نموذج المباراة الوطنية المشتركة CNC 2008: الكيمياء - شعبة MP لولوج مدارس المهندسين
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باختصار
هذا نموذج امتحان كتابي سابق لمباراة مباراة ولوج المدارس العليا للمهندسين لدى المباراة الوطنية المشتركة CNC (الأقسام التحضيرية) (2008)، منشور على وظيفة إنفو للاطلاع والتحميل المجاني بصيغة PDF مع تصحيح مقترح.
- الجهة المنظمة
- المباراة الوطنية المشتركة CNC (الأقسام التحضيرية)
- الدرجة
- مباراة ولوج المدارس العليا للمهندسين
- التخصص
- الكيمياء
- الدورة
- 2008
- عدد الصفحات
- 6
- لغة الأسئلة
- الفرنسية
- التصحيح
- تصحيح مقترح متوفر في هذه الصفحة
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ROYAUME DU MAROC
Ministère de l'Éducation Nationale, de l'Enseignement Supérieur,
de la Formation des Cadres et de la Recherche Scientifique
Présidence du Concours National Commun
École Nationale de l'Industrie Minérale
ENIM
Concours National Commun d’admission
aux Grandes Écoles d'Ingénieurs ou assimilées
Session 2008
ÉPREUVE DE CHIMIE
Filière MP
Durée 2 heures
Cette épreuve comporte 5 pages au format A4, en plus de cette page de garde
L'usage de la calculatrice est autorisé
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Concours National Commun - Session 2008 - Filière MP
L’énoncé de cette épreuve comporte 5 pages.
L'usage de la calculatrice est autorisé.
On veillera à une présentation claire et soignée des copies. Il convient en particulier de rappeler avec
précision les | références |des questions abordées.
À propos de quelques composés du phosphore
Le phosphore joue un rôle très important dans différents secteurs. Le présent problème propose
de découvrir quelques aspects de la chimie de cet élément et de certains de ses composés. Aucune
connaissance préalable de la chimie de ces composés n’est requise pour traiter le problème.
Le problème est constitué de 4 parties indépendantes et qui peuvent être traitées dans un
ordre quelconque. Chacune des différentes parties du problème comporte plusieurs questions
indépendantes.
Si, au cours de l'épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d'énoncé, il le signale sur sa
copie et poursuit sa composition en indiquant les raisons des initiatives qu'il est amené à prendre.
Dans les applications numériques, qui ne doivent pas être négligées, une attention particulière
sera prêtée au nombre de chiffres à utiliser pour afficher les résultats. Ce nombre, qui dépend en
général du niveau de précision recherché, ne doit en aucun cas dépasser le nombre de chiffres
significatifs permis par les données. La valeur numérique de toute grandeur physique doit être
accompagnée de son unité.
Données utiles
« Constante des gaz parfaits : R = 8,314 J.K!.mol-!.
٠ Numéros atomiques Z et masses molaires atomiques M(g.mol”*) de quelques éléments :
218,0
114,6
315,9
163,1
Ces données seront supposées indépendantes de la température.
« Constantes d’acidité en solution aqueuse à 298 K
acide phosphorique H3PO4 : pKa1 = 2, موكلام = T, pKas = 12
« acide carbonique H2CO5 : ح كلم 6,4 PKa2 = 10,3
Epreuve de Chimie 1/5
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Concours National Commun - Session 2008 - Filière MP
« Constante de l'équilibre d’autoprotolyse de l’eau à 298 K : Ke ح 04
« Composition approximative de l'air : ,و10 #N9}
e Tous les gaz rencontrés dans le problème seront considérés comme parfaits.
1° partie
L'élément simple
1.1. Le phosphore possède un numéro atomique Z = 15.
1.1.1. Donner la structure électronique du phosphore dans son état fondamental.
1.1.2. Quelle est la position (ligne et colonne) du phosphore dans la classification périodique
des éléments ? À quel bloc d'éléments appartient-il ?
