ ne peut se propager dans le guide étudié que si sa pulsa-
tion est supérieure à une pulsation critique appelée pulsation de coupure we. Donner
l’expression de w,. Que se passe-t-il si w › we, ?

Épreuve de Physique I 2/10

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10. La seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la
transition entre les deux niveaux hyperfins de l’état fondamental de l’atome de césium
133. Pour construire une horloge atomique, on utilise la fréquence de cette radiation.
On fait alors propager dans un guide rectangulaire une onde électromagnétique ayant
la fréquence vo de cette radiation.

10.1. Quelle condition doit vérifier la largeur a du guide pour qu’une onde électroma-
gnétique ayant la fréquence vy puisse se propager (éventuellement selon plusieurs
modes de propagation) dans le guide étudié ?

10.2. Quelle condition doit vérifier a pour que cette onde puisse se propager selon le
seul mode n = 1?

11. Comment interpréter physiquement le phénomène de dispersion dans le guide sachant
que l’intérieur du guide est de l'air assimilé au vide ?

12. Pour w › we, tracer l’allure de la courbe k = f(w). Commenter.

13. Exprimer la vitesse de phase v, et la vitesse de groupe v, en fonction de c, w et we.
Tracer sur un même graphe l’allure de la courbe vw, = v,(w) et celle de la courbe
‏ون‎ = v,(w) en fonction de w. Commenter.

14. Déterminer le champ magnétique B, (M, t) associé à l'onde TE, étudiée. Justifier si
cette onde est transverse magnétique ?

15. Montrer que le champ électrique É, (M, t) donné et le champ magnétique B, (M, t)
déterminé sont compatibles avec les relations de passage sur les quatre parois du guide.

16. Déterminer les densités surfaciques de charge ‏وه‎ et ‏ود‎ à l’instant t respectivement sur
les parois x = 0 et x = a.

17. Déterminer de même les densités surfaciques de charge ‏وه‎ et 04 respectivement sur les
parois y =0ety=b.

18. Montrer que les vecteurs densités de courant surfacique sur les parois ‏ع‎ =0etr=a
sont donnés respectivement par ‏سطع = رول‎ sin(wt — kz)ëe, et ‏يول‎ = (+1)"*" 7

19. Montrer de même que les vecteurs densités de courant surfacique sur les parois y = 0
et y = b sont donnés respectivement par :

‎RE cos (2e) sin(wt — kz)ë, + ksin (2e) cos(wt — kz)ë,]‏ =[ ل = ي#ووول ر#روول وول

‎20. Quelle relation existe-t-il entre les dérivées partielles du premier ordre 2e ; vie ,et
OJs2z

‎des densités déterminées ci-dessus ? Quelle est la signification physique de cette‏ فق

‎relation ? Que peut-on dire des courants sur les parois x = 0 et ‏ع‎ = a?

‎Épreuve de Physique I 3/10

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Concours National Commun - Session 2013 — Filière MP

21. La figure 2 représente à l'instant + = 0
et pour n = 1 l’allure des courants sur- z
faciques d’une tranche du guide définie
par 0 › 2 › ‏ح ما‎ 2 . Expliquer pour-
quoi une telle structure ne serait pas
acceptable pour des courants perma-
nents.

2
A Figure 2

22. On pratique une ligne à fente (figure 3) en perçant dans la paroi du guide d’onde une
fente étroite de longueur 5a et de largeur {5 le long de la ligne du courant d’équations
y=betr=s5.

Cette fente permet d’introduire
dans le guide d’ondes une très fine
et courte antenne, appelée sonde, qui
peut être déplacée parallèlement à
l’axe Oz.

Quel avantage voyez-vous à percer le
guide d'ondes le long de la ligne du cou-
rant d'équations y = b et ‏ع‎ = 5 plu-
tôt qu'ailleurs pour réaliser la ligne à Figure 3
fente ?

On note › ‏و‎ › la moyenne temporelle d’une grandeur ‏و‎ et ‏و‎ sa moyenne spatiale sur une
section droite du guide.

23. Exprimer en fonction de Eon l’énergie électromagnétique moyenne ‹Uem ›-

24. Exprimer les composantes non nulles IL, et II, du vecteur de Poynting IT en tout point
de l’espace intérieur au guide ainsi que leurs moyennes respectives › Il, › et › Il, ›.
Vue la structure de l’onde, peut-on prévoir le sens du vecteur de Poynting moyen ?

25. En calculant de deux manières différentes l’énergie électromagnétique 6Wem qui tra-
verse une section droite du guide pendant l'intervalle de temps dt avec une vitesse Ve,
déduire la vitesse de propagation de l’énergie électromagnétique ‏.ون‎ Commenter.

111. Réflexion et interférences dans un guide hyperfréquence

On ferme le guide d’onde rectangulaire en ‏ع‎ = 0 par une lamelle en plastique (appelée
charge). Un émetteur produit une onde électromagnétique hyperfréquence de fréquence v et
de longueur d’onde dans le vide À (figure 4). Cette onde est envoyée dans le guide et subit
une réflexion sur la charge.

Épreuve de Physique I 4/10

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sonde
lamelle en

L'onde dans le guide )2 › 0( est js

la superposition d’une onde incidente se

propageant vers les z croissants et d’une
onde réfléchie en sens opposé.

Figure 4

Ces deux ondes, incidente et réfléchie, sont toutes deux des ondes ‏م71‎ (le guide est
supposé monomode à la fréquence v; n = 1) dont le champ électrique est parallèle à l’axe
Oy. On écrit pour le champ électrique réel total (M, t) = E,ë, = (BE, + ‏ولا‎ (6 avec, en
notation complexe, E',(M, t) = Ey sin (ZE) eilar—kz) et E" (M, t) = ‏صن كلع‎ (Œ) glautka)
Ep, w et k sont des constantes réelles positives et le nombre complexe r = re“ (0 › 0 › 2x)
est le coefficient complexe de réflexion sur la charge.

27. Caractériser l’onde résultante dans le guide.

28. En utilisant les résultats des questions précédentes, déterminer la fréquence v en fonc-

tion de ‏وذ‎ = 7, a et c. Comparer À, à la longueur d’onde dans le vide À. La constante

À, s'appelle la longueur d'onde dans le guide. Justifier ce nom.

29. Une sonde détectrice se déplace suivant Oz le long de la fente décrite dans la question
22 en restant au centre du guide. Elle produit une tension V (z) proportionnelle au
carré du module du champ électrique complexe : V (z) = A | E,(a=$,=,t) | où À
est une constante positive.

29.1. Déterminer en fonction des constantes A, Eo, A,, 7 et 0 :

- l'expression de la tension V (z),

- la période À de la tension V (z),

- le maximum ‏يرا‎ et le minimum V,, de la tension V (z) ainsi que leurs positions
respectives zy, Et 2m;

- la différence d = |zm — Zm| pour deux extremums successifs.

V 21

29.2. Établir l’expression littérale du coefficient r en fonction ‏عل‎ n =

Les dimensions du guide d’ondes sont a = 22,86 mm et b = 11,43 mm. Des mesures
avec la sonde donnent deux minimums successifs de la tension V (z) aux distances
dmi = ‏انما‎ = 48,25mm et dm = |zm2| = 71,44mm de la charge et un rapport
n = 0,140.

29.3. Calculer numériquement r, ‏بت ريا‎ et 0 (en degrés).
29.4. Tracer l’allure de la courbe de V(z) en fonction de z.

29.5. À quoi s’identifie le produit ‏ملم‎ ? Calculer et commenter sa valeur numérique.

Épreuve de Physique I 5/10

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Problème II — Spectrogoniomètre à réseau

La spectrométrie est une technique de mesure des longueurs d’ondes correspondant aux
raies émises par une source lumineuse. Comme chaque atome (ou chaque molécule) est
caractérisé par un ensemble de raies d’émission occupant des positions bien précises dans le
spectre, on peut donc déterminer la composition chimique d’une source à partir de l’analyse
de la lumière qu’elle émet : ceci est réalisé couramment en astrophysique pour connaître les
éléments qui constituent certaines étoiles.