1.2. Le phosphore solide peut exister sous deux formes ou variétés allotropiques : le phosphore
rouge et le phosphore blanc.
1.2.1. D'après les données thermodynamiques, quelle est la variété allotropique stable à 25°C ?
À partir de quelle température 1: l’autre variété allotropique devient-elle stable ?
Par chauffage, le phosphore rouge se sublime en phosphore gazeux selon :
4 266 rouge) 7 P4 (eg) (1)
1.2.2. Proposer une structure géométrique de la molécule يط sachant que dans cette molécule,
les 4 atomes de phosphore sont équivalents.
1.2.3. Déterminer la variance d’un système siège d’un équilibre entre P(s rouge) ©t Pa (2)- حصا
terpréter.
1.2.4. Déterminer l'expression en fonction de la température, de l’enthalpie libre standard
A,G$ de la réaction (1).
1.2.5. En déduire l'expression de la pression p, )1( de vapeur du phosphore en équilibre avec
le solide en fonction de la température.
1.2.6. À quelle température 21 cette pression est-elle égale à la pression de référence p° = 1 bar ?
2°mM° partie
La phosphine
La phosphine ou hydrure de phosphore a pour formule brute PHz.
2.1. Structure de la molécule
2.1.1. Donner le schéma de 121415 de م11
2.1.2. En utilisant la théorie de la répulsion entre les paires d'électrons de valence ou VSEPR
(Valence Shell Electron Pair Repulsion), déterminer la géométrie tridimensionnelle de PHz.
2.2. Étude cinétique de la décomposition thermique
Par chauffage, la phosphine PHz ري se décompose en phosphore gazeux P ; وي et en dihydrogène
Epreuve de Chimie 2/5
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Concours National Commun - Session 2008 - Filière MP
2.2.1. Écrire l'équation bilan de la réaction de décomposition thermique de la phosphine.
On suppose que la température est maintenue constante tout au long de l’évolution de la
réaction qui a lieu dans un récipient de volume constant.
2.2.2. En considérant une cinétique d'ordre 1, montrer que la pression totale p(t) dans le
récipient suit une loi du type :
p(t) = A- Bexp—Ct
où À, B et C sont trois constantes positives que l’on exprimera en fonction de :
e la constante de vitesse k de la réaction écrite pour une mole de ريط
e la pression initiale po dans le récipient juste avant le déclenchement de la réaction.
On enferme, à basse température, de la phosphine dans un récipient de volume constant,
préalablement vide. Ce dernier est rapidement porté à 600°C et on suit l’évolution de la pression
dans le récipient en fonction du temps. Le tableau ci-dessous donne l’évolution de la pression totale
p{t) au sein du récipient en fonction du temps.
t(s) 20 30 40 50 60 80 100 oo
On note px la pression finale dans le récipient.
2.2.3. Quelle était la pression initiale po, à 600°C, dans le récipient à t = 0?
2.2.4. À l'aide d’une représentation graphique :
In Pæ — TE = ft)
Pæ -P ( t
montrer que la décomposition thermique de la phosphine est bien une réaction de premier ordre et
en déduire la valeur de sa constante de vitesse k en précisant son unité.
3ème
partie
Les chlorures de phosphore
On se propose d'étudier, en phase gazeuse, l'équilibre de dissociation :
PC, = منوط + Ch 2
3.1. Donner le schéma de LEWIS et déterminer la géométrie, selon VSEPR, des molécules de
trichlorure de phosphore PCIs et de pentachlorure de phosphore 015.
3.2. À 200°C, sous une pression م = 1 bar, la densité du mélange gazeux, obtenu par chauffage
du pentachlorure de phosphore pur, est d = 4, 80 . En déduire la valeur de la constante d'équilibre
1 de l'équilibre (2). On rappelle que la densité d’un gaz est définie par rapport à l'air. Elle est égale
au rapport de la masse molaire du gaz considéré à celle de l'air.