On s’intéresse dans ce problème à l’étude des deux aspects, théorique et expérimental, du
spectrogoniomètre à réseau.

I. Goniomètre

Un goniomètre est essentiellement constitué d’un plateau horizontal circulaire gradué
en demi-degré de 0 à 359° autour duquel peuvent se déplacer un collimateur et une lunette
de visée. Un vernier comportant 30 divisions sur 0,5 degré permet de faire une lecture à la
minute d'arc près. Il est utilisé dans le repérage des positions angulaires de la lunette de
visée, depuis une direction arbitraire de référence.

Les rayons issus du collimateur traversent un système dispersif (le réseau), placé au centre
avant d’être recueillis par la lunette qui en donne une image à l'infini.

Toutes les lentilles constituant la lunette et le collimateur sont supposées minces, achro-
matiques et sont éclairées dans les conditions de Gauss.

1. À quoi sert un goniomètre ?

2. Expliquer le terme “achromatique”. Pourquoi utilise-t-on des lentilles achromatiques
dans un spectromètre ?

3. La lunette de visée permet de repérer un rayon émergent ou réfléchi par le système dis-
persif et de mesurer son angle de manière précise à l’aide du vernier. Elle est constituée
des éléments suivants :

— un objectif : c’est une lentille convergente L; de distance focale f{ = 130 mm, de
foyer image 71, de centre O, et fixe dans un tube. 11 donne de l’objet observé ou
pointé une image intermédiaire.

- un oculaire : c’est un doublet de lentilles convergentes non accolées que l’on
modélisera par une lentille convergente (L») de vergence V, = 25 à, de foyer objet
F, et de centre O,. L’oculaire permet l’observation « à la loupe » de l’image
intermédiaire.

- un réticule R (deux fils croisés à angle droit), placé entre l’objectif et l’oculaire.
Un tambour de réglage permet de le superposer à l’image intermédiaire.

3.1. Expliquer les qualificatifs « objectif » et « oculaire ».

3.2. Une lunette est réglée si elle est rendue afocale. Donner l'intérêt de ce réglage
pour un œil emmétrope et expliquer brièvement les étapes de ce réglage. Calculer
l’encombrement total 0105 de la lunette réglée.

Épreuve de Physique I 6/10

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3.3. Faire un schéma de principe de la lunette réglée. Tracer sur ce schéma la marche
à travers la lunette d’un faisceau de lumière faisant angle 0 avec l’axe optique de
celle-ci. On note 0" l’angle que font les rayons émergents de la lunette avec son
axe optique. Exprimer le grossissement G = . de la lunette et calculer sa valeur
numérique.

4. Le collimateur est un système optique constitué d’un objectif (lentille convergente de
distance focale f; = 170 mm) et d’une fente dont la largeur est réglable. Un tambour
de réglage permet de faire varier la distance entre la fente source et l’objectif. Le
collimateur est éclairé à travers sa fente par la source étudiée.

4.1. Préciser le rôle du collimateur.

4.2. Le réglage du collimateur consiste à amener la fente au foyer objet de l’objec-
tif. On utilise pour cela une lunette préalablement réglée à l’infini. Expliquer
brièvement les étapes du réglage du collimateur.

Dans la suite, on suppose que la lunette et le collimateur sont réglés à l’infini.

IT. Réseau par transmission éclairé par un faisceau parallèle

Un réseau (@) plan par transmis-
sion de largeur utile L est constitué de
N fentes fines transparentes gravées sur
un support en verre. Les fentes sont
équidistantes de a (pas de réseau) et
parallèles à l’axe Oy perpendiculaire au-
plan de la figure 1. Le réseau comporte
n' fentes (par mm) et plonge dans l’air
dont l’indice sera pris égal à 1.

Figure 1

Le réseau repose sur la platine d’un spectrogoniomètre entre le collimateur et la lunette.
La fente du collimateur, supposée infiniment fine et parallèle aux fentes du réseau, est
éclairée par une source de lumière de longueur d’onde dans le vide À. Le système optique est
centré autour de l’axe horizontal Or perpendiculaire au plan du réseau et est éclairé dans
les conditions de Gauss.