3.3. Quelle est la composition du mélange obtenu à l'équilibre, dans les mêmes conditions, sous
la pression م = 5 bar ? Justifier le sens de déplacement de l'équilibre.
3.4. Déterminer l’enthalpie standard de réaction A, HS et l'entropie standard de réaction A,.55
de l'équilibre (2).
Epreuve de Chimie 3/5
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Concours National Commun - Session 2008 - Filière MP
3.5. En déduire l'expression de In K3 en fonction de la température T' dans le cadre de l’approxi-
mation d'ELLINGHAM.
3.6. À quelle température T, faut-il opérer, sous م = 1 bar, pour que le taux de dissociation du
pentachlorure de phosphore à l'équilibre soit de 25% ?
4ème partie
L’acide phosphorique
Dans cette partie, on se propose d'étudier le dosage d’un mélange d'acide phosphorique H3PO4
de concentration molaire volumique ca, et d'acide carbonique H,CO3 de concentration molaire
volumique .مي À une prise d'essai de volume ون sont ajoutés progressivement des volumes زه
croissants d’une solution d’hydroxyde de sodium (Na*, OH”) de concentration molaire volumique
4.1. Donner le schéma de LEWIS et déterminer la géométrie, selon VSEPR, de l'ion 207 . En
déduire la géométrie de 11:0
4.2. Tracer les diagrammes de prépondérance des couples de l'acide phosphorique d’une part et
de ceux de l'acide carbonique d'autre part.
4.3. En exprimant les lois de conservation de la matière, exprimer les coefficients œ; de distri-
bution des espèces chimiques en fonction de va, Vo, Ka, Ka,2, رمك ريك Ka2 et h = [H;0*]. On
notera :
الموج سس تتا A A a À بوه وستت
Ca,l Ca,l Ca,l 001
HaC HCO7 OI
Ca,2 Ca,2 Ca,2
4.4. Montrer que la loi de conservation de l’électroneutralité de la solution permet en principe de
déterminer le pH de la solution au cours du dosage. On ne cherchera pas à résoudre l'équation qui
en découle.
4.5. La figure 1 donne le diagramme théorique de distribution des différentes espèces de la
solution au cours du dosage du mélange par une solution d’hydroxyde de sodium. En déduire
l'allure de courbe de dosage pH-métrique du mélange en question. On précisera en particulier le
nombre d’équivalences observées et les espèces dosées à chaque équivalence éventuelle.
4.6. Application
On procède au dosage d’une prise d’essai de volume ون = 10 mL du mélange à l’aide d’une
solution décimolaire d’hydroxyde de sodium. Le dosage est suivi par pH-métrie.
4.6.1. Faire un schéma du dispositif expérimental en précisant en particulier la nature des
électrodes utilisées.
4.6.2. Exprimer les concentrations بي d'acide phosphorique et ca,» d'acide carbonique en
fonction de va, فى et des volumes برو et vw,» d’hydroxyde de sodium versés respectivement au
b b,1 b,2 y P
premier et au second point d'équivalence.
Epreuve de Chimie 4/5
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Concours National Commun - Session 2008 - Filière MP
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Pourcentages
Vb(mL)
Figure 1: Diagramme de distribution des espèces chimiques au cours du dosage.
4.6.3. Calculer بي et بي sachant que يرن = 12,3 mL et وو = 32,8 mL.
4.64. Lors du dosage de l'acide phosphorique contenu dans une boisson gazeuse, il est
fréquent de constater que le volume يرن d'hydroxyde de sodium versé à la seconde équivalence (vi-
rage de la phénolphtaléine) est supérieur à deux fois ريون le volume versé à la première équivalence
(virage de l'hélianthine). Proposer une explication.
FIN DE L'ÉPREUVE
Epreuve de Chimie 5/5
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✅ التصحيح المقترح
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Ce modèle est l'épreuve de Chimie du Concours National Commun (CNC) 2008 d'admission aux grandes écoles d'ingénieurs marocaines, filière MP (présidence : ENIM). Durée : 2 heures, calculatrice autorisée, 5 pages d'énoncé. C'est un problème en 4 parties indépendantes, « À propos de quelques composés du phosphore » : atomistique et allotropie du phosphore, cinétique de décomposition de la phosphine PH3, équilibre de dissociation de PCl5, dosage pH-métrique d'un mélange H3PO4 + H2CO3. Voici une correction méthodologique proposée.
💡 Avant de commencer : les 4 parties sont indépendantes : commencez par les questions « de cours » (configurations, Lewis, VSEPR, diagrammes de prépondérance) qui rapportent vite, puis les applications numériques. Gardez les données en J (et non kJ) quand vous divisez par R, et respectez le nombre de chiffres significatifs (3 en général ici) : le jury le rappelle explicitement.
1re partie : l'élément simple
1.1.1. Configuration électronique
Z = 15 : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3, soit [Ne] 3s2 3p3 (règles de Klechkowski, Pauli, Hund : 3 électrons célibataires en 3p).
1.1.2. Position dans la classification
n max = 3 → 3e ligne (période) ; 5 électrons de valence en s2p3 → 15e colonne (famille de l'azote) ; dernière sous-couche remplie p → bloc p.
1.2.1. Variété stable à 25 °C, température Ti
Transformation P(s, blanc) → P(s, rouge) :
- ΔrH° = −17,56 − 0 = −17,56 kJ.mol−1 ; ΔrS° = 22,8 − 41,1 = −18,3 J.K−1.mol−1.
- ΔrG°(T) = −17 560 + 18,3 T (J.mol−1). À 298 K : ΔrG° ≈ −12,1 kJ.mol−1 < 0 → la transformation blanc → rouge est favorisée : le phosphore rouge est la variété stable à 25 °C (le blanc est métastable).
- ΔrG° s'annule pour Ti = 17 560 / 18,3 ≈ 960 K ; au-delà, ΔrG° > 0 et le phosphore blanc devient stable (en toute rigueur, Ti dépasse les températures de fusion réelles : c'est un résultat du modèle à ΔH°, ΔS° constants).
1.2.2. Structure de P4
4 atomes équivalents, chacun lié aux 3 autres (3 liaisons + 1 doublet non liant par P, octet respecté) : tétraèdre régulier, un atome P à chaque sommet, angles P–P–P de 60° (molécule très tendue, d'où la réactivité du phosphore blanc).
1.2.3. Variance de l'équilibre P(s, rouge) / P4(g)
Paramètres intensifs : T, p, fraction molaire de P4 dans le gaz (= 1) → on peut aussi compter avec Gibbs : v = (n − r) + 2 − φ = (2 − 1) + 2 − 2 = 1. Système monovariant : si on fixe T, la pression d'équilibre est imposée (pression de vapeur saturante pP(T)), comme un équilibre liquide-vapeur d'un corps pur.
1.2.4. ΔrG°1(T)
- ΔrH°1 = 58,9 − 4(−17,56) = 129,1 kJ.mol−1
- ΔrS°1 = 279,9 − 4 × 22,8 = 188,7 J.K−1.mol−1
- ΔrG°1(T) = 129 140 − 188,7 T (J.mol−1), approximation d'Ellingham.
1.2.5. Pression de vapeur pP(T)
À l'équilibre, K°1 = pP/p° (solide pur, activité 1) et ΔrG°1 = −RT ln K°1, d'où :
ln(pP/p°) = −15 533/T + 22,70, soit pP(T) = p° exp(22,70 − 15 533/T).
1.2.6. Température T1 telle que pP = 1 bar
ln(pP/p°) = 0 ⇔ ΔrG°1 = 0 : T1 = 129 140 / 188,7 ≈ 684 K (≈ 411 °C) : c'est la température de sublimation sous 1 bar du phosphore rouge.