On désigne par ‏أ‎ l’angle d’incidence des rayons lumineux sur le réseau, par 7 leur angle
de diffraction et par ‏م‎ l’ordre d’interférence du maxima de lumière observé.

5. Relation fondamentale

5.1. Représenter soigneusement sur un schéma la marche de deux radiations lumi-
neuses à travers le collimateur, le réseau et la lunette lorsque le réglage est réalisé.
On suppose que la source est monochromatique.

5.2. Représenter soigneusement sur un schéma la marche de deux radiations incidentes
sortant du collimateur et diffractées par deux fentes consécutives. Déterminer
l’expression de la différence de phase ‏م‎ entre ces deux radiations consécutives.
Cette différence de phase est-elle conservée après la traversée de l'objectif de la
lunette ? Pourquoi ?

Épreuve de Physique I 7/10

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5.3. Démontrer que les radiations diffractées interfèrent constructivement suivant cer-
taines directions d'angle ‏و‎ que l’on exprimera en fonction de a, À et de l’ordre p.
Commenter physiquement cette relation. Justifier qualitativement que le réseau
est un système dispersif.

5.4. Donner l’allure de l’intensité lumineuse dans le plan focal image de l'objectif de
la lunette. On supposera la valeur de n° très grande. En pratique, cette intensité
n’est pas la même dans les différents ordres. Donner une explication en quelques
lignes.

6. Minimum de déviation

6.1. Déterminer l’angle de déviation D entre la radiation incidente et la radiation
diffractée correspondant au maxima de diffraction d’ordre p.

6.2. Montrer que lorsqu’on tourne le réseau autour d’un axe parallèle aux fentes et
pour un ordre p donné, la déviation D passe par un minimum D, pour ‏ات = وول‎

Exprimer D, en fonction de a puis en fonction de p, À et a.

6.3. Représenter sur un schéma les positions relatives du réseau, des rayons incidents
et émergents correspondant au réglage du minimum de déviation pour un ordre
p donné et une longueur d’onde donnée.

7. Mesure du pas du réseau et d’une longueur d’onde

On éclaire la fente du collimateur par une lampe à vapeur de mercure. La lunette
d'observation vise dans la direction ;, des maximas de chacune des raies de longueur
d’onde À du spectre d'ordre ‏.م‎ Pour le spectre d’ordre 2, on mesure avec le réseau
(@) la déviation minimale Dyi = 30119 pour la radiation indigo de longueur d’onde
A; = 435, 8nm et la déviation ‏...م‎ = 38:30 pour la raie verte de longueur d’onde À,

7.1. Expliquer la démarche pour chercher expérimentalement le minimum de déviation
de la lumière dans un réseau.

7.2. Calculer le pas a du réseau (@). En déduire le nombre n’ de fentes par millimètre
du réseau utilisé.

7.3. Déterminer la longueur d’onde À, de la raie verte du mercure.

Dans toute la suite, on prendra n° = 600 fentes/mm.

8. Pouvoir dispersif

On désire fabriquer un spectromètre avec un bon système dispersif. Hésitant entre
le prisme et le réseau, on cherche à comparer le pouvoir dispersif de ces deux systèmes.

La dispersion d’un spectromètre conditionne son aptitude à séparer des longueurs
d’onde très voisines. Le pouvoir dispersif angulaire se mesure par le taux de variation
de la déviation avec À au voisinage de la déviation minimale. On éclaire la fente
du collimateur par une lumière polychromatique et on règle le système dispersif au
minimum de déviation.

Épreuve de Physique I 8/10

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8.1. Le prisme ‏(ه‎ d’angle A = 60° est taillé dans un verre dont l’indice de réfraction
suit la loi de Cauchy : n,(X) = C1 + = avec 0 ‏ح‎ 1,652 et C = 1,50.10—* jun”,
À étant exprimé en um.

Établir, au voisinage d’une longueur d’onde À, l’expression du pouvoir dispersif
angulaire Pp = pe | de ce prisme en fonction de C2, A, À et ny. On rappelle
la déviation minimale D, d’un prisme d'angle À et d’indice de réfraction n, :

A.N. : Calculer Pp en ‏مف‎ pour une radiation de longueur d’onde À =
589,3 nm.