2e partie : la phosphine PH3
2.1.1. Schéma de Lewis
5 + 3 × 1 = 8 électrons de valence, soit 4 doublets : P central lié à 3 H par 3 liaisons simples et portant 1 doublet non liant (analogue de NH3).
2.1.2. Géométrie VSEPR
Type AX3E1 : les 4 doublets pointent vers les sommets d'un tétraèdre ; la molécule est une pyramide à base triangulaire, angle H–P–H inférieur à 109,5° (le doublet non liant est plus répulsif ; expérimentalement ≈ 93,5°).
2.2.1. Équation bilan
4 PH3(g) → P4(g) + 6 H2(g)
2.2.2. Loi p(t) = A − B exp(−Ct)
- Vitesse (réaction écrite pour une mole de P4) : v = −(1/4) d[PH3]/dt = k[PH3] ⇒ [PH3] = [PH3]0 exp(−4kt).
- Tableau d'avancement (V, T constants, on raisonne en pressions partielles) : p(PH3) = p0 − 4x, p(P4) = x, p(H2) = 6x ⇒ p = p0 + 3x.
- Avec 4x = p0(1 − e−4kt) : p(t) = p0 + (3/4)p0(1 − e−4kt).
- A = 7p0/4 ; B = 3p0/4 ; C = 4k. (Si l'on définit k par rapport à la disparition de PH3, on trouve C = k : précisez votre convention sur la copie.)
2.2.3. Pression initiale p0
p∞ = A = 7p0/4 ⇒ p0 = 4 × 1,151 / 7 = 0,658 bar.
2.2.4. Vérification de l'ordre 1 et valeur de k
p∞ − p0 = 3p0/4 = B et p∞ − p(t) = B e−Ct, donc ln[(p∞ − p0)/(p∞ − p(t))] = Ct : on doit obtenir une droite passant par l'origine. Avec p∞ − p0 = 0,493 bar :
| t (s) | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 80 | 100 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| p∞ − p (bar) | 0,329 | 0,269 | 0,223 | 0,184 | 0,151 | 0,098 | 0,065 |
| f(t) | 0,405 | 0,606 | 0,794 | 0,986 | 1,184 | 1,616 | 2,027 |
Les points sont alignés (f/t ≈ 0,0198 à 0,0203 s−1, ordonnée à l'origine ≈ 0) : l'ordre 1 est vérifié. Pente C ≈ 2,03 × 10−2 s−1 ⇒ k = C/4 ≈ 5,1 × 10−3 s−1 (unité s−1, caractéristique d'un ordre 1).
3e partie : les chlorures de phosphore
3.1. Lewis et VSEPR de PCl3 et PCl5
- PCl3 : 26 électrons de valence ; P lié à 3 Cl (chacun avec 3 doublets non liants) + 1 doublet non liant sur P → AX3E1, pyramide trigonale (angle < 109,5°).
- PCl5 : 40 électrons de valence ; P lié à 5 Cl, aucun doublet non liant sur P (hypervalence possible pour un élément de la 3e période) → AX5, bipyramide à base triangulaire (angles 120° dans le plan équatorial, 90° avec les liaisons axiales).
3.2. Constante K2 à 200 °C
- M(PCl5) = 30,97 + 5 × 35,45 = 208,2 g.mol−1 ; M(air) = (32,00 + 4 × 28,02)/5 = 28,8 g.mol−1.
- M(mélange) = d × M(air) = 4,80 × 28,8 = 138,3 g.mol−1.
- Pour n0 mol de PCl5 et un taux de dissociation α : ntot = n0(1 + α), la masse se conserve ⇒ M(mélange) = M(PCl5)/(1 + α) ⇒ 1 + α = 208,2/138,3 ⇒ α ≈ 0,505.
- K2 = [α/(1+α)]2 (p/p°) / [(1−α)/(1+α)] = α2 p / [(1 − α2) p°] ⇒ K2(473 K) ≈ 0,34.
3.3. Composition sous p = 5 bar
α2/(1 − α2) = K2 p°/p = 0,343/5 = 0,0686 ⇒ α ≈ 0,253. Fractions molaires : x(PCl5) = (1−α)/(1+α) ≈ 0,596 ; x(PCl3) = x(Cl2) = α/(1+α) ≈ 0,202.
La dissociation recule : la réaction augmente la quantité de gaz (Δνgaz = +1) ; une augmentation de pression à T constante déplace l'équilibre dans le sens d'une diminution de la quantité de gaz, donc vers PCl5 (loi de modération de Le Chatelier ; formellement Q = α2p/[(1−α2)p°] devient > K2, donc évolution en sens indirect).
3.4. ΔrH°2 et ΔrS°2
- ΔrH°2 = −287,0 + 0 − (−374,9) = +87,9 kJ.mol−1 (endothermique).
- ΔrS°2 = 311,7 + 223,0 − 364,5 = +170,2 J.K−1.mol−1 (positif : augmentation du nombre de moles gazeuses).
3.5. ln K2(T)
ln K2 = −ΔrH°2/(RT) + ΔrS°2/R ⇒ ln K2 = −10 573/T + 20,47.
Remarque : à 473 K cette relation donne K2 ≈ 0,15, alors que la mesure de densité (3.2) donne 0,34 : les données tabulées et la mesure ne sont pas parfaitement cohérentes. Signalez-le brièvement sur la copie et utilisez, pour chaque question, les données qu'elle demande.
3.6. Température Td pour α = 25 % sous 1 bar
K2 = α2/(1 − α2) = 0,0625/0,9375 = 0,0667 ⇒ ln K2 = −2,71. Donc Td = 10 573 / (20,47 + 2,71) ≈ 456 K (≈ 183 °C). Cohérent : la réaction étant endothermique, α augmente avec T, et 25 % < 50 % correspond à une température plus basse que celle de la dissociation mesurée à 200 °C.
4e partie : l'acide phosphorique
4.1. PO43− et H3PO4
PO43− : 5 + 4 × 6 + 3 = 32 électrons, 16 doublets. P central lié à 4 O ; une écriture usuelle : une liaison P=O et trois P–O− (4 formes mésomères équivalentes, charge délocalisée ; ou quatre liaisons simples avec P+). Aucun doublet non liant sur P : AX4, tétraèdre régulier. H3PO4 = OP(OH)3 : l'environnement de P reste AX4 → tétraèdre (légèrement déformé) autour de P.
4.2. Diagrammes de prépondérance
Acide phosphorique : H3PO4 | pH 2 | H2PO4− | pH 7 | HPO42− | pH 12 | PO43−.
Acide carbonique : H2CO3 | pH 6,4 | HCO3− | pH 10,3 | CO32−.
4.3. Coefficients de distribution
Dans le bécher, la concentration totale en phosphore est ca,1va/(va + vb) et en carbone ca,2va/(va + vb). Conservation de la matière + constantes d'acidité (Ka,1 = h[H2PO4−]/[H3PO4], etc.) donnent, avec D = h3 + Ka,1h2 + Ka,1Ka,2h + Ka,1Ka,2Ka,3 et D' = h2 + K'a,1h + K'a,1K'a,2 :
- α1 = r h3/D ; α2 = r Ka,1h2/D ; α3 = r Ka,1Ka,2h/D ; α4 = r Ka,1Ka,2Ka,3/D
- α'1 = r h2/D' ; α'2 = r K'a,1h/D' ; α'3 = r K'a,1K'a,2/D'
- avec r = va/(va + vb) (facteur de dilution, puisque les α sont rapportés à ca,1 et ca,2 initiales). Les fractions « réduites » h3/D… sont celles tracées sur la figure 1.