8.2. Etablir, au voisinage d’une longueur d’onde À, l’expression du pouvoir dispersif
angulaire Pr = | ‏مط‎ | du réseau (@) de pas a en fonction de n’, À et de l’ordre p.
Comment varie Pp en fonction de ‏كم‎ et de p.

A.N. : Calculer Pr en rad.nm”*! pour une radiation de longueur d’onde À =
589,3 nm et pour l’ordre 1.

8.3. Comparer les performances du prisme avec celle du réseau.
9. Cas d’une source bichromatique

La fente du collimateur est maintenant éclairée par une lampe à vapeur de sodium.
La lumière émise par cette source est constituée de deux radiations de longueurs d’onde
très voisines À; et A9 = A; + ‏ل‎ (AA ‹‹ \1). On suppose que le réseau (@) est réglé
de façon à recevoir la lumière issue du collimateur sous une incidence coïncidant avec
le minimum de déviation pour ces deux radiations.

Pour l’ordre deux, on repère pour la radiation de longueur d’onde À; les deux
positions symétriques correspondant au minimum de déviation. L’écart angulaire entre
ces deux positions est œ = 82°47".

9.1. Faire un schéma de principe décrivant cette expérience.

9.2. Calculer la longueur d’onde \,.

9.3. L’axe de la lunette est confondu avec le rayon correspondant au minimum de
déviation de ‏.رذ‎ La trace de la radiation A2 dans le plan focal image de l'objectif

de la lunette est décalé d’une distance d = 0,10 mm. Exprimer la distance d.
Calculer alors AA et À».

10. Application : spectre et composition d’une étoile

10.1. Proposer un montage expérimental permettant d’enregistrer le spectre d’une
étoile sur une plaque photographique ou une barrette CCD.

Véga est une des étoiles les plus brillantes du ciel, de couleur bleutée. Elle s'observe
facilement l’été dans la constellation de la lyre. Son profil spectral présente des minima
(raies noires) sur un fond continu identique au spectre obtenu par décomposition de
la lumière blanche. D'autre part, l'étoile Véga émet le plus d'intensité lumineuse pour
la longueur d’onde Amax = 304 nm.

10.2. Définir ce qu'est un spectre d’émission, d’absorption.

Épreuve de Physique I 9/10

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10.3. L'étoile Véga possède-t-elle une atmosphère ? Justifiez.
10.4. Expliquer la différence de nature entre le spectre de l'étoile et celui des atomes.

10.5. Dans quel domaine de longueur d’onde se situe Amax 7 Pourquoi cette étoile nous
apparaît-elle bleutée ?

10.6. En utilisant la loi de déplacement de Wien, calculer la température effective de
surface de l’étoile Véga.

En 1879, William Huggins a utilisé le spectre de Véga pour commencer une classi-
fication des étoiles selon leur température de surface. Le tableau ci-dessous en donne
un extrait. On donne aussi les longueurs d’onde du spectre d’émission de l’atome
d'hydrogène et celui de l’hélium.

type étoile | température de surface (°C) | raies présentes dans le spectre
A 20 000 à 10 000 Hélium — hydrogène
B 10 000 à 7 000 hydrogène

H | 397 | 410 | 434 | 486 | 656
He | 402 | 447 | 502 | 587 | 668 | 706

10.7. On observe entre autres trois minima de l'intensité spectrale. Les longueurs
d’onde correspondantes sont : À, = 656, 37 nm, À, = 486, 14 nm et À; = 434,13 nm.
Ces raies font-elles partie de la série de Balmer du spectre de l’atome d’hydro-
gène ? On rappelle que les niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène sont donnés
par la relation : E,(eV) = — 156 où n est un entier et on donne la constante de

n2

Rydberg ‏ور‎ = 10979708,01m—!.
10.8. Véga est-elle une étoile de type À ou B?

10.9. Le spectre de l’étoile Véga présente d’autres raies noires autres que les trois
mentionnées dans la question 10.7. Expliquer pourquoi.

FIN DE L’ÉPREUVE

Épreuve de Physique I 10/10

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