4.4. Électroneutralité
[Na+] + h = [H2PO4−] + 2[HPO42−] + 3[PO43−] + [HCO3−] + 2[CO32−] + [OH−], avec [Na+] = cbvb/(va + vb), [OH−] = Ke/h et chaque concentration = αica,1 (ou α'ica,2) exprimé en fonction de h (4.3). Pour chaque vb on obtient une seule équation (polynomiale) d'inconnue h : elle détermine h, donc le pH, tout au long du dosage.
4.5. Allure de la courbe pH = f(vb) d'après la figure 1
- 0 → ≈ 10 mL : H3PO4 (≈ 75 % au départ, pKa,1 = 2 : acide déjà partiellement dissocié) est transformé en H2PO4− ; H2CO3 reste à 100 %. 1re équivalence vers 10 mL (saut de pH vers pH ≈ 4,5) : dosage de la 1re acidité de H3PO4 seule.
- ≈ 10 → ≈ 21 mL : H2PO4− → HPO42− et H2CO3 → HCO3− simultanément (pKa 7 et 6,4 trop proches, ΔpK < 4). 2e équivalence vers 21 mL (saut vers pH ≈ 9–10) : 2e acidité de H3PO4 + 1re acidité de H2CO3.
- Au-delà : HCO3− (pKa 10,3) puis HPO42− (pKa 12, proche de pKe) réagissent dans une zone de pH élevé où la courbe s'aplatit : HPO42− n'est encore qu'à 50 % transformé à 40 mL. Pas de 3e saut exploitable.
- Conclusion : 2 équivalences observées ; courbe croissante avec deux sauts, le premier plus net, puis une montée lente vers pH ≈ 12.
4.6.1. Dispositif
Burette graduée contenant la soude à 0,100 mol.L−1, bécher avec la prise d'essai (va = 10 mL, éventuellement diluée pour immerger les électrodes), agitateur magnétique, pH-mètre relié à une électrode de verre (électrode de mesure, sensible à h) et une électrode de référence (calomel saturé ECS ou Ag/AgCl), ou une électrode combinée. Étalonnage préalable avec deux tampons.
4.6.2. Expressions de ca,1 et ca,2
- 1re équivalence : cbvb,1 = ca,1va ⇒ ca,1 = cbvb,1/va
- 2e équivalence : cbvb,2 = 2ca,1va + ca,2va ⇒ ca,2 = cb(vb,2 − 2vb,1)/va
4.6.3. Application numérique
ca,1 = 0,100 × 12,3 / 10 = 0,123 mol.L−1 ; ca,2 = 0,100 × (32,8 − 24,6) / 10 = 0,082 mol.L−1.
4.6.4. vb,2 > 2vb,1 dans une boisson gazeuse
La boisson contient du CO2 dissous (acide carbonique) : non dosé à l'hélianthine (pKa 6,4), il est dosé en même temps que H2PO4− à la seconde équivalence (phénolphtaléine), exactement comme en 4.5–4.6.2, d'où vb,2 − vb,1 > vb,1. (D'autres acides faibles de pKa entre 4 et 8, par exemple un acide organique ajouté, auraient le même effet.) Remède : dégazer la boisson (agitation, léger chauffage) avant le dosage.
💡 À retenir pour le CNC Chimie MP : les points qui reviennent chaque année sont ici réunis : configuration et position dans le tableau, Lewis/VSEPR (AXnEm), approximation d'Ellingham (ΔrG° = ΔH° − TΔS°, K(T), température d'inversion), variance, déplacement d'équilibre par la pression, cinétique d'ordre 1 suivie par la pression totale (tableau d'avancement en pressions partielles, linéarisation), et dosages de polyacides (règle ΔpK ≥ 4 pour des sauts séparés, électroneutralité, relations aux équivalences). Entraînez-vous surtout aux applications numériques propres, avec unités et bon nombre de chiffres significatifs.
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المصدر: مباريات ولوج المدارس والمعاهد العليا
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